平行四邊行常見題型及解題思路_第1頁
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學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載平行四邊行常見題型及解題思路一、 基本知識儲備1、 直角三角型： 直角三角型斜邊的中線等于斜邊的一半；另外兩銳角和等于 90°；勾股定理2、 中位線定理： 三角形兩邊中點的連線平行且等于第三邊的一半3、 三線合一： 等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線和底邊上的高4、 全等三角形證明： SSS SAS ASA AAS HL5、 平行四邊形的證明方法 : //// == × ∠∠二、 常見題型分析（一）平行四邊形判定定理的應(yīng)用1、下列條件不能判定四邊形 ABCD 為平行四邊形的是（ ）．A．AB=CD ，AD=BC B．AB=AD ，BC=CD C．AB//CD ，AB=CD D．∠A=∠C，∠B=∠D2、已知，從① AB//CD，②AB=CD ，③BC//AD ，④BC=AD 這四個條件中任選兩個，能使四邊形 ABCD是平行四邊形的選法有 種．（二）已知某兩條短線段相等。 （相等線段加減同一條線段所得線段仍然相等， 一般結(jié)合三角型全等解題）1、已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中，E、F是對角線 AC上的兩點，且 AE=CF.求證： DE=BFD

CA

FEB2、平行四邊形 ABCD中,E、F在對角線 BD上,BE=DF.求證:四邊形 AECF是平行四邊形A DFEB C（三）已知線段中點，求證中點連線所組成的四邊形為平行四邊形或者求解四邊形邊長。（中位線定理，一般結(jié)合平行四邊形的判定方法）1、在□ABCD 中，對角線 AC、BD相交于點 O，過O點作OE//AB 交CB于E，若BE=3cm，則AD= ．D CO EAB學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載、求證：四邊形中點連線組成的四邊形是平行四邊形。3、如圖，△ ABC 中∠ACB＝90o，點 D、E分別是 AC，AB的中點，點 F在BC的延長線上，且∠ CDF＝∠A。求證：四邊形 DECF是平行四邊形。AD EF BC（四）已知角平分線， 求證四邊形為平行四邊形或求解線段長度。 （一般結(jié)合兩直線平行內(nèi)錯角相等得等腰三角形， ）1、□ABCD 中，若 AB=2，BC=3，∠B、∠C的平分線分別交 AD于E、F，則 EF= ．A F E DB C2、如圖， □ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E，CF平分∠BCD交AD于點 F求證：四邊形 AECF是平行四邊形 .3、已知，如圖， AD是△ABC的角平分線， DE//AB 交

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