第七章 第一節(jié) 相對運動絕對運動和牽連運動點的合成運動

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一、運動的相對性：同一物體相對于不同參考系的運動是不一致的。(1)垂直下落的雨點相對于地面與行駛的車輛；(2)自行車后輪上一點相對于地面與車身。yMx'O'y'

第一節(jié)相對運動、絕對運動和牽連運動

第七章點的合成運動

x

O中心任務：以運動的相對性為基礎，研究某一動點相對于不同參考系運動之間的關系。動點：所要研究(考察)的點

二、兩種坐標系：靜[參考][坐標]系：靜止不動的參考坐標系(一般固定在地球上)以Oxyz表示；動[參考][坐標]系：固連于運動的參考體上的參考坐標系以O'x'y'z'表示三、三種運動、合成運動概念1.三種運動的定義絕對運動：動點相對于靜系的運動AM相對運動：動點相對于動系的運動RM牽連運動：動系相對于靜系的運動TM注意：動點的絕對、相對運動：點的運動(直線或曲線運動);牽連運動:參考體(剛體)的運動(平動、轉動或其它較繁雜的運動)。

2.三種運動的示意圖絕對運動靜系

動點相對運動動系

牽連運動3.分析三種運動的要領、關鍵、原則要領：必需明確兩點(l)站在什么地方看物體的運動?(2)看什么物體的運動?關鍵：適當?shù)剡x擇動點和動系原則：①動點、動系間要有相對運動(動點、動系不能選在同一個物體上)②相對運動要直觀，明確

4.實例實例一環(huán)形管內運動的小球M動點：M;動系：桿AB。AM:平面曲線運動；RM:圓周運動；TM:動系AB作平動。AO

q

B

wO1O2

實例二曲柄搖桿機構(牛頭刨床中的急回機構)B

動點：A;動系：桿O1B。AM:以OA為半徑的圓周運動；RM:直線運動；TM:動系O1B作轉動。

wAO

w1O1

實例三礦砂傳送帶A

v130

v215

B

動點：礦砂；動系：傳送帶B。AM:平面曲線運動(拋射體);RM:平面曲線運動(未知);TM:動系(傳送帶B)作平動。

實例四凸輪機構

C

A

B

w

OO1

注意：偏心輪輪心到推桿的距離保持不變動點：輪心O;動系：推桿ABC。AM:以O1O為半徑的圓周運動；RM:水平直線運動；TM:動系ABC作鉛垂直線平動。

4.合成運動概念合成運動:相對于某一參考體的運動可由相對于其它參考體的幾個運動組合而成。絕對運動≡牽連運動+相對運動利用坐標變換可建立絕對、相對和牽連運動方程之間的關系。(略P148~150)四、三種軌跡、速度和加速度1.絕對軌跡、速度和加速度：動點在絕對運動中的軌跡、速度和加速度va;aa2.相對軌跡、速度和加速度：動點在相對運動中的軌跡、速度和加速度vr;ar3.牽連軌跡、速度和加速度：牽連點的軌跡、速度和加速度ve;ae牽連點：某一瞬時，動系上與動

點M相重合的那一點M'。特別強調：動系的運動是剛體的運動而不是一個點的運動，所以除非動系作平動，否則其上各點的運動都不完全一致。

實例一環(huán)形管內運動的小球動點:M;動系:桿AB。MM

vAAwO1

veqO

vrB

A

aAwO2

narqOae

tarB

O1加速度分析

O2

速度分析

實例二曲柄搖桿機構(牛頭刨床中的急回機構)動點：A;動系：桿O1B。BBtae

vewO

vavrAO

wnaaae

arA

w1O1O1

w1

速度分析

加速度分析

實例四凸輪機構動點：輪心O;動系：推桿ABC。CC

vABCA

aABCBA

vavrwO1

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aearwO1

B

O

aa

速度分析

加速度分析

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M2nae2

tae1