人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 4比例尺的應(yīng)用 教案

教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)地點(diǎn)日期年級(jí)六年級(jí)單元第四單元比例備課人集體備課成員課題4.3.2比例尺的應(yīng)用課時(shí)1課時(shí)教材編排意圖（依據(jù)課標(biāo)所規(guī)定的教學(xué)原則和要求）例2教學(xué)比例尺的應(yīng)用，教材提供了一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題情境，根據(jù)北京軌道交通路線示意圖，求兩站之間的實(shí)際距離.教材呈現(xiàn)了示意圖和某一部分路線的圖上距離，要求實(shí)際距離。希望通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生獲得以下知識(shí)和技能：1、在示意圖上尋找到比例尺的信息；2、根據(jù)比例尺和圖上距離求出實(shí)際距離，并掌握方法；3、經(jīng)歷求實(shí)際距離的思維過(guò)程，根據(jù)比例尺的意義列出比例，解比例求出未知數(shù)的值，再換算成合適的單位；4、重點(diǎn)提醒學(xué)生注意易錯(cuò)的地方：由于比例尺表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾，或?qū)嶋H距離是圖上距離的幾倍，因此它們的單位是相同的，當(dāng)圖上距離是厘米時(shí)，求出來(lái)的實(shí)際距離單位也是厘米。要讓學(xué)生理解這一過(guò)程，避免機(jī)械記憶。例3是根據(jù)實(shí)際距離與比例尺求圖上距離。求圖上距離是比例尺的基本應(yīng)用。繪制簡(jiǎn)易的路線圖、方位圖、地圖時(shí)，要求圖上的各條線段長(zhǎng)度都按相同的比例尺繪制。例題創(chuàng)設(shè)了繪制簡(jiǎn)易位置平面圖的情境，綜合了方位的知識(shí)與比例尺的知識(shí)，學(xué)生在六年級(jí)上冊(cè)位置與方向二對(duì)于這樣的示意圖已由感性認(rèn)識(shí)。學(xué)情分析（應(yīng)側(cè)重知識(shí)與能力的分析）學(xué)生在學(xué)習(xí)本科知識(shí)之前，已經(jīng)掌握了比例尺的意義和解比例的相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。除此之外，學(xué)生也具備一定的挖掘數(shù)學(xué)信息的能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和匯報(bào)交流的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺。根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。2、使學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的過(guò)程。3培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。重、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺。難點(diǎn)：根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)用具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)中心發(fā)言人備課內(nèi)容討論修改補(bǔ)充一、新知導(dǎo)入導(dǎo)入語(yǔ)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例尺，現(xiàn)在我們來(lái)回憶一下什么是比例尺。生：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。師：根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，能不能求實(shí)際距離和圖上距離呢？生：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回憶比例尺的定義，自然引出實(shí)際距離和圖上距離的算法，為接下來(lái)學(xué)習(xí)求實(shí)際距離和圖上距離做好鋪墊。】二、新知建構(gòu)1.教學(xué)例2課件出示題目：下面是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號(hào)線從蘋(píng)果園站至四惠東站在圖中的長(zhǎng)度大約是7.8cm，從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米？1.理解題意（1）你知道了哪些數(shù)學(xué)信息。（2）題目中的7.8cm是什么距離。學(xué)生交流并匯報(bào)：生：圖上距離是7.8cm，比例尺是1:400000，求實(shí)際距離。2.列式解答小組討論交流，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)：生1：因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離=比例尺，所以實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，也就是7.8÷1400000生2：也可以用方程解答，因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離=比例尺，設(shè)從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是xcm。7.8：x=1:400000。【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)時(shí)放手讓學(xué)生探索交流，允許學(xué)生有不同的解答方法，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力?！?.教學(xué)例3課件出示題目：小明家在學(xué)校正西方向,距學(xué)校200m;小亮家在小明家正東方向,距小明家400m;小紅家在學(xué)校正北方向,距學(xué)校250m,在下圖中畫(huà)出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖(比例尺1∶10000)。學(xué)生獨(dú)立思考，說(shuō)一說(shuō)準(zhǔn)備分幾步完成畫(huà)圖。①轉(zhuǎn)化單位②算出圖上距離③畫(huà)圖【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)活動(dòng)中，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)如何畫(huà)圖，引導(dǎo)學(xué)生分步完成，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣?！咳⒄n堂練習(xí)1.填空2.北京到南京的實(shí)際距離是120千米，繪制在一幅比例尺為1:6000000的地圖上，地圖上兩地之間的距離是多少？3.在一幅比例尺是40：1的圖紙上，量得一種機(jī)器零件的長(zhǎng)度是20cm，這種機(jī)器零件的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？4.在一幅比例尺是1：6000000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是8cm，甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？5.學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80m、寬60m的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。請(qǐng)?jiān)谟覉D中畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖（比例尺1：2000）。6.學(xué)校游泳池是長(zhǎng)為20m，寬為8m的長(zhǎng)方形。按照1500【設(shè)計(jì)意圖：這些練習(xí)既鞏固新知，又讓學(xué)生體驗(yàn)思維的樂(lè)趣，既溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！克摹⒄n堂小結(jié)師：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪