空間時(shí)間是什么經(jīng)典很有啟發(fā)

空間時(shí)間是什么經(jīng)典很有啟發(fā)第1頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

1

時(shí)間和空間是物質(zhì)的存在形式。時(shí)間是其持續(xù)性、前后相繼的順序性；空間是其廣延性、伸張性和與它事物的距離等。（一）

時(shí)間、空間概念

二時(shí)空觀及其革命時(shí)空概念（二章二節(jié)）第2頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

2

空間的特點(diǎn)是它的三維性

指的是任何現(xiàn)實(shí)的存在都只能在三個(gè)方向上體現(xiàn)自己的廣延、伸張和與它事物的距離。

3

時(shí)間的唯一特性是它的一維性時(shí)間只有一個(gè)方向。這是由于物質(zhì)運(yùn)動(dòng)不可能完全等同地重復(fù)。因而又稱“不可逆性”或“一去不復(fù)返性”。時(shí)空概念第3頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

4

時(shí)間空間與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)不可分割面對(duì)一個(gè)小孩子，你能把他的年齡、形體從他身上“剝離”下來嗎？要理解一個(gè)具體事物有自己的時(shí)空性質(zhì)并不難。困難在于理解沒有絕對(duì)獨(dú)立的時(shí)、空。即沒有什么事情發(fā)生而“白白流逝”的時(shí)間和沒有事物的“空框子”。這方面的論證我們放在稍后再討論。時(shí)空概念第4頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一5

客觀性對(duì)時(shí)、空的客觀性的理解和對(duì)運(yùn)動(dòng)客觀性的理解一樣即：時(shí)間、空間并非“獨(dú)立實(shí)在”的客體，它們的客觀性是作為物質(zhì)的存在形式而被物質(zhì)所賦予的。時(shí)空概念第5頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

6有限性與無限性可表述為：具體事物、現(xiàn)象有開端和結(jié)束、有形狀和邊沿，因而是有限的。而作為物質(zhì)存在形式的時(shí)間和空間是無限的，無始無終，無邊無際。時(shí)空概念第6頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一如果時(shí)間有開端和結(jié)束，那么，開端以前是什么？結(jié)束以后是什么？如果空間有邊際，那么。邊際之外是什么？時(shí)空概念因此，現(xiàn)實(shí)的時(shí)間和空間，只能是無限的。只能是：彼岸世界、上帝。可用反證法來證明：第7頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一（二）時(shí)空觀的歷史發(fā)展

可以這樣表述：時(shí)空觀是人們對(duì)于時(shí)間、空間的看法或觀點(diǎn)的總稱。包括：對(duì)時(shí)空的認(rèn)識(shí)（科學(xué)的或經(jīng)驗(yàn)的）、理解（理智的或直觀的）和期望。1時(shí)空觀時(shí)空觀第8頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一時(shí)空觀是最通俗、最經(jīng)常的日常觀念之一。時(shí)空觀在日常生活中，人們的這種觀念已表現(xiàn)為各種稀松平常的“生活習(xí)慣”。1第9頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

當(dāng)我們說：“這個(gè)雞蛋真大”、“這個(gè)西瓜太小”時(shí)，決不會(huì)真的以為雞蛋會(huì)比西瓜大。

早晨，特別是嚴(yán)寒冬天，起床號(hào)吹響：“今夜怎么這么短，我才剛剛睡下”。時(shí)空觀第10頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

第四節(jié)課，肚子餓了：“這節(jié)課怎么這么長(zhǎng)”。

一位60歲的老人感嘆道：“三十八年過去，彈指一揮間”；而如果對(duì)一位八歲的孩子說：“你都這么大了，只差十幾年就要結(jié)婚了?！彼芾斫鈫?？時(shí)空觀第11頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一都知道刷一次牙可能要用幾分鐘而決不會(huì)一上午，吃一頓飯可能吃幾小時(shí)決不會(huì)一個(gè)禮拜；

電影、電視中的“好人”被押上刑場(chǎng)，劊子手已舉起屠刀即將砍下的一剎那，一定會(huì)有一個(gè)暗器正好打在舉起屠刀的那只手上；日本鬼子對(duì)群眾架起機(jī)槍，就要扣動(dòng)扳機(jī)的一瞬間：一定要有一個(gè)聲音響起：“住手，我就是你們要找的八路軍”。時(shí)空觀第12頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一一定的時(shí)空觀是人們理解世界的“框架”，體現(xiàn)了他的胸襟和眼界。

都知道：“站得高才能看得遠(yuǎn)”，生活的狹窄造成胸襟的狹隘?！熬字堋边@口井便是它的全部世界。

春生夏死的蟬不明白冬天，朝生暮死的蜉蝣不理解黑夜。古人說：“曾經(jīng)滄海難為水”。

時(shí)空觀2第13頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

相傳有一個(gè)人跟鄰居爭(zhēng)執(zhí)一尺房基地，老母親寫一封信給城里當(dāng)宰相的兒子，希望他來“壓”一下鄰居。時(shí)空觀兒子回信卻說：“讓他三尺又何妨？”第14頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一一定的時(shí)空觀是人們暴露和表達(dá)自己心靈的“窗口”。

有的人，生活在理想的未來，現(xiàn)實(shí)總使他牢騷滿腹。有的人，向后看，生活在舊日的輝煌和陳芝麻爛谷子的恩怨之中；有的人，只生活在腳下一灘爛泥之中。時(shí)空觀3第15頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

歷史學(xué)家的眼光在縱覽千年上下，天文學(xué)家的眼界以光年計(jì)；政客的眼光盯著自己上方的權(quán)力的寶座；庸人的眼光只在自己的鼻尖。時(shí)空觀第16頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

在我們的先祖那里，時(shí)、空與實(shí)際事物緊密聯(lián)系。例如：“二指寬”、“五十步”、“頭發(fā)絲那么細(xì)”、“一頓飯功夫”、“一眨眼間”、“下次月園”、“樹葉又黃了三次”、“燕子飛來”。魯迅先生寫小說《采薇》時(shí)，用：“大約烙幾張餅的功夫”來描述時(shí)間。時(shí)空觀/古代2

古代樸素的時(shí)空觀第17頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

我國(guó)先哲，猜測(cè)到了時(shí)空的無限?！疤斓厮姆綖橛?，古往今來為宙”?！耙怀咧N，日取其半，乃世不竭?！?/p>

“有始也者，有未始有始也者，有未始有夫未始也者，有有也者，有無也者，有未始有無也者，有未始有夫未始有無也者---”（莊子·齊物論）時(shí)空觀/古代第18頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

隨著人們相互交往的經(jīng)常和擴(kuò)展，需要一些共同的“標(biāo)準(zhǔn)”，于是，人們約定了一些測(cè)度時(shí)間和空間的“尺度”和“標(biāo)準(zhǔn)”，如：

兩手伸開——一碼，

兩手對(duì)起來——一呎

“一箭之地”，“一炷香功夫”，太陽當(dāng)頂是“午時(shí)”，晝夜相交之中是“子時(shí)”，一個(gè)月按月亮的盈虧分為“晦”、“望”若干日等等。時(shí)空觀/古代第19頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一以后，標(biāo)準(zhǔn)日愈完善和準(zhǔn)確，漸漸取代了事物本身的地位，就好像一個(gè)人的影子取代了主人的地位，人倒成了影子的附屬一樣。時(shí)空觀/歷史第20頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一3

近代形而上學(xué)絕對(duì)時(shí)空觀我們現(xiàn)在生活在一個(gè)高度標(biāo)準(zhǔn)化的時(shí)代，標(biāo)準(zhǔn)化已成為我們生活中的習(xí)慣，熟悉到忘記的程度。全球分為24個(gè)時(shí)區(qū)，人們?cè)诳梢杂孟嗷ズ?jiǎn)單換算的“東京”、“格林威治”、“紐約”、“北京”時(shí)間來旅行、通訊、生產(chǎn)、作息-----時(shí)空觀/近代第21頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一中國(guó)生產(chǎn)的車箱，日本生產(chǎn)的鐵軌，歐洲生產(chǎn)的車頭，由美國(guó)人在非洲組裝，火車就能飛駛。

買來遙遠(yuǎn)美洲生產(chǎn)的電器，不用耽心插不上家里的插座。

市場(chǎng)上到處充斥著“進(jìn)口零件，國(guó)內(nèi)組裝”的產(chǎn)品。

如果有朋友自洛杉磯飛來，查詢班機(jī)時(shí)刻表，就能準(zhǔn)時(shí)去機(jī)場(chǎng)接機(jī)。時(shí)空觀/近代第22頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

時(shí)間象一個(gè)均勻流逝的“帶子”，與事件過程本身性質(zhì)無關(guān)，各種事物和過程，只不過在這“帶子”上打下“印記”而已?？臻g好比一個(gè)“箱子”。放進(jìn)東西或取走東西，箱子依然存在。先祖?zhèn)兊臉闼貢r(shí)空觀完全被拋棄了，時(shí)間、空間與事物及過程完全割裂。這就是“絕對(duì)時(shí)空觀”，又稱“牛頓時(shí)空觀”。

這樣，人們逐漸形成了這樣的時(shí)空觀：

時(shí)空觀/近代第23頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一牛頓時(shí)空觀在理解和處理日常生活是沒有疑義的。在解決地地球上我們通常認(rèn)為的“科學(xué)”的和“技術(shù)”的問題時(shí)，有廣泛的普適性，而且已經(jīng)很精確。但是，用來說明整個(gè)世界的根本問題卻行不通。就如高速飛行的飛機(jī)里，機(jī)艙壁上圍著一塊污跡爬行的蒼蠅用它的經(jīng)驗(yàn)來解釋飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)一樣。時(shí)空觀/近代第24頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一要解除絕對(duì)時(shí)空觀的思想禁錮需要科學(xué)材料。在馬克思的時(shí)代，雖然提出了辯證時(shí)空觀的原理，但尚找不到科學(xué)依據(jù)，因?yàn)槟菚r(shí)候科學(xué)的眼界還停留在地球上尋常事物中。哲學(xué)作好準(zhǔn)備，耐心地等待著科學(xué)的發(fā)展。時(shí)空觀/近代第25頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

（三）

愛因斯坦相對(duì)論和

時(shí)空觀念革命

科學(xué)事實(shí)終于出現(xiàn)了。即本世紀(jì)初的愛因斯坦相對(duì)論。這是一場(chǎng)震撼人心的科學(xué)革命事件，引起了一場(chǎng)深刻而徹底的觀念革命。第26頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

【1】

狹義相對(duì)論（1905年）

1905年6月發(fā)表在德國(guó)《物理學(xué)雜志》上的一篇論文《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》。文章只有幾頁，既沒有文獻(xiàn)引證，又沒有權(quán)威著作的援引，一開始便單刀直入地提出絕對(duì)靜止是不可能成立的。接著，提出光速不變公設(shè)，論證“同時(shí)性”沒有意義，和他著名的變換方程。這就是后人所稱“狹義相對(duì)論”。同年9月，發(fā)表《物體慣性同它所含的能量有關(guān)嗎》一文。只有三頁，文中推導(dǎo)出著名的質(zhì)能相關(guān)式E=mc2.。物體的質(zhì)量是能量的量度，輕而易舉地開辟了新的能源——原子能。當(dāng)年愛因斯坦26歲。是瑞士小城伯爾尼專利局的一個(gè)小職員。狹義相對(duì)論第27頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

據(jù)說，愛因斯坦還是一個(gè)十四歲的中學(xué)生時(shí)，一次突然想象，如果自己乘坐一列火車追著一束光前進(jìn)，會(huì)看到什么？答案是：會(huì)看到光不再是一束“光線”，而是原地振動(dòng)的點(diǎn)。這就是著名的“追光詳謬”。狹義相對(duì)論第28頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

“追光詳謬”其實(shí)是一種參照系的變換。靜止參照系變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)參照系，觀測(cè)者“參與”運(yùn)動(dòng)之中。

可以拿生活中常見的事打比方。如果我們站在鐵軌旁，看到火車有如一條線從眼前開過。而如果我們坐在火車?yán)?，就只感到顛簸和搖晃。我們生活在地球上，不感到它在運(yùn)動(dòng)，而如果在月球上看，會(huì)看到地球在飛快旋轉(zhuǎn)（1100m/秒）。如果站在太陽上看，會(huì)看到地球在飛快地奔馳（3000m/秒）。狹義相對(duì)論第29頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

我們過去熟知的非常權(quán)威的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和方法，實(shí)際上只適用于地球上大物體的低速運(yùn)動(dòng)。但我們卻以為這就是一切運(yùn)動(dòng)的規(guī)則。

狹義相對(duì)論tˊ＝β(t±v/c2x),βˊ＝β(x－vt)x,yˊ＝y(tǒng),zˊ＝z.（縮小因子）β＝1/√1-(v/c)2下面，我們將愛因斯坦的計(jì)算公式簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)單計(jì)算一下：第30頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一而當(dāng)v相當(dāng)大，大到接近于光速c時(shí)：這就是“尺縮效應(yīng)”和“鐘慢效應(yīng)”。當(dāng)然，這種效應(yīng)僅相對(duì)靜止參照系而言，在運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間和空間的感覺依然如常。VtT（小時(shí)）I0（m）L(m)0.9c1小時(shí)2.29410.4360.98c1小時(shí)5.02510.1990.99c1小時(shí)7.0910.141狹義相對(duì)論第31頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一這種效應(yīng)當(dāng)然引起了人們的無窮想象：如果有一對(duì)雙胞胎兄弟，在他們20歲那年，其中一個(gè)兄弟乘坐速度為0.99c的火箭遨游太空，而另一位兄弟留在地球上，一年以后，那位21歲的太空游子返回地球，會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的同齡兄弟已是74歲的老翁了。這就是人稱“雙胞胎詳謬”的想象。狹義相對(duì)論第32頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一狹義相對(duì)論的

觀念革命意義在于：

⑴將時(shí)、空的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和方式與實(shí)際事物的時(shí)、空性質(zhì)區(qū)分開來。

打破了過去以為測(cè)量就是時(shí)空本身的誤解，“影子就是影子”，“地圖絕不是領(lǐng)土”。狹義相對(duì)論第33頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一⑵打破了絕對(duì)時(shí)空觀對(duì)人們長(zhǎng)達(dá)數(shù)百年的統(tǒng)治，為辯證時(shí)空觀提供了科學(xué)依據(jù)。⑶使牛頓的理論成為非常有限范圍內(nèi)的特殊理論，打破了長(zhǎng)期以來對(duì)人們思想的禁錮。狹義相對(duì)論第34頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

【2】廣義相對(duì)論（1915）

狹義相對(duì)論完成后，愛因斯坦基于把相對(duì)性原理貫徹到底的信念和哲學(xué)認(rèn)識(shí)論的原則，又向廣義相對(duì)論進(jìn)軍。經(jīng)過10年的探索，在狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)上，加上引力場(chǎng)作用，1915年11月，愛因斯坦完成了他的論文《廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)》，同時(shí)，解決了長(zhǎng)期困擾物理學(xué)界的勒維烈水星近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。

廣義相對(duì)論從此圖開始以下三張背景為現(xiàn)代數(shù)學(xué)“混沌學(xué)”的計(jì)算機(jī)繪制圖形第35頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

在《廣義相對(duì)論》一文中，愛因斯坦的思想已爐火純青，理論范圍極大，概念十分清晰，對(duì)所有參照系都適用。經(jīng)典的守恒定律失去了原有的意義，僅僅成了一些恒等式，過去曾權(quán)威的引力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響失去了意義。時(shí)空與物質(zhì)密切相關(guān)，是運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)存在的方式?！翱臻g、時(shí)間未必能被看作是一種可以離開物理實(shí)在的實(shí)際客體而獨(dú)立存在的東西。物理客體不是在空間之中，而是這些客體有著空間的廣延。”徹底地否定了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。廣義相對(duì)論第36頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

廣義相對(duì)論因很快得到科學(xué)的證實(shí)而引起轟動(dòng)，愛因斯坦提出的若干假說令人瞠目結(jié)舌。數(shù)十年來，它們一一被科學(xué)觀測(cè)所證實(shí)。至今天，還未發(fā)現(xiàn)一例與之不相符的觀測(cè)?，F(xiàn)列如下：廣義相對(duì)論第37頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1）紅移現(xiàn)象假說

愛因斯坦預(yù)言：由于引力場(chǎng)的作用，大質(zhì)量星球的光譜線會(huì)移向光譜紅端，即光的引力頻移。

1924年，亞當(dāng)斯（W?Adams）對(duì)天狼星伴星的觀察，1923年—1928年五年中持續(xù)不斷地對(duì)太陽表面Fe、Ti、Cu光譜觀測(cè)，與預(yù)言相符。1958年穆斯保爾（R?L?MossBauer）效應(yīng)發(fā)現(xiàn)后，實(shí)驗(yàn)室中利用γ射線實(shí)驗(yàn)也與預(yù)言相符。廣義相對(duì)論第38頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一2）恒星位置假說

愛因斯坦預(yù)言，由于引力作用，光線實(shí)際上是彎曲的，因此，我們平時(shí)觀測(cè)到的恒星位置是有誤差的。大約在1.74″。

為了證實(shí)這一預(yù)言，德國(guó)曾在1914年組織考察隊(duì)前往俄國(guó)克里木半島，準(zhǔn)備在全日食情況下進(jìn)行觀測(cè)。恰逢第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)，考察隊(duì)人員全部被俄國(guó)作為戰(zhàn)俘扣留，至使這次觀測(cè)未能進(jìn)行。廣義相對(duì)論第39頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

1919年，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)組織了

兩支科學(xué)考察隊(duì)，一支前往西非北部的索布拉爾，一支前往西非幾內(nèi)亞灣的普林西比島后一支考察隊(duì)由著名天文學(xué)家愛丁頓（ArthurStanleyEddington1882-1944）率領(lǐng)。普林西比的結(jié)果是1.61±0.30''，索布拉爾的結(jié)果是1.98±0.12'',在誤差允許范圍內(nèi)與預(yù)言1.74''相符合。以后，在1954、1957年的考察與預(yù)言完全符合。廣義相對(duì)論第40頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一3）地球引力場(chǎng)強(qiáng)度假說

根據(jù)廣義相對(duì)論計(jì)算，地球的引力場(chǎng)強(qiáng)度是不均勻的，近中心者強(qiáng)度大，隨距離拉開逐漸減弱，這種強(qiáng)度差異，會(huì)使得時(shí)鐘快慢發(fā)生差異。依據(jù)這個(gè)計(jì)算，1960年，龐德和雷布卡作了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，在距海平面22.6m的塔頂和塔底各置一鈉鐘，測(cè)出其快慢差為2.5×10-15秒，與預(yù)言完全符合。廣義相對(duì)論第41頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一4）引力波假說

1974-1978五年間對(duì)PSR1913+16雙星觀測(cè)，該雙星質(zhì)量大，體積小，密度極大，軌道周期僅8小時(shí)。其中之一為脈沖星，脈沖星周期59毫秒，每周期減少萬億分之三（3×10-13），近五年上億次觀測(cè)記載，參數(shù)精度達(dá)百億分之一（10-11）觀測(cè)結(jié)果與預(yù)言完全相符。廣義相對(duì)論第42頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一5）黑洞假說

廣義相對(duì)論第43頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

廣義相對(duì)論開始并不為大多數(shù)人所理解。相傳一次皇家學(xué)會(huì)的聚會(huì)上，人們都說，世界上只有三個(gè)人懂廣義相對(duì)論。除了愛因斯坦，他的老師閔可夫斯基，人們認(rèn)為第三個(gè)人當(dāng)然是愛丁頓了?？墒?，愛丁頓卻說：“我也在想，這第三個(gè)人是誰？”廣義相對(duì)論第44頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一學(xué)者們大多不懂廣義相對(duì)論，主要原因是愛因斯坦使用了當(dāng)時(shí)鮮為人知的黎曼幾何，張量計(jì)算，絕對(duì)微分等數(shù)學(xué)方法，使用克里斯多夫符號(hào)，閔可夫斯基（HermammMinkowski1864-1909）四維時(shí)空統(tǒng)。從而，愛因斯坦促進(jìn)了一門新的學(xué)科——非歐幾何學(xué)的發(fā)展。非歐幾何第45頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

現(xiàn)在，人們都知道非歐幾何與愛因斯坦的關(guān)系。其實(shí)，在愛因斯坦以前，非歐幾何就悄悄地產(chǎn)生了，只是由于派不上什么用場(chǎng)，一直停留在“純數(shù)學(xué)”領(lǐng)域而鮮為人知。似乎數(shù)學(xué)家們默默地為在為廣義相對(duì)論準(zhǔn)備數(shù)學(xué)工具。非歐幾何第46頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一廣義相對(duì)論發(fā)表后，愛因斯坦又在非歐幾何學(xué)方面做出了杰出的貢獻(xiàn)，作為非歐幾何創(chuàng)始人之一被載入史冊(cè)。非歐幾何第47頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一【3】非歐幾何簡(jiǎn)介

非歐幾何最開始是幾位數(shù)學(xué)家分別獨(dú)自研究的幾種幾何學(xué)，他們是：高斯（1778-1855），N·T·洛巴切夫斯基（1793-1856），黎曼（1828-1866）等。最早以完整形式發(fā)表在1833年。（高斯）非歐幾何第48頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一非歐幾何實(shí)際應(yīng)稱為“微分幾何”或“非正則幾何”。因?yàn)槠渑c傳統(tǒng)的歐幾里德幾何學(xué)不同而被俗稱為“非歐幾何”。在我們熟知的歐氏幾何中的基本概念如：點(diǎn)、線、面，在非歐幾何中沒有這種概念，相當(dāng)于這些概念的是“未下定義的物質(zhì)形體”。如黎曼幾何中的“流形”。其中，既有物質(zhì)的廣延，又包含時(shí)間。非歐幾何黎曼流形第49頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一歐氏幾何中極重要的“對(duì)稱性”、“全等性”、“不變的角”非歐幾何中沒有這樣的概念，相當(dāng)?shù)氖恰熬植壳省毙再|(zhì)，即“非正則”性質(zhì)。非歐幾何第50頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一在計(jì)算上，主要是微分、拓樸，甚至“絕對(duì)微分法”即沒有固定坐標(biāo)的微分系統(tǒng)。非歐幾何門類很多，這里簡(jiǎn)單介紹兩種，即洛巴切夫斯基幾何和黎曼幾何。非歐幾何第51頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

洛氏幾何又被稱為“宇宙幾何”。因?yàn)樗枋龅氖谴蟪叨瓤臻g，又稱為“內(nèi)蘊(yùn)幾何”。其最大特點(diǎn)是“保形性”。非歐幾何第52頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一t非歐幾何

L2洛氏平面示意圖

第53頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

在黎曼幾何中，任何一個(gè)“黎曼流形”都是一個(gè)“張量場(chǎng)”，其中任何一點(diǎn)都具有四個(gè)方向上的性質(zhì)，這是一種“局部坐標(biāo)”性質(zhì)的幾何，只能用無統(tǒng)一坐標(biāo)的“絕對(duì)微分法”計(jì)算，因這一性質(zhì)，又被稱為“無坐標(biāo)幾何”或“無定則幾何”。非歐幾何第54頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一自愛因斯坦后，這些數(shù)學(xué)形式已有了廣泛運(yùn)用，例如我們現(xiàn)在說的什么“宇宙爆炸”、“宇宙收縮”、“黑洞”、“脈沖星”、“白矮星”等，都是使用這兩種數(shù)學(xué)方法和愛因斯坦公式計(jì)算的結(jié)果。非歐幾何第55頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一非歐幾何第56頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一非歐幾何學(xué)把形而上學(xué)時(shí)空觀打得落花流水，閔可夫斯基1907年在哥根延數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)上的報(bào)告說：“從現(xiàn)在起，孤立的空間和孤立的時(shí)間注定要消失為影子，只有兩者的統(tǒng)一才能保持獨(dú)立存在?！?/p>

時(shí)間、空間只能是物質(zhì)的性質(zhì)和形式，離開是什么物質(zhì)和物質(zhì)的實(shí)際狀況，時(shí)間、空間沒有意義。

在非歐幾何里，時(shí)空不可分割。時(shí)空與物質(zhì)不可分割是基本的原則。非歐幾何第57頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一愛因斯坦相對(duì)論發(fā)表后，特別是二十世紀(jì)六十年代以來，不僅實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證如雨后春筍，而且，也成為相對(duì)論天體物理學(xué)、高能天體物理學(xué)和宇宙學(xué)的理論基礎(chǔ)。類星體、脈沖星、致密x射線源、3K宇宙、微波背景輻射、黑洞、引力波等等的發(fā)現(xiàn)和探測(cè)，宇宙大爆炸理論和各種宇宙模型紛紛出現(xiàn)。而且，現(xiàn)在仍在發(fā)展。相對(duì)論第58頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一【4】相對(duì)性—

一種現(xiàn)代觀念愛因斯坦的相對(duì)論出現(xiàn)后，影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了物理學(xué)的范疇，引起了一場(chǎng)深刻的觀念革命，這就是相對(duì)性觀念。相對(duì)性第59頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一關(guān)于相對(duì)性，愛因斯坦曾幽默的比方：當(dāng)你坐在一個(gè)可愛的女孩子身邊時(shí)，一小時(shí)像一分鐘那么短；