高中數(shù)學(xué)-2.2.1《直線與平面平行的判定》教學(xué)課件設(shè)計(jì)

2.2.1直線與平面平行的判定α

a

直線與平面α相交

有且只有一個(gè)交點(diǎn)

αAaaα直線與平面α平行無(wú)交點(diǎn)直線在平面α內(nèi)

有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)

復(fù)習(xí)回顧空間中直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?2.2.1直線與平面平行的判定1.知識(shí)與技能目標(biāo)：①理解并掌握直線與平面平行的判定定理；②進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)能力和空間想象能力.2.過程與方法目標(biāo)：通過觀察圖形，借助已有知識(shí)，掌握直線與平面平行的判定定理.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：①在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；②了解空間與平面互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

怎樣判定直線與平面平行呢？

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)．a(chǎn)思考：實(shí)例感受門轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系？實(shí)例感受平行將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察AB的對(duì)邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面平行？ABCD動(dòng)手做做看！平行ABCD

CD是桌面外一條直線，AB是桌面內(nèi)一條直線，CD∥AB，則CD∥桌面所在的平面.

猜想：平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.小組合作探究：2.從中你能得出什么結(jié)論？1.直線AB、CD各有什么特點(diǎn)呢？有什么關(guān)系呢？要求：1.先獨(dú)立思考2分鐘；2.在小組內(nèi)交流答案.

定理：平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.baba∥baa∥注明：1、定理三個(gè)條件缺一不可.2、簡(jiǎn)記：內(nèi)外線線平行，則線面平行.3、定理告訴我們：要證線面平行，得在面內(nèi)找一條線，使線線平行.直線與平面平行的判定定理球場(chǎng)地面感受校園生活中線面平行的例子身邊直線與平面平行的例子......我來(lái)舉例：

B（）學(xué)以致用

三個(gè)條件必須齊備如圖，長(zhǎng)方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面學(xué)以致用ABCDEF

例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．典型例題

已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點(diǎn)．求證：EF//平面BCD．

分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？

連接BDABCDEF

例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．典型例題

已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點(diǎn)．求證：EF//平面BCD．證明：連接BD.因?yàn)锳E=EB，AF=FD，所以EF//BD（三角形中位線的性質(zhì)）因?yàn)?/p>

由直線與平面平行的判斷定理得EF//平面BCD.EFABCDP例題變式1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)？暢所欲言1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義：（2）利用判定定理：2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題我的收獲線面平行內(nèi)外線線平行直線與平面沒有公共點(diǎn)關(guān)鍵：在平面內(nèi)找(或作)一條直線與面外的直線平行1、選擇題D達(dá)標(biāo)檢測(cè)BDENABCDFM平行菱形矩形平行

3.如圖，正方體中，E為的