《雞兔同籠》教案新部編本

優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計–學(xué)年度第學(xué)期育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)實驗小學(xué)張亞紅授課內(nèi)容：人教版五年級上冊《雞兔同籠》認(rèn)識認(rèn)識“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略和方法，建立相同種類數(shù)學(xué)識題的數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生在試一試、自主學(xué)習(xí)、合作研究的活動中，經(jīng)歷解決問題的過程，意會“列舉”、“假定”、“代數(shù)”等數(shù)學(xué)思感覺古代數(shù)學(xué)識題的興趣性及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的寬泛應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。授課重點：建立解決“雞兔同籠”問題的模型。授課難點：用不一樣樣的策略解決有關(guān)的實詰問一、孕伏新知，趣題引入概在年前古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道趣終歸有什么魅力吸引著他們？這里面又包括著哪些數(shù)學(xué)因子？優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計教師：這就是“雞兔同籠”問題。(板書)大家來讀讀這段文字，你是如何理解的？“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”二、自主學(xué)習(xí)，主動建立為了研究方便，我們將數(shù)字改小一點，出示題“雞兔同籠，有頭，條腿。雞和兔各有幾個？”師：籠子中可能會有幾個雞幾個兔呢？我們來試一試猜想，試一試沒有失敗，除非你不再試一試。(學(xué)生猜想)我們把這些猜想的數(shù)據(jù)按必定的次序排列起來，來找尋符合題意的答案，我們這類方法這叫做列舉法。雞兔腳觀察發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過逐一列表，觀察跟著雞兔的只數(shù)變化，小組合作溝通，用其余方法解決問題學(xué)生顯現(xiàn)報告。育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計 ()用假定法解：表格從左向右發(fā)現(xiàn)每增加只雞減少只兔，腿數(shù)和就減少，因為只兔比只雞要少條腿。表格中第一列，是什么意思？(表示有只兔只雞，共條腿，比實質(zhì)的多了只雞看作兔就要多算看作了兔，條腿，那多少只雞會多算條腿 ()繪圖法，用個圈表示頭數(shù)，第個圈加條腿，使其成為雞，這時還剩條腿，因為給有些兔少加了條腿，這時將這些節(jié)余的腿再次添上，使其成為兔，這時兔和雞的只數(shù)就了如指掌了。教師介紹繪圖法時，可將數(shù)與形有效地聯(lián)合起來，讓學(xué)生看圖再次熟悉假定法的意義。 ()用方程法解：從表格中不難發(fā)現(xiàn)，要找出答案，得知足兩個條件：①雞、兔的只數(shù)和為，②腿數(shù)和為的只數(shù)即可用含有的式子表示，即(－)只，依照雞和兔共有條腿，因此列方程為()解釋一下？四、堅固提高，類比建構(gòu)育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計比 ()龜、鶴共有只，共有條腿。龜、鶴各有多 ()一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走，腦袋共有八十個，你認(rèn)為這個題與“雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？說說看雞兔同籠憂如研究的其實不但是雞兔，還能夠研究與它類似的其余問題。用你認(rèn)為喜歡的方法來達成這個題。延長應(yīng)用自行車和三輪車共輛，總合有個輪子。自行車和它與雞兔同籠又有什么樣的聯(lián)系？(三輪車的輪子相當(dāng)于一只長了三條腿的瘸兔，自行車的輪子相當(dāng)于雞的腿數(shù))這個題可用先人的“抬腿法”做嗎？為什么？認(rèn)真想一小明的存儲罐里有角和角的硬幣共枚，價值五、課后總結(jié)雞兔同籠終歸包括著哪些數(shù)學(xué)因子，有什么獨到的魅力廣泛應(yīng)用優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計吸引著數(shù)學(xué)喜好者呢？它就像一個模型，一個框架相同支撐起這一類數(shù)學(xué)識題的天地，我們從一個小小的簡單的問題開始，研究出解決它的方法、策略，再寬泛地進行應(yīng)用，數(shù)學(xué)就是在不斷的研究、應(yīng)用、再研究中走過來的，只需同學(xué)們有研究、反省的精神，就必定能在數(shù)學(xué)王國里暢游。六、板書雞兔同籠問題假定法：×(條)(條)(條)方程法：解：設(shè)兔有只，即雞有(－)只 ()抬腿法：÷(條)兔(只)雞(只)設(shè)計妄圖“雞兔同籠”這個題材在不一樣樣的授課版本里有不一樣樣編排妄圖，如：在北師大五年級教材里借助這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷版四年級則利用數(shù)形聯(lián)合(面積圖)的方法，經(jīng)過面積圖讓學(xué)生經(jīng)歷思想由形象到抽象的推進；人教版教材先表現(xiàn)了猜育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計測列舉法，隨后出現(xiàn)了假定法、方程法、及先人的抬腿法，側(cè)重認(rèn)識決問題的多樣性。但這些版本都有一個共鳴，那就是不但讓學(xué)生學(xué)會解決這類問題的方法，更讓學(xué)生遇到數(shù)學(xué)“模型”是基本的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)過雞兔同籠問題讓學(xué)生感覺模型的力量是我所教這節(jié)課的主導(dǎo)思想，這節(jié)課的設(shè)計重點是研究不一樣樣的算法，理解其算理，建立模型意識。一、重視學(xué)生在自主中研究，在研究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)方法因為我校地處城鄉(xiāng)聯(lián)合，學(xué)生知識面參差不齊，家庭教育背景不一樣樣，獲取知識的渠道也有差異。因此在設(shè)計上為了面向大部分同學(xué)，我先設(shè)計了猜想列表法，讓學(xué)生意會解決這類問題的一般策略，猜想列表法誠然有限制性，但它是假定法與方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用猜想列表法解決問題時，我設(shè)計了一個小組合作研究的環(huán)節(jié)，經(jīng)過所列舉的一些現(xiàn)象進行深入的觀察和思慮，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些特其余此類問題的一般性策略。二、重視運用模型進行類比分析，提高綜合運用知識解決問題的能力育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計設(shè)計學(xué)生解決問題的策略已形成，在研究策略的過程中，模又讓生明