河北省保定市樂凱中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典模擬試題含解析

河北省保定市樂凱中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，，且，則的值為()A． B． C．5 D．2．如圖所示，∠1和∠3是哪兩條直線被一條直線所截，形成的內(nèi)錯角(

)A．AC、AB被BC所截 B．AB、CD被AD所截C．AD、BC被AC所截 D．AD、BC被CD所截3．下列說法中，正確的有（）個①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知線段垂直；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；④對頂角相等；⑤同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交，垂直和平行三種；⑥同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行.A．2 B．3 C．4 D．54．若a＜b，則下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 D．﹣3a＜﹣3b5．下列圖形中與是內(nèi)錯角的是A． B． C． D．6．已知點(diǎn)M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分線上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣1）． B．（﹣1，1） C．（1，1） D．（1，﹣1）7．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°8．新型冠狀病毒的直徑大約是0.00000006m～0.00000014m，將0.00000014m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．m B．m C．m D．m9．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，－4)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店買紅豆與桂圓兩種棒冰．四人購買的數(shù)量及總價分別如表所示．若其中一人的總價算錯了，則此人是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．下列三條線段不能構(gòu)成三角形的是（）A．4cm、2cm、5cm B．3cm、3cm、5cmC．2cm、4cm、3cm D．2cm、2cm、6cm12．如果方程與下面方程中的一個組成的方程組的解為那么這個方程可以A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)，∠A=m,若再作∠、∠的平分線，交于點(diǎn)；再作∠、∠的平分線，交于點(diǎn)；……；依次類推，則為_______.14．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年五一假日三天，重慶市共接待游客約為14300000人次，將數(shù)14300000用科學(xué)記數(shù)法表示為．15．如果把方程3x+y＝2寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y＝_____．16．某細(xì)胞的直徑為0.000000076mm，將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為__________。17．如圖，邊長為的正方形先向右平移，再向上平移，得到正方形，則陰影部分的周長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲同學(xué)在拼圖探索活動中發(fā)現(xiàn)，用4個形狀大小完全相同的直角三角形（直角邊長分別為a，b，斜邊長為c），可以拼成像如圖1那樣的正方形，并由此得出了關(guān)于a2，b2，c2的一個等式.（1）請你寫出這一結(jié)論：______，并給出驗(yàn)證過程.（2）試用上述結(jié)論解決問題：如圖2，P是Rt△ABC斜邊AB上的一個動點(diǎn)，已知AC=5，AB=13，求PC的最小值.19．（5分）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三點(diǎn)共線.∠ACE＝90°嗎？為什么？20．（8分）計(jì)算:⑴；⑵（3x3）2?（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）21．（10分）如圖，已知點(diǎn)C在射線BD上,CF平分∠ACD,∠B=∠DCF.求證：∠B=∠BAC22．（10分）對于有理數(shù)、，定義新運(yùn)算※，其中、為常數(shù)，已知1※，求、的值.23．（12分）如圖，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延長線，CD平分∠ECF，求證：AB//CE．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

首先根據(jù)平方根的定義求出a、b的值，再由ab＜0，可知a、b異號，由此即可求出a-b的值．【詳解】解：∵a2=4，b2=9，

∴a=±2，b=±3，

而ab＜0，

∴①當(dāng)a＞0時，b＜0，即當(dāng)a=2時，b=-3，a-b=1；

②a＜0時，b＞0，即a=-2時，b=3，a-b=-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．2、C【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角的定義：兩條直線被第三條直線所截，分別位于兩被截直線之間，位于截線兩側(cè)的角，即可判斷.【詳解】解：∠1是AD與AC的夾角，∠3是BC與AC的夾角，AD與BC不相交，則∠1和∠3是AD、BC被AC所截形成的內(nèi)錯角，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯角的定義，理解定義是關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)、平行公理、平行線的性質(zhì)、以及平行線段的定義、對頂角的性質(zhì)判斷即可【詳解】①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知線段垂直，故①正確；②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故②錯誤；③兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故③錯誤；④對頂角相等，故④正確；⑤同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交和平行兩種，故⑤錯誤；⑥同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段不一定平行，故⑥錯誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由a＜b，可得：a＜b，a﹣b＜0，a﹣2＜b﹣2，﹣3a＞﹣3b，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、A【解析】A.<2與<1是內(nèi)錯角，故此選項(xiàng)正確；B.<2與<1的對頂角是內(nèi)錯角，故此選項(xiàng)錯誤；C.<2與<1是同旁內(nèi)角，故此選項(xiàng)錯誤；D.<2與<1的鄰補(bǔ)角是內(nèi)錯角，故此選項(xiàng)錯誤；故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查的知識點(diǎn)為內(nèi)錯角，兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角.掌握內(nèi)錯角的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解析】

直接利用角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出2x﹣3＝3﹣x，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分線上，∴2x﹣3＝3﹣x，解得：x＝2，故2x﹣3＝1，3﹣x＝1，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，1）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、B【解析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值取決于原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000014＝．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．詳解：點(diǎn)P（-3，-4）所在的象限是第三象限．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、D【解析】設(shè)紅豆和桂圓的單價分別為x、y，假設(shè)甲是對的，那么有18x+30y=396即3x+5y=66，將此式代入乙，丙，丁中，我們發(fā)現(xiàn)乙，丙都和甲相同，因此，甲是正確的，丁是錯誤的．故選D．11、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：兩條較小的邊的和大于最大的邊，即可判斷.【詳解】A、2+4＞5，能構(gòu)成三角形；B、3+3＞5，能構(gòu)成三角形；C、2+3＞4，能構(gòu)成三角形；D、2+2＜6，不能構(gòu)成三角形．故選D．考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系定理12、D【解析】

把已知方程與各項(xiàng)方程聯(lián)立組成方程組，使其解為x=4，y=1即可．【詳解】解：A、由，解得：，故本項(xiàng)錯誤；B、由，解得：，故本項(xiàng)錯誤；C、由，解得：，故本項(xiàng)錯誤；D、，解得：，故本項(xiàng)正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)角平分線定義與三角形的外角等于與其不相鄰兩個內(nèi)角和求出規(guī)律，利用規(guī)律解題即可【詳解】當(dāng)∠A=m時，∠=，以此類推，∠=，∠=，∠=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與三角形外角和定理，根據(jù)題意以及相關(guān)性質(zhì)找到規(guī)律解題是關(guān)鍵14、1.43×1．【解析】試題分析：14300000=1.43×1，故答案為1.43×1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．15、【解析】

方程3x+y=2，解得：y=2-3x，故答案為y=2-3x.16、【解析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000076=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.17、10【解析】

設(shè)與交點(diǎn)為，與交點(diǎn)為，根據(jù)平移的性質(zhì)求出MD、DN的長度，即可求出陰影部分的周長．【詳解】設(shè)與交點(diǎn)為，與交點(diǎn)為，∵先向右平移，，向上平移，，，∴四邊形.故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了正方形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)a1+b1=c1;(1)PC的最小值為.【解析】

（1）結(jié)論：a1+b1=c1，根據(jù)三角形、矩形、正方形的面積公式求解即可；（1）根據(jù)勾股定理求出BC的長，當(dāng)CP⊥AB時，PC最短，即可求出PC的最小值．【詳解】（1）結(jié)論：a1+b1=c1．驗(yàn)證：∵四個三角形的面積=4×=1ab，四個三角形的面積=邊長為的正方形面積-邊長為的正方形面積=（a+b）1-c1，∴（a+b）1-c1=1ab，即a1+b1=c1．（1）∵Rt△ABC中，AC=5，AB=13，∴51+BC1=131，解得BC=11，當(dāng)CP⊥AB時，PC最短，此時，BC×AC=AB×PC，即PC==，∴PC的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、∠ACE＝90°【解析】分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAC＝∠DCE，結(jié)合∠BAC＋∠BCA＝90°證∠DCE＋∠BCA＝90°.詳解：∠ACE＝90°.理由：因?yàn)镽t△ABC≌Rt△CDE，所以∠BAC＝∠DCE.因?yàn)椤螧＝90°，所以∠BAC＋∠BCA＝90°.所以∠DCE＋∠BCA＝90°.所以∠ACE＝180°－(∠DCE＋∠BCA)＝90°.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，注意對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵．20、（1）-2（2）【解析】

（1）先算乘方，再算乘除，后算加減；（2）先算乘方，再算乘法，后算除法即可.【詳解】（1）原式=1+×（-8）-1=1-2-1=-2；（2）原式=9x6?（﹣8y6）÷（﹣6xy4）=-72x6y6÷（﹣6xy4）=.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵.21、證明見解析【解析】

由∠B=∠DCF得BE∥CF，從而∠ACF=∠BAC，再由CF平分∠ACD知，∠ACF=∠DCF，故可得結(jié)論.【詳解】證明：∵∠B=∠DCF,∴BE∥CF∴∠ACF=∠BAC∵CF平分∠ACD,∴∠ACF=∠DCF∴∠BAC=∠DCF∴∠B=∠BAC22、【解析】

根據(jù)x*y=ax+by+5可得方程1*2=a+2b+5=10