湖北省孝感市應(yīng)城市2023年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

湖北省孝感市應(yīng)城市2023年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）A． B． C． D．2．若3m=5，9n=10，則3m+2n的值是（）A．50 B．500 C．250 D．25003．若3x-2y-7=0，則6y-9x-6的值為（）A．15 B．-27 C．-15 D．無法確定4．的算術(shù)平方根是（）A．5 B．﹣5 C． D．5．下列命題是假命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B．對頂角相等C．兩直線平行，同位角相等D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)6．下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)2+a2=a4 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．(a4)2=a87．已知x+y﹣4=0，則2y?2x的值是()A．16 B．﹣16 C． D．88．方程2x-3y=7，用含x的代數(shù)式表示y為()A． B． C． D．9．對于點(diǎn)與點(diǎn)，下列說法不正確的是A．將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位長度可得到點(diǎn)BB．線段AB的長為6C．直線AB與y軸平行D．點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱10．點(diǎn)P在四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（-3，-2） B．（3，-2） C．（2，3） D．（2，-3）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1各單位，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4），（﹣3，1）．（1）請?jiān)诰W(wǎng)格所在的平面內(nèi)作出符合上述表述的平面直角坐標(biāo)系；（2）請你將A、B、C的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以﹣1所得到的點(diǎn)A1、B1、C1描在坐標(biāo)系中，并畫出△A1B1C1，其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為．（3）△ABC的面積是．12．A、B兩個(gè)碼頭相距140千米，一艘輪船在其間航行，順流用了7小時(shí)，逆流用了10小時(shí)，則這艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)__________千米．13．如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF－S△BEF=_________．14．已知不等式組無解，則a的取值范圍是______．15．計(jì)算：__________；__________．16．若二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k的值是__三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．18．（8分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB∥CD，AB＝CD＝8，AD＝BC＝6，D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為（0，0）.（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)__________.（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥y軸？19．（8分）已知實(shí)數(shù)a、b、c、d、m，若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求的平方根．20．（8分）如圖，AD為的高，AE，BF為的角平分線，若CBF32，AFB72（1）BAD；（2）求DAE的度數(shù)；（3）若點(diǎn)G為線段BC上任意一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則求BFG的度數(shù).21．（8分）已知：如圖，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大?。喿x下面的解答過程，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解：∵BE∥GF(已知)∴∠2＝∠3()∵∠1＝∠3()∴∠1＝()()∴DE∥()()∴∠EDB+∠DBC＝180°()∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性質(zhì))∵∠DBC＝()(已知)∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°22．（10分）如圖（1）請寫出在直角坐標(biāo)系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)。（2）源源想把房子向下平移3個(gè)單位長度，你能幫他辦到嗎？請作出相應(yīng)圖案，并寫出平移后的7個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。23．（10分）如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，則∠BCD的度數(shù)是_____．24．（12分）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和，要求不寫作法，但要保留作圖痕跡；已知：∠1、∠1．求作：∠AOB，使∠AOB＝∠1+∠1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法得出該不等式組的解集，再找出符合條件的不等式組即可．詳解：A、此不等式組的解集為x＜2，不符合題意；B、此不等式組的解集為2＜x＜4，符合題意；C、此不等式組的解集為x＞4，不符合題意；D、此不等式組的無解，不符合題意；故選：B．點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答此類題目時(shí)一定要注意實(shí)心與空心圓點(diǎn)的區(qū)別，即一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)．2、A【解析】分析：按“冪的相關(guān)運(yùn)算法則”進(jìn)行逆向分析解答即可.詳解：∵，∴.故選A.點(diǎn)睛：熟記：“（1）；（2）”，并能逆向使用，是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

把（3x-2y）看作一個(gè)整體并求出其值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵3x-2y-7=0，∴3x-2y=7，∴6y-9x-6=-3（3x-2y）-6=-3×7-6=-21-6=-1．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

解：∵=5，而5的算術(shù)平方根即，∴的算術(shù)平方根是故選C．5、D【解析】

根據(jù)兩直線的位置關(guān)系及性質(zhì)即可判斷.【詳解】A.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確B.對頂角相等，正確C.兩直線平行，同位角相等，正確D.兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩直線的位置關(guān)系，熟知同旁內(nèi)角互補(bǔ)的條件為兩直線平行.6、D【解析】

直接利用冪指數(shù)的運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)法則即可得到答案．【詳解】A．a(chǎn)2+a2=2a2，故本選項(xiàng)不合題意；B．a(chǎn)2?a3=a5，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)6÷a2=a4，故本選項(xiàng)不合題意；D．(a4)2=a8，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)．準(zhǔn)確掌握法則是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故選A.點(diǎn)睛：am·an=am+n.8、B【解析】移項(xiàng)，得-3y=7-2x，

系數(shù)化為1，得,即.故選B.9、C【解析】

在坐標(biāo)系中根據(jù)已知確定A，B兩點(diǎn)位置，進(jìn)而分別判斷各選項(xiàng)得出答案即可．【詳解】如圖所示：A、將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位長度可得到點(diǎn)B，此命題正確，不符合題意；B、線段AB的長為6，此命題正確，不符合題意；C、直線AB與x軸平行，此命題不正確，符合題意；D、點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，此命題正確，不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)A，B位置得出是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，可知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為+2，縱坐標(biāo)為-3，因此P點(diǎn)的坐標(biāo)為（+2，-3）.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(1)詳見解析;(2)（5，2）；(3)1．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)即可確定平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的縱坐標(biāo)乘以-1，所得到的點(diǎn)A1、B1、C1描在坐標(biāo)系中，并畫出△A1B1C1；（3）利用割補(bǔ)法求解可得△ABC的面積．【詳解】解:（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（5，2）；故答案為（5，2）；（3）△ABC的面積是×6×（3+3）=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱變換，熟知關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．12、1【解析】

設(shè)這艘船在靜水中的速度和水流速度分別為千米小時(shí)，千米小時(shí)，由于、兩個(gè)碼頭相距140千米，一艘輪船在其間航行，順流用了7小時(shí)，逆流用了10小時(shí)，由此即可方程組解決問題．【詳解】解：設(shè)這艘船在靜水中的速度和水流速度分別為千米小時(shí)，千米小時(shí)，依題意得，解之得：，∴這艘船在靜水中的速度和水流速度分別為1千米小時(shí)，3千米小時(shí)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題是一個(gè)行程問題，關(guān)鍵是知道如何求順流和逆流的速度，如何根據(jù)速度、路程、時(shí)間即可列出方程組解決問題．13、2【解析】由D是AC的中點(diǎn)且S△ABC=12，可得；同理EC=2BE即EC=，可得，又等量代換可知S△ADF－S△BEF=214、a≥，【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜2-2a，又∵不等式組無解，∴1≥2-2a，解得：a≥，故答案為：a≥．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的不等式．15、8【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求解即可．【詳解】解：8，．故答案為：8，．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，掌握求算術(shù)平方根和立方根方法是解答本題的關(guān)鍵．16、【解析】

解：∵是一個(gè)完全平方式，∴k=±2×1×1=±2，故答案為：.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，答案見解析.【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，由①得，x≥，由②得x≥﹣1，故此不等式組的解集為x≥，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）B的坐標(biāo)（8，6）；（2）t＝.【解析】分析：（1）根據(jù)長方形的性質(zhì)直接得出點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，和平行線的性質(zhì)即可得出，建立方程即可求出時(shí)間t.詳解：(1)∵四邊形ABCD是長方形，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，∴B(8,6).(2)由運(yùn)動(dòng)知，AP=3t，CQ=4t，∴OQ=AD?CQ=8?4t，∵PQ∥y軸，∴AP=OQ，∴3t=8?4t，∴∴當(dāng)t為時(shí),PQ∥y軸.點(diǎn)睛：屬于四邊形綜合題，考查了長方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是表示出19、±【解析】分析：直接利用互為相反數(shù)以及倒數(shù)和絕對值的性質(zhì)得出代數(shù)式的值，進(jìn)而得出答案．詳解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2∴==5，則5的平方根為：±．點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確得出已知代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵．20、（1）26；（2）；（3）或．【解析】

（1）先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余即可得；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可得的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差即可得；（3）分和兩種情況，分別根據(jù)直角三角形的兩銳角互余、角的和差即可得．【詳解】（1）平分，且，，為的高，即，，即，解得，故答案為：26；（2）平分，且，，，，平分，，；（3）由直角三角形的定義，分以下兩種情況：①當(dāng)時(shí)，為直角三角形，，，②當(dāng)時(shí)，為直角三角形，，，，綜上，的度數(shù)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、直角三角形的兩銳角互余、三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，較難的是題（3），正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．21、兩直線平行同位角相等，已知，∠2，等量代換，BC，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，70【解析】

利用平行線的性質(zhì)和判定即可解決問題.【詳解】∵BE∥GF（已知），∴∠2＝∠3（兩直線平行同位角相等），∵∠1＝∠3（已知），∴∠1＝∠2（等量代換），∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），∴∠EDB+∠DBC＝180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴∠EDB＝180°﹣∠DBC（等式性質(zhì)），∵∠DBC＝70°（已知），∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°．故答案為兩直線平行同位角相等，已知，∠2，等量代換，BC，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，70.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．22、（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；（2）（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，-3），（9，-3）．【解析】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中