安徽省蕪湖繁昌縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題含解析

安徽省蕪湖繁昌縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面各圖中，∠1與∠2是鄰補角的是（）A． B． C． D．2．如圖，中，A20，沿BE將此三角形對折，又沿再一次對折，點C落在BE上的處，此時，則原三角形的C的度數(shù)為（）A．74 B．76 C．79 D．833．甲倉庫與乙倉庫共存糧450噸、現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60％．從乙倉庫運出存糧的40％．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸。若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸．乙倉庫原來存糧y噸，則有A． B． C． D．4．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm5．下列線段能構(gòu)成三角形的是（）.A．4,5,6 B．6,8,15 C．5,7,12 D．3,9,136．和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（）A．整數(shù) B．實數(shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù)7．下列從左到右的變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．8．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．﹣a6?（﹣a）2＝a8 C．（ab2）3＝ab6 D．（﹣2a2）2＝4a49．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A．點P B．點Q C．點M D．點N10．一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．表示和的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則最小整數(shù)是__________．12．若點P在第四象限，且到x軸的距離3,到y(tǒng)軸的距離4，則點P的坐標(biāo)為____________．13．規(guī)定用符號表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，如，按此規(guī)定_____．14．____（選填“”、“”或“”）15．已知：=2，=3，=4，……（1）=____________；=____________。（2）請你將猜想的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表示出來____________。16．若點M(a,b)在第二象限，則點N（-b,b-a）在第_______象限.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知OD平分∠AOB，射線OC在∠AOD內(nèi)，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度數(shù)．18．（8分）作圖題：在下圖中，把△ABC向右平移5個方格，再繞點B的對應(yīng)點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°．畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對應(yīng)字母19．（8分）某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表購買香蕉數(shù)(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價格6元5元4元張強兩次共購買香蕉50千克,已知第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量,共付出264元,請問張強第一次,第二次分別購買香蕉多少千克?20．（8分）據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次訪問途中，看到飛機(jī)鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)32768，它是一個正數(shù)的立方，希望求它的立方根，華羅庚不假思索給出了答案，鄰座乘客非常驚奇，很想得知其中的奧秘，你知道華羅庚是怎樣準(zhǔn)確計算出的嗎？請按照下面的問題試一試：（1）由，因為，請確定是______位數(shù)；（2）由32768的個位上的數(shù)是8，請確定的個位上的數(shù)是________，劃去32768后面的三位數(shù)768得到32，因為，請確定的十位上的數(shù)是_____________；(3)已知和分別是兩個數(shù)的立方，仿照上面的計算過程，請計算：；．21．（8分）計算（1）（2）（3）（4）（5）（6）22．（10分）旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，設(shè)行李費y（元）與行李重量x(千克)的關(guān)系如圖，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）行李重量在________千克以內(nèi)，不必交費;（2）當(dāng)行李重量60千克時，交費____元;（3）當(dāng)行李重量________千克時，交費10元;（4）行李重量每增加1千克，多交_________元;（5）y=__________(y與x之間的關(guān)系式)23．（10分）解方程組由于甲看錯了方程（1）得到方程組的解為由于乙看錯了方程（2）得到方程的組解為求原方程組的正確的解24．（12分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)鄰補角的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A．不是兩條直線相交組成的角，故A錯誤；

B．是對頂角而不是鄰補角；

C．不是兩條直線相交組成的角，故C錯誤；

D．符合題意，故D正確．

故選D．【點睛】本題考查鄰補角的定義，正確把握定義：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角．2、C【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，然后在中，利用三角形的內(nèi)角和定理可得，由此即可得出答案．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：，，，解得，，，故選：C．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識點，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸，和甲倉庫乙倉庫共存糧450噸．解答：解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸．

根據(jù)題意得：故選C．4、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】A.

1+2<4，故不能組成三角形，錯誤；

B.

4+6>8，故能組成三角形，正確；

C.

5+6<12，故不能組成三角形，錯誤；

D.

2+3=5，故不能組成三角形，錯誤.

故選B.【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系.5、A【解析】試題解析：A.能構(gòu)成三角形.B.不能構(gòu)成三角形.C.不能構(gòu)成三角形.D.不能構(gòu)成三角形.故選A.點睛：三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊.6、B【解析】∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，∴和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是實數(shù)．故選B.7、C【解析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，C項符合，故C正確；D、因式分解錯誤，應(yīng)該分解成x2-1=（x+1）（x-1），故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解，掌握知識點是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方、積的乘方進(jìn)行計算即可．【詳解】A.原式＝a5，故A錯誤；B.原式＝﹣a8，故B錯誤；C.原式＝a3b6，故C錯誤；D.原式＝4a4，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了冪的運算問題，掌握同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方、積的乘方是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

先估算出的范圍，再結(jié)合數(shù)軸得出即可．【詳解】解：∵2＜＜3，∴表示的點可能是點Q，故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸和估算無理數(shù)的大小等知識點，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．10、A【解析】

要求平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)，就要利用平行線的性質(zhì)，和光的反射原理計算．【詳解】∵入射光線垂直于水平光線，

∴它們的夾角為90°，虛線為法線，∠1為入射角，

∴∠1=0.5×90°=45°，

∴∠3=90°-45°=45°；

∵兩水平光線平行，

∴∠4=∠3=45°．

故選：A．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握入射光線與法線的夾角叫入射角；反射光線與法線的夾角叫反射角；入射角等于反射角；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)可得：，解不等式可得．【詳解】依題意，得，解得，故最小整數(shù)故答案為：1．【點睛】考核知識點：解不等式．理解數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系是關(guān)鍵．12、（4，-3）【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求解即可．【詳解】∵點P在第四象限，且到x軸距離為3，∴點P的縱坐標(biāo)為-3，∵到y(tǒng)軸距離為4，∴點P的橫坐標(biāo)為4，∴點P的坐標(biāo)為（4，-3）．故答案為：（4，-3）．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解決問題的關(guān)鍵．13、-1【解析】

先確定的范圍，再確定的范圍，然后根據(jù)題意解答即可．【詳解】解：∵1＜＜4∴-1＜＜-2∴-1故答案為-1．【點睛】本題考查了無理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計算，確定的范圍是解答本題的關(guān)鍵．14、>【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義，將3寫成，然后再進(jìn)行大小比較.【詳解】解：∵3=>∴>3故填：>【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較，掌握算術(shù)平方根的意義正確將3寫作是本題的解題關(guān)鍵.15、713=（n+1）【解析】

（1）觀察式子規(guī)律可得等號左邊根號下為，右邊根號外是，根號下是，據(jù)此可得答案；（2）根據(jù)（1）得出的規(guī)律寫出答案.【詳解】（1）觀察式子規(guī)律可得，，故答案為：，.（2）觀察式子規(guī)律可得故答案為：.【點睛】本題考查二次根式的規(guī)律探究，由前幾個式子總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、二【解析】分析：首先根據(jù)點M的坐標(biāo)得出a和b的取值范圍，從而得出點N的橫、縱坐標(biāo)的正負(fù)性，從而得出所在象限．詳解：∵M(jìn)(a，b)在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴－b＜0，b－a＞0，∴點N(－b，b－a)在第二象限．點睛：本題主要考查的是各象限中點的特征，屬于基礎(chǔ)題型．明白各象限中點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、19°．【解析】

根據(jù)OD平分∠AOB，射線OC在∠AOD內(nèi)，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，可以求得∠AOC、∠AOD的度數(shù)，從而可以求得∠COD的度數(shù)．【詳解】∵OD平分∠AOB，∠AOB=114°，∴∠AOD=∠BOD==57°．∵∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，∴∠AOC=．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=57°﹣38°=19°．18、詳見解析.【解析】

將各點向右平移5個單位，然后連接可得平移后的圖形，然后再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心找出各點的對應(yīng)點，順次連接即可得出．【詳解】所作圖形如圖所示：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)及平移作圖的知識，關(guān)鍵是掌握幾種幾何變換的特點得出各點變換后的對稱點，然后順次連接．19、第一次買14千克香蕉,第二次買36千克香蕉【解析】

本題兩個等量關(guān)系為：第一次買的千克數(shù)+第二次買的千克數(shù)=50；第一次出的錢數(shù)+第二次出的錢數(shù)=1．對張強買的香蕉的千克數(shù)，應(yīng)分情況討論：①當(dāng)0＜x≤20，y≤40；②當(dāng)0＜x≤20，y＞40③當(dāng)20＜x＜3時，則3＜y＜2．【詳解】設(shè)張強第一次購買香蕉xkg，第二次購買香蕉ykg，由題意可得0＜x＜3．則①當(dāng)0＜x≤20，y≤40，則題意可得．解得．②當(dāng)0＜x≤20，y＞40時，由題意可得．解得．（不合題意，舍去）③當(dāng)20＜x＜3時，則3＜y＜2，此時張強用去的款項為5x+5y=5（x+y）=5×50=30＜1（不合題意，舍去）；④當(dāng)20＜x≤40y＞40時，總質(zhì)量將大于60kg，不符合題意，答：張強第一次購買香蕉14kg，第二次購買香蕉36kg．【點睛】本題主要考查學(xué)生分類討論的思想．找到兩個基本的等量關(guān)系后，應(yīng)根據(jù)討論的千克數(shù)找到相應(yīng)的價格進(jìn)行作答．20、（1）兩；（2）2，3；（3）24，﹣2；【解析】

（1）由題意可得，進(jìn)而可得答案；（2）由只有個位數(shù)是2的數(shù)的立方的個位數(shù)是8，可確定的個位上的數(shù)，由可得27＜32＜64，進(jìn)而可確定，于是可確定的十位上的數(shù)，進(jìn)而可得答案；（3）仿照（1）（2）兩小題中的方法解答即可．【詳解】解：（1）因為，所以，所以是一個兩位數(shù)；故答案為：兩；（2）因為只有個位數(shù)是2的數(shù)的立方的個位數(shù)是8，所以的個位上的數(shù)是2，劃去32768后面的三位數(shù)768得到32，因為，27＜32＜64，所以，所以的十位上的數(shù)是3；故答案為：2，3；（3）由103=1000，1003=1000000，1000＜13824＜1000000，∴10＜＜100，∴是兩位數(shù)；∵只有個位數(shù)是4的數(shù)的立方的個位數(shù)是4，∴的個位上的數(shù)是4，劃去13824后面的三位數(shù)824得到13，∵8＜13＜27，∴20＜＜1．∴=24；由103=1000，1003=1000000，1000＜110592＜1000000，∴10＜＜100，∴是兩位數(shù)；∵只有個位數(shù)是8的數(shù)的立方的個位數(shù)是2，∴的個位上的數(shù)是8，劃去110592后面的三位數(shù)592得到110，∵64＜110＜125，∴40＜＜50，∴；∴=﹣2．【點睛】本題考查了立方根和立方數(shù)的規(guī)律探求，具有一定的難度，正確理解題意、確定所求的數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字是解題的關(guān)鍵．21、（1）-5；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】

（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)，零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案；（2）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；（3）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；（4）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案；（5）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；（6）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式；【點睛】本題考查整式的運算和有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、（1）30；（2）5；（3）90；（4）；（5）【解析】分析：（1）如圖：當(dāng)行李重量在30kg內(nèi)不必繳費；

（2）當(dāng)x=60kg時繳費為5元；

（3）當(dāng)x=90kg時繳費為10元；

（5）設(shè)函