典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應

實驗二典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應一、實驗目的1、根據(jù)對象的單位階躍響應特性，掌握和深刻理解幾種典型環(huán)節(jié)的特性以及它們特性參數(shù)的含義。2、研究對象傳遞函數(shù)的零極點對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。3、學習Matlab的基本用法 求取階躍響應、脈沖響應(step,impulse) 基本做圖方法(hold,plot)二、實驗內容1、比例環(huán)節(jié)求取G(s) K在不同比例系數(shù)K下的單位階躍響應，說明比例系數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)過程的影響。G(s)=K，在不同比例系數(shù)K下的單位階躍響應由上圖可以看出：因為G(s)=K，所以被控對象是一個單純的比例系統(tǒng)。隨著K的增加，系統(tǒng)的終值是輸入信號的K倍。2、一階慣性環(huán)節(jié)

K(1) 求取G(s)= 的單位階躍響應，其中放大倍數(shù)K=2,時間常數(shù)T=2。Ts+1Ts+1的單位階躍響應如下圖：G(s)=2/(2s+1)的單位階躍響應2)求取G(s)=22)求取G(s)=2^-的單位脈沖響應,2s+1可否用step命令求取它的脈沖響應?G(s)=22s+1的單位脈沖響應如下圖：G(s)=2/(2s+1)的單位m脈沖響應把傳遞函數(shù)乘以s再求其單位階躍響應，就可獲得乘s前的傳遞函數(shù)的脈沖響應。如下圖:(3) 圍繞給定數(shù)值，K和T分別取大、中、小三種數(shù)值，求取此時對象的單位階躍響應，說明這兩個對象參數(shù)對系統(tǒng)過渡過程的動態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)特性的影響。T不變，K改變時的系統(tǒng)階躍響應T=4,K取不同值時一階系統(tǒng)單位階躍響應的過渡過程參數(shù)改變情況T=4終態(tài)值峰值時間調節(jié)時間(±5%)上升時間穩(wěn)態(tài)誤差e(o)K=22\12sOO0K=66\12sOO0K=1010\12sOO0

K不變，T改變時的系統(tǒng)階躍響應K=4,T取不同值時一階系統(tǒng)單位階躍響應的過渡過程參數(shù)改變情況K=4超調量峰值時間調節(jié)時間(±5%)上升時間穩(wěn)態(tài)誤差e(o)T=2\\10.3oo0T=6\\33.2oo0T=10\\57.8oo0由以上兩表可以總結出：隨著K的增大終值增大為原來的K倍，而調節(jié)時間不變。隨著T的增大調節(jié)時間也隨之增大，但是終值不變。兩種情況下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差均為0，不存在超調量，上升時間均趨近于正無窮。由此可以總結出，K直接影響系統(tǒng)的終值，T與系統(tǒng)的調節(jié)時間緊密相關，且均為正相關。(4)通過分析其中一個單位階躍響應，反算出該對象的放大倍數(shù)和時間常數(shù)。說明這樣做的理由，理解對象的放大倍數(shù)和時間常數(shù)的物理意義。根據(jù)K與終值的正比例關系，找出圖形中的終值就可以知道K的值，之后因為點(T,0.632K)在圖上，故作出圖形找出縱坐標為0.632K的點，該點所對應的橫坐標就是所求的T值可以很明顯的知道，K表示系統(tǒng)的增益，而T表示系統(tǒng)的時滯。3、振蕩環(huán)節(jié)(二階系統(tǒng))根據(jù)傳遞函數(shù)G(根據(jù)傳遞函數(shù)G(s)=n s2+23s+32nn的單位階躍響應。33=1,匚分別取0、0.4、1.0、2；n:=0.5,3分別取0.2、0.6、1、1.4；n說明這兩個特征參數(shù)對過渡過程的影響。3n不變，Z3n不變，Z改變時的系統(tǒng)階躍響應edutilpmA3 3 =1n超調量衰減比峰值時間過渡時間A=2%上升時間余差匚=0100%13.1s+^1.57s0:=0.425%12.53.36s7.952.16s0匚=0.82%5.15s4.1s4.13s0匚=1.20\\6.45s\0匚=1.60\\8.7s\0匚=0.5超調量衰減比峰值時間過渡時間A=2%上升時間余差①=0.2n16%17.440.812.10①=0.6n16%5.8711.84.240①=1.0n16%+^3.567.22.430①=1.4n16%+^2.585.751.730edutilpmAz不變，3n改變時的系統(tǒng)階躍響應1.4wn=0.2wn=0.6wn=1.0edutilpmAz不變，3n改變時的系統(tǒng)階躍響應1.4wn=0.2wn=0.6wn=1.0wn=1.4218610042005060由以上兩圖和兩表中所列數(shù)據(jù)進行分析可得:①影響二階系統(tǒng)過渡過程中的峰值時間，過渡時間，上升時間（在匚不變的情況下，峰值n時間隨①增大而減小，過渡時間隨①的增大而減小，上升時間隨①的增大而減小。）nnn匚影響幾乎全部過渡過程指標，其中超調量，衰減比僅與匚有關（超調量隨著匚的增大而減小，衰減比隨著匚的增大而增大；在①不變的情況下，峰值時間隨匚增大而增大，過渡n時間隨匚的增大而減小，上升時間隨匚的增大而減小。）?,匚對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差均沒有影響，且均為0.n4、滯后環(huán)節(jié)2e-心對G(s)= - 的系統(tǒng)，求取它的單位階躍響應。輸入Matlab文本見圖1(%后為s2+s+1注釋，可不輸入)，修改滯后時間(transportationlag)Tao，說明系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)的含義。transportationlagexperiment純滯后環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)的的輸出是經(jīng)過一個延遲時間t后，完全復現(xiàn)輸入信號

三、選作內容1、積分環(huán)節(jié)求取G(s)丄在不同積分時間常數(shù)T下的單位階躍響應，分析積分時間常數(shù)的作用。TsedutilpmA160001400012000100005001000StepResponseedutilpmA160001400012000100005001000StepResponse0000000008641500Time(sec)由圖可