高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修(2-2)綜合測(cè)試題

圖象，則等于（）（A）（B）（C）（D）12、對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：=1\*GB3①是增函數(shù)，無(wú)極值；=2\*GB3②是減函數(shù)，有極值；=3\*GB3③在區(qū)間及上是增函數(shù)；=4\*GB3④有極大值為，極小值；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）（A）（B）（C）（D）二、填空題13、函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值分別為：14、若，，且，則的值為；15、用火柴棒按下圖的方法搭三角形：按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)與所搭三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系式可以19.（13分）如圖，設(shè)鐵路AB長(zhǎng)為80，BC⊥AB，且BC＝10，為將貨物從A運(yùn)往C，現(xiàn)在AB上距點(diǎn)B為x的點(diǎn)M處修一公路至C，已知單位距離的鐵路運(yùn)費(fèi)為2，公路運(yùn)費(fèi)為4.ABABCM（2）如何選點(diǎn)M才使總運(yùn)費(fèi)最??？20．（本小題14分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值；（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方．高中數(shù)學(xué)選修（2-2）綜合測(cè)試題參考答案1（B）2（A）3（A）；4（C）；由5（A）；由，則6（B）7（C）8（C）9（D）；由，，知在第四象限；10（C）；11（B）；其中命題=3\*GB3③與命題=4\*GB3④是正確的。12（C）；提示，由圖象過(guò)知經(jīng)比較可得，即，由得；13.；14；提示，由，得又由，得，那么1516；提示，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)兩物體相遇，那么得，由于，得相遇時(shí)A物體運(yùn)動(dòng)；17.解：（1）當(dāng)＝0即m＝3或m＝6時(shí)，z為實(shí)數(shù)；…………3分當(dāng)，即m＝5時(shí)，z為純虛數(shù).…………6分（2）當(dāng)即即3<m<5時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限.……………12分18、解：由或或，本題的圖形由兩部分構(gòu)成，首先計(jì)出上的面積，再計(jì)算出上的面積，然后兩者相加即可；于是19.解：(1)依題，鐵路AM上的運(yùn)費(fèi)為2（50－x），公路MC上的運(yùn)費(fèi)為，則由A到C的總運(yùn)費(fèi)為……………6分（2），令，解得（舍）9分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，y取得最小值.……………12分即當(dāng)在距離點(diǎn)B為時(shí)的點(diǎn)M處修筑公路至C時(shí)總運(yùn)費(fèi)最省.…………13分20.（1）解：由已知，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值分別為，，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為；（