江蘇省句容市九年級數(shù)學(xué)下冊第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問題(1)學(xué)案(無答案)(新版)蘇科版

江蘇省句容市九年級數(shù)學(xué)下冊第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問題(1)教學(xué)設(shè)計(無答案)(新版)蘇科版5.5用二次函數(shù)解決問題（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：1.意會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，認識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。能運用二次函數(shù)的知識求出實詰問題的最大(小)值，發(fā)展解決問題的能力。提升目標(biāo);正確解析實詰問題中或圖形中的數(shù)量關(guān)系，成立二次函數(shù)模型，并靈巧解決。【重點難點】重點:應(yīng)用二次函數(shù)解決實詰問題的最值．難點:正確理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，解決實詰問題中（利潤問題）的最值．【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1．水果店張阿姨以每斤2元的價錢購進某種水果若干斤，此后以每斤4元的價錢銷售，每天可售出100斤。經(jīng)過檢查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤。為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售。（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？2.某種糧大戶昨年栽種優(yōu)異水稻360畝，今年計劃增加承租x（100≤x≤150）畝，預(yù)計，原栽種的360畝水稻今年每畝可利潤440元，新增地今年每畝的利潤為（440-2x）元，試問，該種糧大戶今年要增加承租多少畝水稻，才能使總利潤y最大？設(shè)計妄圖：讓學(xué)生獨立經(jīng)歷怎樣把應(yīng)用題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)上的函數(shù)關(guān)系式，讓他們在解答過程中意會解決過程．【新知導(dǎo)學(xué)】思慮：用二次函數(shù)求實詰問題的最值一般要經(jīng)歷哪些步驟？步驟：(1)審清題意，找出等量關(guān)系(即函數(shù)關(guān)系)．設(shè)出兩個變量，注意分清自變量和因變量．11/6江蘇省句容市九年級數(shù)學(xué)下冊第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問題(1)教學(xué)設(shè)計(無答案)(新版)蘇科版列函數(shù)表達式．按題目要求，聯(lián)合二次函數(shù)的性質(zhì)解答相應(yīng)的問題。查驗所得解能否符合本質(zhì)．寫出答案．【典型例題】例1、某商場經(jīng)營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有以下關(guān)系：（1）已知y是x的一次函數(shù)，求銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數(shù)表達式；（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元，依據(jù)日銷售規(guī)律：試求出日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)表達式，并求出日銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？x35y1814例2、如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其他三邊用12m長的籬笆圍成一個矩形花園，設(shè)矩形ABCD的邊AB=xm，面積為Sm2。（1）寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x取何值時，面積S最大，最大值是多少？設(shè)計妄圖：經(jīng)過學(xué)生獨立解答，相互討論，提升學(xué)生的察看解析能力，感覺現(xiàn)實生活中大量問題都可以抽象成數(shù)學(xué)識題，再次意會二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。22/6江蘇省句容市九年級數(shù)學(xué)下冊第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問題(1)教學(xué)設(shè)計(無答案)(新版)蘇科版【課堂檢測】1、昨年魚塘里飼養(yǎng)魚苗10千尾，平均每千尾魚的產(chǎn)量為1000kg．今年計劃連續(xù)向魚塘里投放魚苗，預(yù)計每多投放魚苗1千尾，每千尾魚的產(chǎn)量將減少50kg．今年應(yīng)投放魚苗多少千尾，才能使總產(chǎn)量最大？最大總產(chǎn)量是多少？2、某商鋪購進一批單價為20元的日用品,假如以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提升單價會致使銷售量的減少,即銷售單價每提升1元,銷售量相應(yīng)減少20件.假如售價為x元，總利潤為y元。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)售價x為多少元時，總利潤為y最大，最大值是多少元？3.如圖，在△ABC中∠B=90o，AB=12cm，BC=24cm，動點P從A開始沿AB邊以2cm/s的速度向B運動，動點Q從B開始沿BC邊以4cm/s的速度向C運動，假如P、Q分別從A、B同時出發(fā)。（1）寫出△PBQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ的面積S最大，最大值是多少？【課后牢固】一、基礎(chǔ)檢測33/6江蘇省句容市九年級數(shù)學(xué)下冊第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問題(1)教學(xué)設(shè)計(無答案)(新版)蘇科版21.矩形周長為8cm，它的一邊長為xcm，面積為ycm，則（1）y與x之間函數(shù)關(guān)系式是，自變量x的取值范圍是；（2）當(dāng)x=cm時，y有最值為cm2；（3）長方形的面積y與邊長x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）如圖，用24米長的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場，中間有一道籬笆，設(shè)垂直于墻的一邊長為x（m）米，面積為2s（m）。（1）s對于x的函數(shù)關(guān)系式是，自變量x的取值范圍是；（2）當(dāng)x=m時，養(yǎng)雞場的面積最大；3、某類產(chǎn)品按質(zhì)量共分為10個品位，生產(chǎn)最低品位產(chǎn)品每件利潤為8元，假如每提升一個品位每件利潤增加2元．用同樣的工時，最低品位產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，每提升一個品位將少生產(chǎn)3件，求生產(chǎn)何種品位的產(chǎn)品利潤最大？4、如圖，用18米長的木方做一個有一條橫檔的矩形窗子，窗子的寬不可以超出2米.為使透進的光芒最多，則窗子的長、寬應(yīng)各為多少米？44/6江蘇省句容市九年級數(shù)學(xué)下冊第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問題(1)教學(xué)設(shè)計(無答案)(新版)蘇科版5、如圖⑴，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，四邊形CFDE為矩形，其中CF、CE在兩直角邊上，設(shè)矩形的一邊CF=xcm．當(dāng)x取何值時，矩形ECFD的面積最大？最大是多少？6、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，趕快減少庫存，商場決定采用合適的降價舉措．經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，假如每件襯衫每降價1元，商場平．．．．．．均每天可多售出2件．1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？2）每件襯衫降低多少元時，商場平均每天盈利最多？二、拓展延長7、某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）?與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系以下表：x（元）152030y（件）252010若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使每天的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？?此時每天銷售利潤是多少元？55/6江蘇省句容市九年級數(shù)學(xué)下冊第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問題(1)教學(xué)設(shè)計(無答案)(新版)蘇科版8、某公司生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假定銷售量與產(chǎn)量相等．以下列圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1(單位：元)、銷售價y2(單位：元)與產(chǎn)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系．請解說圖中點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的本質(zhì)意義．求線段AB所表示的y1與x之間