八年級數(shù)學上學期素質測查試題一

重慶市九龍坡區(qū)七校聯(lián)考2017-2018學年八年級數(shù)學上學期素質測查試題（一）一．精心選一選(本大題共12小題，每小題4分，共48分)每個小題只有一個答案正確，請將正確答案的代號填在答題卡上相應位置.1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2．已知三角形的三邊長分別為3、4、x，則x不可能是（）A．2 B．4 C．5 D．83.

若正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形是（）A.

正七邊形B.

正八邊形C.

正九邊形D.

正十邊形4.如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于eq\f(1,2)AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，若△ADC的周長為10，AB＝7，則△ABC的周長為()A．7 B．14 C．17 D．20CAFACAFAABEEBABEEBCCDDBCDDDBCD第9題第6題第5題第4題第9題第6題第5題第4題5．如圖，已知∠CAB=∠DAB，則添加下列一個條件不能使△ABC≌△ABD的是（）A．AC=AD B． BC=BD C．∠C=∠DD．∠ABC=∠ABD6.如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，△ABC的面積=7，DE=2，AB=4，則AC的長是（）A.3B.4C.6D.57

如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°8.若等腰三角形中有一個角等于50°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A.50°

B.80°

C.65°或50°

D.50°或80°9.如圖，A，B，C，D，E，F(xiàn)是平面上的6個點，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（）A．180°B.360°C.540°D.720°10.下列命題：①關于某條直線成軸對稱的兩個圖形是全等圖形；②有一個外角為60°的等腰三角形是等邊三角形；③關于某直線對稱的兩條線段平行；④正五邊形有五條對稱軸；⑤在直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半.其中正確的有()個.A.1個B.2個C.3個D.4個11．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠CBE的角平分線相交于點P，且∠D+∠C=200°，則∠P=（）A.

10°B.

20°C.

30°D.

40°(11題）（12題）12..如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，下列結論：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD，其中正確的有（）A．3個B.4個C.5個D.6個二、認真填一填(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)請把每小題的正確答案填在答題卡相應的位置上。13．如圖，小明的父親在院子的門板上釘了一個加固板，從數(shù)學角度看，這樣做的原因是_________．14．小強站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是_________．15．已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1，O，P2三點構成的三角形是__________三角形．16.如圖1所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，則∠EDF的度數(shù)是_________．（圖1）（圖2）（圖3）17．如圖2，如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積為4，則陰影部分的面積為_________．18．如圖3，∠AOB是一角度為10°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為_________．三、解答題（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上．19.已知：如圖,∠1=∠2,∠3=∠4求證：AC=AB．20．如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，在所給直角坐標系中解答下列問題：（1）分別寫出點A、B兩點的坐標（2分）；（2）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移2個單位長度得到△A2B2C2；寫出點A2、B2、C2三點的坐標（3分）；（3）請求出△A2B2C2的面積（2分）．四、解答題（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上21.已知點A(2a-b,5＋a),B(2b－1,-a＋b).(1)若點A、B關于x軸對稱，求a、b的值；（2）若A、B關于y軸對稱，求﹙4a+b﹚的值。22.如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．(22題)(23題)23..如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，

（1）求證：DB=DE．

（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長．24．如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，點D是△ABC內一點，DB=DC，∠DCB=30°，點E是BD延長線上一點，AE=AB．（1）求∠ADE的度數(shù)；（2）求證：DE=AD+DC；五、解答題（本大題共兩小題，每小題12分，共24分）25．閱讀理解1．如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．(4分)證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面請你完成余下的證明過程）（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．(5分)（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正

邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當∠AMN=

__________

°時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）(3分)圖1圖226．如圖1,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.(1)在圖1中,請你通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系;（4分）(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時,EP交AC于點Q,連接AP,BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系,請證明你的猜想;（4分）(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連接AP,BQ.你認為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關系和位置關系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.（4分）2017－2018學年上期八年級素質測查（一）數(shù)學學科參考答案一、選擇題（本題共12個小題，每小題只有一個選項符合題意，每小題4分，共48分)1．A2．D3．C4．C5．B6．A7．D8．D9．B10．C11．A12．D二、填空(本題共6個小題，每小題4分，共24分)13、三角形具有穩(wěn)定性14、10:2115、等邊(正)16、50°17、118、8三、解答題（本大題2個小題，每小題7分，共14分）19略20(1)A(-1,0)B(-2,-2)--2分(2)A2(1,2)B2(2,0)C2(4,1)-5分(3)2.5-7分四、解答題（本大題4個小題，每小題10分，共40分）21解：（1）∵點A，B關于x軸對稱，

∴，-------3分解得；

-------5分

（2）∵A，B關于y軸對稱，

∴，

------7分解得，

-----9分所以，（4a+b）2016=[4×（-1）+3]2016=1．-----10分22.解：（1）證明：∵AE和BD相交于點O，∴∠AOD=∠BOE．

在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．

在△AEC和△BED中，

，∴△AEC≌△BED（ASA）．-----------5分

（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，

∴∠BDE=∠C=69°．-----------10分

23.（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，BD是中線，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三線合一）．

又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，

∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．

∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角對等邊）；-----------5分（2）解：∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=4，∴DC=8，∵AD=CD，∴AC=16，

∴△ABC的周長=3AC=48----------10分24【解答】解：（1）∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB==75°，∵DB=DC，∠DCB=30°，∴∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=45°，∵AB=AC，DB=DC，∴AD所在直線垂直平分BC，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=15°，∴∠ADE=∠ABD+∠BAD=60°；-----------5分（2）如圖1，在線段DE上截取DM=AD，連接AM，∵∠ADE=60°，DM=AD，∴△ADM是等邊三角形，∴∠ADB=∠AME=120°∵AE=AB，∴∠ABD=∠E，在△ABD和△AEM中，，∴△ABD≌△AEM（AAS），∴BD=ME，∵BD=CD，∴CD=ME，∵DE=DM+ME，∴DE=AD+CD；-----------10分五、解答題（本大題共兩小題，每小題12分，共24分）25解：（1）∵AE=MC，∴BE=BM，

∴∠BEM=∠EMB=45°，

∴∠AEM=135°，

∵CN平分∠DCP，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°

在△AEM和△MCN中，∵∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN