湖南省懷化市會(huì)同一中學(xué)、溆浦一中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

湖南省懷化市會(huì)同一中學(xué)、溆浦一中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A．小朋友蕩秋千 B．自行車(chē)在行進(jìn)中車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)C．地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn) D．小華乘手扶電梯從一樓到二樓2．平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別（0，0），（3，0），（1，3），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能是下列坐標(biāo)：①（4，3）②（﹣2，3）③（﹣1，﹣3）④（2，﹣3）中的哪幾個(gè)（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④3．多邊形內(nèi)角和的度數(shù)可能為（）A．240° B．360° C．480° D．520°4．如圖，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，設(shè)∠1的度數(shù)為，∠2的度數(shù)為，且比的2倍多10°，則列出的方程組正確的是()A． B． C． D．5．3（22+1）（24+1）…（232+1）+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A．4 B．6 C．2 D．86．點(diǎn)（0，－1）、（3，－1）、（0，4）、（－1，－2），（3，0）中，在y軸上的點(diǎn)有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖是一個(gè)圓形的地板圖案，其中大圓直徑恰好等于兩個(gè)小圓直徑的和．若在地板上任意扔一顆小玻璃珠，則小玻璃珠靜止后，滾落在陰影部分的概率是（）．

A． B． C． D．8．下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是（）A． B． C． D．9．如圖所示，在四邊形紙片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，將紙片沿著MN折疊，使C，D分別落在直線AB上的，處，則∠+∠等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°10．解方程組時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)而得，而正確的解是,那么a、b、c的值是（）A．a(chǎn)＝4，b＝-2，c＝5 B．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝－2C．a(chǎn)＝-2，b＝4，c＝5 D．a(chǎn)＝5，b＝4，c＝-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于x的不等式2x13的所有整數(shù)解的和為_(kāi)____．12．已知(m﹣n)2=40，(m+n)2=4000，則m2+n2的值為_(kāi)___．13．若點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______14．已知，，垂足為點(diǎn)，若，則___．15．如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD．若∠ECA為α度，則∠GFB為_(kāi)_______度（用關(guān)于α的代數(shù)式表示）．16．把一些書(shū)分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，則這些書(shū)有_____本，學(xué)生有_____人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）．（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：.A1（），B1（），C1（）.（2）在上圖中畫(huà)出平移后三角形A1B1C1；（3）畫(huà)出△AOA1并求出△AOA1的面積．18．（8分）求下列方程中的x的值：（1）(2x－1)2﹣121=0（2）2(x＋2)3＋128=019．（8分）如圖，已知，，，平分，求的度數(shù)．20．（8分）計(jì)算：（1）1x3y?（﹣1xy）+（﹣1x1y）1；（1）（1a+b）（b﹣1a）﹣（a﹣3b）1．21．（8分）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在一次賽跑中，路程（m）與時(shí)間（s）之間的關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）這次比賽的距離是多少？（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是誰(shuí)？（3）乙在這次賽跑中的平均速度是多少？22．（10分）運(yùn)用冪的性質(zhì)運(yùn)算：23．（10分）已知(x+y)2=25，(x-y)2=81，求x2+y2和xy的值．24．（12分）用乘法公式計(jì)算：（1）20092﹣2008×2010（2）982

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A、蕩秋千不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、自行車(chē)在行進(jìn)中車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、小華乘手扶電梯從一樓到二樓符合平移的性質(zhì)，屬于平移，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．2、C【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，然后描出（0，0）、（3，0）、（1，3）的位置，再找第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖所示，∴第4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3）或（﹣2，3）或（2，﹣3）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是要分情況討論．3、B【解析】因?yàn)閚(n≥3)邊形的內(nèi)角和是(n-3)180°，所以n邊形的內(nèi)角和是180°的整數(shù)倍，故選B.4、B【解析】

根據(jù)∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角及∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)的2倍多10°，可列出方程組.【詳解】∵∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，∴，∵比的2倍多10°，∴∴可列出方程組：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)兩個(gè)角的和為180及兩角的大小關(guān)系列出方程組.5、B【解析】

先將3轉(zhuǎn)化為22-1，然后重復(fù)使用平方差公式計(jì)算，得出最簡(jiǎn)結(jié)果，再判斷結(jié)果的個(gè)位數(shù)．【詳解】原式=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=214-1+1=214；∵21=2，22=4，23=8，24=11，個(gè)位數(shù)按照2，4，8，1依次循環(huán)，而14=11×4，∴原式的個(gè)位數(shù)為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的運(yùn)用．解答此題的突破點(diǎn)是將3轉(zhuǎn)化為22-1，然后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．6、B【解析】

根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0逐個(gè)判斷即可得．【詳解】因?yàn)樵趛軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0所以點(diǎn)在y軸上即在y軸上的點(diǎn)有2個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

小玻璃珠滾落在陰影部分的概率為該陰影部分的面積與總面積的比值．【詳解】解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓半徑為2r∴大圓面積為：π（2r）2=4πr2陰影部分的面積為：大圓面積-2個(gè)小圓的面積=4πr2-2πr2=2πr2∴滾落在陰影部分的概率是．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法，確定大圓面積和陰影部分的面積是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D，故選B．考點(diǎn)：作圖—基本作圖．9、B【解析】

首先根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得∠D+∠C=210°，再利用折疊性質(zhì)可得∠=∠D，∠=∠C，即∠+∠=210°，從而得出∠+∠=150°，最后進(jìn)一步利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】∵∠A=80°，∠B=70°，∴∠D+∠C=360°?∠A?∠B=210°，由折疊性質(zhì)可得：∠=∠D，∠=∠C，∴∠+∠=210°，∴∠+∠=360°?(∠+∠)=150°，∴∠+∠=360°?(∠+∠)?(∠A+∠B)=60°，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形與四邊形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【解析】由題意可列方程組，把代入，故a＝4，b＝5，c＝－2，故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10【解析】

此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值即可得解．【詳解】不等式-2x-13可以化簡(jiǎn)為-1＜x≤1，

適合不等式-1＜x≤1的所有整數(shù)解0、1，2，3，1．所以，所有整數(shù)解的和為：0+1+2+3+1=10.故答案為：10.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．12、1【解析】

利用完全平方公式把(m﹣n)2=40和(m+n)2=4000展開(kāi)后兩式相加后即可求得m2+n2的值．【詳解】∵（m-n）2=40，∴m2-2mn+n2=40

①，∵（m+n）2=4000，∴m2+2mn+n2=4000

②，①+②得：2m2+2n2=4040m2+n2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式．13、（2，0）【解析】試題分析：根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)y=0，計(jì)算出m的值，從而得出點(diǎn)P坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），故答案為（2，0）．14、30°或150°【解析】

根據(jù)垂直關(guān)系可得∠AOB＝90°，而∠AOC的位置有兩種：一種是∠AOC在∠AOB內(nèi)，一種是在∠AOB外，然后根據(jù)∠AOC：∠AOB＝2：3，可求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，∠AOC的位置有兩種：一種是∠AOC在∠AOB內(nèi)，一種是在∠AOB外．∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°；①當(dāng)∠AOC在∠AOB內(nèi)，∵∠AOC：∠AOB＝2：3，∴∠AOC＝＝60°，∴∠BOC＝90°﹣∠AOC＝30°；②當(dāng)∠AOC在∠AOB外，∵∠AOC：∠AOB＝2：3，∴∠AOC＝＝60°，∴∠BOC＝90°+∠AOC＝150°．故答案為：30°或150°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義和角的和差計(jì)算，正確分類(lèi)、熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、90°﹣【解析】

∵∠ECA=，∴∠ECB=180°-，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=∠ECB=（180°-）=90°-，又∵FG∥CD∴∠GFB=∠DCB=90°-.16、12【解析】

設(shè)學(xué)生有x人，則這些書(shū)有（3x+8）本，根據(jù)“如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本”，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x(chóng)的正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)學(xué)生有x人，則這些書(shū)有（3x+8）本，依題意，得：，解得：5＜x≤．又∵x為正整數(shù)，∴x＝2，∴3x+8＝1．故答案為：1；2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A1（3，1）B1（1，-1）C1（4，﹣2）；（2）答案見(jiàn)解析；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出A1、B1、C1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)P（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+1，b﹣2），∴平移規(guī)律為向右1個(gè)單位，向下2個(gè)單位，∴A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）；故答案為：A1（3，1）B1（1，-1）C1（4，﹣2）；（2）△A1B1C1如圖所示；（3）△AOA1的面積=1×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×1×2=18﹣﹣﹣1=18﹣12=1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．18、（1）x=6或x=－5（2）x=-6【解析】分析：(1)先把－121移到等號(hào)的右邊，再用平方根的定義求解；(2)先把128移項(xiàng)到等號(hào)的右邊，方程兩邊都除以2，再用立方根的定義求解.詳解：(1)(2x－1)2＝121，∴2x－1＝±，∴2x－1＝±11，∴2x－1＝11或2x－1＝－11，∴x＝6或x＝－5；(2)2(x＋2)3＝－128，∴(x＋2)3＝－64，∴x＋2＝，∴x＋2＝－4，∴x＝－6.點(diǎn)睛：求一個(gè)數(shù)的平方根(立方根)，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的平方(立方)．由開(kāi)平方(開(kāi)立方)和平方(立方)是互逆運(yùn)算，用平方(立方)的方法求這個(gè)數(shù)的平方根(立方根)．19、30【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求得∠BCE的度數(shù)，再由角平分線得到∠BCF的度數(shù)，最后根據(jù)即可求出．【詳解】∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCE＝180，∵∠ABC＝60，∴∠BCE＝120∵平分∴∠BCF==60∵∴=-∠BCF=30．【點(diǎn)睛】本題考查平行線與角平分線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）0；（1）﹣5a1+6ab﹣8b1．【解析】

（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（1）原式利用平方出根是，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式＝﹣4x4y1+4x4y1＝0；（1）原式＝﹣4a1+b1﹣（a1﹣6ab+9b1）＝﹣4a1+b1﹣a1+6ab﹣9b1＝﹣5a1+6ab﹣8b1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．21、（1）100米；（2）甲；（3）8米/秒．【解析】

（1）根據(jù)圖象中甲、乙的終點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)求出答案；（2）根據(jù)圖象中甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間較少；（3）根據(jù)圖象中橫坐標(biāo)t＝12.5秒，縱坐標(biāo)s＝100，進(jìn)而得出乙在這次賽跑中的平均速度．【詳解】解：分析圖象可知：（1）∵如圖所示，甲、乙的終點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為100，∴這是一次100米賽跑；（2