利用一維FDTD方法對電磁波傳播及反射透射進行仿真2

電磁場與電磁波實驗報告實驗項目：一維FDTD方法模擬電磁波傳播班 級： 集成電路 姓 名：張超 Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse學(xué)號： 同組姓名： 林彬 同組學(xué)號： 指導(dǎo)老師： 湯煒 實驗日期： 一、 實驗?zāi)康囊?、 了解數(shù)值方法的基本原理，熟悉時域有限差分方法(FDTD)的計算思路。2、 復(fù)習(xí)Matlab語言，學(xué)習(xí)編程的基本技巧和編程思路。3、 加強對電磁波理論的了解，理解反射系數(shù)，透射系數(shù)等基本概念。4、 形象展示電磁波的傳播及與介質(zhì)板的作用過程。二、 實驗內(nèi)容利用一維FDTD方法對電磁波傳播及反射透射進行仿真三、 實驗儀器計算機Matlab編譯系統(tǒng)四、 實驗原理該實驗的中心思想就是利用麥克斯韋方程組來建立模型，然后根據(jù)模型編寫程序，對模型進行仿真實驗，通過matlab的圖形仿真來實現(xiàn)入射波、透射波、反射波的波形波形仿真。1、一維Maxwell方程：

VxH"E+￡竺_dtVxE=—卩翌VxH"E+￡竺_dtVxE=—卩翌H=0E=￡￡dz dt ——￡ 2、在將時間空間進行離散化處理，其核丿心思想是將計:心思想是2、在將時間空間進行離散化處理，其核丿心思想是將計:劃分的區(qū)域非常小，以至于可以認(rèn)為場量在該區(qū)域是不變的。時間：將電磁波的與目標(biāo)的作用時間劃分為很多時間小段，可以認(rèn)為場量在該時間段內(nèi)是不變的。時空的標(biāo)定：空間的劃分長度為As,—維情況下用kAs表示每個場點的空間位置，并簡記為k。例如:E(k)=E(kAs)表示k位置的電場時間的劃分長度為At,利用nAt表示某個時刻，并簡記為n。(書寫時寫在上標(biāo)位置)空間序列：H(k—1.5)yH(k—.5)yAsH(k+.5)yH(k+1.5)yP 空間序列：H(k—1.5)yH(k—.5)yAsH(k+.5)yH(k+1.5)yP E(k—2)x時間序列—OE(k-—t)x——0—E(k+1)xHn—1.5

yAtHn+.5En—2

xEn—1xEnxEn+1x-空「E-空「En(k+1)—EnpAs x x故綜合表示，電場和磁場分別可表示型如：4、麥克斯韋思維方程組與差分方程的結(jié)合：Hn+.5(k+0.5)=Hn-.5(k+0.5)—空「En(k+1)—Eny y pAs x xHn+.5(k+0.5)=Hn-.5(k+0.5)y y同理根據(jù)另一Maxwell方程得：En+1(k)=En(k』rhn.5(k+0.5)-Hn.5(k-0.5x x ￡心Ly y兩個迭代方程中右邊：后時刻場量左邊：前時刻場量即如果能夠得到前一時刻的電場和磁場，根據(jù)方程即可得到后一時刻的場量。5、空間步長和時間步長的設(shè)定：原則上說，空間步長和時間步長越小越好。實際上，太小的步長會導(dǎo)致計算速度過慢，內(nèi)存占用較多。常用的設(shè)定為：其中：為計算區(qū)域中的最小波長在以上約束條件下，迭代方程可寫為yyHnyyHn+.5(k+0.5)-Hn+.5(k-0.5)]En+1(k)=En(k)-—Tx x ￡r6、計算模型：模型說明：介質(zhì)板厚度為9cm,相對介電常數(shù)為4。待求問題：介質(zhì)板的反射系數(shù)和透射系數(shù)(0~5GHz)￡9cm￡9cm7、建模根據(jù)計算頻段與媒質(zhì)特性可知，媒質(zhì)中的最小波長人^=3cm根據(jù)前面描述的時間步長和空間步長的約束,可以得到：血二1.5加《 A/二2.5閃以上為該實驗的原理及模型建立的方法步驟，除此之外，試驗中還應(yīng)注意初始值的設(shè)立，否則也得不到實驗預(yù)期的結(jié)果。五、 實驗結(jié)果實驗用的MATLAB程序：clc;clear;k0=930;w=40;n_time=8100;kk0=1000;n_k=2000;cc=0.5;i0=990;訂=1100;N=2A14;dt=2.5*10人(-12);f0=5*10A9;Ex=zeros(1,N);Hy=zeros(1,N);E_inc=zeros(1,N);E_ref=zeros(1,N);E_tra=zeros(1,N);forii=1:2k=1:1:n_k+1;Ex(k)=exp(log(0.001)*(k-k0).*(k-k0)/w/w);Hy(k)=exp(log(0.001)*(k-k0+0.25).*(k-k0+0.25)/w/w);fori_time=1:1:n_timeeps(k)=1;ifii==2;tmp1=kk0:1:kk0+59;eps(tmp1)=4;endforkk=2:1:n_kEx(kk)=Ex(kk)-cc*(Hy(kk)-Hy(kk-1))./((eps(kk-1)+eps(kk))/2);endforkk=1:1:n_k-1Hy(kk)=Hy(kk)-cc*(Ex(kk+1)-Ex(kk));endifii==1E_inc(i_time)=Ex(i0);elseE_ref(i_time)=Ex(i0);E_tra(i_time)=Ex(i1);enddrawnow;pause(0.000005);plot(Ex,'r-');holdon;plot([1000,1000],[1,-0.4],[1059,1059],[1,-0.4]);holdoff;axis([0,2000,-0.4,1]);end

由于n_time=1000至到5000的入射波波形及其頻譜圖幾乎沒變化，，而'當(dāng)n-time變化到7000和8000時波形及其頻譜圖有了很大的3.入射波與放射波混合波特圖依次為n_time=1000,2000,4000,5000,7000,80000.80.60.4-20 id SO GO 100 120 140 1&0 1B0 20020 id SO GO 100 120 140 1&0 1B0 200不得用于商業(yè)用途僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfurdenpersdnlichenfurStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'etudeetlarechercheuniquementadesfinspersonnelle