一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)綜合題

PAGEPAGE2一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的綜合題一、選擇題QPRMN（圖1）（圖2）49yQPRMN（圖1）（圖2）49yxO沿→→→方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（） A．處 B．處 C．處 D．處2．（09遂寧）已知整數(shù)x滿(mǎn)足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4對(duì)任意一個(gè)x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是()A.1B.2C.24D.-93.yxOC．yxOA．yxOC．yxOA．yxOD．yxOB．4.（06威海）如圖，過(guò)原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y＝（k<0）的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）5.下列圖中陰影部分的面積與算式的結(jié)果相同的是（）6.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k，b的符號(hào)是()(A)k>0，b>0(B)k>0，b<0(C)k<0，b>0(D)k<0，b<07.函數(shù)y=(m+1)x-(4m-3)的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范圍是()（A）（B）（C）（D）痕CE所在直線的解析式三、計(jì)算題(21、22、25各8分，23、24、26各12分)23.已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(1，4)，且一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B(3，0)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)畫(huà)出它們的圖象；已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，-5)，且與正比例函數(shù)y=EQ\F(1,2)x的圖象相交于點(diǎn)(2，a)求：(1)a的值(2)k，b的值(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。25.如圖是某市出租車(chē)單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)行使路程為8千米時(shí)，收費(fèi)應(yīng)為元；(2)從圖象上你能獲得哪些信息?(請(qǐng)寫(xiě)出2條)=1\*GB3①=2\*GB3②(3)求出收費(fèi)y(元)與行使路程x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式。26.如右圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B.（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).27.反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)A（3，4），P為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（1）求反比例函數(shù)解析式.（2）當(dāng)P在什么位置時(shí)，△OPA為直角三角形，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).28.如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C，它的頂點(diǎn)為M，又正比例函數(shù)的圖像于二次函數(shù)相交于兩點(diǎn)D、E（1）該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）知點(diǎn)E，且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖像求出符合條件的自變量的取值范圍；29．(南京)如圖，E、F分別是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，CE=1，CF=，直線FE交AB的延長(zhǎng)線于G。過(guò)線段FG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分別為M、N。設(shè)HM=x，矩形AMHN的面積為y。

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求x為何值時(shí)，矩形AMHN的面積最大，最大面積是多少？30．（天津）已知：在RtΔABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點(diǎn)。若P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ//BC，且交AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形PQMN，記正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y。

（1）如圖，當(dāng)AP=3cm時(shí)，求y的值；

（2）設(shè)AP=xcm，試用含x的代數(shù)式表示y(cm2)；

（3）當(dāng)y=2cm2時(shí)，試確定點(diǎn)P的位置。二次函數(shù)圖象的平移變換函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象平移得到，那么平移的步驟是（）右移三個(gè)單位，下移四個(gè)單位右移三個(gè)單位，上移四個(gè)單位左移三個(gè)單位，下移四個(gè)單位左移四個(gè)單位，上移四個(gè)單位二次函數(shù)的圖象如何移動(dòng)就得到的圖象（）向左移動(dòng)個(gè)單位，向上移動(dòng)個(gè)單位.向右移動(dòng)個(gè)單位，向上移動(dòng)個(gè)單位.向左移動(dòng)個(gè)單位，向下移動(dòng)個(gè)單位.向右移動(dòng)個(gè)單位，向下移動(dòng)個(gè)單位把拋物線的圖象先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得的圖象的解析式是，則________________．如圖，中，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)軸上的點(diǎn)，．⑴求點(diǎn)，，的坐標(biāo)．⑵若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式．

7.（06貴陽(yáng)）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為元的籃球，如果以單價(jià)元售出，那么每月可售出個(gè)．根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少個(gè)．⑴假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高元，那么銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是___________元；這種籃球每月的銷(xiāo)售量是___________個(gè)．（用含的代數(shù)式表示）⑵當(dāng)籃球的售價(jià)應(yīng)定為元時(shí)，每月銷(xiāo)售這種籃球的最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是元.

8.近年來(lái)，“寶勝”集團(tuán)根據(jù)市場(chǎng)變化情況，采用靈活多樣的營(yíng)銷(xiāo)策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長(zhǎng)．第六銷(xiāo)售公司2004年銷(xiāo)售某型號(hào)電纜線達(dá)數(shù)萬(wàn)米，這得益于他們較好地把握了電纜售價(jià)與銷(xiāo)售數(shù)量之間的關(guān)系．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷(xiāo)量y（米）與售價(jià)x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40≤x≤70．(1)根據(jù)圖象，求ｙ與ｘ之間的函數(shù)解析式；(2)設(shè)該銷(xiāo)售公司一天銷(xiāo)售這種型號(hào)電纜線的收入為ｗ元．①試用含x的代數(shù)式表示ｗ；②試問(wèn)當(dāng)售價(jià)定為每米多少元時(shí)，該銷(xiāo)售公司一天銷(xiāo)售該型號(hào)電纜的收入最高？最高是多少元？

9（08南寧）隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高.某園林專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）⑴分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；⑵如果這位專(zhuān)業(yè)戶(hù)以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？（1）（2）10如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，截取AE＝BF＝DG＝x.已知AB＝6，CD＝3，AD＝4；求四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍.11.如圖，已知矩形OABC的長(zhǎng)OA＝，寬OC＝1，將△AOC沿AC翻折得△APC.（1）填空：∠PCB＝度，P點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）若P、A兩點(diǎn)在拋物線y＝－x2＋bx＋c上，求b、c的值，并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線上；（3）在（2）中的拋物線CP段（不包括C，P點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

13.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,矩形OABC的邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm、6cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,且18a+c=0.(1)求拋物線的解析式.第3題圖(2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以1c