云南省文瀾高級中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)學(xué)期初摸底測試?yán)砼f人教版

文瀾高級中學(xué)2020學(xué)年高三摸底測試卷數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分150分，考試用時120分鐘。參照公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面積公式P(A+B)=P(A)+P(B)S4R2如果事件A、B相互獨立，那么其中R表示球的半徑P(A﹒B)=P(A)﹒P(B)球的體積公式如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,V4R33那么n次獨立重復(fù)試驗中恰巧發(fā)生k次的概率其中R表示球的半徑P(k)CkPk(1P)nknn第Ⅰ卷(選擇題，共60分)一．選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的．1Pxx(x1)0，Q｛x＞0｝，則PQ．已知會合1x1A．B．｛xx＞1｝C．xx1D．｛xx1或x＜0｝2、定義映射f：A→B，若會合A中元素x在對應(yīng)法則f作用下的象為log3x，則A中元[來素9的象是A．一3B．一2C．2D．33、已知a>b，則下列不等式中正確的選項是A．1<1B．a(chǎn)2>b2C．a(chǎn)b>2abD．a(chǎn)2b2>2abab4、已知a(,),sina3，則tan(a)254A．7B．1c．177

．一75、已知an是公比為q的等比數(shù)列，且al，a2，a3成等差數(shù)列則q=A．1或1B．1C．12D．226．等差數(shù)列{a}的前n項和為S,若S2,S10,則S6等于（）nn24A．12B．18C．42D．247、下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間1,1上單一遞減的是A．f(x)sinxB．f(x)x1C．f(x)ln2xD．f(x)1(axax)2x28、設(shè)a,b為兩條直線，a,為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是A、若a，b與a所成的角相等，則a∥B、若a∥a，b∥，a∥，則a∥bC、若aa，b，a∥b，則a∥D、若a⊥a，b⊥，a⊥，則a⊥b9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosC1，AC·CB2且4b=5，則c=A、5B、13C、4D、1710、二次方程ax22x10,(a0)有一個正根和一個負(fù)根的充分不必要條件是：A、a<0B、a>0C、a<1D、a>111、已知yf(x)是其定義域上的單一遞增函數(shù)，它的反函數(shù)是yf1(x)，且yf(x1)的圖象過A(一4，0)，B(2，3)兩點，若f1(x1)3，則x的取值范圍是A、[一4，2]B、[一1，2]C、[0，3]D、[1，3]。12、若a，b，c是取白會合{l，2，3，4，5，6，7}中的三個不同的數(shù)，知足ab+bc+ca為奇數(shù)，則a，b，c不同選用方法共有A、132種B、96種C、60種D、24種第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)二．填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案直接填在題中橫線上．13．拋物線ay2x2的焦點坐標(biāo)是．14．(x1)6的展開式中，常數(shù)項為．(用數(shù)字作答)xy1，15、已知實數(shù)x、y知足yx1，則x2y的最大值是。16．若球O的表面積為16，邊長為2的正三角形ABC的三個極點在球O的表而上．則球心O到平面ABC的距離為三．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．[來17．(本小題滿分10分)已知為銳角，且4sin2sin2的值。sin，求cos25cos218．(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝pq，其中向量p(sinx,cosxsinx)，q(2cosx,cosxsinx)xR(I)求函數(shù)f(x)的最大值；(II)求函數(shù)f(x)的單一遞增區(qū)間．19．(本小題滿分12分)如右圖在棱長為1的正方體ABCD—A′B′C′D′中，E、F分別是OD′，BD中點，G在棱CD上，且CG1CD。4求證：EF⊥B′C：求EF與C′G所成的角的余弦值。20．(本小題滿分12分)甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，其中甲袋裝有1個紅球，4個白球；乙袋裝有2個紅球，3個白球?，F(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個球。(I)用手表示取到的4個球中紅球的個數(shù)，求告的散布列及的數(shù)學(xué)希望；求取到的4個球中起碼有2個紅球的概率。21．已知數(shù)列an中，a1=2，前n項和為Sn，對隨意n∈N﹡，3Snan4．(I)求數(shù)列an的通項公式：(II)若數(shù)列bn知足bn3Sn，求數(shù)列bn的前n項和為Tn．22．(本小題滿分12分)(本小題滿分12分)x2y21（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為己知雙曲線2b2a3x，