用短除法求最大公因數(shù)

用短除法求最大公因數(shù)求最大公因數(shù)

說出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。(口答)第一組：12和44第二組：1和101

13和391399和981

8和6487和131

倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)是小的數(shù)。

互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)是1。

第三組：12和186

30和2010

24和3612

一般關(guān)系：??????

1、口答。

24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24。36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。24和36的最大公因數(shù)是：12。

2、用短除法分解質(zhì)因數(shù)。243624=2223相同的質(zhì)因數(shù)相乘的積，就是他36=2233

們的最大公因數(shù)。

填一填

甲數(shù)=235乙數(shù)=257甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是：。

短除法:

2

1218

……用公因數(shù)2去除……用公因數(shù)3去除……除到公因數(shù)只有1為止

362

93

12和18的最大公因數(shù)是：23=6

(六)方法：一、列舉法：

找最大公因數(shù)

1.先找各個數(shù)的因數(shù)。2.找出兩個數(shù)公有的因數(shù)。3.確定最大公因數(shù)。二、用倍數(shù)關(guān)系找：如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。三、用質(zhì)數(shù)找：一個質(zhì)數(shù)和不是它倍數(shù)的自然數(shù),最大的公因數(shù)是1。四、用相鄰兩個自然數(shù)找：相鄰兩個自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)是1。

短除法求最大公因數(shù)：用兩個數(shù)的公因數(shù)做除數(shù)，除到兩個數(shù)只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)乘起來即可得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例：用短除法求12和18的最大公因數(shù)。

。。。。。用公因數(shù)2去除3。。。。。用公因數(shù)3去除。。。。。除到公因數(shù)只有1為止12和18的最大公因數(shù)是：23=6212621893用短除法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，適用于數(shù)較大的

算一算

用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。

18和2430和50

48和1832、12和16

選一選1、b是a的2倍，a和b的最大公因數(shù)是(A)。

2、a和b是相鄰自然數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是(C)。3、a和b是兩個偶數(shù)，a和b的公因數(shù)至少有(D)。4、a和b是兩個不同的質(zhì)數(shù)，a和b最大公因數(shù)是(C)

A、a

B、b

C、1

D、2

E、不能確定

搶一搶

在相應(yīng)的(

)里寫出相鄰階梯上兩個數(shù)

的最大公因數(shù)。

7236(36)24(12)18(6)15(3)10(5)

寫一寫

按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。(1)相鄰兩個自然數(shù):____和____。(2)兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù):____和____。(3)兩個數(shù)都是合數(shù):____和____。(4)一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù):____和____。

用一用男、女生分別排隊，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?這時男、女生分別有幾排?

男生有48人。

女生有36人。

用一用

要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每

根小棒最長是多少厘米?12c