安徽省十學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題含解析

安徽省十學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，與是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列計(jì)算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正確的個(gè)數(shù)有…（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．如圖，AB//CD，EF⊥BD垂足為F，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為()A．30° B．40° C．50° D．60°5．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列兩個(gè)角是同位角的是（）A．∠BAC和∠ACD B．∠D和∠BAD C．∠ACB和∠ACD D．∠B和∠DCE6．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．對(duì)頂角相等 B．三角形具有穩(wěn)定性C．平行于同一直線的兩直線互相平行 D．垂直于同一直線的兩直線互相平行7．的值是（）A． B． C． D．8．如圖，若，不能判斷的是（）A． B．C． D．9．下列方程中，是二元一次方程的是()A．8x2＋1＝y(tǒng) B．y＝8x＋1C．y＝ D．xy＝110．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=ab=6，則陰影部分的面積為（）A．6B．9C．12D．1811．若a＜b，則下列結(jié)論不成立的是（）A．a(chǎn)+1＜b+1 B．2a＜2b C．﹣ D．12．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個(gè)或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套，現(xiàn)有120張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，得方程組（）A． B．C． D．以上都不對(duì)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知非零實(shí)數(shù)a.b滿(mǎn)足|2a-4|+|b+2|++4=2a，則2a+b=_______．14．已知，，那么=________．15．某賓館準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，主樓梯道寬，其側(cè)而如圖所示，已知這種地毯售價(jià)為元/則活動(dòng)方購(gòu)買(mǎi)地毯需要花_________元．16．在△ABC中，∠A＝2∠B+15°，∠C＝∠A+5°，則∠B度數(shù)為_(kāi)____．17．若關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為，則關(guān)于x，y的二元一次方程的解是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為，它的長(zhǎng)和寬之比為，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.19．（5分）已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，|c|＝，求a－b＋c的值．20．（8分）已知關(guān)于、的方程組的解滿(mǎn)足．（1）求的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)；（3）為何整數(shù)時(shí)，不等式的解為．21．（10分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′，（2）再在圖中畫(huà)出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整個(gè)平移過(guò)程中線段AC掃過(guò)的面積為_(kāi)_______．（3）能使S△MBC=S△ABC的格點(diǎn)M共有_______個(gè)（點(diǎn)M異于點(diǎn)A）22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-1．23．（12分）如圖，在△ABC中，∠B=26°，∠BAC=30°，過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的高，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CE平分∠ACD，交AD于點(diǎn)E．求∠AEC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角,依次判定即可得出答案．【詳解】解：A.∠1與∠2有一條邊在同一條直線上,另一條邊不在同一條直線上,不是對(duì)頂角；B.∠1與∠2的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,只有一個(gè)公共頂點(diǎn),是對(duì)頂角；

C.∠1與∠2有兩個(gè)公共頂點(diǎn),不是對(duì)頂角；D.∠1與∠2有一條邊在同一條直線上,另一條邊不在同一條直線上,不是對(duì)頂角；

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義,對(duì)頂角是相對(duì)與兩個(gè)角而言,是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系..它是在兩直線相交的前提下形成的.2、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而判斷出所在的象限．【詳解】解：∵將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為∴點(diǎn)B在第二象限故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減是解決此題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，應(yīng)用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；完全平方公式展開(kāi)應(yīng)是三項(xiàng)；（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；按照相應(yīng)的方法計(jì)算即可．根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，應(yīng)用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；完全平方公式展開(kāi)應(yīng)是三項(xiàng)；（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；按照相應(yīng)的方法計(jì)算即可．考點(diǎn)：平方差公式；完全平方公式．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式乘法，平方差公式及完全平方公式的運(yùn)用．4、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，可得∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵AB//CD，∠1=40°，∴∠D=∠1=40°，又∵EF⊥BD，∴∠EFD=90°，∴∠2=90°-∠1=50°，故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)．5、D【解析】分析：利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁?xún)?nèi)角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．詳解：A.∠BAC和∠ACD是內(nèi)錯(cuò)角.B.∠D和∠BAD是同旁?xún)?nèi)角.C.∠ACB和∠ACD不屬于同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角的任何一種.D.∠B和∠DCE是同位角.故選D.點(diǎn)睛：考查同位角的概念，熟記同位角的概念是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

直接判斷每個(gè)結(jié)論的正確性即可.【詳解】A、對(duì)頂角相等，正確；B、三角形具有穩(wěn)定性，正確；C、根據(jù)平行公理，平行于同一直線的兩直線互相平行；D、垂直于同一直線的兩直線有可能互相平行、有可能互相垂直，所以不正確.所以答案選：D.【點(diǎn)睛】此題考查命題或說(shuō)法的準(zhǔn)確性，根據(jù)對(duì)頂角、三角形、平行線等性質(zhì)運(yùn)用即可，屬于基礎(chǔ)題型.7、C【解析】

表示的負(fù)的算術(shù)平方根．=-故選C8、D【解析】

根據(jù)平行線的判定可得結(jié)果.【詳解】解：A、∵，，∴，∴，符合；B、∵，，∴，∴，符合；C、∵，∴，符合；D、∵，則不一定等于180°，不能判斷，故不符合.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，掌握判定方法是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析：A.是二元二次方程，故不符合題意；B.是二元一次方程，故符合題意；C.是分式方程，故不符合題意；D.是二元二次方程，故不符合題意；故選B.點(diǎn)睛：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整數(shù)方程叫做二元一次方程.10、B【解析】解：∵a+b=ab=6，∴S=a2+b2﹣a2﹣b（a+b）=（a2+b2﹣ab）=[（a+b）2﹣3ab]=×（36﹣18）=9，故選B.11、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出結(jié)論不成立的選項(xiàng)即可．【詳解】A．若a＜b，不等式兩邊同時(shí)加上1得：a+1＜b+1，結(jié)論成立，故該選項(xiàng)不符合題意，B．若a＜b，不等式兩邊同時(shí)乘以2得：2a＜2b，結(jié)論成立，故該選項(xiàng)不符合題意，C．若a＜b，不等式兩邊同時(shí)乘以﹣得：﹣，結(jié)論成立，故該選項(xiàng)不符合題意，D．若a＜b，如果a和b都為負(fù)數(shù)，則a2＞b2，結(jié)論不成立，故該選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系是（1）盒身的個(gè)數(shù)×2＝盒底的個(gè)數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)＋制作盒底的白鐵皮張數(shù)＝120，從而列方程組．【詳解】解：根據(jù)題意，盒身的個(gè)數(shù)×2＝盒底的個(gè)數(shù)，可得；2×10x＝40y；制作盒身的白鐵皮張數(shù)＋制作盒底的白鐵皮張數(shù)＝120，可得x＋y＝120，

故可得方程組．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象二元一次方程組的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)≥1，求出a的范圍，進(jìn)而得出|2a-2|等于原值，代入原式得出|b十2|+=1．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可分別求出a和b的值，即可求出2a+b的值．【詳解】解：由題意可得a≥3，∴2a-2＞1，

已知等式整理得：|b+2|+=1，∴a=3，b=-2，∴2a+b=2×3-2=2．

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、6【解析】

利用冪的乘方與積的乘方，進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】=×=2×3=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向下向左平移，可得地毯的總長(zhǎng)度，再求其面積，則購(gòu)買(mǎi)地毯的錢(qián)數(shù)可求．【詳解】解：把樓梯的橫豎向下向左平移，可得地毯的總長(zhǎng)度為：5＋3＝8米，∴購(gòu)買(mǎi)地毯需要的錢(qián)數(shù)為：（元），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算．16、29°【解析】

先用∠B表示∠C，再利用∠A+∠B+∠C=180°得到2∠B+15°+∠B+2∠B+20°=180°，然后解關(guān)于∠B的方程即可．【詳解】∵∠A=2∠B+15°,∠C=∠A+5°∴∠C=2∠B+20°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠B+15°+∠B+2∠B+20°=180°，∴∠B=29°.故答案為29°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和，解題關(guān)鍵在于掌握三角形的內(nèi)角和為180°.17、【解析】

把關(guān)于x，y的二元一次方程看作關(guān)于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程組，利用關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為得到x+1=5，y﹣1=1，從而求出x、y即可．【詳解】∵關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為，把關(guān)于x，y的二元一次方程看作關(guān)于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程組，∴，∴，∴關(guān)于x，y的二元一次方程的解為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．也考查了解二元一次方程組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、長(zhǎng)為，寬為.【解析】

設(shè)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，利用長(zhǎng)×寬=面積，列出方程解方程即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為依題意可得：或（舍去）所以長(zhǎng)為，寬為答：長(zhǎng)為，寬為【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵在于理解題意列出方程.19、4或4－2．【解析】

先進(jìn)行估算的范圍，確定a，b的值，再代入代數(shù)式即可解答．【詳解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝－2，∵|c|＝，∴c＝±當(dāng)c＝時(shí)，a－b＋c＝4；當(dāng)c＝－時(shí)，a－b＋c＝4－2故答案為：4或4－2．20、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）方程組中兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式即可求出k的范圍；（2）根據(jù)k的取值范圍判斷絕對(duì)值內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（3）根據(jù)不等式以及不等式的解可確定，再結(jié)合（1）可進(jìn)一步確定k的取值范圍，取整數(shù)解即可．【詳解】解：（1），①+②得：，即，又∵，∴，即；（2）∵，∴，，∴；（3）由可得，兩邊同時(shí)除以得到，不等號(hào)的方向改變，故，解得，由（1）可知，故，故=-1時(shí)滿(mǎn)足條件．【點(diǎn)睛】本題考查解方程組，解不等式組，化簡(jiǎn)絕對(duì)值和求不等式組的整數(shù)解．（1）中掌握整體思想是解題關(guān)鍵；（2）中理解正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0是解決此題的關(guān)鍵；（3）中熟記不等式的三個(gè)性質(zhì)，并且能根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；32；（3）1．【解