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小學數學四則混合運算中的十法推薦一、加減補數法一般情況下,接近整十、百或以上的數,都可以先加上各自的補數,再減去加上的補數,這樣和(差)不變。例1:1999998+199998+19998+1998+198+88解:原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5-12=2222300-22=2222278二、找基準數法對一些比較接近的數進行加減計算時一般可以找一個基準數,然后將基準數相加減,將去基準數后剩下的相加假,最后兩者結果合并。例2:+++++--解:原式=50×(6-2)+三、分解分配法就是將其中的一個或者幾個數先分解,然后運用乘法分配律進行計算。例3:1992××解:原式=(1991+1)××=1991××+×1=1991×()+=+=398四、兩次倒數法將某類除法算式先倒數,也就是交換被除數、除數的位置計算出結果,最后將結果再次倒數,就得到原先的結果。例4:1999÷1999(1999/2000)解:原式=1÷[1999(1999/2000)÷1999](算式表示的是兩次倒數)=1÷2022/2000=2000/2022五、有借有還法有時為了計算的方便,往往會先借一個數或式子,最后在算式末端又還上剛才借來的數或式子,結果不變。例5:7/16+5/16+3/16+191/1024解:原式=(7/16+5/16+3/16+1/16)+191/1024-1/16=1(127/1024)六、字母代換法也就是用一個字母來代換題目中的一個式子或數,以達到簡潔明快的效果,從而方便凝聚解題思路。例6:(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)解:設a=1+1/2+1/3+1/4b=1/2+1/3+1/4原式=a×(b+1/5)-(a+1/5)×b=ab+1/5a-1/5b-ab=1/5×(a-b)=1/5×1=1/5七、母子分離法就是將一個分數拆分為兩個分數之和或之差,然后運用定律進行簡便計算,避開復雜的計算,提高計算準確率。例7:444(444/445)÷37+(444/445)×444(427/444)解:原式=(444+444/445)×1/37+444/445×(445-17/444)=12+12/445+444-17/445=456-5/445=455(88/89)八、擴倍相減法在碰到等比數列求和等計算題時,一般可以根據公比是幾,就將該算式擴大幾倍(也可縮小幾倍)得到新的算式,新算式和原算式的差除以倍數差就是原式的結果。例8求1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729的值。解:設k=1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729…………①則3k=1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243…………②②-①得:3k-k=2k=1-1/729=728/729原式=k=728/729÷2=364/729九、同類集中法此類計算題如果直接計算比較繁雜,可以考慮將相同類型的算式合并為同一組,集中在一起計算,最后將幾個小組的結果再進行合并,這樣可以起到事半功倍的效果。例9:9××(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×(1+1/4)×(1-1/4)×……×(1+1/9)×(1-1/9)解:原式=9××[(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×……×(1+1/9)]×[(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/9)]=9××5×1/9=十、提取公因數法在一個算式中,一般先觀察是否存在公因數,如果有應該考慮提取這一公因數后再進行計算,或許會快捷很多。例10:1999+19991999+199919991999/2000+
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