南航電工電子PPT教程講義第五章

第五章非正弦周期電流的電路

在電器工程、無線電及電子工程中，除了前述正弦交流電路外，非正弦電流電路也經(jīng)常遇到，例如：實(shí)驗(yàn)室常用的信號(hào)發(fā)生器。除正弦波信號(hào)外，還如矩形波電壓、鋸齒波電壓。第一節(jié)非正弦周期量的分解如圖電路是一個(gè)直流電源與一個(gè)正弦信號(hào)源串聯(lián)起來。而后與一個(gè)線性電阻相接的電路，該電路的總電勢(shì)為+++---u在線性電路中，應(yīng)用疊加定理可計(jì)算多個(gè)不同頻率的電源作用時(shí)電路中的電壓和電流。若電路中的電源是一個(gè)非正弦電源，同樣可以用疊加方法進(jìn)行分析。即運(yùn)用數(shù)學(xué)方法將該非正弦量分解為多個(gè)分量，每個(gè)分量相當(dāng)于作用著不同頻率的電源。對(duì)于給定的周期函數(shù)f(t)，若滿足狄利赫利條件，則可展開成傅立葉級(jí)數(shù)。狄利赫利條件是指函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)只有有限個(gè)第一類的不連續(xù)點(diǎn)及有限個(gè)極大值和極小值，并在一個(gè)周期內(nèi)函數(shù)絕對(duì)值的積分為有限值。電工技術(shù)中所遇到的周期函數(shù)，通常都能滿足這個(gè)條件。一切滿足狄里郝里條件的周期函數(shù)都可以展開為傅立葉三角函數(shù)稱為恒定分量或直流分量的頻率與的頻率相同，稱基波或一次諧波稱為二次諧波全波整流電壓0矩形波為傅立葉系數(shù),按下列公式計(jì)算:第三、四項(xiàng)分別稱為二次、三次諧波分量，依次類推。因此，我們將周期函數(shù)分解為傅立葉級(jí)數(shù)稱為諧波分析。對(duì)大多數(shù)電工、電子電路使用的非正弦波，可通過查表得其展開式，而不必計(jì)算。第二項(xiàng)

稱為一次諧波(或基波分量)；2、頻譜圖例：鋸齒波電壓0ω2ω3ω4ω5ωu/V§5—2非正弦周期量的有效值周期信號(hào)的有效值設(shè)：（先分解為傅立葉級(jí)數(shù)）周期信號(hào)的平均值其中：例：根據(jù)正弦量的正交性同理：100例：求圖示可控半波整流電壓波形的平均值和有效值。解：第三節(jié)非正弦周期電流的線性電路的計(jì)算設(shè)非正弦周期電壓為：由于是非正弦周期量，因此第三章中的向量法不再適用。對(duì)于線性電路，可用疊加定理在各個(gè)分量單獨(dú)作用于線性電路時(shí)，第二、第三章的分析方法可適用，但要注意：XL、XC隨f變化。1.直流分量單獨(dú)作用時(shí)2.基波單獨(dú)作用時(shí)+++---3.K次諧波單獨(dú)作用+++---非正弦周期線性電路的分析步驟：1.將非正弦周期電源電壓分解成傅立葉級(jí)數(shù)；2.用疊加原理計(jì)算各次分量單獨(dú)作用時(shí)所引起的響應(yīng)；3.將各分量的瞬時(shí)表達(dá)式相疊加即為所求結(jié)果注意：1）不同頻率的正弦量相加，只能用瞬時(shí)值或波形相加，不能用相量或有效值相加2）在電子線路中，經(jīng)常遇到圖示電路，且直流通路和交流通路的概念。1）UCC單獨(dú)作用時(shí)，電流通路為：2）

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單獨(dú)作用時(shí)，由于且電壓源UCC的內(nèi)阻為零交流通路例1解：例：已知iCR解：因?yàn)殡娙軨的隔直作用，電流i的恒定分量IO通過電阻R，在R上產(chǎn)生直流壓降因?yàn)閄C1?R，所以交流分量i1

基本上不經(jīng)過R，在電容上產(chǎn)生的交流壓降的幅值為：iCR因?yàn)殡娙軨與電阻R并聯(lián)，且XC1?R，對(duì)交流就起了旁路作用。如果除去電容，則：iCR§5—4非正弦周期電流電路中的平均功率一、有功功率設(shè)N因?yàn)椴煌l率的兩個(gè)正弦量之積的積分為零。頻率相同的兩個(gè)正弦量之積的積分為UKIK，當(dāng)非正弦周期電流流過某電阻時(shí)解：二、等效正弦量的概念等效條件：1.等效正弦量的有效值應(yīng)等于已知非正弦周期量的有效值。2.等效正弦量頻率應(yīng)等于已知非正弦周期量基波頻率。3.以等效正弦量代替非正弦周期電壓和電流后，其功率須等于電路的實(shí)際功率。用等效正弦量代替原電路中的非正弦周期量后，在電路計(jì)算上可用向量來表示，且等效正弦電壓與電流之間的相位差為：式中：P