2023屆江西省高安五中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題含解析

2023屆江西省高安五中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線(xiàn)交于點(diǎn)E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，則∠E的度數(shù)為（）A．102°B．104°C．106°D．108°2．下列命題中，真命題是（）A．實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)、0和無(wú)理數(shù)B．有理數(shù)就是有限小數(shù)C．無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)D．無(wú)論是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù)都是實(shí)數(shù)3．小明在超市幫媽媽買(mǎi)回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是（）A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm4．下列命題為真命題的是（）A．和為180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角 B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 D．同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行5．觀(guān)察等式，其中的取值可能是（）．A． B．或 C．或 D．或或6．已知，，則等于()A． B． C． D．7．已知，則（）A．19 B．6 C．25 D．-198．已知是二元一次方程組的解，則m－的值是（）A．1 B．-2 C．3 D．-49．已知x+y﹣4=0，則2y?2x的值是()A．16 B．﹣16 C． D．810．若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．x+3＞y+3 B．x-2＜y-2 C．＞ D．-2x＜-2y11．下列說(shuō)法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，其中錯(cuò)誤的是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．如圖，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠A＝∠C二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，=______度．14．將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若，則的度數(shù)是______.15．如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，AC=3cm，將△ABC沿著與AB垂直的方向向上平移2cm,得到△FDE，則陰影部分的面積_________．16．若關(guān)于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，則k＝________17．若|x|＝，則實(shí)數(shù)x＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如下圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．（1）△ABC的面積為；（2）將△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，補(bǔ)全△A′B′C′；（3）在圖中畫(huà)出△ABC的高CD；（4）若連接，，則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是；（5）能使S△ABC＝S△QBC的格點(diǎn)Q，共有個(gè)．19．（5分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的（1）畫(huà)出并寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)（______，______），（______，______）（2）求的面積．（3）請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段在整個(gè)平移的過(guò)程中在坐標(biāo)平面上掃過(guò)的面積是：____________20．（8分）一水果販子在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用．他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售．售出西瓜千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)元（含備用零錢(qián)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）農(nóng)民自帶的錢(qián)是多少？（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用的錢(qián)）是390元，問(wèn)他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水果販子一共賺了多少錢(qián)？21．（10分）在槐蔭區(qū)初中數(shù)學(xué)文化年的開(kāi)幕式上，同學(xué)們?yōu)槲覀冋故玖搜芯啃詫W(xué)習(xí)“怎樣制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子”.現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)是60cm,寬為40cm的長(zhǎng)方形硬紙片做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，于是在長(zhǎng)方形的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形(如圖).(1)若設(shè)這些小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,求圖中陰影部分的面積.(2)當(dāng)x-5時(shí)，求這個(gè)盒子的體積22．（10分）解方程(組)(1)(2)23．（12分）解不等式組，將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求出此不等式組的所有整數(shù)解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：根據(jù)角的三等分線(xiàn)以及△BFC和△BGC的內(nèi)角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-132°=48°，∠ACB+∠ABC=180°-120°=60°，則∠ABC+∠ACB=108°，∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠ACB)=72°，則根據(jù)△EBC的內(nèi)角和定理可得：∠E=180°-72°=108°.點(diǎn)睛：本題主要考查的就是三角形內(nèi)角和定理以及角的三等分線(xiàn)的性質(zhì)定理.在解答這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候的關(guān)鍵就是根據(jù)三等分線(xiàn)的關(guān)系求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，然后找出∠EBC+∠ECB與∠ABC+∠ACB的關(guān)系，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出答案.在解決三角形的角度問(wèn)題的時(shí)候一定要通過(guò)內(nèi)角和定理以及外角定理求出答案.2、D【解析】

直接利用實(shí)數(shù)以及有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】A、實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，故此命題是假命題；B、有理數(shù)就是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，故此命題是假命題；C、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)就是無(wú)理數(shù)，故此命題是假命題；D、無(wú)論是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，是真命題．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

通過(guò)觀(guān)察圖形，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系：?jiǎn)为?dú)一個(gè)紙杯的高度加上3個(gè)紙杯疊放在一起高出單獨(dú)一個(gè)紙杯的高度等于9，單獨(dú)一個(gè)紙杯的高度加上8個(gè)紙杯疊放在一起高出單獨(dú)一個(gè)紙杯的高度等于1．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解．【詳解】解：設(shè)每?jī)蓚€(gè)紙杯疊放在一起比單獨(dú)的一個(gè)紙杯增高xcm，單獨(dú)一個(gè)紙杯的高度為ycm，則，解得則99x+y＝99×1+7＝106即把100個(gè)紙杯整齊的疊放在一起時(shí)的高度約是106cm．故選：A．【點(diǎn)睛】本題以實(shí)物圖形為題目主干，圖形形象直觀(guān)，直接反映了物體的數(shù)量關(guān)系，這是近年來(lái)比較流行的一種命題形式，主要考查信息的收集、處理能力．本題易錯(cuò)點(diǎn)是誤把當(dāng)作3個(gè)紙杯的高度，把當(dāng)作8個(gè)紙杯的高度．4、C【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念、平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)、垂線(xiàn)的定義判斷．【詳解】解：A、和為180°的兩個(gè)角是互為補(bǔ)角，不一定是鄰補(bǔ)角，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；B、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；C、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；D、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5、D【解析】

分三種情況：（1）當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)；（3）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，分別進(jìn)行討論即可．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，解得；（2）當(dāng)時(shí)，解得；（3）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，解得．所以的取值可能是或或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪和乘方運(yùn)算，分情況討論是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行變形，再根據(jù)冪的乘方變形，最后整體代入求出即可．【詳解】解：∵，，

∴

＝

＝．

故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．7、A【解析】

將兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，把xy的值代入即可求出式子的值.【詳解】將兩邊平方得：把代入得：解得：故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式和整體法求解是關(guān)鍵.8、A【解析】

將代入方程組中，求出m,n的值，從而求出m-n的值.【詳解】將代入方程組中,得解得∴m-n=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故選A.點(diǎn)睛：am·an=am+n.10、B【解析】

利用不等式的性質(zhì)即可解答.【詳解】A.x+3＞y+3，正確；B.x-2＞y-2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，正確；D.-2x＜-2y，正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；②無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，錯(cuò)誤；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根，錯(cuò)誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯(cuò)誤；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，正確．錯(cuò)誤的一共有3個(gè)，故選D．12、C【解析】試題分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可知：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可以由已知AB∥CD，判斷出∠2=∠4（內(nèi)錯(cuò)角）．故選C考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)圖示這幾個(gè)角是一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角，故．【詳解】解：∵，，．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的外角以及四邊形的內(nèi)角和，正確掌握三角形外角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、1【解析】

結(jié)合平行線(xiàn)的性質(zhì)得出：∠1=∠3=∠4=40°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出答案．【詳解】如圖，由題意可得：∠1=∠3=∠4=40°，由翻折可知：∠2=∠5==1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、8【解析】

依據(jù)S△ABC＝S△FDE，即可得到陰影部分的面積＝四邊形ABDF的面積可得答案．【詳解】解：由平移可得，DF＝AB，DF∥AB，∴四邊形ABDF是平行四邊形，又由平移的方向可得，∠ABD＝90°，∴四邊形ABDF是矩形；（由平移可得，△ABC≌△FDE，BD＝1cm，∴S△ABC＝S△FDE，∴陰影部分的面積＝矩形ABDF的面積＝4×1＝8cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．16、-1【解析】

根據(jù)二元一次方程滿(mǎn)足的條件：含有1個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：k=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有1個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．17、【解析】

由絕對(duì)值的意義，即可得到答案．【詳解】解：∵，則實(shí)數(shù)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的意義進(jìn)行解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）8；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）平行且相等；（5）5【解析】

（1）S=4×4÷2=8；（2）如圖所示；（3）如圖所示；（4）和平行且相等；（5）如圖，格點(diǎn)Q有5個(gè).考點(diǎn)：（1）、三角形的面積計(jì)算；（2）、平移圖形的畫(huà)法；（3）、高線(xiàn)的作法.19、（1）﹣1，﹣5，5，﹣1；(2)14（3）36；【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖象，即可得到B′（﹣1，﹣5），C′（5，﹣1）；（2）根據(jù)圖形的面積的和差即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)圖形的面積的和差即可得到結(jié)論；【詳解】解：（1）如圖所示，B′（﹣1，﹣5），C′（5，﹣1）；故答案為：﹣1，﹣5，5，﹣1；(2)的面積=6×6﹣2×6﹣×2×4﹣×4×6＝14（3）由圖象知，線(xiàn)段BC在整個(gè)平移的過(guò)程中在坐標(biāo)平面上掃過(guò)的面積＝9×8﹣4×6﹣×3×4﹣×4×3﹣×6×4＝36；【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣平移變換，求圖形的面積，直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，正確的作出圖象是解題的關(guān)鍵20、（1）50元；（2）3元；（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）一共賺了124元錢(qián)．【解析】

（1）售賣(mài)西瓜0時(shí)手中的錢(qián)為自帶的錢(qián)；（2）售賣(mài)80千克前是按照市場(chǎng)價(jià)出售，用對(duì)應(yīng)錢(qián)數(shù)－自帶的錢(qián)后，除售賣(mài)重量可得；（3）先算出降價(jià)后售賣(mài)的西瓜，然后加上降價(jià)前的80千克西瓜可得；（4）最終的錢(qián)減去自帶的錢(qián)，然后在減掉成本可得【詳解】解：（1）由圖可得農(nóng)民自帶的零錢(qián)為50元，（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是3元；元，（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（千克），千克，（4）這個(gè)水果販子一共賺了124元錢(qián)元，【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像在生活中的應(yīng)用，容易出錯(cuò)點(diǎn)在于忽略初始階段自帶的50元，需要注意21、(1)（4x2-200x+2400）cm2；(2)7500cm1．【解析】

（1）剩余部分的面積即是邊長(zhǎng)為60-2x，40-2x的長(zhǎng)方形的面積；

（2）利用長(zhǎng)方體的體積公式先表示出長(zhǎng)方形的體積，再把x=5，代入即可．【詳解】解：（1）（60-2x）（40-2x