2022初三下冊數(shù)學(xué)期末試卷與答案新

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦2022初三下冊數(shù)學(xué)期末試卷與答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，)

1.﹣3的肯定值是()

A.﹣3B.3C.-13D.13

2.二次根式x1中字母x的取值范圍是()

A.x1D.x≥1

3.將來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題.將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.0.845×104億元B.8.45×103億元C.8.45×104億元D.84.5×102億元

4.方程2x﹣1=3的解是()

A.x=2B.x=0.5C.x=1D.x=1

5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m與y=mx(m≠0)的圖象可能是()

A.B.

C.D.

6.下列命題：

①平行四邊形的對邊相等;②正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形;

③對角線相等的四邊形是矩形;④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形.

其中真命題的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

7.如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為()

A.133B.155C.255D.233

8.如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為()

A.13B.14C.15D.16

第7題第8題第9題

9.過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確綻開圖為()

A.B.C.D.

10.已知一次函數(shù)y=2x4的圖像與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)圖像上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2，若d1+d2=m，當(dāng)m為何值時，符合條件點(diǎn)P有且只有兩個()

(A)m>2(B)2

二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分。)

11.分解因式：x2y﹣y=.

12.方程4x12x2=3的解是x=.

13.將一次函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向上平移2個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

14.如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于.

第14題第15題第16題第17題

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+2與反比例函數(shù)y=1x的圖象有公共點(diǎn).若直線

y=x+b與反比例函數(shù)y=1x的圖象有2個公共點(diǎn)，求b的取值范圍是;

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點(diǎn)E，則弧BE的長度為.21*04*4

17.設(shè)△ABC的面積為9，如圖將邊BC、AC分別3等份，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，則△AOB的面積為.

18.如右圖，四邊形ABCD是以AC所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，∠B=90°，∠BAD=40°，AC=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AD上的動點(diǎn)(不含端點(diǎn))，則EF+CF長度的最小值為.

三、解答題(本大題共10小題，共84分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

19.計(jì)算：⑴計(jì)算：﹣|﹣3|﹣(﹣π)0+2022;⑵

20.⑴解方程：x2﹣4x﹣5=0⑵解不等式組：

21.如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長線于點(diǎn)F，連接BF.

(1)求證：CF=AD;

(2)若CA=CB，∠ACB=90°，試推斷四邊形CDBF的外形，并說明理由.

22.如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD.若點(diǎn)C為AO的中點(diǎn)，⑴求∠A的度數(shù);⑵若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

23.學(xué)校生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中使用計(jì)算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一愛好小組隨機(jī)抽查了本校若干名同學(xué)使用計(jì)算器的狀況.以下是依據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

請依據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的信息，完成下列問題：

(1)這次抽查的樣本容量是;

(2)請補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若從這次接受調(diào)查的同學(xué)中，隨機(jī)抽查一名同學(xué)恰好是“不常用”計(jì)算器的百分比是多少?

24.有三張正面分別寫有數(shù)字0，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后將其放回，再從三張卡片種隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，

⑴求點(diǎn)(a，b)在第一象限的概率;(請畫“樹狀圖”或者“列表”等方式給出分析過程)

⑵在點(diǎn)(a，b)全部可能中，任取兩個點(diǎn)，它們之間的距離為5的概率是;

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(10，0)，以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥軸于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E，已知CD=8，拋物線經(jīng)過點(diǎn)O、E、A三點(diǎn)。

(1)∠OBA=。

(2)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式。

(3)若P為拋物線上位于AE部分上的一個動點(diǎn)，以P、O、A、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積記為S，求點(diǎn)P在什么位置時?面積S的值是多少?

26.某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.

⑴求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;

⑵該商店方案一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍。設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

①求y與x的關(guān)系式;

②該商店購進(jìn)A型、B型各多少臺，才能使銷售利潤?

⑶實(shí)際進(jìn)貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0

27.已知點(diǎn)A(3，4)，點(diǎn)B為直線x=1上的動點(diǎn)，設(shè)B(-1，y)，

(1)如圖①，若△ABO是等腰三角形且AO=AB時，求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)如圖②，若點(diǎn)C(x，0)且-1

①當(dāng)x=0時，求tan∠BAC的值;

②若AB與y軸正半軸的所夾銳角為α，當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時?tanα的值?

28.如圖，等邊△ABC邊長為6，點(diǎn)P、Q是AC、BC邊上的點(diǎn)，P從C向A點(diǎn)以每秒1個單位運(yùn)動，同時Q從B向C以每秒2個單位運(yùn)動，若運(yùn)動時間為t秒(0

⑴如圖①，當(dāng)t=2時，求證AQ=BP;

⑵如圖②，當(dāng)t為何值時，△CPQ的面積為3;

⑶如圖③，將△CPQ沿直線PQ翻折至△C′PQ，

①點(diǎn)C′落在△ABC內(nèi)部(不含△ABC的邊上)，確定t的取值范圍;

②在①的條件下，若D、E為邊AB邊上的三等分點(diǎn)，在整個運(yùn)動過程中，若直線CC′與AB的交點(diǎn)在線段DE上，總共有多少秒?

圖①

圖②

圖③

參考答案：

選擇題：1~5BDBAA6~10CCBBA

填空題：11、y(x-1)(x+1)12、613、(-1,0)14、3.515、b>2或b<-216、2π/317、1.8

18、33/2

計(jì)算題：

19、⑴2022(4分)

⑵2x21(4分)

20、⑴x1=5，x2=-1(4分)

⑵-5

21、⑴∵AB∥CF

∴∠EAD=∠EFC,∠ADE=∠FCE,(1分)

∵E是CD的中點(diǎn)

∴DE=CE(2分)

∴△ADE≌FCE

∴AD=CF(3分)

∵CD是AB邊上的中線

∴AD=BD

∴BD=CF(4分)

(2)由(1)知BD=CF

又∵BD∥CF

∴四邊形CDBF是平行四邊形(6分)

∵CA=CB,AD=BD

∴∠CDB=90°,CD=BD=AD(7分)

∴四邊形CDBF是正方形.(8分)

22、⑴連接BC

∵AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B

∴∠OBA=90°(1分)

∵點(diǎn)C為AO的中點(diǎn)

∴AC=OC=BC(2分)

∵OB=CO

∴OB=OC=BC即△OBC是等邊三角形(3分)

∴∠BOC=60°

∴∠A=30°(4分)

⑵由⑴可知∠BOC=60°，則∠DOC=120°(5分)

S扇形=4π3(6分)

S△ODC=3(7分)

S陰影=4π33(8分)

23、⑴160(2分)

⑵略圖中一個空1分(5分)

⑶25%(7分)

24、⑴49圖3分+共9種等可能狀況1分+結(jié)論1分(5分)

⑵29(7分)

25、(1)90.(2分)

(2)如答圖1，連接OC，

∵由(1)知OB⊥AC，又AB=BC，

∴OB是的垂直平分線.

∴OC=OA=10.(3分)

在Rt△OCD中，OC=10，CD=8，∴OD=6.

∴C(6，8)，B(8，4).(4分)

∴OB所在直線的函數(shù)關(guān)系為y=12x.

又E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，∴E點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，即E(6，3).

∵拋物線過O(0，0)，E(6，3)，A(10，0)，(5分)

∴設(shè)此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax(x-10)，

把E點(diǎn)坐標(biāo)代入得3=a6(6-10)，解得a=18.

∴此拋物線的:函數(shù)關(guān)系式為y=18x(x-10)，即y=18x2+54x.(6分)

(3)∵E(6，3)，A(10，0)∴AEy=34x+92(7分)

PQ∥y軸

設(shè)P(a，18a2+54a)Q(a，-34a+152)

PQ=18a2+54a+34a-152=18a2+2a-152=18(a2-16a+64)+8152=18(a-8)2+12

當(dāng)a=8時，PQmax=12(8分)

S=S△OAE+S△AEP=15+12PQ(a-6)+12PQ(10-a)=15+2PQ==14(a-8)2+16(9分)

S=16，點(diǎn)P(8，2)(10分)

26、解：⑴每臺A型電腦銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元(2分)

⑵①y=-50x+15000(4分)

②商店購進(jìn)34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤.(6分)

⑶據(jù)題意得，y=(100+m)x+150(100-x)，即y=(m-50)x+15000，(7分)

①當(dāng)0

∴當(dāng)x=34時，y取值，(8分)

即商店購進(jìn)34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤.

②m=50時，m-50=0，y=15000，(9分)

即商店購進(jìn)A型電腦數(shù)量滿意3313≤x≤70的整數(shù)時，均獲得利潤;

③當(dāng)500，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=70時，y取得值.(10分)

即商店購進(jìn)70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤.

27、解：⑴如圖，在Rt△ABE中(4-y)2+42=52;

y=1或7

B(-1，1)或者B(-1，7)(2分)

⑵①14

易證△AOF≌△OBG(4分)

BO:AO=OG:AF=1：4(5分)

tan∠BAC(或者tan∠BAO)=14(6分)

②由平行可知：∠ABH=α在Rt△ABE中tanα=4BH(7分)

∵tanα隨BH的增大而減小∴當(dāng)BH最小時tanα有值;即BG時，tanα有值。(8分)

易證△ACF≌△CBG得BG/CF=CG/AFy/x-3=x+1/4y=-14(x+1)(3-x)y=-14(x-1)2+1(9分)

當(dāng)x=1時，ymax=1當(dāng)C(1，0)時，tanα有值43(10分)

28、⑴略t=2時CP=CQ1分全等1分(2分)

⑵3t(3-t)12=3(3分)

t1=1t2=2(4分)

⑶①1.5

②如圖過點(diǎn)C，作FG∥AB

∵FG∥AB

∴FC′:AD=CC′:CD=C′G:BD

∵D是