天津市中考數(shù)學(xué)試題答案

2011年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一試卷數(shù)學(xué)第Ⅰ卷注意事項(xiàng)。1．每題選出答案后．用2B鉛筆把“答題卡“上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑。如需變動(dòng),用橡皮擦潔凈后．再選涂其余答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn).2．本卷共l0題．共30分．一、選擇題耳(本大題共l0小題．每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選頂中．只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的)1）sin45°的值等于（A）1（B）232(C）（D）122(2)以下汽車標(biāo)記中,能夠看作是中心對(duì)稱圖形的是(3）依據(jù)第六次全國人口普查的統(tǒng)計(jì)，截止到2010年11月1日零時(shí),我國總?cè)丝诩s為1370000000人，將1370000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A）0.1371010(B）1.37109（C)13.7108（D)137107(4)預(yù)計(jì)10的值在(A）1到2之問（B)2到3之間（C）3到4之問(D)4刊5之問（5）如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上,得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為（A）15°(B）30°（C)45°（D)60°(6）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=7cm,則⊙O1與⊙O2的地點(diǎn)關(guān)系是（A)訂交（B)相離(C)內(nèi)切（D）外切（7）右圖是一支架（一種小部件），支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度都是同一長度．則它的三視圖是第1頁共10頁（8）以下圖是甲、乙兩人l0次射擊成績（環(huán)數(shù))的條形統(tǒng)計(jì)圖．則以下說法正確的選項(xiàng)是(A）甲比乙的成績稔定（B）乙比甲的成績穩(wěn)固（C）甲、乙兩人的成績同樣穩(wěn)固（D）沒法確立誰的成績更穩(wěn)定（9）一家電信企業(yè)給顧客供給兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)錢按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)算；方式B除收月基費(fèi)20元外．再以每分0．05元的價(jià)錢按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi).若上網(wǎng)所用時(shí)問為x分．計(jì)費(fèi)為y元，如圖．是在同向來角坐標(biāo)系中．分別描繪兩種計(jì)費(fèi)方式的函救的圖象，有以下結(jié)論：①圖象甲描繪的是方式A：②圖象乙描繪的是方式B；③當(dāng)上網(wǎng)所用時(shí)間為500分時(shí)，選擇方式B省錢．此中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(A）3（B)2(C）1（D）0(10）若實(shí)數(shù)x、y、z知足(xz)24(xy)(yz)0．則以下式子必定建立的是（A)xyz0(B）xy2z0（C)yz2x0（D)zx2y02011年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一試卷數(shù)學(xué)第2頁共10頁第Ⅱ卷注意事項(xiàng):1．用黑色墨水的鋼筆或署名筆將答案寫在“答題卡”上．2．本卷共l6題，共90分。二、填空題(本大題共8小題．每題3分，共24分)（11）6的相反教是__________．2(12）若分式x1的值為0，則x的值等于__________。1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0．1)．且知足y隨x的增大而增大，則該一次函數(shù)的分析式能夠?yàn)開_________（寫出一一個(gè)即可)．(14）如圖,點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB，BC、CA的中點(diǎn),連結(jié)DE、EF、FD．則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)為__________。(IS)如圖，AD,AC分別是⊙O的直徑和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于點(diǎn)B．若OB=5,則BC的長等于_________。(16）同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子．察看向上一面的點(diǎn)數(shù),兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)同樣的概率為_________.(17）如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個(gè)六邊形的周長等于_________。（18）如圖，有一張長為5寬為3的矩形紙片ABCD，要經(jīng)過適合的剪拼，獲得一個(gè)與之面積相等的正方形．（Ⅰ)該正方形的邊長為_________.（結(jié)果保存根號(hào)）(Ⅱ）現(xiàn)要求只好用兩條裁剪線．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪的方法．在圖中畫出裁剪線,并簡要說明剪拼的過程：_________。三、解答題（本大題共8小題,共68分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）(19)(本小題6分）2x1x5解不等式組4x3x2第3頁共10頁(20）(本小題8分）已知一次函數(shù)y1xb(b為常數(shù))的圖象與反比率函數(shù)y2k（k為常數(shù)．且k0）x的圖象訂交于點(diǎn)P(3．1）．(I）求這兩個(gè)函數(shù)的分析式；(II）當(dāng)x〉3時(shí)，試判斷y1與y2的大?。f明原因。(21）（本小題8分）在我市展開的“好書伴我成長”念書活動(dòng)中，某中學(xué)為認(rèn)識(shí)八年級(jí)300名學(xué)生念書狀況，隨機(jī)檢查了八年級(jí)50名學(xué)生念書的冊(cè)數(shù)．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以下表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171（I)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的均勻救，眾數(shù)和中位數(shù)：(Ⅱ)依據(jù)樣本數(shù)據(jù),預(yù)計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中念書多于2冊(cè)的人數(shù)。22)(本小題8分）已知AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB．OA、OB與⊙O分別交于點(diǎn)D、E。如圖①，若⊙O的直徑為8AB=10，求OA的長（結(jié)果保存根號(hào)）；（Ⅱ)如圖②，連結(jié)CD、CE，-若四邊形dODCE為菱形．求OD的值．OA（23）(本小題8分)某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景．如圖,游輪出發(fā)點(diǎn)A與望海樓B的距離為300m．在一處測(cè)得望海校B位于A的北偏東30°方向．游輪沿正北方向行駛一段時(shí)間后抵達(dá)C．在C處測(cè)得望海樓B位于C的北偏東60°方向．求此時(shí)游輪與望梅樓之間的距離BC(3取l。73．結(jié)果保存整數(shù)）．第4頁共10頁(24)(本小題8分)注意：為了使同學(xué)們更好她解答此題，我們供給了—種剖析問題的方法，你能夠依據(jù)這個(gè)方法按要求達(dá)成此題的解答．也能夠采用其余方法，依據(jù)解答題的一班要求進(jìn)行解答即可．某商品此刻的售價(jià)為每件35元．每日可賣出50件．市場檢查反應(yīng)：假如調(diào)整價(jià)錢．每降價(jià)1元，每天可多賣出2件．請(qǐng)你幫助剖析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每日的銷售額最大，最大銷售額是多少?設(shè)每件商品降價(jià)x元．每日的銷售額為y元．(I)剖析：依據(jù)問題中的數(shù)目關(guān)系．用含x的式子填表:（Ⅱ)(由以上剖析,用含x的式子表示y，并求出問題的解）（25)（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中．已知O坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A(3．0）,B（0,4)．以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△ACD．記旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角為α．∠ABO為β．（I）如圖①，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D恰巧落在AB邊上時(shí)．求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后知足BC∥x軸時(shí)．求α與β之聞的數(shù)目關(guān)系;（Ⅲ）當(dāng)旋轉(zhuǎn)后知足∠AOD=β時(shí)．求直線CD的分析式（直接寫出即假如即可)，第5頁共10頁(26）（本小題10分)已知拋物線C1：y1x2x1．點(diǎn)F(1,1）．12(Ⅰ）求拋物線C1的極點(diǎn)坐標(biāo)；(Ⅱ）①若拋物線C1與y軸的交點(diǎn)為A．連結(jié)AF，并延伸交拋物線C1于點(diǎn)B，求證：11AF2BF②拋物線C1上隨意一點(diǎn)P（xP，yP））(0xP1）．連結(jié)PF．并延伸交拋物線C1于點(diǎn)Q（xQ，yQ），試判斷11PF2能否建立？請(qǐng)說明原因；QF(Ⅲ）將拋物線C1作適合的平移．得拋物線C2：y21(xh)2,若2xm時(shí)．y2x恒建立,求2的最大值．2011年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參照答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BABCCDABAD二、填空題（11）6（12）1（13）yx1（答案不獨(dú)一,形如ykx1(k0)都能夠）（14）3（15)5（16）1（17）156(18）（Ⅰ）15（Ⅱ)如圖．①作出BN=15(BM=4,MN=1，∠MNB=90°）:②畫出兩條裁剪線AK，BEAK=BE=15．BE⊥AK):③平移△ABE和△ADK．此時(shí)，獲得的四邊形BEF'G即為所求．三、解答題（本大題共8小題，共66分)（19）（本小題6分)2x1x5①解:∵4x3x2②解不等式①．得解不等式②．得

x6．x2．第6頁共10頁∴原不等式組的解集為6x2．（本小題8分)解（I）一次函數(shù)的分析式為y1x2．反比率函數(shù)的分析式為y23．x(Ⅱ)y1y2．原因以下：當(dāng)x3時(shí)，y1y21．又當(dāng)x3時(shí)．一次函數(shù)y1隨x的增大而增大．反比率函數(shù)y2隨x的增大而減碡小,∴當(dāng)x3時(shí)y1y2.（21)（本小題8分）解：（I)察看表格．可知這組樣本救據(jù)的均勻數(shù)是0311321631741x502∴這組樣本數(shù)據(jù)的均勻數(shù)為2．∵在這組樣本數(shù)據(jù)中．3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3．∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的次序擺列．此中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2．(Ⅱ）在50名學(xué)生中，念書多于2本的學(xué)生有I8名．有30018108．50∴依據(jù)樣本數(shù)據(jù),能夠預(yù)計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中念書多于2冊(cè)的約有108名．(22)（本小題8分）（Ⅰ)OA=41（Ⅱ）OD1OA2(23）（本小題8分）BC≈17324）（本小題8分)解：（Ⅰ)35x，502x（Ⅱ)依據(jù)題意，每日的銷售額y(35x)(502x)，(0x35)配方，得y2(x5)21800,∴當(dāng)x=5時(shí)，y獲得最大值1800．答：當(dāng)每件商品降價(jià)5元時(shí)，可使每日的銷售額最大，最大銷售額為l800元.（25）（本小題10分）解：(I）∵點(diǎn)A(3，0）．B（0,4)．得0A=3，OB=4．∴在Rt△ABO中．由勾股定理．得AB=5，依據(jù)題意,有DA=OA=3如圖①．過點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M，第7頁共10頁則MD∥OB．∴△ADM∽△ABO。有ADAMDM，ABAOBOADAO9得AM5ABADBO12DM5AB又OM=OA-AM,得OM=963．55∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6125，）5(Ⅱ）如圖②．由己知，得∠CAB=α，AC=AB，∴∠ABC=∠ACB．∴在△ABC中，由∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°，得α=180°—2∠ABC，．又∵BC∥x軸,得∠OBC=90°,有∠ABC=90°—∠ABO=90°—β∴α=2β．(Ⅲ)直線CD的分析式為，y7x4或y7x4．2424（26）（本小題10分）解(I)∵y11x2x11(x1)21，2221∴拋物線C1的極點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)．(II）①依據(jù)題意,可得點(diǎn)A(0，1）,F(1，1)．∴AB∥x軸．得AF=BF=1，112AFBF②112建立．PFQF原因以下：如圖，過點(diǎn)P(xP，yP）作PM⊥AB于點(diǎn)M,則FM=1xP，PM=1yP(0xP1）∴Rt△PMF中，有勾股定理，得PF2FM2PM2(1xP)2(1yP)2第8頁共10頁又點(diǎn)P（xP，yP）在拋物線C1上，得yP1(xP1)21,即(xP1)22yP122∴PF22yP1(1yP)2yP2即PFyP．過點(diǎn)Q（xQ，yQ)作QN⊥B,與AB的延伸線交于點(diǎn)N,同理可得QFyQ．圖文∠PMF=∠QNF=90°,∠MFP=∠NFQ，∴△PMF∽△QNF有

PFPMQFQN這里PM1yP1PF，QNyQ1QF1PF1PFQFQF1即112PFQF(Ⅲ）令y3x，設(shè)其圖象與拋物線C2