河南省鹿邑城郊鄉(xiāng)陽(yáng)光中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典模擬試題含解析

河南省鹿邑城郊鄉(xiāng)陽(yáng)光中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列實(shí)數(shù)，3.14159265，，﹣8，，，中無(wú)理數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．下列各式中，為完全平方式的是（）A． B． C． D．3．下列命題：①一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，②如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角的平分線互相平行，③如果為實(shí)數(shù)，那么，真命題是（）A．① B．②③ C．①②③ D．①②4．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A． B． C．a(chǎn)+1 D．5．下列各數(shù)：，2.303030%，0，，3.1415926，，0.010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1），，，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．在實(shí)數(shù)，，﹣3.14，0，π，2.161161161…，中，無(wú)理數(shù)有（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．計(jì)算(3a＋b)(－3a－b)的結(jié)果為()A．9a2－6ab－b2 B．－b2－6ab－9a2 C．b2－9a2 D．9a2－b28．若關(guān)于x，y的二元一次方程，當(dāng)a取一個(gè)確定的值時(shí)就得到一個(gè)方程，所有這些方程有一個(gè)公共解，則這個(gè)公共解是（）A． B． C． D．9．如果下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)(1，﹣1)，“車”位于點(diǎn)(﹣3，﹣1)，則“馬”位于點(diǎn)()A．(3，2) B．(2，3) C．(4，2) D．(2，4)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序計(jì)算變量y的對(duì)應(yīng)值，若輸入變量x的值為﹣，則輸出的結(jié)果為_____12．若x＋3y－4＝0，則2x?8y＝_________．13．已知方程組的解滿足x－y=2，則k的值是_______．14．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=．那么13※12=_____．15．計(jì)算：=____.16．的平方根是_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組的解是，求a、b的值．18．（8分）我們定義：（概念理解）在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的4倍，那么這樣的三角形我們稱之為“完美三角形”．如：三個(gè)內(nèi)角分別為130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.（簡(jiǎn)單應(yīng)用）如圖1，∠MON=72°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O，B重合）（1）∠ABO＝，△AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”；（2）若∠ACB＝90°，求證：△AOC是“完美三角形”．（應(yīng)用拓展）如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取點(diǎn)F，使，．若△BCD是“完美三角形”，求∠B的度數(shù)．19．（8分）小明、小麗兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：二元一次方程組2x+3y=2k+3①3x+2y=k-2②的解滿足x+y=2，求x、y、k的值（1）請(qǐng)你接著完成小明的過(guò)程；（2）請(qǐng)你按照小麗同學(xué)的思路完成本題.20．（8分）嘗試解決下列有關(guān)冪的問(wèn)題：（1）若9×27，求x的值；（2）已知＝－2，＝3，求的值；（3）若x＝×＋×＋，y＝×＋＋1，請(qǐng)比較x與y的大小．21．（8分）如圖①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．(1)求∠DAE的度數(shù)；(2)如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)E⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算（1）﹣（2）（）﹣23．（10分）“若點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)是(),(),則線段PQ中點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)”.已知點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(-5,0),(3,0),(1,4),利用上述結(jié)論求線段AC,BC的中點(diǎn)D,E的坐標(biāo),并判斷DE與AB的位置關(guān)系.24．（12分）已知：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(﹣2，0)，B(5，0)，C(4，3)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，并求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】,,所以，是無(wú)理數(shù)，故選A.2、B【解析】試題解析：A.而不是完全平方公式.B.是完全平方公式.故正確.C.最后一項(xiàng)是的時(shí)候就是完全平方公式.D.,不是完全平方公式.故選B.3、A【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、平行線的判定、絕對(duì)值定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】①一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，一個(gè)三角形最多有一個(gè)直角或鈍角，所以至少有兩個(gè)銳角.故是真命題；②如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角的平分線互相平行，此命題成立需要加上，這兩個(gè)角是平行線的內(nèi)錯(cuò)角，才能成立，是假命題；③如果為實(shí)數(shù)，那么，故③為假命題.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

首先利用算術(shù)平方根求出這個(gè)自然數(shù)，然后即可求出相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根．【詳解】解：∵一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，∴這個(gè)自然數(shù)是a2，∴相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為：a2+1，∴相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，開方運(yùn)算是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即可求解．【詳解】解：，，0，3.1415926，是有理數(shù)，，，（每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加，是無(wú)理數(shù)，共4個(gè)；故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如，，（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)等形式．6、C【解析】

解：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．，π，是無(wú)理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)有3個(gè).故選C．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．7、B【解析】

根據(jù)完全平方公式即可化簡(jiǎn)判斷.【詳解】=-=故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式.8、A【解析】

如果當(dāng)a取一個(gè)確定的值時(shí)就得到一個(gè)方程，這些方程有一個(gè)公共解，說(shuō)明無(wú)論a取何值，都不影響方程，即含a的項(xiàng)的系數(shù)相加為1．【詳解】解：方程整理為ax-x+ay+2y+5-2a=1，a（x+y-2）-x+2y+5=1．根據(jù)題意，即可得，用加減消元法解得．故選：A.【點(diǎn)睛】此題應(yīng)注意思考：由于a可取任何數(shù)，要想讓當(dāng)a取一個(gè)確定的值時(shí)就得到一個(gè)方程，所有這些方程有一個(gè)公共解，就需讓含a的項(xiàng)的系數(shù)相加為1，此時(shí)即可得到關(guān)于x和y的方程組．9、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】A、不等式的兩邊都減1，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以?3，不等號(hào)的方向改變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以?2，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用了不等式的性質(zhì)，注意不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．10、C【解析】

確定出將向上一個(gè)單位，向左一個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出“馬”的坐標(biāo)即可．【詳解】由題意，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，“馬”位于(4，2)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1.5【解析】

∵-2<<1，∴x=時(shí)，y=x-1=，故答案為.12、1【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算公式變形，再代入x+3y=4即可求解．【詳解】∵x＋3y－4＝0∴x＋3y=4∴2x?8y＝2x?（23）y＝2x+3y＝24=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式．13、1【解析】分析：方程組兩方程相減表示出，代入中求出k的值即可．詳解：①?②得：x?y=3?k，代入x?y=2得：3?k=2，解得：k=1，故答案為：1點(diǎn)睛：考查了二元一次方程組的解，也考查了整體思想的應(yīng)用.14、5【解析】試題解析：根據(jù)題意：故答案為15、12x2-9x【解析】

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．【詳解】解：原式=12x2-9x．

故答案為：12x2-9x．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；②用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)時(shí)，不能漏乘；③注意確定積的符號(hào)．16、．【解析】【分析】先確定，再根據(jù)平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因?yàn)椋?的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【點(diǎn)睛】此題考核算術(shù)平方根和平方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號(hào)所表示的意義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

將代入原方程組，解新方程組即可．【詳解】解：∵方程組的解是，∴將代入原方程組，得解得：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解、解二元一次方程組，熟練掌握解方程的方法并能靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．18、【簡(jiǎn)單應(yīng)用】：（1）18°，是；（2）詳見解析；【應(yīng)用拓展】：【解析】

（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求出∠ABO=18°，由∠MON=4∠ABO，故為完美三角形；（2）根據(jù)垂直的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和求出∠OAC，即可得出△AOC是“完美三角形”（3）先由證得，，再根據(jù)△BCD是“完美三角形”，得出，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠B的度數(shù).【詳解】（1）∠ABO=90°-∠MON=18°，∵∠MON=4∠ABO∴△AOB是“完美三角形”；（2）證明：是“完美三角形”（3）是“完美三角形”【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì).19、（1）x=-3y=5k=3；（2）【解析】

（1）將k=3代入方程組中，解方程組求得x、y的值即可；（2）利用①-2×②，得4x+y=-7，結(jié)合x+y=2，利用代入消元法求得x、y的值，再求k的值即可.【詳解】（1）將k=3代入方程組中，得：2x+3y=93x+2y=1解之得x=-3∴x=-3y=5（2）①-2×②，得4x+y=-7③，將y=2-x代入③，得x=-3，將x=-3代入③，得y=5，將x=-3y=5代入①中，得k=3∴x=-3y=5【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練運(yùn)用加減消元法及代入消元法解方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、（1）x＝5；（2）－；（3）x＜y.【解析】分析：(1)、將前面的底數(shù)化成3，然后根據(jù)指數(shù)相等得出x的值；(2)、利用同底數(shù)冪的除法計(jì)算法則和冪的乘方法則得出答案；(3)、首先設(shè)，將x和y轉(zhuǎn)化為含t的代數(shù)式，然后利用做差法得出答案．詳解：（1）∵9×，∴，∴3x＋2＝17，∴x＝5；（2）∵ax＝－2，ay＝3，∴＝（）÷（）＝（ax）3÷（ay）2＝（－2）3÷32＝－8÷9＝－；（3）令，則，∴x＝×＋×5m＋＝，y＝∴=＞0，∴x＜y.點(diǎn)睛：本題主要考查的就是冪的計(jì)算法則，屬于中等難度題型．在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，我們一定要對(duì)冪的計(jì)算法則非常的熟悉，而且還要學(xué)會(huì)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行配方．21、（1）∠DAE=15°；（2）∠DFE＝15°【解析】試題分析：（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．（2）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．試題解析：(1)∵∠B＝40°，∠C＝70°，∴∠BAC＝70°∵CF平分∠DCE，∴∠BAD＝∠CAD＝35°∴∠ADE＝∠B＋∠BAD＝75°∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠DAE＝90°－∠ADE＝15°．(2)同(1)，可得∠ADE＝75°∵FE⊥BC，∴∠FEB＝90°，∴∠DFE＝90°－∠ADE＝15°22、（1）5；（2）．【解析】

（1）利用算術(shù)平方根、立方根的定義計(jì)算即可；（2）先計(jì)算二次根式的乘法，再計(jì)算二次根式的加減法即可．【詳解】（1）原式；（2