安徽省淮北市烈山區(qū)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中綜合測試模擬試題含解析

安徽省淮北市烈山區(qū)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列語句中，不是命題的是（）A．銳角小于鈍角B．作∠A的平分線C．對(duì)頂角相等D．同角的補(bǔ)角相等2．下列條件中，能說明AD∥BC的條件有（）個(gè)①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，從邊長為（a＋4）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a＋1）的正方形（a>0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊、無縫隙）.若拼成的長方形一邊的長為3，則另一邊的長為（）A．2a＋2 B．2a＋8 C．2a＋3 D．2a＋54．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．5．若將P(x,y)向左移動(dòng)5的單位為P1,再將P1向下移動(dòng)4個(gè)單位為P2，求S△PP1P2的面積是（）A． B．9 C．10 D．206．下列對(duì)尺規(guī)作圖步驟的描述不準(zhǔn)確的是（）A．作，使 B．作，使C．以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑作弧 D．以點(diǎn)為圓心作弧7．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C．﹣ D．8．如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于A．60° B．70° C．80° D．90°9．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．若與是同類項(xiàng)．則（）A． B． C． D．11．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A．B．C．D．12．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．與是內(nèi)錯(cuò)角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同旁內(nèi)角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知am＝6，an＝3，則am－n＝__________14．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒，已知米＝1000000微米，則2.5微米＝0.0000025米，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_____米．15．當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)．化簡：＝_____．16．（3a+_____）1＝9a1+_____+16b1．17．若多項(xiàng)式4x4+1加上一個(gè)含字母的單項(xiàng)式，就能變形為一個(gè)含x的多項(xiàng)式的平方，則這樣的單項(xiàng)式為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(dòng)（即沿長方形移動(dòng)一周）．（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)3秒時(shí)，求三角形OAP的面積；（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為4個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．19．（5分）如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交DE的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△CFE；（2）若AB=18cm，F(xiàn)C=8cm，求BD的長．20．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（2）．21．（10分）如圖，直線a∥b，∠P=100°，∠1=55°，求∠2的度數(shù).現(xiàn)提供下面的解法，請(qǐng)?zhí)羁眨ㄌ?hào)里標(biāo)注理由.解：如圖，過點(diǎn)P作直線c平行于直線a，∵a∥c（已知），∴∠1=（）.又∵a∥b（已知），∴c∥b（），∴∠2=（），∴∠1+∠2=∠3+∠4（），而∠3+∠4=∠APB=100°（已知），∴∠1+∠2=100°（等量代換）.∵∠1=55°，∴∠2=°-°=°22．（10分）計(jì)算（1）（2）（3）（4）23．（12分）如圖，在中，于F，，．（1）求證：；（2）若，，求及的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】銳角小于鈍角、對(duì)頂角相等；同角的補(bǔ)角相等，它們都是命題，而作∠A的平分線為描敘性語言，它不是命題．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)分析即可.【詳解】根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；其他條件不能推出AD∥BC；故選B【點(diǎn)睛】熟記平行線的判定定理.3、D【解析】分析：利用已知得出矩形的長分為兩段，即AB+AC，即可求出．詳解：如圖所示，由題意可得：拼成的長方形一邊的長為3，另一邊的長為：AB+AC=a+4+a+1=2a+1．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了圖形的剪拼，正確理解題意分割矩形成兩部分是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，此項(xiàng)正確B、，此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)正確故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

直接利用平移的性質(zhì)得到S△PP1P2的邊長為5和4，然后利用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵P(x,y)向左移動(dòng)5的單位為P1,再將P1向下移動(dòng)4個(gè)單位為P2得到Rt△PP1P2，∴△PP1P2的直角邊長分別為5和4，∴S△PP1P2==10，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握三角形面積的公式.6、D【解析】

尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.作，使，此選項(xiàng)描述準(zhǔn)確；B.作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù)是常見的尺規(guī)作圖，此選項(xiàng)描述準(zhǔn)確；C.以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑作弧，此選項(xiàng)描述準(zhǔn)確；D.畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，此選項(xiàng)描述不準(zhǔn)確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是尺規(guī)作圖，主要內(nèi)容有：作線段等于已知線段；作角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線（中垂線）或中點(diǎn)；過直線外一點(diǎn)作直線的垂線．7、A【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．據(jù)此判斷即可.【詳解】解：A.是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B.=2，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.﹣=-4，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，知∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故選C．9、C【解析】

分析：根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．解析∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°?12∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯(cuò)誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC∠BDC=∠BAC，∴⑤正確；故選C10、B【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．【詳解】由同類項(xiàng)的定義，得：，解得．故選B．【點(diǎn)睛】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．11、C【解析】

分別表示兩個(gè)圖形的面積，然后根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等，即可得到答案【詳解】解：左邊圖形的面積可以表示為：（a+b）（a-b），

右邊圖形的面積可以表示為：（a-b）b+a（a-b），

∵左邊圖形的面積=右邊圖形的面積，

∴（a+b）（a-b）=（a-b）b+a（a-b），

即：（a+b）（a-b）=a1-b1．

故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等，列等式是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

本題要根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角以及同旁內(nèi)角的定義來判斷．【詳解】解：A、內(nèi)錯(cuò)角是在截線的兩側(cè)，并且在兩條被截線之間，圖中∠1與∠2是在截線的兩側(cè)，但不在兩條被截線之間，所以不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；

B、圖中∠2與∠3是在截線的同側(cè)，在兩條被截線同方向上，是同位角，正確；

C、圖中∠1與∠3是在截線的兩側(cè)，在兩條被截線之間，是內(nèi)錯(cuò)角，正確；

D、圖中∠2與∠4是在截線的同側(cè)，在兩條被截線之間，是同旁內(nèi)角．故選A．【點(diǎn)睛】對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：∵am=6，an=3，∴am﹣n=am÷an=6÷3=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是掌握am÷an=am﹣n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）．14、2.5×10﹣1．【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000025＝2.5×10﹣1．故答案為：2.5×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)．15、【解析】分析：按照二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：∵，∴.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記二次根式的以下性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵：（1）；（2）=.16、±4b±14ab【解析】

根據(jù)完全平方公式，公式左右兩邊的展開式對(duì)照詳解即可．【詳解】解：（3a±4b）1＝9a1±14ab+16b1．故答案為：±4b，±14ab．【點(diǎn)睛】考查完全平方公式的變形應(yīng)用，熟記公式口訣“首平方，尾平方，首尾二倍在中央”，注意中間符號(hào)有正負(fù)二種情況．17、±4x2，4x8【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可求出=解.【詳解】∵4x4+1=(2x2)+12,若4x4+1為首位項(xiàng)，則4x4±4x2+1=(2x2±1)2若4x4為中間項(xiàng)，則4x8+4x4+1=(2x4+1)2故填±4x2，4x8【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（3，1）；（2）3；（3）3秒或4秒【解析】

（1）根據(jù)長方形的性質(zhì)，易得B得坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意，P的運(yùn)動(dòng)速度與移動(dòng)的時(shí)間，進(jìn)而結(jié)合三角形的面積公式可得答案；（3）根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí)，有P在AB與OC上兩種情況，分別求解可得答案．【詳解】解：（1）根據(jù)長方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行；故B的坐標(biāo)為（3，1）；（2）∵A（3，0）、C（0，1），∴OA＝3，OC＝1．∵3×2＝1＞3，∴點(diǎn)P在線段AB上．∴PA＝2．∴S△OAP＝OA×PA＝×3×2＝3．（3）∵OC＝AB＝1＞3，∴點(diǎn)P在AB上或OC上．當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，PA＝3，此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)路程為3+3＝4，時(shí)間為×4＝3．當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，OP＝3，此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)路程為2（3+1）﹣3＝11，時(shí)間為×11＝4．∴點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為3秒或4秒．【點(diǎn)睛】此題考查長方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).19、（1）見解析（2）10cm【解析】

（1）已知是中點(diǎn)，可得出，再根據(jù)，內(nèi)錯(cuò)角相等，便可用角角邊證明三角形全等．（2），通過等量代換求出即可求解．【詳解】∵是中點(diǎn)∴根據(jù)題意可得：∴，∴在和中∴（2）由（1）可得：∴∴∴的長為【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，通過平行線的性質(zhì)找出判定三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．20、(1)4;(2)4;(3)-8y2+4xy+4y.【解析】

(1)將數(shù)轉(zhuǎn)變成以90為基礎(chǔ)的計(jì)算,利用乘法公式計(jì)算即可.(2)將小數(shù)轉(zhuǎn)變成分?jǐn)?shù),再根據(jù)有理數(shù)的乘法規(guī)則計(jì)算即可.(3)利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1).(2).(3)【點(diǎn)睛】本題考查乘法公式的運(yùn)用,關(guān)鍵在于牢記乘法公式,靈活運(yùn)用.21、見解析【解析】

過點(diǎn)P作直線c平行于直線a，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可求解.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作直線c平行于直線a，∵a∥c（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.又∵a∥b（已知），∴c∥b（平行于同一直線的兩條直線平行），∴∠2=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠1+∠2=∠3+∠4（等式性質(zhì)），而∠3+∠4=∠APB=100°（已知），∴∠1+∠2=100°（等量代換），∵