2023年-初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

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初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料1

初三數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料1：二次函數(shù)

I.定義與定義表達(dá)式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c

(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a確定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a0)，對稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號時(shí)(即ab0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b^2-4ac0時(shí)，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，

當(dāng)h0,k>0時(shí)，將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h>0,k0時(shí)，開口向上，當(dāng)a0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大.假設(shè)a0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫作這個(gè)三角形的外心

特別的：直角的外心在斜邊上的中點(diǎn)。

一般求外心的題往往是直角或者等腰，等腰請結(jié)合垂徑定理和勾股定理

7、直線和圓的位置關(guān)系

直線l和圓O相交〔有兩個(gè)公共點(diǎn)〕d直線l和圓O相切〔有一個(gè)公共點(diǎn)〕d=r直線為切線，點(diǎn)為切點(diǎn)

直線l和圓O相離〔沒有公共點(diǎn)〕d>r

8、切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

在敏捷運(yùn)用該定理的同時(shí)，切莫遺忘第三大點(diǎn)中的判定方法！〔往往在出現(xiàn)角平分線、等腰三角形的場所，我們須要用到此方法去判定相切〕

9、切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑

這兩個(gè)定理的運(yùn)用：前者是不清晰直線與圓的關(guān)系，進(jìn)行推斷。后者是直線與圓相切，進(jìn)行性質(zhì)分析。

10、切線長定理

經(jīng)過圓外一點(diǎn)作過圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫作這點(diǎn)到圓的切線長

從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。這個(gè)定理叫作切線長定理。

11、三角形的的內(nèi)心

與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。

內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角一局部線的交點(diǎn)，叫作三角形的內(nèi)心。

留意內(nèi)心外心的區(qū)分和應(yīng)用。三角形的內(nèi)心必定在內(nèi)部，外心那么有可能在外部

內(nèi)切圓半徑的計(jì)算方法

三角形面積=內(nèi)切圓半徑_三角形周長/2

例題〔20__廣東XX二?！砇tABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，內(nèi)切圓半徑=；

12、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

點(diǎn)P在圓內(nèi)d點(diǎn)P在圓上d=r

點(diǎn)P在圓外d>r

13、三個(gè)相等：

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

在同圓或等圓中，假設(shè)兩兩弧相等，那么它們所對應(yīng)的圓心角相等，所對的弦相等。

在同圓或等圓中，假設(shè)兩條弦相等，那么它們所對應(yīng)的圓心角相等，所對的弧相等。

14、直線和圓的位置關(guān)系

直線與圓相交〔兩個(gè)交點(diǎn)〕d直線與圓相切〔一個(gè)交點(diǎn)〕d=r

直線與圓相離〔沒有交點(diǎn)〕d>r

15、圓和圓的位置關(guān)系

圓與圓相交〔兩個(gè)交點(diǎn)〕R—r圓與圓相切〔一個(gè)交點(diǎn)〕d=R—r〔內(nèi)切〕d=R+r〔外切〕

圓與圓外離〔沒有交點(diǎn)〕d>R+r

圓與圓內(nèi)含〔沒有交點(diǎn)〕d還一種最特別狀況，同心圓d=0

留意：相切肯定要看清晰，是內(nèi)切還是外切，還是兩種都可能

學(xué)生可嘗試畫一個(gè)數(shù)軸區(qū)域示意圖

16、對圓而言，請注意其對稱性

相切的兩個(gè)圓，不管內(nèi)切外切，明顯，切點(diǎn)和兩個(gè)圓心應(yīng)當(dāng)在同始終線上。

17、扇形的弧長及面積

扇形：由兩條半徑及兩條半徑組成的角對應(yīng)的弧形成的圖形

扇形弧長：

留意區(qū)分弧長與周長

扇形面積

弧長及面積的關(guān)系

18、正多邊形

正多邊形：各邊長相等，各頂角相等的多邊形

我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心

外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑

正多邊形的每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角

中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距

正多邊形的計(jì)算：遵循每條邊所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360/n即可，利用垂徑定理，等腰三角形進(jìn)行解答。

19、圓錐的側(cè)面積和全面積

圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的

我們把連接圓錐頂點(diǎn)和底邊圓周上隨意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線

圓錐的側(cè)面綻開圖是一個(gè)扇形。設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)扇形的半徑為l，扇形的弧長為，因此圓錐的側(cè)面積為，圓錐的全面積為

圓錐側(cè)面綻開扇形的中心角可通過此扇形的弧長及半徑，進(jìn)行計(jì)算

20、把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。

點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

假設(shè)圖形上的P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P’，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)

把一個(gè)圖形圍著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度

假設(shè)旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形。

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料7

1、弧長公式

n°的圓心角所對的弧長l的計(jì)算公式為L=nπr/180

2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),R是扇形的半徑,l是扇形的弧長.

S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR

3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線長,r是圓錐的地面半徑.

S=1/2×l×2πr=πrl

4、弦切角定理

弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角,叫做弦切角.

弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角.

一、選擇題

1.(20xxo珠海，第4題3分)圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，那么圓柱體的側(cè)面積為()

A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2

考點(diǎn)：圓柱的計(jì)算.

分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.

解答：解：圓柱的側(cè)面積=2π×3×4=24π.

應(yīng)選A.

點(diǎn)評：此題考查了圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法.

2.(20xxo廣西賀州，第11題3分)如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=，CE=1.那么弧BD的長是()

A.B.C.D.

考點(diǎn)：垂徑定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧長的計(jì)算.

分析：連接OC，先依據(jù)勾股定理推斷出△ACE的形態(tài)，再由垂徑定理得出CE=DE，故=，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長，再依據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論.

解答：解：連接OC，

∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，

∴AE2+