湖南省郴州市屆高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)Word版含解析

湖南省郴州市2017屆高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.量的模是()塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一七層寶塔，每 ()盞燈．值中不為定值的是()9．已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)(ω＞0)，f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f(α)=0，f'(α)＞0，且f(x)在區(qū)間[α，+α)上沒有最小值，則ω取值范圍是 ()A．(0，2)B．(0，3]C．(2，3]D．(2，+∞)為實(shí)數(shù))，則m+n的取值范圍是()A．B．C．D．11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為()12．已知函數(shù)，若存在k使得函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()驗(yàn)算過程.(1)求△ABC面積的最大值；2分)2017年郴州市兩會(huì)召開前夕，某網(wǎng)站推出兩會(huì)熱點(diǎn)大型調(diào)查，調(diào)(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組用分層抽樣的方法抽取12人，再從這(3)若要從所有參與調(diào)查的人(人數(shù)很多)中隨機(jī)選出3人，記關(guān)注民生問題(1)求曲線C的方程；(2)點(diǎn)Q(x0，y0)(x0≥5)是曲線C上的點(diǎn)，過點(diǎn)Q作圓M的兩條切線，(1)當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f(x)在上的最小值；(3)記函數(shù)y=f(x)的圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是曲線22．(10分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為(θx(1)寫出直線l的普通方程以及曲線C的極坐標(biāo)方程；(1)若L(A，B)＞L(A，C)，求x的取值范圍；(2)當(dāng)x∈R時(shí)，不等式L(A，B)≤t+L(A，C)恒成立，求t的最小值．2017年湖南省郴州市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)考答案與試題解析選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.量的模是()塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一七層寶塔，每 ()盞燈．值中不為定值的是()AB角的定義可以判斷D的對錯(cuò)，進(jìn)而得到答案．距離也為定長，即底和高都是定值)，9．已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)(ω＞0)，f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f(α)=0，f'(α)＞0，且f(x)在區(qū)間[α，+α)上沒有最小值，則ω取值范圍是 ()A．(0，2)B．(0，3]C．(2，3]D．(2，+∞)且f(x)在區(qū)間[α，+α)上沒有最小值，為實(shí)數(shù))，則m+n的取值范圍是()(m，n為實(shí)數(shù))；=(4，0)，=(0，4)．可得=m+n=(4m，4n)．11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為()12．已知函數(shù)，若存在k使得函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()故若存在k使得函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，2]， 坐標(biāo)系，得到A(0，3)，并設(shè)M(x，y)，D(x′，y′)，B(b，0)，這樣根AMxyBbDxy′)； (n為正偶數(shù))為增函數(shù)，最小值為a=，n22驗(yàn)算過程.17．(12分)(2017郴州三模)如圖，在△ABC中，∠B=30°，AC=，D是(1)求△ABC面積的最大值；ACD三角形面積公式可解得，可求，解：(1)∵，∴由余弦定理可得：(2)設(shè)∠ACD=θ，在△ACD中，，∴18．(12分)(2017?郴州三模)2017年郴州市兩會(huì)召開前夕，某網(wǎng)站推出兩會(huì)組：第1組[15，25)，第2組[25，35)，第3組[35，45)，第4組[45，55)， (2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組用分層抽樣的方法抽取12人，再從這(3)若要從所有參與調(diào)查的人(人數(shù)很多)中隨機(jī)選出3人，記關(guān)注民生問題(3)X的所有可能值為0，1，2，3，依題意得X~B(3，)，由此能求出X【解答】解：(1)由頻率分布直方圖得：(2)分層抽樣的方法在第3組中應(yīng)抽取=7人，)，(3)X的所有可能值為0，1，2，3，依題意得X~B(3，)，00123XP19．(12分)(2017郴州三模)如圖，C是以AB為直徑的圓O上異于A，B(1)求曲線C的方程；(2)點(diǎn)Q(x0，y0)(x0≥5)是曲線C上的點(diǎn)，過點(diǎn)Q作圓M的兩條切線，圓心(2，0)到切線的距離d==2，∴f(t)≥，即△QAB面積的最小值為．21．(12分)(2017.郴州三模)已知函數(shù)f(x)=ax2﹣(2a﹣1)x﹣lnx．(1)當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f(x)在上的最小值；(3)記函數(shù)y=f(x)的圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是曲線【分析】(1)求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，由a＞0，定義域?yàn)?0，+∞)，再由f′(x)＞0求得函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；＜，討論函數(shù)f(x)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性，求出函數(shù)的最小值，最后表∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1，+∞)；xxf(x)min=，(3)設(shè)M(x0，y0)，則點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為x0=，lnx1]==，==，∴g(t)在(1，+∞)上是增函數(shù)，又g(1)=0，特別是對于(3)的證明，要求學(xué)生較強(qiáng)的應(yīng)變能力，是壓軸題．22．(10分)(2017?郴州三模)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))以坐(1)寫出直線l的普通方程以及曲線C的極坐標(biāo)方程；【分析】(1)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，消去參數(shù)t可得普通方程．曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，利用平方關(guān)系可得直 (II)P(1，0)．把直線l的參數(shù)方程代入圓C的方程為：【解答】解：(1)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，消去參數(shù)t可C(1)若L(A，