




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
難題突破專題五實踐與應(yīng)用現(xiàn)實生活中存在大量的有關(guān)數(shù)量關(guān)系的問題,需要從所研究的問題中捕捉數(shù)量關(guān)系,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型——方程(組)、不等式(組)、函數(shù)表達(dá)式,再通過對數(shù)學(xué)模型的研究,使原問題獲得解決,為此學(xué)生要過好三關(guān):1.審題關(guān).應(yīng)用題出題形式多樣,如利用對話或圖表呈現(xiàn)相關(guān)信息.對于文字?jǐn)⑹鋈唛L的問題,要從數(shù)學(xué)的角度去除無關(guān)信息,抓住有用信息,捕捉數(shù)量關(guān)系,為此學(xué)生要提高閱讀能力和搜集信息的能力.2.轉(zhuǎn)化關(guān).在分析數(shù)量關(guān)系時要抓住反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞語,如“共”“少”“是”“剩下”等,根據(jù)相等、不等關(guān)系分別列方程(組)、不等式(組),根據(jù)變量之間的對應(yīng)關(guān)系列函數(shù)表達(dá)式,切忌混淆數(shù)量關(guān)系,建立錯誤的數(shù)學(xué)模型.3.解題關(guān).加強解方程(組)、不等式(組)的訓(xùn)練,確保求解正確,充分考慮結(jié)果的多樣性,使答案簡明、準(zhǔn)確.在空間與圖形的綜合題中,常遇到求未知幾何量或探索存在性問題,可通過探索圖形性質(zhì),尋找未知幾何量和已知幾何量之間的等量關(guān)系或不等關(guān)系,列出方程(組)或不等式(組),利用其有解、無解探索存在性問題,通過求解來求幾何量.類型1分析數(shù)量之間的相等或不等關(guān)系,建立方程(組)或不等式(組)1某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的A,B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)(1)求A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價.(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.例題分層分析(1)設(shè)A,B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元,y元,根據(jù)3臺A種型號、5臺B種型號的電風(fēng)扇收入1800元,4臺A種型號、10臺B種型號的電風(fēng)扇收入3100元,可列得方程組____________,從而求出A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價.(2)設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺,則采購B種型號電風(fēng)扇(30-a)臺,根據(jù)金額不多于5400元,可列不等式__________________,從而得到結(jié)果.(3)根據(jù)利潤為1400元,可列出方程__________,求出a的值,即可判斷是否能實現(xiàn)目標(biāo).類型2分析數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系,建立函數(shù)表達(dá)式2某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù),按要求在15天內(nèi)完成,約定這批粽子的出廠價為每只6元,為按時完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只,y與x滿足下列表達(dá)式:y=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(54x(0≤x≤5),,30x+120(5<x≤15).))圖Z5-1(1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只?(2)如圖Z5-1,設(shè)第x天每只粽子的成本是p元,p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤最大,最大利潤是多少元.(利潤=出廠價-成本)(3)設(shè)(2)中第m天的利潤達(dá)到最大值,若要使第(m+1)天的利潤比第m天的利潤至少多48元,則第(m+1)天每只粽子至少應(yīng)提價多少元?例題分層分析(1)把y=420代入y=30x+120,解方程即可求得.(2)根據(jù)圖象求得成本p與x之間的函數(shù)表達(dá)式為:當(dāng)0≤x≤9時,p=________;當(dāng)9<x≤15時,p=____________.根據(jù)利潤等于出廠價減去成本列出等式,然后整理即可得到w與x的函數(shù)表達(dá)式為:當(dāng)0≤x≤5時,w=________;當(dāng)5<x≤9時,w=__________;當(dāng)9<x≤15時,w=________.再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答.(3)根據(jù)(2)得出m+1=________,根據(jù)利潤等于出廠價減去成本得出提價a與利潤w的關(guān)系式為w=__________,再根據(jù)題意列出不等式,求解即可.解題方法點析此類問題考查的是函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用,主要是利用函數(shù)的增減性求最值,難點在于讀懂題目信息,列出相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式.類型3函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系3某農(nóng)業(yè)觀光園計劃將一塊面積為900m2的園圃分成A,B,C三個區(qū)域,分別種植甲、乙、丙三種花卉,且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株,已知B區(qū)域面積是A的2倍,設(shè)A區(qū)域面積為xm2(1)求該園圃栽種花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)若三種花卉共栽種6600株,則A,B,C三個區(qū)域的面積分別是多少?(3)已知三種花卉的單價(都是整數(shù))之和為45元,且差價均不超過10元,在(2)的前提下,全部栽種共需84000元,請寫出甲、乙、丙三種花卉中,種植面積最大的花卉總價.例題分層分析(1)設(shè)A區(qū)域面積為xm2,則B區(qū)域面積是______m2,C區(qū)域面積是________m2,根據(jù)每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株,即可解答.(2)當(dāng)y=6600時,即可得到方程________,解之可得.(3)設(shè)三種花卉的單價分別為a元、b元、c元,根據(jù)題意得方程組______________;整理得方程________,根據(jù)三種花卉的單價(都是整數(shù))之和為45元,且差價均不超過10元,可得b=________,c=________,a=________,即可解答.解題方法點析此類題目需根據(jù)題意構(gòu)建函數(shù)模型,然后再與方程、不等式相互轉(zhuǎn)化.專題訓(xùn)練1.某市為提倡節(jié)約用水,采取分段收費的方法.若每戶每月用水不超過20m3,每立方米收費2元;若用水超過20m3,超過部分每立方米加收1元.小明家5月份交水費64元,2.[2017·沈陽]某商場購進(jìn)一批單價為20元的日用商品,如果以單價30元銷售,那么半月內(nèi)可銷售出400件,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件,當(dāng)銷售單價是________元時,才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.3.[2017·河池]某班為滿足同學(xué)們課外活動的需求,要求購排球和足球若干個.已知足球的單價比排球的單價多30元,用500元購得的排球數(shù)量與用800元購得的足球數(shù)量相等.(1)排球和足球的單價各是多少元?(2)若恰好用去1200元,有哪幾種購買方案?4.[2017·衢州]五一期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.圖Z5-2根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)設(shè)租車時間為x小時,租用甲公司的車所需費用為y1元,租用乙公司的車所需費用為y2元,分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算.5.小慧和小聰沿圖Z5-3①中景區(qū)公路游覽.小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車,早上7:00從賓館出發(fā),游玩后中午12:00回到賓館.小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館,速度為20km/h,途中遇見小慧時,小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點,上午10:00小聰?shù)竭_(dá)賓館.圖②中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s((1)小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)?(2)試求線段AB,GH的交點B的坐標(biāo),并說明它的實際意義.(3)如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后,立即以30km/h圖Z5-3參考答案類型1分析數(shù)量之間的相等或不等關(guān)系,建立方程(組)或不等式(組)例1【例題分層分析】(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x+5y=1800,,4x+10y=3100))(2)200a+170(30-a(3)(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400解:(1)設(shè)A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元,y元,依題意,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x+5y=1800,,4x+10y=3100,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=250,,y=210.))答:A,B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、210元.(2)設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺,則采購B種型號電風(fēng)扇(30-a)臺.依題意,得200a+170(30-a)≤5400解得a≤10.答:A種型號電風(fēng)扇最多能采購10臺.(3)依題意,得(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,解得a=20,∵a≤10,∴在(2)的條件下,超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo).類型2分析數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系,建立函數(shù)表達(dá)式例2【例題分層分析】(2)4.10.1x+3.2102.6x57x+228-3x2+72x+336(3)13510(a+1.5)解:(1)設(shè)李明第n天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只,由題意可知30n+120=420,解得n=10.答:李明第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只.(2)當(dāng)0≤x≤9時,p=4.1;當(dāng)9<x≤15時,設(shè)p=kx+b,把(9,4.1),(15,4.7)代入,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9k+b=4.1,,15k+b=4.7,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k=0.1,,b=3.2,))∴p=0.1x+3.2.①當(dāng)0≤x≤5時,w=(6-4.1)×54x=102.6x,當(dāng)x=5時,w最大=513;②當(dāng)5<x≤9時,w=(6-4.1)×(30x+120)=57x+228,當(dāng)x=9時,w最大=741;③當(dāng)9<x≤15時,w=(6-0.1x-3.2)×(30x+120)=-3x2+72x+336,∵-3<0,∴當(dāng)x=12時,w最大=768.綜上,當(dāng)x=12時,w有最大值,最大值為768.(3)由(2)可知m=12,m+1=13,設(shè)第13天提價a元,由題意,得w13=(6+a-p)·(30x+120)=510(a+1.5),∴510(a+1.5)-768≥48,解得a≥0.1.答:第13天每只粽子至少應(yīng)提價0.1元.類型3函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系例3【例題分層分析】(1)2x900-3x(2)-21x+10800=6600(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a+b+c=45,,600a+2400b+3600c=84000))3b+5c解:(1)y=3x+12x+12(900-3x)=-21x+10800.(2)當(dāng)y=6600時,-21x+10800=6600,解得x=200,∴2x=400,900-3x=300.答:A,B,C三個區(qū)域的面積分別是200m2,400m(3)設(shè)三種花卉的單價分別為a元、b元、c元,在(2)的前提下,分別種植甲、乙、丙三種花卉的株數(shù)為600株,2400株,3600株,根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a+b+c=45,,600a+2400b+3600c=84000,))整理得3b+5c=95∵三種花卉的單價(都是整數(shù))之和為45元,且差價均不超過10元,∴b=15,c=10,∴a=20,∴種植面積最大的花卉總價為2400×15=36000(元).答:種植面積最大的花卉總價為36000元.專題訓(xùn)練1.28[解析]設(shè)該用戶5月份實際用水x立方米,則20×2+(x-20)×3=64,解得x=28.2.353.解:(1)設(shè)排球單價為x元,足球單價為(x+30)元,由eq\f(500,x)=eq\f(800,x+30),解得x=50,經(jīng)檢驗,x=50是原方程的解,∴x+30=80.答:排球單價為50元,足球單價為80元.(2)設(shè)買排球a個,足球b個,則50a+80b=1200,即5a+8b∴a=eq\f(120-8b,5).∵a,b為自然數(shù),∴b=0時,a=24,b=5時,a=16,b=10時,a=8,b=15時,a=0.答:共有4種方案:0個足球和24個排球,5個足球和16個排球,10個足球和8個排球,15個足球和0個排球.4.解:(1)由題意可知y1=k1x+80,且圖象過點(1,95),則有95=k1+80,∴k1=15,∴y1=15x+80(x≥0),由題意知y2=30x(x≥0).(2)當(dāng)y1=y(tǒng)2時,解得x=eq\f(16,3);當(dāng)y1>y2時,解得x<eq\f(16,3);當(dāng)y1<y2時,解得x>eq\f(16,3).∴若租車時間為eq\f(16,3)小時,則選擇甲、乙公司一樣合算;若租車時間小于eq\f(16,3)小時,則選擇乙公司合算;若租車時間大于eq\f(16,3)小時,則選擇甲公司合算.5.解:(1)小聰從飛瀑到賓館所用的時間為50÷20=2.5(h),∵小聰上午10:00到達(dá)賓館,∴小聰從飛瀑出發(fā)的時刻為10-2.5=7.5,∴小聰早上7:30從飛瀑出發(fā).(2)設(shè)直線GH的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,由于點G(eq\f(1,2),50),點H(3,0),則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)k+b=50,,3k+b=0,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k=-20,,b=60,))∴直線GH的函數(shù)表達(dá)式為s=-20t+60,又∵點B的縱坐標(biāo)為30,∴當(dāng)s=30時,令-20t+60=30,解得t=eq\f(3,2),∴點B(eq\f(3,2),30).點B的實際意義是:上午8:30小慧與小聰在離賓館30km(3)設(shè)直線DF的函數(shù)表達(dá)式為s=k1t+b1,該直線過點D和F(5,0),∵小慧從賓館到飛瀑所
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年檔案管理者的職業(yè)路徑試題及答案
- 食品應(yīng)急響應(yīng)機制試題及答案
- 2025年商場租賃合同協(xié)議書
- 公共管理案例分析大賽獲獎
- 防拐騙教育課件
- 古代文學(xué)史考點全解析試題及答案
- 《2025年藝術(shù)品買賣合同》
- 2025餐飲店代理經(jīng)營合同
- 公共事業(yè)管理考試復(fù)習(xí)方向試題及答案
- 七臺河職業(yè)學(xué)院《食品機械與設(shè)備實驗》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 戶口未婚改已婚委托書
- 2024年中國物流招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 2024年中國飾品行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r與消費行為洞察報告-艾媒咨詢
- 二甲雙胍恩格列凈片(Ⅲ)-臨床用藥解讀
- 2024帶病體保險創(chuàng)新研究報告
- 3.28百萬農(nóng)奴解放紀(jì)念日演講稿1500字2篇
- 員工節(jié)能環(huán)保培訓(xùn)課件
- 《精益生產(chǎn)培訓(xùn)》課件
- 學(xué)校招生工作培訓(xùn)方案
- 訪談記錄表模板
- 初高中物理的區(qū)別以及如何學(xué)好高中物理課件
評論
0/150
提交評論