重慶市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

重慶重點中學(xué)2022-2023學(xué)年度（下）半期考試高一年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共計40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列向量組中，能作為基底的是（）A．， B．，C．， D．，2．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點不可能在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3．已知平面向量，滿足，，，則（）A．2 B．5 C．10 D．4．若函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則（）A． B．e C．1 D．－e5．在△ABC中，，，，BD為AC邊上的高，若，則（）A． B． C． D．6．如圖，一根絕對剛性且長度不變、質(zhì)量可忽略不計的線，一端固定，另一端懸掛一個沙漏．讓沙漏在偏離平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下在鉛垂面內(nèi)做周期擺動．若線長為lcm，沙漏擺動時離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是，取，如果沙漏從離開平衡位置到下一次回到平衡位置恰用0.5s，則線長約為（）cm．（精確到0.1cm）A．12.7 B．25.3 C．101.3 D．50.77．已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．8．如圖，在等腰梯形ABCD中，下底BC長為2，底角C為60°，腰AB長為，E為線段CD上的動點，設(shè)的最小值為，若關(guān)于a的方程有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共計20分．每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，，．則（）A． B． C． D．10．主動降噪耳機工作的原理是：先通過微型麥克風(fēng)采集周圍的噪聲，然后降噪芯片生成與噪聲振幅相同、相位相反的聲波來抵消噪聲，設(shè)噪聲聲波曲線函數(shù)為，降噪聲波曲線函數(shù)為，已知某噪聲的聲波曲線函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．B．C．曲線的對稱軸為，D．將圖象向左平移π個單位后得到的圖象11．設(shè)，為復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A．若，則 B．若，則的最大值為C． D．12．已知函數(shù)在上單調(diào)，且滿足，．若在有且僅有7個零點，則下列說法正確的是（）A．B．C．與在上有且僅有4個公共點D．在上單調(diào)遞增三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知的共軛復(fù)數(shù)為，則．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α以O(shè)x為始邊，角α的終邊過點，且，則．15．已知，，，則的最大值為．16．已知正六邊形ABCDEF的邊長為4，P為正六邊形所在平面內(nèi)一點，則的最小值為．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）若在區(qū)間上的最小值為2，求在該區(qū)間上的最大值．18．（12分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．（1）求A；（2）若△ABC的面積，求．19．（12分）如圖，平行四邊形OADB的兩條對角線相交于點C，點M，N滿足，，設(shè)，，且．（1）用，表示；（2）若，求∠AOB．20．（12分）如圖，在平面四邊形ABCD中，，，．（1）若，求△ABC的面積；（2）若，求BD．21．（12分）已知是奇函數(shù)．（1）設(shè)，求不等式的解集．（2）函數(shù)