概率中考題 優(yōu)秀公開課

“概率中考題”中考考點(diǎn)概率與我們的生活密切相關(guān)，也是近年中考中必考知識點(diǎn)之一。下面以中考題為例，介紹概率在中考中的考查放回與不放回的區(qū)別例1、（08襄樊）在一個(gè)不透明的布袋中有4個(gè)完全相同的乒乓球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球．求下列事件的概率：（1）兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號相同；（2）兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號的和等于5．分析：因?yàn)榈谝淮蚊鲆粋€(gè)乒乓球后放回，所以兩次可以摸到同樣標(biāo)號的小球。所以所有可能結(jié)果共有16種。解：將兩次摸乒乓球可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：以上共有16種等可能結(jié)果．（1）兩次摸出的乒乓球標(biāo)號相同的結(jié)果有4種，故．（2）兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號的和等于5的結(jié)果有4種，故．例2、（08孝感）2022年北京奧運(yùn)會吉祥物是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”，現(xiàn)將5張分別寫有這五個(gè)吉祥物名稱的卡片（卡片的形狀，大小一樣，質(zhì)地相同，如圖所示）放入一個(gè)不透明的盒子內(nèi)攪勻．（1）小虹從盒子中任取一張卡片，取到“歡歡”的概率是多少？（2）小虹從盒子中先隨機(jī)取出一張卡片（不放回盒子），然后再從盒子中取出第二張卡片，請你用列表法或樹形圖法表示出小虹兩次取到卡片的所有可能情況，并求出兩次取到的卡片恰好是“貝貝”、“晶晶”（不考慮先后順序）的概率．貝貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮分析：因?yàn)槿〕鲆粋€(gè)卡片后不放回，所以兩次不可能摸到同樣的卡片。所以所有可能結(jié)果共有12種。解：（1）；第二次第第二次第一次貝晶歡迎妮貝——貝、晶貝、歡貝、迎貝、妮晶晶、貝——晶、歡晶、迎晶、妮歡歡、貝歡、晶——?dú)g、迎歡、妮迎迎、貝迎、晶迎、迎——迎、妮妮妮、貝妮、晶妮、迎妮、迎——樹形圖如下：貝貝晶歡迎妮晶貝歡迎妮歡貝晶迎妮迎貝晶歡妮妮貝晶歡迎由表（圖）可知：．說明：以上“貝、晶、歡、迎、妮”分別代表“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”，用其它代號作答正確的相應(yīng)給分，列表或畫樹形圖兩者取其一即可．二、公平與不公平圖10紅藍(lán)綠黃例2、（08鄂州）23．小王和小明用如圖10所示的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行圖10紅藍(lán)綠黃成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則配成紫色），則小王得1分，否則小明得1分（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）（1）請你通過列表法分別求出小王和小明獲勝的概率．（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．分析：公平與不公平主要看他們得分：得分一樣，就公平；得分不一樣，就不公平。解：（1）第一次第二次第一次第二次紅黃藍(lán)綠紅（紅紅）（紅黃）（紅藍(lán)）（紅綠）黃（黃紅）（黃黃）（黃藍(lán)）（黃綠）藍(lán)（藍(lán)紅）（藍(lán)黃）（藍(lán)藍(lán)）（藍(lán)綠）綠（綠紅）（綠黃）（綠藍(lán)）（綠綠）從表中可知：（小王獲勝）（小明獲勝）分（2）小王得分為，小明得分有