如何實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育

如何實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育

4數(shù)如何實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育

河北省欒城縣西營(yíng)鄉(xiāng)楊建法

素質(zhì)教育是一項(xiàng)系統(tǒng)工程。在數(shù)學(xué)中要實(shí)施素質(zhì)教育，就要樹(shù)立新的教育觀念，轉(zhuǎn)變舊

的教育觀念。廣大教育工作者應(yīng)加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提高認(rèn)識(shí)。明確教育的目的最大限度促進(jìn)

人的全面發(fā)展，為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)。明確參人才的需要是多方面、多規(guī)格、多層

次的。教育的成敗就在于能否使每個(gè)受教育者都能成為社會(huì)主義的建設(shè)者和接班人。

在實(shí)施素質(zhì)教育過(guò)程中，每門學(xué)科都可憑借自身的特點(diǎn)成為適于素質(zhì)教育的教程。數(shù)學(xué)

是一門集邏輯性、聯(lián)系性、辯證性于一體的完備性學(xué)科，它從概念到結(jié)論從公式到定理一

環(huán)扣一環(huán)，自始至終都是有機(jī)地邏輯地聯(lián)系著。所以在數(shù)學(xué)中應(yīng)經(jīng)常強(qiáng)調(diào)這種奇妙聯(lián)系，

通過(guò)潛移默化使學(xué)生形成分析問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生用全面聯(lián)系的目光乍看問(wèn)題的能力。

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰曾說(shuō)：“教育的宗旨不在于把盡可能多的東西教給學(xué)生，取得盡

可能大的結(jié)果，而首先在于教會(huì)學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)怎樣發(fā)展自己，以及離校后繼結(jié)續(xù)發(fā)

展?！边@句話啟迪我們，在教給學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，還必須重視讓學(xué)生掌握獲承知識(shí)的方

法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要教給學(xué)生的學(xué)習(xí)方法很多，例如怎樣進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，課上

聽(tīng)講，完成作業(yè)，課后復(fù)習(xí)課外自學(xué)的方法等等，做到既不增加課業(yè)負(fù)擔(dān)，又能達(dá)到事半

功倍效果，實(shí)現(xiàn)教學(xué)中的素質(zhì)教育。

課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的最基本的組織形式，也是素質(zhì)教育的“主戰(zhàn)場(chǎng)”全面推進(jìn)素

質(zhì)教育，必須的改革課堂教學(xué)的突破口。這一觀點(diǎn)已成為廣大教育、教學(xué)工作者的共識(shí)。

在課堂中實(shí)施素質(zhì)教育，必須深鉆細(xì)研教材，精通教材，每節(jié)課都要結(jié)合教材內(nèi)容特點(diǎn)，

找出明確的素質(zhì)教育目標(biāo)，制度出切實(shí)可行的落實(shí)目標(biāo)的措施并在教學(xué)中實(shí)施，還必須遵

循以教師為主導(dǎo)的學(xué)生為主體的訓(xùn)練為主線這一教學(xué)原則。例如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

時(shí)，目光確定素質(zhì)教育目標(biāo)，知識(shí)方面：使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。能力方面：

能過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力以及操作能力，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。教學(xué)

時(shí)教師可讓學(xué)生合出三張完全一樣的紙條，拿出其中一張，把它平均分成2份。把其中?

份涂色，有分?jǐn)?shù)表示涂色部分。再拿出第二張紙條用折線方法把它分成千份，把其中2份

涂上色，并用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。拿出第三張紅條把它折成6份，把其中3份涂上色，并

用分?jǐn)?shù)表示。然后提出以下思考題①這幾個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同；分母變了，分?jǐn)?shù)大小怎樣？

②1/2怎樣才能轉(zhuǎn)化成2/4和3/6從轉(zhuǎn)化過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？③2/4和3/6怎樣才能轉(zhuǎn)

化成1/2從轉(zhuǎn)化過(guò)程中你以發(fā)現(xiàn)了什么？④從以上發(fā)現(xiàn)中你得出了什么結(jié)論？這樣通過(guò)動(dòng)

手操作觀察比較，可以輕而易舉地總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這堂課就體現(xiàn)了貫徹素質(zhì)教育

的要求，師生之間在課堂上的交往，不僅要讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，而且要發(fā)展學(xué)生思維，鍛煉

操作能力，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。在整個(gè)講授過(guò)程中，從學(xué)生，教條才的實(shí)際出發(fā)，積

極引導(dǎo)，不斷激發(fā)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中積極思考，主動(dòng)探索以獲取新

知，同時(shí)掌握學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。在講授完畢后注意練習(xí)設(shè)計(jì)具有目的性、典型性、針對(duì)

性、層次性、多樣性，趣味性，編排上不搞大量的機(jī)械式重復(fù)練習(xí)，應(yīng)由易到難，循序漸

進(jìn)讓學(xué)生從多角度多方面探索解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中

的素質(zhì)教育。

其次，實(shí)施素質(zhì)教育關(guān)鍵是提高教師的自身素質(zhì)。未來(lái)的教育不只是單純化的傳授知

識(shí)，而是要教會(huì)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力，所以教師的知識(shí)應(yīng)掌握比一桶水多得多知識(shí)。教師只

有多渠道，多層次不斷地提高自己，充實(shí)自己。才能在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)面。和能

夠充分挖掘并合理運(yùn)用素質(zhì)教育，提高教學(xué)藝術(shù)水平，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育。

10數(shù)

淺析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

河北省平山縣李愛(ài)云

中學(xué)數(shù)學(xué)是中學(xué)教育的重要組成部分，是實(shí)施中學(xué)素質(zhì)教育的必修科目。中學(xué)數(shù)學(xué)教師

在教學(xué)中應(yīng)注意以下幾方面的部題：

一、培養(yǎng)學(xué)生自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣

數(shù)學(xué)學(xué)科比較抽象，邏輯思維能力較強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)比較吃力，容易感到乏味，所以教師

應(yīng)和學(xué)生建立友好的關(guān)系，共同思考及解決問(wèn)題，增進(jìn)師生友誼，促進(jìn)師生情感的交流。

可結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生確定明確的學(xué)習(xí)目的，

學(xué)生一量目標(biāo)明確，便會(huì)以極大的熱情和百倍的努力去奮斗去實(shí)現(xiàn)它。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好

的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師在傳授內(nèi)容的同時(shí)，教給學(xué)生一些切實(shí)可行的學(xué)習(xí)方法：課前預(yù)習(xí)及做

好預(yù)習(xí)作業(yè)，上課專心聽(tīng)講，積極開(kāi)動(dòng)腦筋，課下獨(dú)立完成作業(yè)等，不斷提高學(xué)生的自學(xué)

能力，一定的邏輯思維能力和正確而熟練的運(yùn)算能力以及一定的空間想象能力，從而逐步

培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，要幫助他們樹(shù)產(chǎn)自信心。如：平時(shí)留

作業(yè)要分出檔次，對(duì)他們的作業(yè)難度可以偏易，使他們看到自己有進(jìn)步，相信自己的能

力，覺(jué)得以過(guò)努力，完全能夠取得好成績(jī)。

二、認(rèn)真?zhèn)湔n，優(yōu)化課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)課的任務(wù)是讓學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，組強(qiáng)作引導(dǎo)學(xué)生看待復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知

識(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和技巧的檢查和指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行課后輔導(dǎo)等。1、教師

要精心設(shè)每一堂課，使每堂調(diào)查課的時(shí)間都能得到充分利用，包括從教學(xué)目的、教學(xué)計(jì)劃

及教學(xué)實(shí)；施，每一個(gè)環(huán)節(jié)都做到融會(huì)貫通，盡可能讓每位學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，以便

取得更好的學(xué)習(xí)效果，2、備課是教學(xué)全過(guò)程的基礎(chǔ)，它決定著教學(xué)質(zhì)量的高低。課堂教

學(xué)的成敗。備課不僅包括教師備教材，（它的基本要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)，講授方法和學(xué)生活

動(dòng)及效果等）來(lái)包括教師備學(xué)生，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，熟悉每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)

度、學(xué)習(xí)方法及接受能力，并進(jìn)行分析，力爭(zhēng)做到既讓好學(xué)生吃飽，又讓差學(xué)生吃好。

3、課堂教學(xué)中，教學(xué)方法要適當(dāng)，要優(yōu)化，要能體現(xiàn)現(xiàn)代教育方法，恰到好處地運(yùn)用現(xiàn)

代教學(xué)手段，使學(xué)生從直觀形象中得到興趣的培養(yǎng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與性和主動(dòng)性，開(kāi)

展教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，4、課后作業(yè)要精而少，富有典型性，不能以多論質(zhì)，要讓學(xué)生在

有針對(duì)性的作業(yè)中提高計(jì)算能力，培養(yǎng)思維能力，增強(qiáng)綜合能力。

三、做好信息反饋工作，準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)情況

老師講授知識(shí)后，學(xué)生吸納了多少，教師要做到心中有數(shù)。信息反饋工作是一位優(yōu)秀數(shù)

學(xué)教師看重的教學(xué)環(huán)節(jié)，信息反饋除直接來(lái)源于作業(yè)的檢查、成績(jī)的考核、試鄭的分析等

三個(gè)方面之外，還可以采用問(wèn)卷形式，調(diào)查訪問(wèn)及談話形式，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況和教師教

學(xué)情況，比如：選優(yōu)、中、差三個(gè)等次的學(xué)生進(jìn)行談話，將反饋信息建成統(tǒng)計(jì)圖或數(shù)氫

庫(kù)，作為進(jìn)行教學(xué)計(jì)劃、備課和輔導(dǎo)的主要依據(jù)。

總之，教無(wú)足勢(shì)，學(xué)無(wú)定論，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也要靈活善變，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，

調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體作用，使學(xué)生變苦學(xué)為樂(lè)學(xué)，使學(xué)生變抽象為具體。

11數(shù)

淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的自主學(xué)習(xí)欒城縣西營(yíng)鄉(xiāng)吳郭村劉現(xiàn)峰

“自主學(xué)習(xí)”是我省丫在當(dāng)今世界教育發(fā)展前沿，著眼于素質(zhì)教育而確定的教育教學(xué)思

想?！白灾鲗W(xué)習(xí)”是開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能。培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造性人才的基礎(chǔ)。它不只強(qiáng)調(diào)學(xué)生

自己主宰自己的學(xué)習(xí)，主要的是通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”

的能動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我實(shí)現(xiàn)、自我創(chuàng)新、自我發(fā)展，是素質(zhì)教育的根本要求之

一、創(chuàng)設(shè)探索情況，激發(fā)“自主學(xué)習(xí)”

數(shù)學(xué)是研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。在教學(xué)中我根據(jù)教材和學(xué)生特點(diǎn)為學(xué)生

創(chuàng)造觀察、探索的情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生求知、求思欲望。如：教正方形面積計(jì)算公式時(shí)，

讓同學(xué)計(jì)算一塊邊長(zhǎng)為5厘米的鏡子的面積是多少平方厘米？我布置每位同學(xué)動(dòng)手制作邊

長(zhǎng)為5厘米的正方形硬紙牌。用1平方厘米的小正方形紙片去量紙板的面積，同學(xué)們積極

性很高，委有快測(cè)出結(jié)果，面積是25平方厘米，又引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的面積與它的邊

長(zhǎng)有什么關(guān)系，有實(shí)際測(cè)量實(shí)踐，同學(xué)生略加思索回答，正方形面積是邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)所含厘

米數(shù)的乘積，從而導(dǎo)出了正方形的面積公式：正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)，有意識(shí)地引導(dǎo)

學(xué)生由追求思維的結(jié)果，轉(zhuǎn)化為追求思維的過(guò)程，要求學(xué)生回答“自己是怎么想為什么這

么想？”以及“還可以怎么想”，進(jìn)而追溯產(chǎn)生這種想法的原因，使學(xué)生自始至終主宰著

學(xué)習(xí)，以達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的目的。

二、置疑設(shè)難，啟迪“自主學(xué)習(xí)”

開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力，使學(xué)生具有創(chuàng)造的才能，這是“自主學(xué)習(xí)”的基本要求之一。學(xué)

生的學(xué)習(xí)過(guò)和中，常常在一定階段內(nèi)，易根據(jù)題目中的某些相似之處，按單一的思路去思

考問(wèn)題，這樣顯然不利于學(xué)生的思維發(fā)展。在教學(xué)活動(dòng)中，我注意讓學(xué)生展示思維設(shè)想

“自己找路”。取得了較好效果。例如，一個(gè)打谷場(chǎng)長(zhǎng)60米，寬45米，擴(kuò)建后長(zhǎng)增加了

15米，寬增加8米，打谷場(chǎng)的面積增加了多少平方米？由于學(xué)生意見(jiàn)省有份歧，引起爭(zhēng)

論，有的學(xué)生采用先等整數(shù)再求部分思路解法：(60+15)X(45+8)—60X45；還有的

認(rèn)為直接求增加面積思路解決(60*8)+(45X8)X15和60X8+45X15+15X8這樣引導(dǎo)

學(xué)生從同一例題操求不同的思維過(guò)程和方法，有利于克服思信定勢(shì)，促進(jìn)思維能力發(fā)展，

達(dá)到“自主學(xué)習(xí)”目的。

三、導(dǎo)思嘗試，引導(dǎo)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”

只有教師的“善導(dǎo)”，才有學(xué)生的“善學(xué)”，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。例如：在

講“圓錐的體積”時(shí)，學(xué)生按要求在課前準(zhǔn)備了自己的學(xué)具。一上課，老師先把圓錐裝滿

沙子，往等底等高的圓柱里倒，倒三次正好倒?jié)M。然后教師讓學(xué)生思考自己的操作后再進(jìn)

行多種探索“自主”得出結(jié)論，由教師的引導(dǎo)，同學(xué)們躍躍欲試，共得出4種操作方法：

①把圓柱裝滿沙子，往等底等高的圓錐里倒，正好倒?jié)M三個(gè)圓錐。

②把圓柱裝滿沙子，往等底等高的圓錐里倒，倒一次后，用尺子里得倒出去的少子的高

度是圓柱高度的1/3。

③把圓錐裝滿沙子，往等底等高的圓柱里倒，倒次后，用直尺量得沙子的高度是圓柱

高度的l/3o

④把等底等高的圓柱和圓錐裝滿沙子后，用彈簧秤稱沙子重量之比為3：1,所以體積之

比是3：1o

學(xué)生通過(guò)自主控索得出結(jié)論：圓錐體積是同底同高的圓柱體積的l/3o

12數(shù)

淺談數(shù)學(xué)學(xué)具操作中的創(chuàng)新

河北省欒城縣西營(yíng)鄉(xiāng)張書(shū)強(qiáng)

江澤民指出：“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)不竭的動(dòng)力。”21世

紀(jì)的國(guó)家實(shí)力越來(lái)越體現(xiàn)在國(guó)民素質(zhì)的高低與創(chuàng)新人才的數(shù)量和質(zhì)量上，越來(lái)越體同在一

個(gè)國(guó)家的創(chuàng)新能力上。因此，我們從事基礎(chǔ)教育的教師必須把創(chuàng)新思想帶入課堂，教學(xué)方

法要?jiǎng)?chuàng)新，教學(xué)手段要?jiǎng)?chuàng)新，學(xué)具的操作使用也要?jiǎng)?chuàng)新。

自己多年來(lái)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐證明：引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性的操作學(xué)具可有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)

造思維能力。例如：在長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的練習(xí)課上，我把全班同學(xué)分成五組，然后把學(xué)

具“五個(gè)敞口”的長(zhǎng)紙盒發(fā)給他們，讓學(xué)生討論怎樣計(jì)算它的表面積。

學(xué)生有了計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)基礎(chǔ)，者能得到如下兩種解法：

解法一：先算出長(zhǎng)方體紙盒的表面積，再減去一個(gè)底面積，就得一敞口紙盒的表面積，

即：（長(zhǎng)X寬+寬義高+長(zhǎng)X高）X2一長(zhǎng)X寬

解法二：因?yàn)槭浅诘募埡?，只要算一個(gè)底面積，長(zhǎng)X寬，再算兩個(gè)側(cè)面積，寬X高

X2,以及前、后兩個(gè)面的面積，長(zhǎng)X高X2,把5個(gè)長(zhǎng)方形的面積加起來(lái)，就是總的表面

積了。列成綜合式是：長(zhǎng)X寬+寬X高X2+長(zhǎng)義高X2,學(xué)生討論到這兒，我揭示兩種解法

實(shí)質(zhì)是一樣的，把解決的式子變化一下，就能得到解法二的式子。我活鋒一轉(zhuǎn)，給學(xué)生提

出新的部題：“除了這兩種算法外，就沒(méi)有別的算法？你們?cè)囍僮饕幌聦W(xué)具看看會(huì)有什

么發(fā)現(xiàn)。

我的提問(wèn)，喚起了學(xué)生探索新知的欲望。學(xué)生的思維活動(dòng)又開(kāi)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生們操作著紙

盒，終于第三級(jí)的6名學(xué)生興奮地舉起了手，我讓一個(gè)學(xué)生站起來(lái)，說(shuō)出他們的新法。

解法三：把紙盒拆成一個(gè)多邊形，用（高X2+長(zhǎng)）X寬，這是大長(zhǎng)方形的面積。（長(zhǎng)

X高）X2這是兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，把它們加起來(lái)，即求得敞口長(zhǎng)方體的表面積。

（高X2+長(zhǎng)）X寬+（長(zhǎng)X高）X2

這時(shí)，第一組的同學(xué)又提出了不同解法，三級(jí)的同學(xué)是橫著看那個(gè)大長(zhǎng)方形的計(jì)算方

法，如果豎著看那個(gè)大長(zhǎng)方形，就有如下算法：

解法四：（高X2+寬）X長(zhǎng)+（寬X高）X2

這兩組同學(xué)的創(chuàng)新思維，令大家興奮不已，也更加激起了其他同學(xué)的探求欲望。很快，

二組的一位同學(xué)又站起來(lái)說(shuō)了他的解法。

解法五：把這個(gè)“十字形”看成一個(gè)剪掉四塊小正方形的大長(zhǎng)方形。（在制作小紙盒

時(shí)，就是找?張硬紙板這么做的）。（高X2+長(zhǎng)）X（高X2+寬），這是準(zhǔn)備做紙盒的那

張大紙的面積，用這張紙?jiān)偌羧?個(gè)（高X高）小正方形。也就是這張紙的面積減支4個(gè)

小下方形的面積就行了。

（高X2+長(zhǎng)）X（高X2+寬）一（高X高）X4

“他想的好不好呀？”我激動(dòng)地說(shuō)?！昂?！”學(xué)生的掌聲、贊嘆聲

匯集在一起。就這樣，學(xué)生在對(duì)學(xué)具的創(chuàng)新操作中，學(xué)生的創(chuàng)造思維那異?；钴S，智

力潛能被有效地挖掘出來(lái)。

148數(shù)

培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)新能力二三步

河北省欒城縣康偉強(qiáng)

一、設(shè)置懸念，激發(fā)創(chuàng)新

“學(xué)貴在疑”。教學(xué)時(shí)，如果教師依據(jù)教材的“新”、“奇”、“特”之外，七設(shè)疑

問(wèn)，制造懸念，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種思維情境，形成認(rèn)知沖突，就可激發(fā)學(xué)生探求新知的欲

望，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新。例如圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的數(shù)學(xué)，教學(xué)時(shí)，我們首先提出問(wèn)題：

“你用什么方法可以測(cè)量出桶底的周長(zhǎng)；學(xué)生很快的答出用米尺繞桶底一周可直接量出它

的周長(zhǎng)；用繩子繞桶底一周剪去多余的部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度就可量出圓的周長(zhǎng)，或

把桶底放在直尺上滾動(dòng)一周也可直接量出它的周長(zhǎng)。當(dāng)學(xué)生們正為自己能輕而易舉地回答

老師提出的問(wèn)題而高興時(shí)，我又適時(shí)激發(fā)：那老師畫(huà)在黑板上的圓的周長(zhǎng)，行駛中的自行

車車胎的周長(zhǎng)又怎么測(cè)量呢？這時(shí)，學(xué)生會(huì)冥思苦想，躍躍欲試，在學(xué)生有如饑似渴的求

知渴望時(shí)，我時(shí)適時(shí)提出了：”圓的周長(zhǎng)計(jì)算“這個(gè)課題，這樣通過(guò)教師巧妙設(shè)置的學(xué)

習(xí)”障礙“，引導(dǎo)學(xué)生探求，使學(xué)生新的需要與原來(lái)知識(shí)水平產(chǎn)生沖突，從而激發(fā)學(xué)生的

求知欲望和參與欲望，引發(fā)學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中去發(fā)展，去創(chuàng)新。

二、挖掘因素，強(qiáng)化創(chuàng)新

學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅是獲取知識(shí)，形成技能的過(guò)程，也是發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題引發(fā)新思考的過(guò)程，教師

應(yīng)站在培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新意識(shí)的高度，深挖教材的有利因素，精心設(shè)計(jì)方案，為學(xué)生創(chuàng)新

情境，提供誘因，以引起學(xué)生的新發(fā)現(xiàn)，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)創(chuàng)新。

例如，在教學(xué)平均數(shù)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)會(huì)掌握了“平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系式

后，引導(dǎo)學(xué)生回答“第二小組的平均身高是多少？”（138厘米）。這個(gè)答案與該組中哪

個(gè)學(xué)生身高相同？（4號(hào)）4號(hào)學(xué)生的身高在全組織名學(xué)生身高中占什么位置？（身高比

他矮的3個(gè)人，比他高的3人，居中間）由上例中計(jì)算結(jié)果誰(shuí)能算得出--種新的算法來(lái)？

學(xué)生討論，交流后找出了求平均數(shù)的簡(jiǎn)便算法一估算法（即把中間數(shù)作為平均數(shù)，再用

移多補(bǔ)少的方法調(diào)整），而后讓學(xué)生去解決做一做）題和練習(xí)題2題使學(xué)生享受成功的喜

悅。這樣，教師利用教材的內(nèi)在因素點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同

時(shí)，學(xué)會(huì)了創(chuàng)新。

三、動(dòng)手動(dòng)腦，啟發(fā)創(chuàng)新

教育家陶行知說(shuō)過(guò)：“人生有兩個(gè)寶，雙手和大腦”。動(dòng)手動(dòng)腦是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的

有效方法，在教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生參與活動(dòng)，使學(xué)生參與過(guò)程中掌握方法，促進(jìn)思維發(fā)

菜，例子如：教學(xué)”三角形內(nèi)角和”時(shí)課前我讓學(xué)生每個(gè)人準(zhǔn)備一張正方形紙片，一張銳

角三角形紙片，一把剪刀。教學(xué)時(shí)，我首先指出：今天我們學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角各，大家比比

看，看誰(shuí)能利用手中的工具，通過(guò)折、剪、拼等操作活動(dòng)發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角各是多少度。

學(xué)生聽(tīng)后興趣盎然，都認(rèn)真思考積極拼剪。幾分鐘后，不少同學(xué)爭(zhēng)先恐后地舉起了自己的

小手，都希望第一個(gè)把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家。有的說(shuō)：我把正方形紙片沿著一條對(duì)角線剪

開(kāi)，剪成兩個(gè)三角形，正方形的內(nèi)角和是3600。還有的說(shuō)我把三角形的三個(gè)內(nèi)角都剪掉，

用量角器量出來(lái)的二角形的內(nèi)角和是1800。我肯定了學(xué)生的做法，大家都為了自己的發(fā)現(xiàn)

而興奮。這樣使學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)會(huì)了新知，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探索的創(chuàng)新能力和

實(shí)踐能力。

四、發(fā)散思維，開(kāi)拓創(chuàng)新

素質(zhì)教育是從創(chuàng)新精神為靈魂的教育，因?yàn)?，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)

運(yùn)用到不同的解題中去消化、去鞏固、去深化、去發(fā)展、去創(chuàng)新，這樣，就要求教師心須

精心設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，去突破學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：修一條公路，8天

修完了全長(zhǎng)的40%,用同樣的工作效率，剩下幾天才能完成？（你能想出幾種解法）同學(xué)

們通過(guò)獨(dú)立思考，小組討論，全體交流得出如下幾種解答方法：

(1)(1-40%)+(40%-?8)=12(天)

剩下的工作量、工作效率，運(yùn)用除法知識(shí)解題

(2)84-[40%4-(1-40%)>12(天)

修完占剩下的幾分之幾，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法知識(shí)解題

(3)8X[40%-?40%]=12(天)

剩下工作量是修完的幾倍，運(yùn)用倍比法解題

(4)84-40%X(1-40%)=12(天)

求總天數(shù)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)解題

(5)14-(40%-?8)=12(天)

工作效率，運(yùn)用工程問(wèn)題解題法

(6)設(shè)剩下的x天才能完成

40%4-8=(1-40%)：x

x=12運(yùn)用比例法解題

(7)84-40%-8=12(天)(最佳方法)

求天數(shù)，運(yùn)用先求整體，再求剩余量法解題

這樣，學(xué)生通過(guò)題多解，不僅能加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，更

能促進(jìn)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)有所創(chuàng)新。

149數(shù)

河北省欒城縣呂吉法

江澤民同志強(qiáng)調(diào)指出：“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。”

而激勵(lì)民族創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神的基礎(chǔ)在教育，特別是基礎(chǔ)教育，所以我們?cè)趯?shí)施素質(zhì)教

育，就要把培養(yǎng)兒童的創(chuàng)新意識(shí)和初步的創(chuàng)新能力擺在素質(zhì)教育的重要地位?，F(xiàn)就在小學(xué)

數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，談?wù)勛约旱淖鞣ê腕w會(huì)。

一、保護(hù)好奇心，激發(fā)求知欲

好奇心是兒童的天性，他們常常會(huì)提力一些奇怪的問(wèn)題。如：“零為什么是整數(shù)？”，

“算式加上小括號(hào)為什么就可以先算?是誰(shuí)規(guī)定的？”等等，這好奇心就是“創(chuàng)新”的潛在

能力，是創(chuàng)新意識(shí)的萌芽，是保證人探索未知世界最隱秘的動(dòng)力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程

中，教師要保護(hù)和培養(yǎng)兒童的好奇心，要有意識(shí)的設(shè)疑，使學(xué)生因疑生奇，進(jìn)而喚起.學(xué)

生的創(chuàng)新意識(shí)。比如教學(xué)“比例尺”時(shí)，教師掛出一張中國(guó)地圖：“一架飛機(jī)每小時(shí)飛行

720千米，你們能從地圖上算出從北京到香港乘坐飛機(jī)需要多少時(shí)間嗎？”這個(gè)富有挑戰(zhàn)性

的問(wèn)題，一下子吸引了兒童的注意，激起了他們曲好奇心，頓時(shí)生疑：僅靠一張地圖怎能

算出從北京到香港的距離?從而形成懸念，這時(shí)，教師趁勢(shì)指出：“這節(jié)課學(xué)習(xí)了比例

尺，我們就能解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生急于想弄清“奇”的原因，便懷著極大曲興趣投入這節(jié)

課的學(xué)習(xí)。

二、質(zhì)疑問(wèn)難，激發(fā)創(chuàng)新精神

古人日：“小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，無(wú)疑則不進(jìn)”。愛(ài)國(guó)期坦說(shuō)：”提出一個(gè)問(wèn)題，

往往培養(yǎng)創(chuàng)新精神提高學(xué)生素質(zhì)比解決一個(gè)問(wèn)題還重要?！币?yàn)榻鉀Q一個(gè)問(wèn)題是知識(shí)技

能的運(yùn)用，而提出一個(gè)新問(wèn)題則需要有創(chuàng)造性的思維?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為任何教學(xué)內(nèi)容都可

以用一個(gè)個(gè)問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，學(xué)習(xí)的發(fā)生起源于情境變化的刺激。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中

要盡量創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情景，給學(xué)生設(shè)疑，促進(jìn)學(xué)生存疑、質(zhì)疑，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。

如：在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)”前讓學(xué)生聯(lián)想到商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，教師根據(jù)

二者之間的關(guān)系設(shè)疑“請(qǐng)同學(xué)們猜一猜分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！睂W(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算

后，根據(jù)平行四邊形的推導(dǎo)方法去探究三角形的面積公式。

三、營(yíng)造民主氛圍，激發(fā)創(chuàng)新活力

在小學(xué)課堂中，學(xué)習(xí)氛圍的一個(gè)重要方面是師生關(guān)系，“親其師而信其道”，師生情感

融洽能激發(fā)學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，使學(xué)生敢想、敢問(wèn)、敢說(shuō)“不一定”。

民主，平等的教學(xué)氛圍體現(xiàn)于“重課本，不惟課本”。就培養(yǎng)創(chuàng)新精神而言，我們又不

能惟課本。如在教學(xué)“圓柱的側(cè)面積公式”時(shí)，先讓學(xué)生嘗試操作。把圓柱的側(cè)面積展

開(kāi)，看看是什么圖形?大多數(shù)同學(xué)像課本那樣沿圓柱的一條高線展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形。而

有個(gè)同學(xué)卻爭(zhēng)議說(shuō)：“這種方法不帶普遍性，我在圓柱的兩底圓周上各任取一點(diǎn)，沿著這

兩點(diǎn)作直線展開(kāi)就得到一個(gè)平行四邊形”。我高興地表?yè)P(yáng)這位同學(xué)不迷信課本，具有創(chuàng)新

精神，他高興極了，其他的同學(xué)也情緒高漲。這時(shí)一位不愛(ài)說(shuō)話的同學(xué)站起來(lái)說(shuō)；“老

師，我展開(kāi)的圖形是一個(gè)正方形”。我說(shuō)；“這個(gè)問(wèn)題提的很好，那么什么樣的圓柱側(cè)面

展.開(kāi)得到一個(gè)正方形呢？"學(xué)生頓時(shí)思維活躍，把學(xué)生的活躍又推向一個(gè)新高潮。最

后，同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)，不論展開(kāi)后得到的是一個(gè)什么圖形，圓的假側(cè)面積都等于底面周長(zhǎng)乘

以高。這樣整個(gè)教學(xué)氛圍寬松活躍，立體性強(qiáng)，發(fā)展了創(chuàng)新的興趣，堅(jiān)持不懈，學(xué)生便會(huì)

樹(shù)立創(chuàng)新的信心。

四、引入開(kāi)放性題，激發(fā)創(chuàng)新思維

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題是素質(zhì)教育改革的需要，是實(shí)施創(chuàng)新教育，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)

思維能力的需要。如我教學(xué)中的一道題是：“把9只小兔關(guān)到三個(gè)一樣的籠子里，使得每

個(gè)籠子里都有兔，可以怎樣關(guān)？同學(xué)們各抒己見(jiàn)，有的說(shuō)這樣關(guān)，有的說(shuō)那樣關(guān)，最后一

個(gè)同學(xué)說(shuō)：“只要寫(xiě)出把9分成三個(gè)數(shù)的和的所有算式就可以得到?！庇捎谒O(shè)計(jì)的問(wèn)題

是從學(xué)生生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)引出的，這樣可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值

所在，從而進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。因此，教學(xué)中引入開(kāi)放性題，

有利于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

總之，教師要解放思想，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)新意識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性的工作。用我們

創(chuàng)造性的教來(lái)喚起學(xué)生創(chuàng)造性的學(xué)，用我們創(chuàng)造性的思維方法，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)協(xié)定造思維

品質(zhì)，努力創(chuàng)造一切條件，盡可能多的給學(xué)生提供創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的意識(shí)，培

養(yǎng)學(xué)生的初步創(chuàng)新能力，這是時(shí)代賦予我們的光榮任務(wù)。

183數(shù)學(xué)

清河縣渡口驛學(xué)區(qū)張春青

興趣是人們的向?qū)?，激發(fā)興趣是啟發(fā)思維，激活內(nèi)因的手段。美國(guó)心理學(xué)家布魯納指

出：”學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣，要想使學(xué)生上好課就得千方百計(jì)點(diǎn)燃學(xué)生

心靈興趣之火”。學(xué)生做數(shù)學(xué)題也是如此，如果對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)產(chǎn)生興趣，就必然導(dǎo)致學(xué)生厭惡

數(shù)學(xué)，怕數(shù)學(xué)。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣采用了幾種方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生興趣的激發(fā)

一、學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性往往以自己的學(xué)習(xí)興趣為轉(zhuǎn)移

適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)，是調(diào)動(dòng)積極性的重要手段之一。我認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中，好學(xué)生是夸出來(lái)

的，尤其對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生更是如此，有些基礎(chǔ)差的學(xué)生缺點(diǎn)很多，很難從他們身上找到

“閃光點(diǎn)”教師應(yīng)主動(dòng)抓住或創(chuàng)造有利情境，激發(fā)他們的自尊心和榮譽(yù)感，使之閃耀出火

花。然后抓住閃光點(diǎn)及時(shí)表?yè)P(yáng)，激勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)新的自我，讓他們都能感受到數(shù)學(xué)進(jìn)步的喜

悅，增加數(shù)學(xué)的內(nèi)動(dòng)力，從而使他們愛(ài)上數(shù)學(xué)。

當(dāng)一個(gè)學(xué)生對(duì)科學(xué)發(fā)生興趣時(shí)，總是積極主動(dòng)地，心情愉快地去進(jìn)行學(xué)習(xí)，而不會(huì)覺(jué)得

是一種沉重的負(fù)擔(dān)。而興趣的形成與知識(shí)掌握的程度是密切聯(lián)系的，學(xué)生掌握的知識(shí)越

多，記的越牢固，興趣產(chǎn)生的欲望越高。情況往往是這樣的，如果學(xué)生當(dāng)初學(xué)的好，就越

學(xué)越愛(ài)學(xué)，越學(xué)越想學(xué)，這樣一來(lái)就形成了一個(gè)良性循環(huán)，最初沒(méi)學(xué)好的越學(xué)越?jīng)]勁，越

學(xué)越不想學(xué)，最后干脆放棄，形成了一部分基礎(chǔ)知識(shí)差的學(xué)生。當(dāng)這些基礎(chǔ)差的學(xué)生如果

給他們按排好學(xué)習(xí)位置，即差的可以與好的學(xué)生同桌，愛(ài)說(shuō)話的與不愛(ài)說(shuō)話的同桌，這樣

一來(lái)就會(huì)改變他們的壞習(xí)慣，這些學(xué)生就會(huì)在環(huán)境的潛移默化中，產(chǎn)生一定的興趣，成績(jī)

也會(huì)不斷提高。

二、關(guān)心和了解學(xué)生，注意學(xué)生情緒變化

這是教師的基本素質(zhì)，事業(yè)心和責(zé)任感。教師必須站在為國(guó)家和民族培養(yǎng)有用人才的高

度上，象關(guān)心自己的子女一樣地去關(guān)心學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)，象愛(ài)護(hù)自己的眼睛一樣愛(ài)護(hù)學(xué)

生的成長(zhǎng)。

教師對(duì)學(xué)生的愛(ài)，不僅體現(xiàn)在關(guān)心學(xué)生方面，還應(yīng)體現(xiàn)在了解學(xué)生方面。了解學(xué)生是熱

愛(ài)學(xué)生的起點(diǎn)，是進(jìn)行教育的前提。只有多接觸學(xué)生，才能對(duì)學(xué)生實(shí)施有針對(duì)性的教育。

要了解學(xué)生就要深入到學(xué)生中去，盡量多尋找機(jī)會(huì)接觸學(xué)生，做學(xué)生的知心朋友。要尊

重學(xué)生、信任學(xué)生，要一視同仁，不偏愛(ài)、不歧視、對(duì)犯錯(cuò)誤的學(xué)生，不估息、不遷就，

要滿腔熱忱地進(jìn)行嚴(yán)而有寬，嚴(yán)而有方的教育，使之從內(nèi)心深處感到這是老師對(duì)自己的最

大愛(ài)護(hù)。

尤其是對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生更需要教師給予更多的關(guān)心和鼓勵(lì)。因?yàn)樗麄兪亲鎳?guó)的下一

代，今天的“幼苗”也是明天的建設(shè)者。關(guān)心他們德智體美勞全面發(fā)展，要經(jīng)常了解他們

各方面的情況，針對(duì)不同性格，不同特點(diǎn)，不同接受能力的學(xué)生要“因材施教”從學(xué)生已

有的知識(shí)、程度和接受能力出發(fā)，使學(xué)生通過(guò)努力能較好地完成任務(wù)。切忌貪多貪雜，切

忌一味地高速。最好讓他們當(dāng)堂學(xué)會(huì)一點(diǎn)，有了成績(jī)及時(shí)表?yè)P(yáng)，激起他們向成功奮進(jìn)的信

心，讓他們得到成功的情緒體驗(yàn)而產(chǎn)生興趣。

三、集中學(xué)生的注意，維持學(xué)生的注意狀態(tài)

教材內(nèi)容選好后，明確地告訴學(xué)生在這堂課里我們要用多少時(shí)間學(xué)會(huì)什么內(nèi)容。如前25

分鐘要學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算法則經(jīng)過(guò)各種形式的反復(fù)練習(xí)，并指出難點(diǎn)及注意的地方同

時(shí)不斷向全班或個(gè)別學(xué)生提問(wèn)，注意到每個(gè)學(xué)生的思維狀態(tài)，使他們高度集中，充分發(fā)揮

他們手、腦、口的利用率，使分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算法則在腦中不斷強(qiáng)化。當(dāng)從學(xué)生的表情里

斷定已有把握的時(shí)候，讓他們進(jìn)行練習(xí)并用其成功的喜悅激起學(xué)習(xí)的欲望，這時(shí)全班學(xué)生

尤其是基礎(chǔ)差的學(xué)生盼望你檢查他們的成績(jī)，這種時(shí)機(jī)千萬(wàn)不能錯(cuò)過(guò)。學(xué)生由勞動(dòng)的成功

激起的興奮，得到表?yè)P(yáng)之后嘗到成功的歡樂(lè)，激發(fā)了學(xué)習(xí)的愿望，那么以后的進(jìn)程就會(huì)順

利。

在進(jìn)行難度較大的分?jǐn)?shù)加法時(shí)，必須抓住他們的注意力達(dá)到高峰的時(shí)機(jī)，迅速用清晰、

準(zhǔn)確簡(jiǎn)練的語(yǔ)言使他們最初獲得明白印象，這就是所謂精講。

在訓(xùn)練時(shí)全面掌握學(xué)生的情緒發(fā)展，也要不斷地從易到難地變換分?jǐn)?shù)加法算式，盡量使

他們?cè)?5分鐘之內(nèi)的情緒感是，緊張一活躍一興奮一成功。

四、循序漸進(jìn)階梯發(fā)展

對(duì)于難理解的內(nèi)容，不要急于求成，要了解學(xué)生認(rèn)識(shí)上的規(guī)律性，這對(duì)調(diào)動(dòng)積極性也非

常有利，經(jīng)驗(yàn)少的教師認(rèn)為，自己以為題講了好幾遍了，學(xué)生就應(yīng)該記住了。做題時(shí)發(fā)現(xiàn)

學(xué)生做錯(cuò)了就發(fā)急躁，批評(píng)，這是錯(cuò)誤的，學(xué)生出錯(cuò)其實(shí)這并不奇怪，但改正是關(guān)鍵，這

對(duì)教師及時(shí)點(diǎn)撥及時(shí)指導(dǎo)，不能急燥，不能讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)計(jì)算的畏懼感，不能打擊學(xué)生的

學(xué)習(xí)積極性。

五、評(píng)定成績(jī)不可用分?jǐn)?shù)作標(biāo)準(zhǔn)，不要學(xué)生對(duì)測(cè)試產(chǎn)生懼怕心理

尤其對(duì)知識(shí)差的學(xué)生鼓勵(lì)性的評(píng)定，對(duì)他們的促進(jìn)作用是不可低估的。平時(shí)小測(cè)試是一

種由淺入深地復(fù)習(xí)，在他們能掌握的基礎(chǔ)上，進(jìn)行綜合測(cè)試，這樣測(cè)試總會(huì)使他們的水平

有所提高，學(xué)習(xí)成績(jī)總有所進(jìn)步。

六、“好勝心”，人皆有之?！岸栊浴保私杂兄?/p>

這是矛盾的兩個(gè)方面。采取競(jìng)爭(zhēng)法、討論法等，用其本身的好勝心來(lái)克制自身的惰性，

達(dá)到調(diào)動(dòng)積極性的目的。

我教的是六年級(jí)學(xué)生，我經(jīng)常在表?yè)P(yáng)某個(gè)班優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，以羨慕的口氣談?wù)撃硞€(gè)班的優(yōu)

點(diǎn)，來(lái)刺激學(xué)生的好勝心，在本班也是如此，男女生之間，各小組之間，優(yōu)等生與優(yōu)等生

之間，基礎(chǔ)差學(xué)生與基礎(chǔ)差學(xué)生之間都是有些“叫勁兒”的。少年的好勝心是很強(qiáng)的。作

業(yè)中該下點(diǎn)功夫背的內(nèi)容很多，只憑課堂上是解決不了全部的問(wèn)題，他們知道同桌或較好

的學(xué)生記住，就用課余時(shí)間加班背，直到記牢為止，充分利用課外活動(dòng)，把理論變?yōu)閷?shí)

踐，把直觀的表象上升為抽象的理論，使知識(shí)記的牢固，運(yùn)用得熟練。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用了以上兒種方法，對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握，

思維能力的培養(yǎng)都有很大益處，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮了學(xué)生的能動(dòng)

作用，全面激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造性，學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量全面提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力普遍增強(qiáng)，學(xué)

習(xí)成績(jī)明顯提高。當(dāng)前，素質(zhì)教育已成為我國(guó)教育改革的主旋律，我們必須不斷地更新觀

念，改革舊的教學(xué)方法而努力學(xué)習(xí)，逐步提高自己的教學(xué)能力，用自己獨(dú)到智慧，激發(fā)學(xué)

生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，把學(xué)生培養(yǎng)成高素質(zhì)的人才而奮斗。

274數(shù)學(xué)

南宮市仔仲學(xué)區(qū)柳艷珍

改革課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率是創(chuàng)新教育的主渠道。下面談兒點(diǎn)體會(huì):

一、創(chuàng)設(shè)以“民主與和諧為真諦”的教學(xué)環(huán)境

民主、和諧、寬松、自由的氛圍，能夠最大限度地發(fā)揮人的自由創(chuàng)造的才能。在這樣的

教學(xué)環(huán)境里，學(xué)生清除了膽怯和依賴心理，他們也可無(wú)拘無(wú)束地充分表現(xiàn)自己，表達(dá)思

想，不怕出錯(cuò)和失敗，因?yàn)榧词瑰e(cuò)了和失敗了，老師出不會(huì)批評(píng)，同學(xué)也不會(huì)恥笑。如在

學(xué)習(xí)“乘法意義”時(shí)，做這樣一道練習(xí)，看哪些力口法算式可以改寫(xiě)成乘法算式，再寫(xiě)

出。其中一式為6+6+6+4,有的同學(xué)改寫(xiě)成6x3+4或6x4-2,還有5x4+2,4x5+2,我

表?yè)P(yáng)了這兩位同學(xué)敢于大膽創(chuàng)新后，沒(méi)想到有個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“老師他們都錯(cuò)了，不能

表?yè)P(yáng)。”這時(shí)被表?yè)P(yáng)的一名學(xué)生馬上承認(rèn)：“是錯(cuò)了，題目是讓我們改寫(xiě)成乘法算式，我

們寫(xiě)的是乘法和加、減混合算式了?！备鼪](méi)料到的是有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“要是題目要求寫(xiě)成

簡(jiǎn)單算式，那他們說(shuō)的都對(duì)?！蔽伊⒓凑归_(kāi)討論，創(chuàng)新性地，把一題改成兩個(gè)要求不同的

題，一絲不茍的研討，勇于創(chuàng)新的精神而感到自豪。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

不同的年級(jí)，不同的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新不同的環(huán)境，啟發(fā)和激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生求知

欲數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)望是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的重要過(guò)程，如教學(xué)“平均分”問(wèn)

題時(shí)，我給學(xué)生講了?個(gè)猴子分桃子的故事，同時(shí)幻燈出現(xiàn)三種分桃子的方法，讓學(xué)生觀

察，發(fā)表議論，從而理解“平均分”的含義。有故事聽(tīng)、有圖片看，學(xué)生興趣濃厚，樂(lè)意

去參與知識(shí)形成全過(guò)程。

三、自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

創(chuàng)造能力來(lái)自學(xué)生主體地位和主體意謖，只有學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的全過(guò)程，通過(guò)觀察、

操作、討論、反饋、反思、遷移等方法，才能最大程度地使學(xué)生主體地位體現(xiàn)。因此，我

在傳授知識(shí)時(shí)，學(xué)生能講的，我一定不講，有些學(xué)生講的不圓滿，我同樣表?yè)P(yáng)他，鼓勵(lì)他

給他一個(gè)評(píng)價(jià)。如解答這樣的一道練習(xí)題：“一根鐵絲正好可以圍成邊長(zhǎng)4分米的正方

形，現(xiàn)在如果要改圍成長(zhǎng)6分米的長(zhǎng)方形，寬是幾分米？”讓學(xué)生自由的討論解法：說(shuō)出

的解法有兩種：（4x4-6x

2）+2-2（分米），5x4+2-8=2（分米），這時(shí)我畫(huà)出圖示，點(diǎn)撥一下，鼓勵(lì)學(xué)生再想新

方法。果然有學(xué)生能從圖中做出新的方法。發(fā)散思維與聚合思維的有機(jī)結(jié)合，激發(fā)了學(xué)生

從多方面思考問(wèn)題，多中選優(yōu)、好中求佳的創(chuàng)新性。

四、鼓勵(lì)學(xué)生敢于求異，發(fā)揮創(chuàng)新的潛能

小學(xué)生具有好奇，愛(ài)質(zhì)疑的天性。在課堂里，學(xué)生提出離奇古怪的問(wèn)題都有，我沒(méi)有去

訓(xùn)斥、批評(píng)他們，而是充分挖掘其“異想天開(kāi)”中的合理因素，發(fā)揮其創(chuàng)新的潛能，如上

數(shù)學(xué)興趣課時(shí)，我給低年級(jí)學(xué)生出這樣一道題：小青家的魚(yú)缸里養(yǎng)了8條魚(yú)，死了一條，

魚(yú)缸里還有幾條魚(yú)?學(xué)生踴躍發(fā)言，一位學(xué)生說(shuō)：“還有7條，因?yàn)?-1=7（條）。”同學(xué)們

都默認(rèn)后者對(duì)了，我也肯定。突然有一位生站起來(lái)理直氣壯地說(shuō)：“還有了條，那條死魚(yú)

浮在水面被饞貓叼走了。”同學(xué)們哄笑起來(lái)。這是出乎意想之外，卻又在情理之中，我表

揚(yáng)了他的創(chuàng)新精神。

例如一道應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)捷的方法解答，題目是：服裝廠原來(lái)計(jì)劃6天做9600

件衣服，現(xiàn)在要多做180件，同樣要求6天完成，這樣平均每天比原來(lái)多做多少件衣服？

五、巧妙設(shè)置問(wèn)題情境，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在教學(xué)關(guān)鍵處提出問(wèn)題，讓學(xué)生思維，引導(dǎo)他們參與

到教學(xué)中來(lái)。這時(shí)，學(xué)生注意力集中，思維踴躍，激發(fā)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使他們主動(dòng)

去探索。如學(xué)習(xí)“小數(shù)性質(zhì)”時(shí)，出示?一道題：先在黑板上寫(xiě)了3、30、300三個(gè)數(shù)字，

問(wèn)學(xué)生：“誰(shuí)能加上適當(dāng)?shù)膯挝?，并用等?hào)將三個(gè)數(shù)連起來(lái)？”頓時(shí)學(xué)生議論開(kāi)來(lái)，有的

說(shuō)：“分別在數(shù)后面加上元、角、分，可得3元=30角=300分。”有的學(xué)生說(shuō)：“分別在

數(shù)后面加上米、分米、厘米，可得3米=30分米=300厘米?！庇械恼f(shuō)：“在數(shù)的后面加上

分米、厘米、毫米；可得3分米=30厘米=300毫米?！睘榱诉M(jìn)一步深化問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，教師

又問(wèn)：“誰(shuí)能用同一個(gè)單位把上面三個(gè)數(shù)用等號(hào)連起來(lái)？”這一下更激發(fā)了學(xué)生思維的興

趣，經(jīng)過(guò)小組討論提出了3元=3.0元=3.00元，3米3.0米=3。00米。這時(shí)老師又

問(wèn)：像3、3.0、3.00這親友的數(shù)大小是否相等?為什么相等?學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)

知識(shí)答道：“3在個(gè)位上，十分位上沒(méi)有數(shù)可用0表，百分位上沒(méi)有數(shù)可用0表示，而數(shù)

的大小不變，所以3=3。0=3.00o”老師及時(shí)肯定學(xué)生正確的說(shuō)法，學(xué)生更積極的態(tài)度投

入到小數(shù)性質(zhì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)上了。

能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的例子有許多許多,”，只要教師備課時(shí)認(rèn)真鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)

內(nèi)容，并利用多媒體輔助，把一幅幅動(dòng)心畫(huà)面展現(xiàn)在學(xué)生的面前，引起他們興趣，才能激

發(fā)他們?nèi)?chuàng)新。

118數(shù)學(xué)

河北省元氏縣祝素菊談數(shù)學(xué)課堂素質(zhì)教育一、課堂教學(xué)中重視興趣的培養(yǎng)

興趣既是推動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，又是發(fā)展思維的矗佳催化劑。小學(xué)生活潑、好奇，注意力不

穩(wěn)定，易于被新異的刺激所吸引。教師在課堂教學(xué)中要注意引導(dǎo)和培養(yǎng)，結(jié)合學(xué)生最熟悉

的事例。盡量創(chuàng)造各種有趣的情景，充分運(yùn)用教材中的“興趣”因素，做到寓教學(xué)于生動(dòng)

形象的故事之中，輕松愉快的游戲之中，緊張有趣的比賽之中，以此來(lái)激起學(xué)生強(qiáng)烈的求

知欲望。滿足他們的心理需要，變無(wú)意注意為有意注意培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的興趣。

例如我在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)。首先在黑板上寫(xiě)出“5、50、500"。問(wèn)“誰(shuí)能在每個(gè)

數(shù)后面加上適當(dāng)?shù)膯挝唬⒂谩暗扔凇卑堰@三個(gè)數(shù)量連起來(lái)”。這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生感到新

奇，500總比50和5大，怎么能用''等于"連接呢?學(xué)生陷入深思。當(dāng)?shù)贸隹捎?元=50

角=500分、5米=50分米=500厘米,”，來(lái)表示時(shí)，再接著提問(wèn)：誰(shuí)能用同一單位把上面各式

表示出來(lái)?學(xué)生一聽(tīng)思維更加活躍，興趣被激發(fā)起來(lái)。

二、課堂教學(xué)中重視能力的培養(yǎng)

1、精心設(shè)計(jì)教學(xué).培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力

數(shù)學(xué)知識(shí)是人類長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)、智慧的結(jié)晶。由于這些知識(shí)對(duì)學(xué)生仍是陌生和未

知的，因而精心設(shè)計(jì)教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境，巧妙設(shè)疑，進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生就能身臨其境，親

自發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探求新知，使智力、能力素質(zhì)得到提高。如：在教學(xué)長(zhǎng)方形面積計(jì)算時(shí)，當(dāng)

學(xué)生根據(jù)面積意義會(huì)用面積單位測(cè)量出長(zhǎng)方形的面積后，我立即設(shè)疑：“你能用面積單位

測(cè)出一個(gè)游泳池水面的大小嗎?使學(xué)生感到用面積單位的方法實(shí)在太不方便，尤其遇到特

殊情況更難進(jìn)行測(cè)量。以此刺激學(xué)生產(chǎn)生尋找簡(jiǎn)便方法的心理，從而自覺(jué)地開(kāi)動(dòng)腦筋，認(rèn)

真仔細(xì)地觀察思考，最終讓他們自己獨(dú)立發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積；長(zhǎng)x寬這一計(jì)算長(zhǎng)方形面積的

公式。

2.安排學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生觀察，概括能力

小學(xué)生的思維正處于形象思維向抽象思維的過(guò)渡階段，他們好奇好動(dòng)，樂(lè)于模仿。凡遇

到新鮮事物總想看一看、動(dòng)手試一試。我們抓住這一點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)習(xí)新知識(shí)，

鞏固新知識(shí)，在課堂教學(xué)中除了教師的適當(dāng)演示外，安捧學(xué)生動(dòng)手操作，既可使抽象的事

物具體化、形象化，同時(shí)也能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如：我在教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾分之一”時(shí)，

結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容.精心安排了操作程序和操作方法。讓學(xué)生分一分、折一折、涂一徐、畫(huà)

一-畫(huà)、數(shù)一數(shù)、議一議。并在操作中注重指導(dǎo)觀察，并把觀察的現(xiàn)象概括出來(lái)。這樣通過(guò)

用手分、折、涂、畫(huà)、數(shù)，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且培養(yǎng)了學(xué)生觀察，概括能

力。

3.設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力

語(yǔ)言是思維的外殼，思維依靠語(yǔ)言、語(yǔ)言促進(jìn)思維、小學(xué)生對(duì)知識(shí)的分析、綜合、抽

象、概括、判斷、推理都寓不開(kāi)語(yǔ)言的表述。因此在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，巧妙設(shè)

計(jì)課堂提問(wèn)。加強(qiáng)語(yǔ)言表述的訓(xùn)練。對(duì)于課堂提問(wèn)應(yīng)分為三種情況。第一是發(fā)言機(jī)會(huì)應(yīng)向

那些成績(jī)不佳的學(xué)生傾斜；第二是對(duì)學(xué)生回答錯(cuò)了的，不應(yīng)立即否定。為了不傷害他們的

自尊心和自信心，應(yīng)積極鼓勵(lì)，允許他們修正、補(bǔ)充，以逐步達(dá)到完善。在課堂上，應(yīng)多

給學(xué)生創(chuàng)造條件、創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓他們?nèi)ハ?、去說(shuō)。教師不要把果子遇到學(xué)生嘴里，應(yīng)鼓勵(lì)

他們自己去摘果子，盡量多為學(xué)生創(chuàng)造語(yǔ)言表達(dá)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)他們正確、簡(jiǎn)潔、符合邏輯

的語(yǔ)言表述能力。

三、課堂教學(xué)中重視情感的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是以學(xué)生心理活動(dòng)為基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。教學(xué)過(guò)程既是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的過(guò)程，也是師

生情感交流的過(guò)程，師生之間沒(méi)有高低貴賤之分人人都是平等的。因此在課堂教學(xué)中要重

視培養(yǎng)師生間的情感，建立和諧的師生關(guān)系。美國(guó)心理學(xué)家馬斯洛認(rèn)為：“人的生存需要

安全需要得到基本滿足后，愛(ài)的需要和受尊重的需要就會(huì)突出出來(lái)，成為主要的需要。滿

足人的愛(ài)和受尊重的簡(jiǎn)要，人就會(huì)感覺(jué)到自己在世界上有價(jià)值、有用處、有實(shí)力、有能

力，從而煥發(fā)出自尊；自強(qiáng)；自我實(shí)現(xiàn)的需要，積極投入到學(xué)習(xí)、勞動(dòng)、生活中”。只有

對(duì)小學(xué)生熱愛(ài)、尊重、理解和信任，才能發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性。因此，在教學(xué)

中，教師要善于用親切的眼神、細(xì)微的動(dòng)作、和藹的態(tài)度。熱情的話語(yǔ)，來(lái)縮短師生心靈

間的差距。尤其是后進(jìn)生在課堂上更要給予更多的關(guān)照，不要歧視、挖苦。哪怕只是微小

的進(jìn)步，也要給予肯定和鼓勵(lì)。使學(xué)生獲得精神上的滿足。從老師那富有情感的語(yǔ)言，體

察到老師對(duì)他們真誠(chéng)的信任、殷切的期待。從而使學(xué)生積極主動(dòng)的參與教學(xué)；樂(lè)于教學(xué)，

增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了能力，提高了教學(xué)效果。

253數(shù)學(xué)

河北省清河縣杜林學(xué)區(qū)馬連素

目前，受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅滿足于學(xué)會(huì)，教師

教學(xué)也滿足于教會(huì)，對(duì)怎樣使學(xué)生會(huì)學(xué)很少思考，在教學(xué)中更缺乏具體的指導(dǎo)措施。學(xué)習(xí)

了新課程標(biāo)準(zhǔn)后深受啟發(fā)，本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐淺談一?些體會(huì)。

一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的教師。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣的學(xué)生，不必說(shuō)會(huì)學(xué)，就是學(xué)會(huì)都是十分困難

的。要使學(xué)生會(huì)學(xué)，教師首先應(yīng)在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣上下功夫。

只有讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣，學(xué)生才肯親近數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，才能以積極的心態(tài)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)，認(rèn)真刻苦地鉆研數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)才有動(dòng)力，并在逐步的探索學(xué)習(xí)中從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化為會(huì)學(xué)。

二、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)讀物

會(huì)學(xué)就是要學(xué)生通過(guò)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)口閱讀是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)和能

力的重要途徑。它不僅是一種學(xué)習(xí)過(guò)程，而且是眼、口、腦等器官協(xié)同參與的認(rèn)識(shí)過(guò)程。

開(kāi)始閱讀教師要領(lǐng)讀，指導(dǎo)學(xué)生哪些該了解，哪些該理解記憶，哪些該深入研究。這些

都要作具體指導(dǎo)，使學(xué)生掌握閱讀的一般方法。閱讀數(shù)學(xué)課本要眼、口、腦、手并用，關(guān)

鍵詞語(yǔ)要字斟句酌，閱讀與思維要同步，促進(jìn)智能同化。其他文章在閱讀中就能領(lǐng)會(huì)其中

大意，但數(shù)學(xué)不是如此。讀而不思是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，尤其對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容更要反復(fù)推敲，耐心

復(fù)瀆研讀，沉思默想，咀嚼體味數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)涵，觀察、比較、分析數(shù)式、圖形之間的結(jié)

構(gòu)特征和各元素之間的關(guān)系。探索領(lǐng)悟知識(shí)的來(lái)龍去脈。對(duì)某些問(wèn)題建立起自己的觀點(diǎn)，

形成自己的見(jiàn)解，提出質(zhì)疑并盡力讓自己解決疑問(wèn)。

數(shù)學(xué)閱讀要?jiǎng)邮謪⑴c，這與讀一般的讀物不同，有些操作性材料要自己動(dòng)手做一做，細(xì)

心觀察體驗(yàn)，獲得表象，有助于深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，動(dòng)筆圈、點(diǎn)、記、畫(huà)也是數(shù)學(xué)閱讀的

常用方法，定義、定理可以用波浪線標(biāo)明，關(guān)鍵詞語(yǔ)叮以用著重點(diǎn)標(biāo)記，有疑難處可用問(wèn)

號(hào)標(biāo)記以示提醒。數(shù)學(xué)課本有些地方省左一些必要的解答步驟，閱讀時(shí)要?jiǎng)邮炙阋凰?，親

自體驗(yàn)?zāi)骋徊降牡脕?lái)，切實(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維過(guò)程。

數(shù)學(xué)閱讀要講究反復(fù)串讀，讀中演練，嘗試演算、驗(yàn)證和推理，應(yīng)用鞏固，形成技能技

巧，演練中讀，練中遇到困難之后回去讀正文，這樣讀能查缺補(bǔ)漏，澄清是非、后思失

誤，讀中練，練中讀，反反復(fù)復(fù)，學(xué)生認(rèn)識(shí)水平在反復(fù)中得到提高，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解就

會(huì)逐漸加深，從而使學(xué)生能完整地掌握知識(shí)，提高閱讀自學(xué)能力，逐步從學(xué)會(huì)到學(xué)會(huì)，學(xué)

生會(huì)閱讀之后，要引導(dǎo)學(xué)生閱讀一定量的數(shù)學(xué)課外物，閱讀課外讀物不但能培養(yǎng)學(xué)生興

趣，而且能拓寬視野，增長(zhǎng)才干，提高能力。將學(xué)會(huì)變會(huì)學(xué)三、學(xué)會(huì)聽(tīng)課

聽(tīng)課是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的重要途徑，耍使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)就要使學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課，不會(huì)聽(tīng)課或

聽(tīng)課質(zhì)量不高的問(wèn)題普遍存在，怎么樣才能聽(tīng)好課呢？

跟著教師講課的思路聽(tīng)課，學(xué)習(xí)好的同學(xué)都很注意聽(tīng)課，他們精力集中，全神貫注，思

路跟著教師走。教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的聽(tīng)課習(xí)慣，教師講到哪里，學(xué)生就應(yīng)該聽(tīng)到哪里，

個(gè)別問(wèn)題思路跟不上的；不要死鉆牛角尖，要學(xué)會(huì)跳著走，暫時(shí)弄不清楚的問(wèn)題課后及時(shí)

請(qǐng)教師或懂的同學(xué)，這樣才能夠保證聽(tīng)課思維與教師同步，拔高聽(tīng)課質(zhì)量。

帶著問(wèn)題聽(tīng)課，課前作好預(yù)習(xí)，有什么問(wèn)題心中有數(shù)，帶著疑問(wèn)聽(tīng)課，質(zhì)量是最高的，

將自己急需解決的疑團(tuán)化解在教師的講解之中，問(wèn)題解決了不能說(shuō)就不聽(tīng)課了，要繼續(xù)跟

著教師恩考新的問(wèn)題，要從教師的講解中產(chǎn)生新的問(wèn)題，形成帶著問(wèn)題進(jìn)課堂，舊的問(wèn)題

解決了，帶著新的問(wèn)題走出課常，達(dá)到這種境界才能說(shuō)真正學(xué)會(huì)了聽(tīng)課。

四、學(xué)會(huì)提出問(wèn)題

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，使學(xué)生會(huì)學(xué)就要培養(yǎng)學(xué)生的習(xí)題意識(shí)，怎樣才能鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提

出問(wèn)題呢？

首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的提出問(wèn)題的氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想質(zhì)疑口學(xué)生提出的問(wèn)題不管對(duì)

錯(cuò)要多表?yè)P(yáng)不批評(píng)，更不能嘲笑與諷刺。讓學(xué)生敢提問(wèn)，創(chuàng)造一種人人參與提出問(wèn)題的氛

圍，增強(qiáng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)；其次要給學(xué)生提供提問(wèn)的時(shí)間和空間，發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)潁需要時(shí)間

作保證，必須給學(xué)生提供觀察、比較、分析的場(chǎng)所和思考問(wèn)題的余地、讓學(xué)生通過(guò)自己的

思維活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出新見(jiàn)解、新思路、新設(shè)想和新途徑；第三要?jiǎng)?chuàng)問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生提

出問(wèn)題，學(xué)生提出的問(wèn)題一般不是新的研究成果，而是數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)，這個(gè)再發(fā)現(xiàn)過(guò)

程卞需要教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維善、創(chuàng)沒(méi)必須做到科學(xué)、適度，也要有一定的難度。但應(yīng)在

學(xué)生的最近發(fā)現(xiàn)區(qū)內(nèi)，使學(xué)生通過(guò)跳?跳而摘到桃子；第四要教給學(xué)生提出問(wèn)潁的思考方

法、學(xué)生不善提問(wèn)和有會(huì)提問(wèn)是很正常的、但教師要教給學(xué)生提問(wèn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生研讀

課本，針對(duì)課本提出問(wèn)題，概念、定義、定理有什么含義，為什么這樣敘述，換種說(shuō)法是

否可行，研讀課本例（習(xí)）題提出問(wèn)題，解答此問(wèn)題用到什么知識(shí)，是否還有其它解注，此

題條件變一變又怎樣，是否可借此題再編一個(gè)新的問(wèn)題等，觀察生活從實(shí)際生活中提出問(wèn)

題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在于應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察自己身邊的現(xiàn)象，然后概括成數(shù)學(xué)問(wèn)

題，如根據(jù)儲(chǔ)蓄利息怎樣選擇存款方式，商品定價(jià)與銷售量及獲得問(wèn)題的確定，幾何圖形

在生活中的應(yīng)用問(wèn)題等。

總之，要讓學(xué)生從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，一定要想方設(shè)法讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生真正參與到教學(xué)

活動(dòng)之中，只有學(xué)生親自參與，學(xué)生才能自己學(xué)會(huì)看書(shū)，學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)提

問(wèn)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能取得事半功倍的效果。

275數(shù)學(xué)

南宮市仔仲學(xué)區(qū)張愛(ài)榮

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、提問(wèn)：

(1)計(jì)算整數(shù)加、減法要注意什么?計(jì)算小數(shù)加減法是要注意什么？

(2)個(gè)位對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是什么對(duì)齊?為什么要數(shù)位對(duì)齊？

2、通分。2/3和2/53/4和1/6“分?jǐn)?shù)的加、減法”教法分析教師強(qiáng)調(diào)：通分要

用最小公倍數(shù)作公分母。

二、講授新課

1、教學(xué)例L

(1)例舉幾個(gè)與1/2成異分母的分?jǐn)?shù)？板書(shū)例1后，引導(dǎo)學(xué)生審分?jǐn)?shù)的單位。

(2)提問(wèn)：1/2+1/3能不能像同分母分?jǐn)?shù)一樣，直接把分子相加？為什么？(不能分母不

同)

(3)啟發(fā)學(xué)生思考：想一想，既然分母不同的分?jǐn)?shù)不能直接相加，那么該怎么辦？

(4)借助圖形，引導(dǎo)學(xué)生得出算法。

讓學(xué)生看示意圖，說(shuō)出計(jì)算過(guò)程。板書(shū)(略兀

(5)小結(jié)計(jì)算方法：異分母分?jǐn)?shù)相加，必須先做什么？再按照什么法則計(jì)算。

2、教學(xué)例2

(1)板書(shū)出示例2：計(jì)算5/6—3/4,比較例2與例1的區(qū)別。

提問(wèn)：異分母分?jǐn)?shù)減法，能直接相減嗎？怎么辦?

(2)學(xué)生嘗試計(jì)算。

(3)小結(jié)計(jì)算方法：異分母分?jǐn)?shù)相減，必須先做什么？再怎樣計(jì)算？

(4)引導(dǎo)學(xué)生比較例1和例2計(jì)算方法的異同，歸納小結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法

則。板書(shū)設(shè)計(jì)：

第一步通分

第二步計(jì)算按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則

3,練習(xí)。

(1)下面各題哪些不能直接相加減?為什么？

3/7+3/45/8+3/85/6+2/54/5——7/10

(2)填空：3/10+2/5：3/10+()/10~()/()

教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算的結(jié)果應(yīng)約分或化成帶分?jǐn)?shù)。(板書(shū)：第三步，化簡(jiǎn))

4、引導(dǎo)學(xué)生全面總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的法則。

三、教學(xué)體會(huì)與思考

1、創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與探究。除了要作好必要的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備外，-是要激

發(fā)學(xué)生裝的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性；二是要更多地通過(guò)各種教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供探究和尋

求解決問(wèn)題途徑的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生全員參與知識(shí)的發(fā)生與形成過(guò)程，經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)材料的思維

加工過(guò)程，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、針對(duì)教材的重點(diǎn)難點(diǎn)，加強(qiáng)計(jì)算訓(xùn)練力度。計(jì)算訓(xùn)練必須有序、有要求，有計(jì)劃。

本單元教學(xué)，還要注重訓(xùn)練的針對(duì)性。要根據(jù)每一小節(jié)和每課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，安排好相關(guān)

知識(shí)的復(fù)習(xí)。在新課教學(xué)中，對(duì)易混、易錯(cuò)的問(wèn)題，要適時(shí)設(shè)計(jì)一些糾錯(cuò)、對(duì)比等練習(xí)，

及時(shí)剔除無(wú)效的、借誤的成分，提高學(xué)生的辨析能力；對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容。

四、思想性，激勵(lì)性

游戲必須寓教育于教學(xué)之中，以正確的思想激發(fā)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)精神，樹(shù)立為祖國(guó)爭(zhēng)光的學(xué)習(xí)

目標(biāo)。如游戲“攀登世界屋脊珠穆朗瑪峰”，在高聳入云的山峰兩貼上題卡：先兩隊(duì)隊(duì)員

當(dāng)“登山隊(duì)員”分別從兩則向頂峰挺進(jìn)。其他學(xué)生裁判，哪隊(duì)答對(duì)題就就插上一面紅旗

表示前進(jìn)了若干米，哪隊(duì)先到達(dá)頂峰，哪隊(duì)奪取山上的“先鋒號(hào)”紅旗。以游戲中，參賽

隊(duì)員像登山運(yùn)動(dòng)員那樣堅(jiān)忍不拔，通往直前，裁判員們默默地?fù)屜人愠龃鸢敢员阏_評(píng)

判。全體學(xué)生愉快地在游戲中完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，并借此了解一項(xiàng)我國(guó)的世界之最。

五、多樣性，情趣性

游戲新穎，形成多樣，富有情趣，才能有并行地激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)辦，使他們主動(dòng)地學(xué)、

愉快地學(xué)。

如形式活潑又有競(jìng)爭(zhēng)性的“數(shù)學(xué)撲克”、“爭(zhēng)上游”、“拍大數(shù)”；富于思考啟發(fā)性的

“猜謎”、“問(wèn)號(hào)旅游”；富有情趣的“小貓釣魚(yú)”、“摘蘋果"、“幫白兔收蘿卜”、

“小鳥(niǎo)回家”；結(jié)合地理知識(shí)教學(xué)的“火車開(kāi)往北京”等游戲一一展示在學(xué)生面前，學(xué)生

們都喜形于色，躍躍欲試，迫不及待地完成游戲中的學(xué)習(xí)任務(wù)，提高了學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)了

學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和組織紀(jì)律性。

263數(shù)學(xué)

張家口教育學(xué)院柴溝堡分校閆學(xué)君

中共中央、國(guó)務(wù)院《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中指出要“進(jìn)一步改

進(jìn)德育工作的方式方法，寓德育于各學(xué)科教學(xué)之中”，數(shù)學(xué)教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)相

應(yīng)能力的過(guò)程中應(yīng)該始終重視進(jìn)行思想品德教育，把傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生的觀點(diǎn)、信

念、情操、性格有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的德育功能。下面淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程

中如何結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。

1、備課

教師在備課中應(yīng)為整章、整單元的教學(xué)有一個(gè)通盤的考慮和設(shè)計(jì)，發(fā)掘教材的思想性，

有的教材內(nèi)容本身就提及數(shù)學(xué)發(fā)展史科，都是應(yīng)介紹有關(guān)資料?，特別是我國(guó)歷代的數(shù)學(xué)成

就和著名數(shù)學(xué)家的輝煌業(yè)績(jī)。例如瑞士數(shù)學(xué)家歐位右眼失明，《無(wú)窮小分析概記》這著作

出版于他這一不幸之后，他的著作，在樣式、范圍和記號(hào)方面堪稱典范，因此被許多大學(xué)

作為教科書(shū)采用。1766年，他回到圣彼得堡研究院后不久，又轉(zhuǎn)成雙目失明。他以驚人的

毅力，在圣彼得堡又用口述由別人記錄的方式工作了近17年，直到1783年，76歲時(shí)突然

去世。我國(guó)杰出數(shù)學(xué)家劉微在“割圓術(shù)”中闡述了“割之彌細(xì)，無(wú)所失矣”這樣的極限思

想方法。

數(shù)學(xué)課本遵循實(shí)踐認(rèn)識(shí)——實(shí)踐的規(guī)律，在引入新課及例習(xí)題中大量使用了生產(chǎn)生活的

實(shí)例，教師應(yīng)了解并查閱相應(yīng)的資料，上課時(shí)對(duì)這些實(shí)例倘要的說(shuō)明。如解幾中提到圓錐

曲線在天文觀測(cè)與研究中應(yīng)用，結(jié)合曲線的性質(zhì)說(shuō)明反射鏡為什么用旋轉(zhuǎn)拋物面，油槽車

為什么用橢圓柱體，冷卻塔為什么用旋轉(zhuǎn)雙曲面等。

2、課堂教學(xué)

2.1要用辯證唯物主義觀點(diǎn)闡述教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系，進(jìn)行辯證唯物主義

教育。

數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，教授新課，或從生產(chǎn)生活和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際引入，或

從學(xué)生已掌握的知識(shí)溫故啟新引入，或通過(guò)歸納發(fā)現(xiàn)抽象出規(guī)律引入等等，都遵循實(shí)踐、

認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐，再認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí)論規(guī)律，掌握了新的數(shù)學(xué)知識(shí)后還要用于練習(xí)、作'他的實(shí)

踐，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析，解決力所能及的實(shí)際問(wèn)題。

事物總是普遍聯(lián)系的，又總是運(yùn)動(dòng)的，要通過(guò)運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的探索，認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)如

代數(shù)中通過(guò)函數(shù)圖象的變化，歸納出某函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教字中在更進(jìn)一步研究函

數(shù)圖象經(jīng)過(guò)對(duì)稱平移，函數(shù)關(guān)系式的變化規(guī)律。

矛盾存在于一切事物的發(fā)展過(guò)程中，矛盾的雙方既對(duì)立又統(tǒng)一，數(shù)學(xué)同樣充滿著矛盾，

矛盾推動(dòng)著數(shù)的發(fā)展。在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，要善于抓住主要矛盾，再分析問(wèn)

題的內(nèi)在聯(lián)系，促使矛盾向有利于解決問(wèn)題的方向轉(zhuǎn)化，教師在教學(xué)中要注意闡明矛盾轉(zhuǎn)

化的原理，幫助學(xué)生掌握問(wèn)題轉(zhuǎn)化的方法。充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的德育功能2.2培養(yǎng)學(xué)生

實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和獨(dú)立思考，勇于創(chuàng)造的堅(jiān)強(qiáng)意志品格，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行意

志品格教育。

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)論證嚴(yán)格的學(xué)科。數(shù)學(xué)各分科都有各自的公理系理，以它為基礎(chǔ)推

證出諸多數(shù)學(xué)公式和定理。

教師選用的課堂練習(xí)要有不同的層次，讓不同水平的學(xué)生都確較難的問(wèn)題可獨(dú)立思考，

循序漸進(jìn)地逐步理解教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生練習(xí)中的簡(jiǎn)便解法，獨(dú)到見(jiàn)解，攻堅(jiān)精神，教師都

應(yīng)及時(shí)表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)創(chuàng)新。同時(shí)注意糾正學(xué)生答題中的錯(cuò)誤，培養(yǎng)一絲不茍的認(rèn)真精神和科

學(xué)態(tài)度。

2.3要進(jìn)行教學(xué)莢的教育，讓學(xué)生接受莢的熏陶，培養(yǎng)高尚的審美情操。

數(shù)學(xué)離不開(kāi)圖形，數(shù)學(xué)中許多曲線如圓錐曲線等本身就含有對(duì)稱、比例美、精確美、老

師運(yùn)用現(xiàn)代教字手段可以很快地展現(xiàn)數(shù)學(xué)圖形的精美。但是很多曲線還應(yīng)滾由老師利用簡(jiǎn)

單的作圖工具在黑板匕徒手畫(huà)出這樣可以讓學(xué)生看到作圖的步驟，學(xué)會(huì)工具的使用，使

學(xué)生從動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)曲線的本質(zhì)，給學(xué)生以動(dòng)的美感，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和想象能

力。

教師的人格對(duì)學(xué)生的品德也具有陶冶作用，教師獨(dú)特的藝術(shù)的教學(xué)療法不僅能提高教學(xué)

效果，而且能引起學(xué)生的美感，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

3、課外作業(yè)，輔導(dǎo)和活動(dòng)

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，教師對(duì)學(xué)生的課外作業(yè)應(yīng)提出嚴(yán)格的要求，培養(yǎng)學(xué)生

一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度，布置作業(yè)也要因材施教，使得不同水平的學(xué)生都有一-定難度的作

業(yè)，又不致于經(jīng)過(guò)努力思考還不能基本完成，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔，自信自強(qiáng)的性格。

對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師更應(yīng)該關(guān)心愛(ài)護(hù)他們，運(yùn)用感情的無(wú)形力量鼓勵(lì)他們，用靠

自身努力而成材的科學(xué)家的事例激勵(lì)他們克服自卑感，表?yè)P(yáng)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，同時(shí)幫助他

們克服學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，基礎(chǔ)薄弱，粗心大意等不足之處，幫助他們進(jìn)步。

要組織學(xué)有余力的學(xué)生開(kāi)展第二課堂活動(dòng)，拓展數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法，培養(yǎng)獨(dú)立思考和

研究問(wèn)題的良好習(xí)慣，對(duì)他們更注意思想品德的發(fā)展和意志性格的鍛煉。

139數(shù)學(xué)

河北省欒城縣李全貴

實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，是適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，是小

學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然趨勢(shì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)

新能力？結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、解放學(xué)生的嘴巴，質(zhì)疑問(wèn)難，誘發(fā)創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)是指一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積極探求的心理傾向。學(xué)習(xí)中有了疑問(wèn)，才能促使學(xué)生深

入思考，積極探新。在實(shí)際教學(xué)中，老師要盡可能地讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律，概括結(jié)論，鼓

勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，發(fā)表獨(dú)特新穎的見(jiàn)解，甚至開(kāi)展辯論，最后集中到最佳答案上來(lái)。這

樣，能激起學(xué)生積極探求的心理愿望，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，誘發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。

在教學(xué)小數(shù)除法時(shí)，有的學(xué)生提出：“書(shū)上把除數(shù)變成整數(shù)，我把被除數(shù)移動(dòng)小數(shù)位，

變成整數(shù)，一樣能算出結(jié)果（并自己舉例說(shuō)明）?！泵鎸?duì)這些有意義的質(zhì)疑和發(fā)問(wèn)，教師不

要急于回答，要把問(wèn)題推給大家去思考。教師要充分肯定他的設(shè)想，不迷信課本和老師，

且言之有理，隨后讓他再算37.5+2.25（除數(shù)的小數(shù)位多于被除數(shù)的小數(shù)位），除數(shù)隨著

被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)右移一位后仍是小數(shù)（22.5）,于是學(xué)生心悅誠(chéng)服地認(rèn)為課本上的方法比自

己的具有普遍意義，使全誘發(fā)創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新能力班學(xué)生都加深了對(duì)知識(shí)的理解，擴(kuò)

大了受益面。

實(shí)踐表明：解放學(xué)生嘴巴，質(zhì)疑問(wèn)難，有利于凸現(xiàn)學(xué)生個(gè)性，誘發(fā)個(gè)體創(chuàng)造的潛在意

識(shí)。教學(xué)中，教師尤其要鼓勵(lì)后進(jìn)生的質(zhì)疑，后進(jìn)生有自卑感，往往不懂也不敢發(fā)問(wèn)，于

是得不到及時(shí)的補(bǔ)救，到了問(wèn)題成堆時(shí)，就更無(wú)從問(wèn)起。努力為學(xué)生營(yíng)造和諧的教學(xué)氛

圍，創(chuàng)造教學(xué)情景，讓學(xué)生能質(zhì)疑，學(xué)生質(zhì)疑時(shí)，教師要善于并及時(shí)捕捉學(xué)生創(chuàng)新思維的

火花。

二、解放學(xué)生的大腦，啟發(fā)想象，激活創(chuàng)新思維

“想象力比知識(shí)更重要”。沒(méi)有大膽的想象，就不會(huì)有偉大的發(fā)現(xiàn)，想象是創(chuàng)新的前

奏，誘導(dǎo)學(xué)生大膽想象，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力有著極其深遠(yuǎn)的意義。

在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，老師對(duì)學(xué)生說(shuō)：“老師要在黑板上畫(huà)一個(gè)稍大的圓，可是圓規(guī)

的腳壞了，怎么辦呢？”學(xué)生的眼睛直轉(zhuǎn)，一會(huì)兒，一名學(xué)生從教室后面拿來(lái)了一個(gè)臉

盆，說(shuō)：“把臉盆扣在黑板上，沿著盆口畫(huà)一圈就行了?！崩蠋煯?dāng)即表?yè)P(yáng)了他，又說(shuō)：

“我們學(xué)?；@球場(chǎng)的中心圈模糊了，如果要把它間清楚了，怎么辦呢？”馬上就有學(xué)生回

答，象體育老師畫(huà)鉛球圈兒那樣畫(huà)，老師笑著點(diǎn)點(diǎn)頭，又說(shuō)：“我們學(xué)校西南邊要建一個(gè)

圓形的水池，這個(gè)圓怎么畫(huà)呢？"學(xué)生爭(zhēng)先恐后地回答，都想出用繩子來(lái)畫(huà)。緊接著老師

又提出了一個(gè)有趣的問(wèn)題：“聽(tīng)說(shuō)喟，市政府要在我們這座城市的周圍建一條圓形的環(huán)城

公路。如果你是設(shè)計(jì)施工人員，這個(gè)圓怎么畫(huà)呢？”教室里一片寂靜，學(xué)生們都在思考，

想象，是啊，繩子竹子都用不起來(lái)了，怎么辦呢?過(guò)了一會(huì)兒，一名學(xué)生說(shuō)：“我在城市

的中心位置放一臺(tái)無(wú)線電發(fā)報(bào)機(jī)