中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論講義

緒論

一、作為課程的數(shù)學(xué)教學(xué)論

“教學(xué)論”又譯作教授學(xué)（didactia,teachingtheory），拉丁語(yǔ)的意思是“教授術(shù)”。

教育學(xué)文獻(xiàn)中的“教學(xué)論”這個(gè)術(shù)語(yǔ)最初是由17世紀(jì)的德國(guó)進(jìn)步教育家拉特克和捷克

教育家夸美紐斯使用的，他們把這個(gè)術(shù)語(yǔ)釋作“教學(xué)的藝術(shù)”。隨著教育科學(xué)的發(fā)展，

教學(xué)論逐漸成為一門(mén)相對(duì)獨(dú)立的分支學(xué)科。

數(shù)學(xué)教學(xué)論是我國(guó)師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修課程。數(shù)學(xué)教學(xué)論是研究數(shù)學(xué)

教學(xué)中教與學(xué)的聯(lián)系、相互作用及其統(tǒng)的科學(xué)。具體地說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)論以一般教學(xué)論

和教育學(xué)的基礎(chǔ)理論為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)教育的實(shí)際出發(fā)，分析數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的特點(diǎn)，總結(jié)

長(zhǎng)期以來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)的歷史經(jīng)驗(yàn)，提示數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程規(guī)律，研究數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的諸要素

（教學(xué)方法、教學(xué)組織形式、教學(xué)的物質(zhì)條件等）及其相互間的關(guān)系，幫助老師端正教

學(xué)思想和掌握教學(xué)技能，并對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果開(kāi)展科學(xué)的評(píng)價(jià)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得

系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)論知識(shí)和數(shù)學(xué)教學(xué)的基本技能與教學(xué)方法,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育的整體

認(rèn)識(shí)水平，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平和教育研究能力，并能運(yùn)用所學(xué)的理論和方法解決實(shí)際問(wèn)

題。

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)論研究要緊密結(jié)合國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育改革背景特別我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教

育課程改革的現(xiàn)狀，突出時(shí)代特色，使它適應(yīng)基礎(chǔ)教育課程改革的新要求。

1.組成數(shù)學(xué)教學(xué)論的結(jié)構(gòu)內(nèi)容：

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究對(duì)象的把握應(yīng)該建立在對(duì)一般教學(xué)論的研究對(duì)象正確理解的基

礎(chǔ)上。

?教學(xué)論是關(guān)于教學(xué)活動(dòng)的理論,是教育學(xué)中的一個(gè)組成部分。關(guān)于教學(xué)論的研究對(duì)象,

人們普通認(rèn)為它提示教學(xué)的?般規(guī)律，研究教與學(xué)的一般原理。教學(xué)論的理論體系

也正是循著這一線(xiàn)索來(lái)構(gòu)建并得到不斷完善。

?數(shù)學(xué)教學(xué)論是研究數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教和學(xué)的聯(lián)系、相互作用及其統(tǒng)?的科學(xué)。它是數(shù)

學(xué)教育學(xué)的一個(gè)重要組成部分。數(shù)學(xué)教學(xué)論研究的數(shù)學(xué)教學(xué)是指數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，

它是教師的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)兩個(gè)方面的統(tǒng)一過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是

學(xué)生在教師的指導(dǎo)下掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和技巧的過(guò)程；數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是按

照教育教學(xué)規(guī)律，向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)

能力，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)素質(zhì)，并指導(dǎo)、評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。

由此可知，數(shù)學(xué)教學(xué)并不是指教師簡(jiǎn)單地把數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，而需要教師組織

有效的教學(xué)活動(dòng)、指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中獲得提高與發(fā)展的教育。

?圍繞著數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對(duì)象，可以確立數(shù)學(xué)教學(xué)論的以下?些主要研究課題，也是

數(shù)學(xué)教學(xué)論的主要任務(wù)，主要包括：

1）現(xiàn)代數(shù)學(xué)價(jià)值觀(guān)念與數(shù)學(xué)教學(xué)觀(guān);、

2）數(shù)學(xué)教學(xué)目的、性質(zhì)與任務(wù)；

3）數(shù)學(xué)教學(xué)論與數(shù)學(xué)教學(xué)論的基本規(guī)律；

4）數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)課程體系：

5）數(shù)學(xué)教學(xué)思想與方法：

6）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)教學(xué)組織形式；

7）數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)；

8）數(shù)學(xué)思想品質(zhì)與數(shù)學(xué)思維方法；

9）數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化；

10）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式與學(xué)法的指導(dǎo)；

11）數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)與數(shù)學(xué)的現(xiàn)代化：

12）信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)代化；

13）數(shù)學(xué)問(wèn)題解決;

14）數(shù)學(xué)探索與研究性學(xué)習(xí)；

15）教師專(zhuān)業(yè)化與中學(xué)數(shù)學(xué)教師的職業(yè)素質(zhì)；

以上所列述的數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究課題也可以看成是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)論理論體系的

基本框架，除此之外，數(shù)學(xué)教學(xué)論還應(yīng)當(dāng)結(jié)合時(shí)代條件和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r對(duì)數(shù)學(xué)教

學(xué)中的各種新問(wèn)題開(kāi)展范圍廣泛的研究。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)論的產(chǎn)生與發(fā)展

人類(lèi)對(duì)于教育理論的研究已在相當(dāng)長(zhǎng)的歷史了，世界各國(guó)都有關(guān)于教學(xué)方面的理

論，我國(guó)偉大教育家孔子就從事過(guò)大量的教學(xué)活動(dòng)，，并且對(duì)于教學(xué)現(xiàn)象做過(guò)許多非常

精辟的論述。他的關(guān)于學(xué)與思關(guān)系的言論，他所用的啟發(fā)式的教學(xué)方法以及因材施教的

教學(xué)實(shí)踐，至今還有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。戰(zhàn)國(guó)末年的《學(xué)記》一書(shū)，對(duì)于教學(xué)現(xiàn)象又作

為全血的總結(jié)。書(shū)中推出的“教學(xué)相長(zhǎng)”的思想以及所論述的幾個(gè)教學(xué)原則，至今仍閃

爍關(guān)智慧的光芒。此后歷代教育家對(duì)于教學(xué)現(xiàn)象也有過(guò)相當(dāng)深刻的論述，其中朱熹提出

的六條“讀書(shū)法”，即循序漸進(jìn)、熟讀深思、虛心涵詠、切已體察、著緊用力、居敬技

志，又從學(xué)習(xí)者的角度總結(jié)了較豐富的經(jīng)驗(yàn)。唐代的教育論著《師說(shuō)》是中華民族的寶

貴遺產(chǎn)，也是世界人類(lèi)文明史上的寶貴財(cái)富。

在西方教育史上，做出重大貢獻(xiàn)的，首推古希臘的著名教育家蘇格拉底。他在教

育理論的主要貢獻(xiàn)：首次推出了歸納法教學(xué)和定義法教學(xué)，西方教育史上的啟發(fā)式教學(xué)

方法就是由此引申而來(lái)，后人稱(chēng)蘇格拉底的這種教學(xué)方法為“產(chǎn)婆術(shù)”（一種詰問(wèn)談話(huà)

法），可與同一時(shí)期孔子所用的啟發(fā)方法相媲美。到了中世紀(jì)，由于神學(xué)在封建社會(huì)占

據(jù)著統(tǒng)治地位，西方各國(guó)的學(xué)術(shù)研究基本上處于停滯狀態(tài)。到了17世紀(jì)，捷克教育家

夸美紐斯寫(xiě)出了舉世聞名的《大教學(xué)論》一書(shū)，全面論述了當(dāng)時(shí)他所接觸的教育現(xiàn)象，

提出了至今仍有借鑒意義的許多教學(xué)原則，如直觀(guān)性、系統(tǒng)性、量力性、鞏固性等諸教

學(xué)原則，達(dá)到了前所未有的水平，可以說(shuō)為教學(xué)論這一學(xué)科的建立奠定了基礎(chǔ)。其后，

法國(guó)的盧梭、瑞士的裴斯泰洛齊、德國(guó)的赫爾巴特都努力從心理學(xué)方面為教學(xué)理論尋找

依據(jù)，并探討合理的教學(xué)方法，為教學(xué)論的發(fā)展做出了貢獻(xiàn)。

從社會(huì)發(fā)展和歷史發(fā)展的階段看，西方現(xiàn)代教育教學(xué)的大發(fā)展應(yīng)該從赫爾巴特將

心理學(xué)引入教學(xué)論的范疇開(kāi)始。赫爾巴特曾著有《普通教育學(xué)》、《教育學(xué)講授綱要》等

教育理論著作，他推出并由他的學(xué)生發(fā)展的“五段教學(xué)論”，曾經(jīng)統(tǒng)治歐美教育界達(dá)半

個(gè)世紀(jì)之久，甚至影響到東方的中國(guó)和日本。在20世紀(jì)初美國(guó)的杜威提出了“兒童中

心主義I”、“新教育運(yùn)動(dòng)”，成為美國(guó)實(shí)用主義進(jìn)步教學(xué)論學(xué)派的代表人物，與赫爾巴特

的傳統(tǒng)學(xué)派形成了鮮明的對(duì)比。此后，傳統(tǒng)派與革新派繼續(xù)斗爭(zhēng)，一直延續(xù)到現(xiàn)代。這

兩個(gè)學(xué)派都給了我國(guó)各級(jí)學(xué)校的教育極為深刻的影響。20世紀(jì)中葉以來(lái)，現(xiàn)代教學(xué)論

發(fā)展迅速，在世界范圍內(nèi)形成不同的派別。例如：50~70年代，產(chǎn)生了以現(xiàn)代發(fā)展教學(xué)

取代傳統(tǒng)知識(shí)教學(xué)觀(guān)的教學(xué)論，代表人物是美國(guó)教育學(xué)家，心理學(xué)家贊柯夫也提出了反

對(duì)“學(xué)科中心論”的發(fā)展教學(xué)論，60年代原蘇聯(lián)還出現(xiàn)了巴班斯基（原蘇聯(lián)教育科學(xué)

院院士）的“教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化”的教學(xué)論。除此之外，還有維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”

理論，德國(guó)瓦根舍因的“范例方式教學(xué)論”等。50年代未以來(lái)，美國(guó)還產(chǎn)生了世界上

有廣泛影響的“人本主義”教學(xué)論，其代表人物有美國(guó)心理學(xué)家馬斯洛、洛杰斯和阿爾

伯特。現(xiàn)代最有影響的教育理論是原蘇聯(lián)著名教育學(xué)蘇霍姆林斯基的“和諧教育學(xué)論”,

他著作《給教師的一百條建議》一書(shū)｛1969年）,在世界范圍影響很大。原蘇聯(lián)另一著

名教育學(xué)家沙塔洛夫提出的“綱要信號(hào)”圖示教學(xué)法，則是現(xiàn)代枳極化教學(xué)思想的體現(xiàn),

也有著廣泛的國(guó)際影響。

由上可知，過(guò)去的中外教育家們對(duì)于教育現(xiàn)象的探究是由來(lái)已久的。他們?cè)谶@方面

做出了卓越的貢獻(xiàn)。且不說(shuō)戰(zhàn)國(guó)末期了出現(xiàn)的《學(xué)記》，就從樹(shù)立了近似教學(xué)論的里程

碑的《大教學(xué)論》算起，到現(xiàn)在也已有300多年的歷史了。今天，我們雖然把教學(xué)論作

為教育學(xué)的一?個(gè)組成部分，可是教學(xué)論思想的產(chǎn)生、發(fā)展、逐漸形成體系，卻是早于把

它包括在內(nèi)的教育學(xué)的。教育學(xué)之成為一個(gè)學(xué)科體系，應(yīng)該說(shuō)是稍后的事情。

數(shù)學(xué)教學(xué)論是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中一門(mén)正處于發(fā)展中的新學(xué)科。它的產(chǎn)生既是現(xiàn)在數(shù)

學(xué)教育發(fā)展的必然，也是數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的呼喚。

近年來(lái)，人們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的成效更加關(guān)注，教學(xué)改革被作為提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的重

要手段而升到了一個(gè)新的高度,廣大的數(shù)學(xué)教學(xué)工作者越來(lái)越迫切地需要了解和掌握能

夠幫助他們切合實(shí)際地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的理論。與此同時(shí)，普通教學(xué)論和作為數(shù)學(xué)教育的

一般理論是數(shù)學(xué)工作者所矚目。其理論體系的日益完善和堪稱(chēng)豐富的實(shí)驗(yàn)成果使之有可

能對(duì)所有數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)發(fā)揮不容忽視的指導(dǎo)作用。正是在這種理論與實(shí)踐的雙重力量的

推動(dòng)之下，數(shù)學(xué)教學(xué)論開(kāi)始發(fā)展成為學(xué)科教育學(xué)中的重要分支學(xué)科之一。數(shù)學(xué)教學(xué)論，

揭示的是數(shù)學(xué)教育的基本原理、特有規(guī)律，而不僅僅停留在若干教育學(xué)、心理學(xué)的一般

規(guī)律上，更不能只滿(mǎn)足于符合一些時(shí)髦的，在國(guó)外，弗賴(lài)登塔爾的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)論”、“數(shù)

學(xué)再創(chuàng)造論”、“數(shù)學(xué)形式化原則”，波利的“合情推理”學(xué)論，范.希爾的“幾何學(xué)習(xí)與

水平”學(xué)說(shuō)，杜賓斯基“APOS”數(shù)學(xué)概念教學(xué)觀(guān)"等，都具有濃厚的數(shù)學(xué)品和理論價(jià)

值。

在我國(guó)，早在19世紀(jì)末，學(xué)科教育研究就已開(kāi)始，近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)得到了迅速發(fā)

展，我國(guó)最早的數(shù)學(xué)理論學(xué)科，叫做“數(shù)學(xué)教授法“。在清末，京師大學(xué)堂里開(kāi)始設(shè)有

“算法教授法課程”。1897年，清朝天津海關(guān)道盛宣開(kāi)創(chuàng)辦南洋公學(xué)，內(nèi)設(shè)師范院，也

開(kāi)“教授法”課。之后，一些師范院校便相繼開(kāi)設(shè)了各種教授法，為“教學(xué)法”的主張,

當(dāng)時(shí)雖被校方拒絕，但這一思想?yún)s逐漸深入人心，得到社會(huì)的承認(rèn)?！皵?shù)學(xué)教學(xué)法”一

名一直延續(xù)到20世紀(jì)50年代末。無(wú)論是“數(shù)學(xué)教授法”還是“數(shù)學(xué)教學(xué)法”，實(shí)際上

都只是各學(xué)科通用的一般教學(xué)法。30年代至40年代，我國(guó)曾陸續(xù)出版了有關(guān)“數(shù)學(xué)教

學(xué)法”的書(shū)，如1949年商務(wù)印書(shū)館出版了劉開(kāi)達(dá)編著的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》，但這些書(shū)

多半在前人或外國(guó)人關(guān)于教學(xué)法研究所得的基礎(chǔ)上,根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行修補(bǔ)而總

結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，其教育理論并末成熟。

中華人民共和國(guó)成立之后，在20世紀(jì)50年代，我國(guó)的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》用的是

從蘇聯(lián)翻譯過(guò)來(lái)的伯拉基斯的《數(shù)學(xué)教學(xué)法》，其內(nèi)容主要是介紹中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的

內(nèi)容和體系，以及中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要課題的教學(xué)法，這些內(nèi)容雖然仍停留在經(jīng)驗(yàn)上，但

比起以往所學(xué)的?般教學(xué)方法已有所進(jìn)步，畢竟變成了為專(zhuān)門(mén)的中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

70年代，國(guó)外已把數(shù)學(xué)教育作為單獨(dú)的科學(xué)來(lái)研究，我國(guó)也一直把“數(shù)學(xué)教學(xué)法”或

“數(shù)學(xué)教材教法”作為高等師范院校數(shù)學(xué)系（科）體現(xiàn)師范特色的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。1979

年，北京師范大學(xué)等全國(guó)13所高等師范院校合作編寫(xiě)了《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》（《總論》

和《分論》）?套書(shū)，其作為高等師范院校的數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科的教材，是我國(guó)在數(shù)學(xué)

教學(xué)論建設(shè)方面的重要標(biāo)志。

在20世紀(jì)80年代，我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)論不僅與國(guó)際數(shù)學(xué)教育共同發(fā)展［例如，從

80年代起我國(guó)就派學(xué)術(shù)團(tuán)參加了此后的各屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）］,而且無(wú)論

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)還是數(shù)學(xué)教育理論研究方面都形成了自己的特色,在數(shù)學(xué)教學(xué)法的基礎(chǔ)

上，開(kāi)始出現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的新理論。國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)公布的高等學(xué)?！皩?zhuān)業(yè)目錄“中，

在“教育學(xué)”這個(gè)門(mén)類(lèi)下設(shè)“教材教法研究”一科（后改為“學(xué)科教學(xué)論”），使學(xué)科教

育研究的學(xué)術(shù)地位得到確認(rèn)。80年代中期“學(xué)科教育學(xué)”研究在我國(guó)廣泛興起，高等

師范院校成立了專(zhuān)門(mén)的研究機(jī)構(gòu)，對(duì)這?課題開(kāi)展了跨學(xué)科的研究。1985年，原蘇聯(lián)

著名數(shù)學(xué)教育家A.A.斯托利亞爾的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書(shū)的中譯本由人民教育出版社出

版發(fā)行。我國(guó)在80年代也編寫(xiě)了《數(shù)學(xué)教育研究引導(dǎo)》一書(shū)，試圖介紹一些數(shù)學(xué)教育

研究的范本。到90后代初為止，在全國(guó)具有相當(dāng)規(guī)模和影響的“學(xué)科教育學(xué)”學(xué)術(shù)研

討會(huì)，已取得了不少的研究成果。

20世紀(jì)90年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育發(fā)展迅速，數(shù)學(xué)教育研究極為活躍，我國(guó)的

數(shù)學(xué)教學(xué)論研究也在已構(gòu)筑的框架基礎(chǔ)上不斷深入和拓廣。1990年，曹才翰教授編著

的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論》問(wèn)世，由經(jīng)驗(yàn)實(shí)用型轉(zhuǎn)變?yōu)槔碚搼?yīng)用型。在1991年出版的張

奠宙等編著的《數(shù)學(xué)教育法》一書(shū)中，把中國(guó)數(shù)學(xué)教育置于世界數(shù)學(xué)教育的研究之中，

結(jié)合中國(guó)實(shí)際對(duì)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)的許多問(wèn)題推出了新的看法，并對(duì)數(shù)學(xué)教育工作者涉及

的若干專(zhuān)題加以分析和評(píng)論，這是數(shù)學(xué)教育學(xué)研究的一個(gè)新的突破。1992年《數(shù)學(xué)教

育學(xué)報(bào)》創(chuàng)刊，由天津師范大學(xué)主辦，對(duì)數(shù)學(xué)教育理論的研究與實(shí)踐探索發(fā)揮了重要作

用。十幾年，涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀的科研成果，出版了?系列數(shù)學(xué)教育學(xué)著作，研究?jī)?nèi)容包

括“數(shù)學(xué)教學(xué)理論”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論”、“數(shù)學(xué)思維”、“數(shù)學(xué)方法論”、“數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)

教育評(píng)價(jià)”、“數(shù)學(xué)習(xí)題理論”等多個(gè)方面，其內(nèi)容已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了前人的知識(shí)領(lǐng)域。同時(shí)

我國(guó)還加緊數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)業(yè)人才的培養(yǎng)，國(guó)內(nèi)各大師范院校己增設(shè)課程和教學(xué)論（數(shù)學(xué)）

碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)和教育碩士（數(shù)學(xué)）專(zhuān)業(yè)學(xué)位，培養(yǎng)出了一批年輕的數(shù)學(xué)教學(xué)論工作者

和研究人員?？梢哉f(shuō)90年代我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)論研究形成了一個(gè)高潮，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐

和教育學(xué)理論的結(jié)合產(chǎn)生了豐碩的成果。當(dāng)前，我國(guó)正進(jìn)行新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，

數(shù)學(xué)教育從“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育，隨著素質(zhì)教育改革的不斷深入，對(duì)新世紀(jì)的中

學(xué)數(shù)學(xué)教師從專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)、教學(xué)理論、能力水平等諸方面都提出了更高的要求。2003年4

月，高等教育出版社出版了由張奠宙、李士錨、李俊編著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》，2004

年10月高等教育出版社出版了由張奠宙、宋乃慶主編《數(shù)學(xué)教育概論》數(shù)學(xué)教育系列

教材，用新的觀(guān)點(diǎn)闡述了中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理論，構(gòu)建了新的數(shù)學(xué)教育體系，并與正在

實(shí)驗(yàn)的國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)相適應(yīng)，這是數(shù)學(xué)教育學(xué)研究的一個(gè)新發(fā)展。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)論的理論基礎(chǔ)：

數(shù)學(xué)教學(xué)論這門(mén)學(xué)科同許多科學(xué)都相互聯(lián)系、相互作用，并受到這些科學(xué)的制約和

影響。因此，研究數(shù)學(xué)教學(xué)論，應(yīng)當(dāng)建立其自身的一系列科學(xué)的理論基礎(chǔ)，這是數(shù)學(xué)教

學(xué)論日趨完善和成熟的重要保證。

3.1以辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論為基礎(chǔ)

辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論是認(rèn)識(shí)世界、改選世界的科學(xué)的方法論，是研究?切科學(xué)的方

法論，也是我們認(rèn)識(shí)教學(xué)過(guò)程的方法論。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)從其本質(zhì)來(lái)看，是和人類(lèi)的一般

認(rèn)識(shí)活動(dòng)相一致的，是人類(lèi)總體認(rèn)識(shí)活動(dòng)一個(gè)部分。因此，要建立科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)理論

就必須以辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論為指導(dǎo)，并從數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)本身的特點(diǎn)出發(fā)去探索數(shù)學(xué)教

學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律。

3.2以中學(xué)生心理學(xué)、生理學(xué)為基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究要以中學(xué)生心理學(xué)為基礎(chǔ)，這是因?yàn)橛行У臄?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)本身需

要根據(jù)中學(xué)生心理品質(zhì)的形成和思維發(fā)展的規(guī)律，尤其是中學(xué)生的修改特點(diǎn)來(lái)建立科學(xué)

的教學(xué)體系，使教學(xué)活動(dòng)能夠適應(yīng)中學(xué)生的心理需要并促進(jìn)其心理品質(zhì)的健康發(fā)展。從

現(xiàn)代教學(xué)理論的發(fā)展來(lái)看，新的研究和實(shí)踐越來(lái)越借助于心理學(xué)的支持。在歐洲19世

紀(jì)上半葉''教育心理化運(yùn)動(dòng)”的推動(dòng)下，赫爾巴特首次把教學(xué)論建立在心理學(xué)的基礎(chǔ)之

上。之后，許多教育家和心理學(xué)家致力于教學(xué)心理學(xué)的實(shí)驗(yàn)和研究，從而使心理學(xué)成為

教學(xué)論的最重要的科學(xué)基礎(chǔ)。

3.3以系統(tǒng)科學(xué)和傳播學(xué)等現(xiàn)代化的理論為基礎(chǔ)

系統(tǒng)學(xué)即控制論、信息論和系統(tǒng)論，是20世紀(jì)40年代誕生的一組新興的技術(shù)科

學(xué)，也是具有普通意義的研究方法。運(yùn)用系統(tǒng)方法研究教學(xué)問(wèn)題，有助于從整體上把

握教學(xué)現(xiàn)象，建立教學(xué)模式，從控制論、信息論和系統(tǒng)論的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，對(duì)教學(xué)規(guī)律研究

具體化、深入化，同時(shí)還能得到許多新的啟發(fā)和認(rèn)識(shí)。

從系統(tǒng)論觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)由許多基本因素組成的復(fù)雜系統(tǒng)，需要借用系

統(tǒng)分析的方法來(lái)研究。從信息論的原理分析，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就是一種信息傳輸和變換的

過(guò)程，教師尤其要重視使學(xué)生能有效地輸入和反饋。若從控制論看，教學(xué)過(guò)程則是教與

學(xué)之間的信息傳遞和反饋的控制過(guò)程。教師要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的最優(yōu)化的控制，以便

教和學(xué)的活動(dòng)以及教學(xué)過(guò)程的運(yùn)行能處于動(dòng)態(tài)平衡之中。應(yīng)用系統(tǒng)科學(xué)的觀(guān)點(diǎn)和方法研

究教學(xué)過(guò)程，是科學(xué)技術(shù)發(fā)展對(duì)教育科學(xué)研究所提出的必然要求，并已成為世界各國(guó)教

學(xué)過(guò)程理論發(fā)展的必然趨勢(shì)。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對(duì)象和方法

1.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究方法

1.1歷史的研究法

研究和利用數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)教育發(fā)展史、數(shù)學(xué)發(fā)展史給我們提供了數(shù)學(xué)概念、理論思

想、方法、語(yǔ)言發(fā)展的歷史道路的重要知識(shí)，數(shù)學(xué)發(fā)展史是人類(lèi)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的歷史。學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程和人類(lèi)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的過(guò)程有?致性。參照歷史過(guò)程能夠找到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的合理程序以及形成和發(fā)展這些概念、理論、思想、方法、語(yǔ)言的途徑；歷史的研究方

法是要從歷史中汲取教育思想的啟迪，不是去重復(fù)和復(fù)制歷史；把現(xiàn)實(shí)的研究問(wèn)題放到

數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育歷史中看清其歷史地位；把歷史資料和現(xiàn)實(shí)資料加以對(duì)比分析，從歷史

的全局上把握本質(zhì)。

1.2理論的研究方法

從實(shí)踐上升到理論，用思辨性的研究作理論分析，分解出研究問(wèn)題的構(gòu)成因素，形

成假說(shuō)；研究各種因素的性質(zhì)和相互關(guān)系；從眾多資料中作理論概括，抽出規(guī)律，形成

理論體系。

1.3實(shí)證的研究方法

通過(guò)收集資料，進(jìn)行調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，分析和比較以及剖析典型事例，來(lái)研究構(gòu)成教育

問(wèn)題的基本因素，以把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和規(guī)律性。常用的方法是觀(guān)察和調(diào)查。如：通過(guò)自

己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，或通過(guò)調(diào)查了解有關(guān)中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，可能發(fā)現(xiàn)一些有價(jià)值的

問(wèn)題，對(duì)這引起問(wèn)題進(jìn)行深入全面的分析，制作解決方案，進(jìn)行實(shí)踐，通過(guò)解決問(wèn)題，

可能總結(jié)出一些規(guī)律性的東西，充實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)論的內(nèi)容。

1.4實(shí)驗(yàn)的研究方法

實(shí)驗(yàn)研究中也采用許多實(shí)證研究的方法，如觀(guān)察和調(diào)查，但有本質(zhì)的區(qū)別實(shí)驗(yàn)研究

中，人為地制造了嚴(yán)密地驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)假說(shuō)的系統(tǒng)和環(huán)境，即要有嚴(yán)格的控制條件。首先要

提出和論證實(shí)驗(yàn)課題，作出實(shí)驗(yàn)假設(shè)（實(shí)驗(yàn)課題要明確、要有必要性；假設(shè)要簡(jiǎn)明，要

具有可驗(yàn)證性，充分性和無(wú)矛盾性）根據(jù)實(shí)驗(yàn)假設(shè)確定實(shí)驗(yàn)類(lèi)型、取樣，控制實(shí)驗(yàn)條件,

進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)；采用研究性談話(huà)、問(wèn)卷，測(cè)試，系統(tǒng)觀(guān)察與個(gè)案研究等方法收集資料；

使用經(jīng)驗(yàn)歸納法，統(tǒng)計(jì)分析法等到方法分析處理資料，得出結(jié)論，最后寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)報(bào)告或

論文

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對(duì)象

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論是為實(shí)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、研究中學(xué)數(shù)學(xué)課程的教與學(xué)的活動(dòng)及

其規(guī)律性的一門(mén)學(xué)科。它要解決的主要問(wèn)題是：為什么教（學(xué)）數(shù)學(xué)（教學(xué)目的），教

（學(xué)）什么樣的數(shù)學(xué)（課程內(nèi)容），怎樣學(xué)數(shù)學(xué)（學(xué)生），怎樣教數(shù)學(xué)（教師），以及如

何評(píng)價(jià)教與學(xué)的效果。為了解決以上五個(gè)方面的問(wèn)題、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對(duì)象應(yīng)當(dāng)

包括以下五個(gè)方面：

2.1中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的研究：

數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)包括哪些成分，對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求到什么程度，確定中學(xué)數(shù)學(xué)

課程目標(biāo)的依據(jù)是什么？影響中學(xué)數(shù)學(xué)課程的因素有哪些？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“人

人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，，、，，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)

展”，其中什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，什么是必要的數(shù)學(xué)，如何理解不同的人在數(shù)學(xué)上得到

不同的發(fā)展，如此等等，都應(yīng)當(dāng)展開(kāi)深入的研究。

2.2中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的研究

如果說(shuō)中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是在觀(guān)念上體現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教育所要達(dá)到的結(jié)果，那么，數(shù)

學(xué)課程內(nèi)容則是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的載體。對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的研究就是如何把數(shù)學(xué)的科學(xué)形

態(tài)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。作為教育的數(shù)學(xué)，它的內(nèi)容比形式更重要；它的思考過(guò)程至

少和結(jié)果同等重要；這樣就會(huì)涉及對(duì)課程內(nèi)容的選取、加工、編排等一系列問(wèn)題。把觀(guān)

念上的目標(biāo)變成在教學(xué)中可操作的具體目標(biāo).此外，如何處理好課程內(nèi)容和現(xiàn)代社會(huì)科

技發(fā)展的關(guān)系，課程內(nèi)容與學(xué)生心理發(fā)展的關(guān)系，課程內(nèi)容與文化傳統(tǒng)的關(guān)系，各國(guó)數(shù)

學(xué)課程內(nèi)容的比較研究，計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)課程內(nèi)容整合的研究，新課程、新教材的實(shí)

驗(yàn)研究等等，卻是值得研究的課題。

2.3中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的實(shí)證研究

確認(rèn)了課程目標(biāo)，編制了體現(xiàn)課程目標(biāo)的課程內(nèi)容，只有通過(guò)師生的教與學(xué)的活動(dòng)

才能實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。在教與學(xué)的活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，研究學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理

過(guò)程長(zhǎng)期以來(lái)是我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的薄弱環(huán)節(jié)。如果諸如對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理特

點(diǎn)、數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)以及非智力因素對(duì)中學(xué)生

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響都不研究，就可能導(dǎo)致教學(xué)的盲目性。因此，有必要開(kāi)展中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)心理特點(diǎn)的實(shí)證研究，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)的建立提供翔實(shí)的案例。

2.4中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是在教師的組織、引導(dǎo)、參與下進(jìn)行的，教師的教學(xué)活動(dòng)必須以學(xué)

生的學(xué)習(xí)活動(dòng)為前提。圍繞“學(xué)”與“教”的雙邊活動(dòng)開(kāi)展的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究，特

別是新一輪課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的自主探究、合作交流的教學(xué)模式的研究、問(wèn)題解決、課題

學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的教學(xué)模式的研究，各種教學(xué)方法的優(yōu)化組合的研

究，卻是擺在我們面前的研究課題。

2.5中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的研究

教與學(xué)的效果怎樣評(píng)價(jià)、評(píng)價(jià)的原則和方法是什么？怎樣評(píng)價(jià)才能實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生的

發(fā)展，怎樣實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，怎樣對(duì)學(xué)生發(fā)展問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力進(jìn)

行評(píng)價(jià)、怎樣評(píng)價(jià)主體和方式的多樣化等等，卻值得進(jìn)行深入的研究。

思考與實(shí)踐

1.通過(guò)本章學(xué)習(xí)，你已經(jīng)了解了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對(duì)象，請(qǐng)選之?個(gè)對(duì)象查閱相

關(guān)資料、了解此領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀。

2.選擇兩篇有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的文章，分析它們使用了哪些研究方法。

第一篇：數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀

第一講：數(shù)學(xué)新課程改革的背景與教師職前專(zhuān)業(yè)發(fā)展

中國(guó)教育部于2001年7月頒布了《全日制義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，

2001年9月在全國(guó)38個(gè)國(guó)家級(jí)試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行了試驗(yàn)，課程改革遵循“先試驗(yàn)后推廣”的

原則。義務(wù)教育階段教育課程采用九年一貫整體設(shè)置的方式，建立分科課程與綜合課程結(jié)

構(gòu)。

2003年4月發(fā)布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》，開(kāi)始著手編寫(xiě)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)教

材,2004年9月實(shí)驗(yàn)教材開(kāi)始在廣東，山東，海南，寧夏等四省實(shí)驗(yàn)使用.高中階段以分科為

主。

一、新課程改革的背景

1.對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)

1.1數(shù)學(xué)得到了空前的應(yīng)用，具有了“技術(shù)”的品質(zhì)

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家王梓坤院士指出：“由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，今日數(shù)學(xué)已不僅是一門(mén)科學(xué),

還是一種普適性的技術(shù)，從航天到家庭，從宇宙到原子，從大型工程到工商管理，無(wú)一

不受惠于數(shù)學(xué)技術(shù)。因而今日數(shù)學(xué)兼有科學(xué)與技術(shù)兩種品質(zhì)，這是其他學(xué)科所少有的。”

以往數(shù)學(xué)界將證明定理作為數(shù)學(xué)研究的主要目標(biāo)（至少純數(shù)學(xué)是這樣），隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)

的發(fā)展，數(shù)學(xué)既廣泛與各門(mén)自然科學(xué)相滲透，有與計(jì)算機(jī)結(jié)合直接應(yīng)用于高技術(shù)，這就

使得建立模型日漸成為數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)之一、在美國(guó)國(guó)家研究會(huì)《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的

未來(lái)一一關(guān)于數(shù)學(xué)教育的未來(lái)致國(guó)民的?份報(bào)告》中有了“數(shù)學(xué)是關(guān)于模式和秩序的科

學(xué)”的提法，創(chuàng)建好的模型正如證明深刻的定理一樣有意義。

1.2經(jīng)典數(shù)學(xué)得到了蓬勃發(fā)展，形成了許多新成果和新思想

一位物理學(xué)家寫(xiě)道：“貫穿整個(gè)物理學(xué)的曲折變化的歷史，有一個(gè)仍然不變的因素，

就是數(shù)學(xué)想像力的絕對(duì)重要性。每個(gè)世紀(jì)都有它特有的數(shù)學(xué)風(fēng)格。每個(gè)世紀(jì)物理科學(xué)的

主要進(jìn)展都是在經(jīng)驗(yàn)的觀(guān)察與純數(shù)學(xué)的直覺(jué)相結(jié)合的引導(dǎo)下取得的。對(duì)于一個(gè)物理學(xué)家

來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)不僅是計(jì)算現(xiàn)象的工具，也是以創(chuàng)造新理論的概念和原理的主要源泉?！?/p>

一方面，計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)領(lǐng)域，使一些以前不大受重視的數(shù)學(xué)理論重放光彩，促進(jìn)

了計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)模型、離散數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯等許多數(shù)學(xué)分支的發(fā)展，并開(kāi)發(fā)了許多

邊緣科學(xué)（如人工智能、圖像的識(shí)別、機(jī)器證明、數(shù)據(jù)處理），計(jì)算機(jī)開(kāi)拓了一系列數(shù)

學(xué)內(nèi)部的統(tǒng)一；計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和證明提供了新工具；另一方面，數(shù)學(xué)為解釋自然現(xiàn)

象提供了構(gòu)造模型的方法，也開(kāi)發(fā)運(yùn)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)這些模型的算法，極大地提高了

計(jì)算機(jī)處理問(wèn)題的功能。事實(shí)匕計(jì)算機(jī)本身以及計(jì)算機(jī)的進(jìn)?步開(kāi)發(fā)、改進(jìn)和應(yīng)用都

離不開(kāi)數(shù)學(xué)。

1.3數(shù)學(xué)研究的方式發(fā)生了變化，“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程更加凸顯

計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的結(jié)合，使得實(shí)驗(yàn)、試誤、模擬、猜想、調(diào)控等已經(jīng)成為數(shù)學(xué)家研究

數(shù)學(xué)，特別是應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要方式，伴隨著數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的加強(qiáng)，一個(gè)基本的“做數(shù)學(xué)”的過(guò)

程日漸清晰，許多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家都以不同的措詞描述了這一過(guò)程。著名的“美國(guó)

2016計(jì)劃第?階段數(shù)學(xué)專(zhuān)家小組報(bào)告”中提到：我們看到了?個(gè)基本的數(shù)學(xué)過(guò)程的循

環(huán)，它反復(fù)出現(xiàn)，形成了最基本的形式-一抽象、符號(hào)變換和應(yīng)用。這種循環(huán)不只出現(xiàn)

在普通實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的交界處，而且也在數(shù)學(xué)王國(guó)內(nèi)部多次重復(fù)，導(dǎo)致了該學(xué)科更高

水平的概括性，從而使它可以具有更強(qiáng)的效能。

1.4數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種基本的文化素養(yǎng)

1989年美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)在《人人關(guān)心的事情-----關(guān)于我國(guó)數(shù)學(xué)教育的未來(lái)的

報(bào)告》中指出：“前所未有的，美國(guó)人要為生存而思考……在將來(lái)，求職和發(fā)展的最好

機(jī)遇，屬于能充滿(mǎn)信心并有競(jìng)爭(zhēng)能力去應(yīng)付與數(shù)學(xué)、科學(xué)和技術(shù)有關(guān)的問(wèn)題的人。作為

科學(xué)和技術(shù)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)是抓住這個(gè)機(jī)遇的關(guān)鍵。

美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)在1990年的報(bào)告《加強(qiáng)美國(guó)的數(shù)學(xué)：20世紀(jì)90年代的計(jì)劃》

（稱(chēng)為David第二報(bào)告）中指出：沒(méi)有相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)就是沒(méi)有文化，就是文盲；面

臨的任務(wù)不是掃文盲而是掃數(shù)學(xué)盲，數(shù)學(xué)是保持美國(guó)科學(xué)實(shí)力的關(guān)鍵因素.

社會(huì)要求人們掌握一定的數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)地理解問(wèn)題，數(shù)學(xué)的思考問(wèn)題、數(shù)學(xué)的解

決問(wèn)題，不僅影響著人們的思維方式，而且影響著人們的生活方式和價(jià)值觀(guān)。

2、我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢(shì)與不足

2.1.我們的優(yōu)勢(shì)

*統(tǒng)一的內(nèi)容和統(tǒng)一的要求，”一本一綱“，以教師為中心

——具有大批量和高效率的培養(yǎng)特色

*學(xué)生學(xué)習(xí)的勤奮刻苦精神——舉世矚目

*善于數(shù)學(xué)應(yīng)試和競(jìng)技，在許多國(guó)際數(shù)學(xué)測(cè)試，尤其是解答現(xiàn)成問(wèn)題中

----成績(jī)名列前茅

*“雙基”過(guò)硬-----快速準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)與式的運(yùn)算;準(zhǔn)確記憶定義和規(guī)則;形式演繹推理

能力強(qiáng);熟悉解題的套路和方法，模仿性強(qiáng).

*熟能生巧，精講多練，變式教學(xué)，演繹證明.

2.2我們的不足

2.2.1學(xué)習(xí)目標(biāo)狹窄，難以適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需要：

①課程目標(biāo)的失衡一"雙基”成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的主體；

②課程目標(biāo)難以適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需要；

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中過(guò)度進(jìn)行以應(yīng)試為目標(biāo)的習(xí)題訓(xùn)練，強(qiáng)匕了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)科中心地位與

應(yīng)試功能，而忽視了數(shù)學(xué)課程對(duì)每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)具有的教育功能；過(guò)于統(tǒng)一的教學(xué)內(nèi)容

和目標(biāo)要求又與學(xué)生的多樣化的學(xué)習(xí)需求形成較大反差；調(diào)查顯示，較多學(xué)生對(duì)現(xiàn)行較

單一的課程結(jié)構(gòu)缺乏興趣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化表現(xiàn)出十分強(qiáng)烈的需求。

③數(shù)學(xué)能力的發(fā)展不全面，尤其缺乏對(duì)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的關(guān)注；

調(diào)查情況表明，作為素質(zhì)教育的核心--創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力在學(xué)習(xí)目標(biāo)中也是體現(xiàn)

最弱的方面；

④在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏良好的情感體驗(yàn)以及對(duì)個(gè)性品質(zhì)的關(guān)注。

調(diào)查顯示，學(xué)生一般對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，頻繁的考試和高強(qiáng)度的解題訓(xùn)練，造成了

較多學(xué)生的“失敗者”心態(tài)；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自信心失弱。

2.2.2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會(huì)實(shí)際相脫離

據(jù)多個(gè)關(guān)于中學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)觀(guān)的調(diào)查報(bào)告（包括中、外學(xué)生數(shù)學(xué)觀(guān)的比較）反映，中

國(guó)學(xué)生一般認(rèn)為“數(shù)學(xué)就是解題（而且是解比較純粹的題），”“學(xué)數(shù)學(xué)就是通過(guò)解題求

的一個(gè)結(jié)果”，而西方一些國(guó)家的學(xué)生認(rèn)為“數(shù)學(xué)是過(guò)程，是活動(dòng)，學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)，

就是去解決一個(gè)問(wèn)題，獲得一種體驗(yàn)”，認(rèn)識(shí)差異很大。

2.2.3反映在學(xué)習(xí)內(nèi)容上的問(wèn)題：

①過(guò)分追求邏輯嚴(yán)謹(jǐn)和體系形式化；

調(diào)查表明，過(guò)分的形式化和嚴(yán)謹(jǐn)化成了戴在學(xué)生頭上的“緊箍咒”，使學(xué)生變得謹(jǐn)小

慎微，“不敢越雷池一步”，把在這個(gè)年齡階段應(yīng)該具有的生動(dòng)活潑的思想被淹沒(méi)在形式

化的海洋之中。

②學(xué)習(xí)內(nèi)容在不同層度上存在“繁、難、偏、舊”的狀況；

在《標(biāo)準(zhǔn)》研制過(guò)程中，對(duì)東西9個(gè)國(guó)家和地區(qū)的內(nèi)容設(shè)計(jì)進(jìn)行了比較研究。結(jié)果表

明我們有9個(gè)知識(shí)主題比平均水平延遲了至少3年而沒(méi)有一個(gè)主題比平均水平較早

介紹。其中，概率遲了3年，方程與公式遲了4年，解析幾何與立體幾何大約遲了5

年我國(guó)每年介紹新主題的數(shù)量呈均勻分布，而大部分其他國(guó)家呈正態(tài)分布或偏態(tài)分布。

③數(shù)學(xué)教材類(lèi)型貧乏，選擇余地很小

2.2.4學(xué)習(xí)方式上反映出來(lái)的問(wèn)題：

①學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式以被動(dòng)接受方式為主要特征；

②對(duì)主動(dòng)獲取知識(shí)以及學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力、態(tài)度、習(xí)慣、方式的培養(yǎng)重視不夠；

③借助信息技術(shù)手段進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和多樣化的探究或?qū)W習(xí)，拓展自己的學(xué)習(xí)空

間，仍是一個(gè)相當(dāng)薄弱的方面。

2.2.5數(shù)學(xué)考試對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響：

①學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)考試的態(tài)度值得我們反思；

調(diào)查表明，對(duì)考試有良好感覺(jué)的學(xué)生僅占11%,23%學(xué)生認(rèn)為考試帶來(lái)苦惱，其中

有9%左右的學(xué)生對(duì)考試有恐懼感。

②日常考試過(guò)頻、過(guò)難，份量過(guò)重

③考試的形式和內(nèi)容有待改善；

思考性、開(kāi)放性問(wèn)題偏少，技能化、程式化、需要繁雜運(yùn)算的試題偏多，不少試題的

設(shè)計(jì)、答題的要求緊緊束縛學(xué)生的思維

④對(duì)考試結(jié)果的處理缺乏科學(xué)性；

公布考試成績(jī)，排名次

⑤考試對(duì)整個(gè)教育過(guò)程的影響有待改善.

調(diào)查顯示:首先考試對(duì)教師教學(xué)運(yùn)行的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)大綱和教材,控制整個(gè)教學(xué)方向；

其次，考試對(duì)課時(shí)和教師的布置作業(yè)的內(nèi)容與數(shù)量均有較大的影響；考試的形式和內(nèi)容對(duì)

教學(xué)方式有重要的制約，廣泛采用的“習(xí)題類(lèi)型模仿+強(qiáng)化訓(xùn)練”的教學(xué)方式主要是適應(yīng)考

試的需要。

3.國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)

聯(lián)合國(guó)教科文組織在1994年提交，《學(xué)習(xí)一財(cái)富蘊(yùn)藏其中》中指出，在當(dāng)今信息時(shí)

代，通過(guò)不斷加重課程負(fù)擔(dān)來(lái)滿(mǎn)足社會(huì)對(duì)教育無(wú)止境的需求，既不可能也不合適，必須改

革知識(shí)為本，學(xué)科中心的課程教材體系。

20世紀(jì)80年代以來(lái)，世界各國(guó)掀起了新一輪的課程改革。許多國(guó)家和地區(qū)都對(duì)數(shù)

學(xué)課程進(jìn)行了不同程度的改革，這些改革發(fā)生在不同的文化背景下，但可以發(fā)現(xiàn)一些共同

的特點(diǎn)。

3.1數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的改革特點(diǎn)

(1)注重問(wèn)題解決

(2)注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用

(3)注重?cái)?shù)學(xué)交流

(4)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法

(5)注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度情感與自信心

3.2數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的改革特點(diǎn)

(1)重視學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和終生學(xué)習(xí)的條件；

(2)選擇更多與學(xué)生生活密切聯(lián)系的內(nèi)容；

(3)選擇現(xiàn)代社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域所需要、有用的數(shù)學(xué)；

(4)將現(xiàn)代數(shù)學(xué)中新的內(nèi)容引入到數(shù)學(xué)課程中。

3.3數(shù)學(xué)教學(xué)改革的特點(diǎn)

(1)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主動(dòng)參與；

日本、英國(guó)、美國(guó)教學(xué)中提倡學(xué)生在活動(dòng)中做數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體：

(2)充分注重學(xué)生的個(gè)別差異：

實(shí)行區(qū)別化的教育在英國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程大綱、教材和教學(xué)方法等方面有明顯反映

如;國(guó)家課程的水平區(qū)別化；六年級(jí)分流并實(shí)行必修加選修的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)廣泛的彈性課

程；教材多樣以及進(jìn)度靈活，按學(xué)習(xí)能力水平分班教學(xué)；日本提倡選擇性學(xué)習(xí)；韓國(guó)提

出差別化數(shù)學(xué)教育課程。

(3)注重讓學(xué)生在多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

日本提倡以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)綱要提供大量學(xué)生主體性活動(dòng)的指導(dǎo)：戶(hù)

外活動(dòng)、制作活動(dòng)、利用食物探索數(shù)量和圖形的意義的活動(dòng)、調(diào)查活動(dòng)、應(yīng)用活動(dòng)、探

究活動(dòng)、提出新問(wèn)題的活動(dòng)等；提倡綜合學(xué)習(xí)，設(shè)置綜合學(xué)習(xí)，這是日本數(shù)學(xué)課程注重

過(guò)程和自主的表現(xiàn)。綜合學(xué)習(xí)也稱(chēng)課題學(xué)習(xí)，它通過(guò)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)和其他知識(shí)解決個(gè)

研究課題。

(4)注重計(jì)算淵與計(jì)算機(jī)等先進(jìn)技術(shù)的應(yīng)用

3.4數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革的特點(diǎn)

(1)評(píng)價(jià)主體的多樣性

(2)評(píng)價(jià)內(nèi)容的多元化與開(kāi)放性

(3)評(píng)價(jià)方式的多樣性

東西方數(shù)學(xué)教育的比較

2004年，張莫宙：

統(tǒng)-■要求---------------------多種選擇

考試嚴(yán)厲---------------------考試溫和

教師中心---------------------學(xué)生建構(gòu)

熟能生巧---------------------強(qiáng)調(diào)理解

基礎(chǔ)扎實(shí)---------------------基礎(chǔ)松散

形式演繹---------------------非形式化

反復(fù)練習(xí)---------------------適當(dāng)練習(xí)

負(fù)擔(dān)過(guò)重---------------------輕松學(xué)習(xí)

4、國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的啟示

?義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生

?設(shè)計(jì)和實(shí)施有價(jià)值的數(shù)學(xué)

?重視對(duì)學(xué)生情感態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的培養(yǎng)

?提供現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)背景

?數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重自主探究與合作交流

?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)目標(biāo)的多元化與評(píng)價(jià)方法的多樣性

?充分重視現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的作用

新課程改革成功的關(guān)鍵是教師，新課程對(duì)教師來(lái)說(shuō)是一個(gè)新挑戰(zhàn)，那么我們應(yīng)該

怎么做？

二、數(shù)學(xué)新課程下教師職前的專(zhuān)業(yè)發(fā)展

1、對(duì)自己的職業(yè)發(fā)展制訂個(gè)人發(fā)展計(jì)劃

近期專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)規(guī)劃，未來(lái)專(zhuān)業(yè)發(fā)展方向，實(shí)現(xiàn)計(jì)劃的具體措施

?列出自己的優(yōu)勢(shì)

■列出自己的不足

■在觀(guān)念方面的目標(biāo)

■在知識(shí)方面的目標(biāo)

■在教學(xué)方面的目標(biāo)

■制定出自己的讀書(shū)計(jì)劃（年'月、周）

2、經(jīng)常反思，給自己提出問(wèn)題

觀(guān)念方面的問(wèn)題：

■我的課程觀(guān)是什么？

■我的教育觀(guān)是什么？

■我的數(shù)學(xué)觀(guān)是什么？

■數(shù)學(xué)新課程的基本理念是什么？

■數(shù)學(xué)新課程的課程目標(biāo)是什么？

教學(xué)方面的問(wèn)題：

■新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)方法哪些是我熟悉的?哪些是不熟悉的？

■如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)？

■在新課程的實(shí)施中，我預(yù)計(jì)會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題？

■我如何解決上述問(wèn)題？

知識(shí)方面的問(wèn)題：

■我從未學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容有哪些？

■我看過(guò)但不熟的數(shù)學(xué)內(nèi)容有哪些？

■我比較熟悉的數(shù)學(xué)內(nèi)容有哪些？

■我最擅長(zhǎng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容有哪些？

■我應(yīng)該怎么做？

3.要做到“三會(huì)”-----會(huì)做，會(huì)講，會(huì)寫(xiě)

會(huì)做——具備較高的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的能力

會(huì)講——具備現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)技能

會(huì)寫(xiě)——具備強(qiáng)烈的反思意識(shí)和一定的數(shù)學(xué)教育和研究能力

主要期刊

《課程.教材.教法》（人民教育出版社）

《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》（天津師范大學(xué)等）

《數(shù)學(xué)通報(bào)》（中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)，北京師范大學(xué)）；

《數(shù)學(xué)教學(xué)》（華東師范大學(xué)）；

《中學(xué)數(shù)學(xué)》（湖北大學(xué)）；

《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》（陜西師范大學(xué)）；

《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》（華南師范大學(xué)）

思考題：

1.我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢(shì)與不足？

2.國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的特點(diǎn)和啟示？

3.面對(duì)數(shù)學(xué)新課程的挑戰(zhàn)，您有什么打算？

第二講：《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀

一、義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程的基本理念

1、數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生

2、從科學(xué)數(shù)學(xué)到教育數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變

3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要包括“過(guò)程”

4、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生為本

5、評(píng)價(jià)應(yīng)有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信、改進(jìn)教學(xué)

6、數(shù)學(xué)課程要與現(xiàn)代信息技術(shù)融合

理念1：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生

其含義是：

人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的

發(fā)展。體現(xiàn)義務(wù)教育的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性

人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué):就內(nèi)容來(lái)講，“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”應(yīng)包括基本的數(shù)的概念與運(yùn)算;

空間與圖形的初步知識(shí)；與信息處理、數(shù)據(jù)處理有關(guān)的概率統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)等等.還包括

在理解與掌握這些內(nèi)容的過(guò)程中形成和發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)觀(guān)念與能力，如數(shù)感、符號(hào)感、

空間觀(guān)念、統(tǒng)計(jì)觀(guān)念、推理能力和應(yīng)用意識(shí)等等。在更廣泛的意義上，“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”

要滿(mǎn)足素質(zhì)教育的要求，有助于學(xué)生健全人格的發(fā)展和積極向上的價(jià)值觀(guān)的形成，有助

于學(xué)生自信心、責(zé)任感、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、求實(shí)的態(tài)度和科學(xué)精神的培養(yǎng)?！坝袃r(jià)

值的數(shù)學(xué)”是不僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有用，而且對(duì)未來(lái)學(xué)生從事任何事業(yè)都有用的數(shù)學(xué)。

人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)：是指有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)該、也能夠?yàn)槊總€(gè)學(xué)生所掌握。即

《標(biāo)準(zhǔn)》中所規(guī)定的內(nèi)容及教學(xué)要求是最基本的，是每一個(gè)智力正常的兒童，在教師引

導(dǎo)和學(xué)生自身的努力下，人人都能夠獲得成功體驗(yàn)的。

■作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)要滿(mǎn)足學(xué)生未來(lái)社會(huì)生活的需要，這樣的數(shù)學(xué)無(wú)論其出發(fā)點(diǎn)和歸

宿都要與學(xué)生息息相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起。

■人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)還包括認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)在文化中的地位和在社

會(huì)生活中的作用：對(duì)自己數(shù)學(xué)能力的信心；發(fā)現(xiàn)和解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力；運(yùn)

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言讀、寫(xiě)、討論和交流的本領(lǐng)：掌握數(shù)學(xué)的基本思想和方法等等。

■實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”有多種途徑，最基本的，是從學(xué)生自己熟悉的生活背

景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)，在這個(gè)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與周?chē)澜绲穆?lián)系，感受

數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的作用和意義，逐步領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)與個(gè)人成長(zhǎng)之間的關(guān)系。

不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展：是指數(shù)學(xué)課程要面向每一個(gè)學(xué)生，數(shù)學(xué)課程涉

及的領(lǐng)域應(yīng)該是廣泛的。這些領(lǐng)域里既有可供學(xué)生思考，探究和具體動(dòng)手操作的題材，

也隱含著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些原始生長(zhǎng)點(diǎn)。要讓每?個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)接觸、了解、鉆研自己

感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最大限度的滿(mǎn)足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要，最大限度的發(fā)展每一個(gè)學(xué)

生的智慧潛能。能為有特殊才能和愛(ài)好的學(xué)生提供更多的發(fā)展機(jī)會(huì)。

理念2：從科學(xué)數(shù)學(xué)到教育數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變

《標(biāo)準(zhǔn)》在研制的過(guò)程中曾經(jīng)召開(kāi)了兩次數(shù)學(xué)座談會(huì)，許多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家在

會(huì)上就教材和教學(xué)中的“非形式化”提出了自己的看法，概括起來(lái)有這么幾點(diǎn)：教材和教

學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)果的“來(lái)龍去脈”，給學(xué)生留出探索和創(chuàng)造的空間；教材和教學(xué)要力求從

學(xué)生出發(fā)，平易近人?？傊?，義務(wù)教育的數(shù)學(xué)要與“學(xué)生們的生活實(shí)踐聯(lián)系得緊一點(diǎn)，

直觀(guān)的多一點(diǎn)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的多一點(diǎn)，使他們的興趣高一點(diǎn)，自信心強(qiáng)一點(diǎn)?！?/p>

作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，恩格斯有這樣的論斷：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間

形式的科學(xué)”但作為教育數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)的理解應(yīng)包括：

(1).數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行

計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；

(2).數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；

(3)數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；

(4)數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成

部分。

理念3：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要包括“過(guò)程”

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的

過(guò)程”，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容“應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流”?！稑?biāo)準(zhǔn)》這一

理念從內(nèi)容上強(qiáng)調(diào)了過(guò)程，不僅與創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)緊密相連，而且使學(xué)生的

探索經(jīng)歷和得出新發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑。

(1)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要包括這些結(jié)果的形成過(guò)程

理解一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的、一個(gè)數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的、一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是

怎樣獲得和應(yīng)用的.通過(guò)這個(gè)過(guò)程學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。在一個(gè)充滿(mǎn)探索的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),

讓已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些不那么正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)體驗(yàn)上升發(fā)展為科學(xué)的

結(jié)論，從中感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，使理

智過(guò)程和精神世界獲得實(shí)質(zhì)性的發(fā)展和提升，從而達(dá)到素質(zhì)教育的目的。

(2)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式應(yīng)當(dāng)是一個(gè)充滿(mǎn)生命力的過(guò)程

要給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，使學(xué)生在自主探索、親身實(shí)踐、

合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚的明確自己的思想，并有機(jī)會(huì)分享自己同學(xué)的想

法，在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方

法。使學(xué)生在合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的氛圍中傾聽(tīng)、質(zhì)疑、說(shuō)服、推廣而直至

感到豁然開(kāi)朗。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)新境界，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立

性不斷生成、張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過(guò)程。

理念4：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生發(fā)展為本

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)以學(xué)生發(fā)展為本，以創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，就必須給學(xué)生以最

多的動(dòng)手、思考和交流的機(jī)會(huì)。與此相伴，教師的角色要作出改變。

(1)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)人知識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心

里規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)..…數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展

水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)

人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。這一理念，著眼于學(xué)生終生學(xué)

習(xí)的愿望和能力，要求數(shù)學(xué)課程從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的年齡特

點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律選材，題材廣泛，呈現(xiàn)形式要豐富多彩，充滿(mǎn)著學(xué)生樂(lè)于接觸、有價(jià)

值題材，具體說(shuō)來(lái)，要包括現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生們感興趣的問(wèn)題；具有開(kāi)放性的問(wèn)題；有時(shí)

代氣息的問(wèn)題等等.

華裔諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者崔琦先生說(shuō)過(guò)“喜歡和好奇心比什么都重要?！比绻婚T(mén)

課程使學(xué)生飽受挫折的打擊而與成功的喜悅無(wú)緣，學(xué)生也就不會(huì)有喜歡，更談不上“終

生學(xué)習(xí)的愿望”了。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該成為喜歡和好奇心的源泉。而這樣的數(shù)學(xué)

教學(xué)就要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)開(kāi)始，從直觀(guān)的和容易引起想像的問(wèn)題

出發(fā)，讓數(shù)學(xué)背景包含在學(xué)生熟悉的事物和具體情景之中,并與學(xué)生已經(jīng)了解或?qū)W習(xí)過(guò)

的數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，特別是與學(xué)生生活中積累的常識(shí)性知識(shí)和那些學(xué)生已經(jīng)具有的、但

未經(jīng)訓(xùn)練或不那么嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識(shí)體驗(yàn)相關(guān)聯(lián).

(2)教師的角色要作出相應(yīng)的改變

《標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作

者?！睌?shù)學(xué)課程的一切都要圍繞學(xué)生的發(fā)展展開(kāi)，學(xué)生成為當(dāng)然的“主人”。教師要從一

個(gè)知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者；要從教室空間支配者的權(quán)威地位，向數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者轉(zhuǎn)變。

“組織者”的含義包括組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源；組織學(xué)生營(yíng)造和

保持教室中和學(xué)習(xí)過(guò)程中積極的心理氛圍等等。

“引導(dǎo)者”的含義包括引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)；引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探究所需

的先前經(jīng)驗(yàn)：引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)課程資源價(jià)值的超水平發(fā)揮等等。

“合作者”的含義包括建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在平

等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵(lì)和鼓舞，得到指導(dǎo)和建議。

理念5：評(píng)價(jià)應(yīng)有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信、改進(jìn)教學(xué)

(1)把過(guò)程納入評(píng)價(jià)的視野

《標(biāo)準(zhǔn)》指出“評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；……要關(guān)注

他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信?！本褪?/p>

說(shuō)，要把學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的全部情況都納入評(píng)價(jià)范圍，把學(xué)生解決問(wèn)題尋找答案的調(diào)

查過(guò)程、探究過(guò)程、運(yùn)用前提形成假設(shè)的過(guò)程、交流與合作的過(guò)程、推理和計(jì)算的過(guò)程、

使用技術(shù)手段的過(guò)程等等都納入評(píng)價(jià)的視野，強(qiáng)調(diào)過(guò)程本身的價(jià)值，把學(xué)生在過(guò)程中的

具體表現(xiàn)作為評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容。對(duì)學(xué)生凡是有價(jià)值的所作所為，即使有些與預(yù)定目標(biāo)不

那么符合，也要給予支持與肯定，對(duì)學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性給以足夠的尊重。

(2)拓展多元的評(píng)價(jià)目標(biāo)和方法

《標(biāo)準(zhǔn)》指出“應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元，評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。”新課程的實(shí)施

要求有相應(yīng)的評(píng)價(jià)方式，這應(yīng)該是不同與以往的、與新的課程內(nèi)容和教學(xué)方式相結(jié)合的

評(píng)價(jià)方式。《標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的是主體多元性和形式多樣化的評(píng)價(jià)方式。這里的“多元”

和“多樣”仍然是《標(biāo)準(zhǔn)》頒布之后需要繼續(xù)探索解決的研究課題。但無(wú)論新的評(píng)價(jià)采

取何種方式，那種只重結(jié)果不重過(guò)程、形式單一的考試型評(píng)價(jià)，那種一張紙、一只筆、

幾道題就要決定?個(gè)孩子命運(yùn)的做法，都將被有力的抑制。

(3)改進(jìn)教師教學(xué)是評(píng)價(jià)的一個(gè)目的

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：改進(jìn)教師的教學(xué)是評(píng)價(jià)的一個(gè)主要目的，這其中有兩方面的含義：一

是教師通過(guò)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，分析與反思自己的教學(xué)行為，從多種渠道獲得信息，找到改

進(jìn)要點(diǎn)，提高教學(xué)水平；二是專(zhuān)門(mén)建立促進(jìn)教師發(fā)展的評(píng)價(jià)體系和方法。這是《標(biāo)準(zhǔn)》

頒布之后需要繼續(xù)探索解決的課題。無(wú)論怎樣對(duì)教師作出評(píng)價(jià)，在數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展

的新形勢(shì)面前，對(duì)教師在以下方面的要求將逐漸顯現(xiàn)出來(lái)：教師要實(shí)現(xiàn)從知識(shí)傳授者到

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色轉(zhuǎn)換；教師要善于營(yíng)造和管理學(xué)習(xí)氛圍和環(huán)

境；教師要有能力為學(xué)生提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必要的時(shí)間、空間和資源：教師要有把素質(zhì)教育

的要求與數(shù)學(xué)學(xué)科教育融為一體的能力。

理念6：數(shù)學(xué)課程要與現(xiàn)代信息技術(shù)融合

(1)樹(shù)立數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)代信息技術(shù)融合的觀(guān)念

《標(biāo)準(zhǔn)》把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具，對(duì)現(xiàn)代信

息技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域采取了“大力開(kāi)發(fā)”的策略。面對(duì)21世紀(jì)的挑戰(zhàn)，學(xué)生數(shù)學(xué)

方面發(fā)展的愿望和能力最重要的基石之就是現(xiàn)代信息技術(shù)與新的數(shù)學(xué)課程理念的融

合?，F(xiàn)代信息技術(shù)為數(shù)學(xué)課程改革的理想提供了切實(shí)可行的方案、技術(shù)、方法和工具，

是營(yíng)造新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革理念的?個(gè)重要保障。

（2）.現(xiàn)代信息技術(shù)要致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，現(xiàn)代信息技術(shù)要“致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更

多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去二電腦和網(wǎng)絡(luò)將成為發(fā)展學(xué)生理解和

興趣的重要的手段，學(xué)生可以通過(guò)各種現(xiàn)代媒介獲取信息、幫助思考、促進(jìn)學(xué)習(xí)。

■傳統(tǒng)課程與新課程觀(guān)念的比較

★從精英教育向大眾教育的轉(zhuǎn)變

★從科學(xué)數(shù)學(xué)向教育數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變

★從注重結(jié)果到注重過(guò)程的轉(zhuǎn)變

★從以教師為中心向以學(xué)生為主體轉(zhuǎn)變

★從關(guān)注教師的教學(xué)活動(dòng)向關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變

★從傳統(tǒng)評(píng)價(jià)的相對(duì)統(tǒng)一性和一元化向開(kāi)放性和多元化轉(zhuǎn)變

★教學(xué)手段向多樣化轉(zhuǎn)變

二、義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程的課程總目標(biāo)

■獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；

■初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀(guān)察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)

科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；

■體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)

好數(shù)學(xué)的信心；

■具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

課程總目標(biāo)又細(xì)分為四個(gè)方面的分目標(biāo)（知識(shí)技能目標(biāo)，數(shù)學(xué)思考目標(biāo)，解決問(wèn)題目標(biāo)，

情感態(tài)度目標(biāo)）

課程分目標(biāo)：

1、知識(shí)技能目標(biāo)：

★經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本

技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

★經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基

礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

★經(jīng)歷提出問(wèn)題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測(cè)的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)

和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2、數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：

★經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽

象思維.

★豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀(guān)念，發(fā)展形象思維。

★經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀(guān)念。

★經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理

能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)。

3、解決問(wèn)題目標(biāo)：

★初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決

問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

★形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新

精神。

★學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。

★初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

4、情感與態(tài)度目標(biāo)：

★能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，時(shí)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功

的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

★初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)

著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確性.

★形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

■《標(biāo)準(zhǔn)》在每個(gè)學(xué)段是使用行為動(dòng)詞描述四方面的具體目標(biāo)：

1.對(duì)知識(shí)技能目標(biāo)要求的分四個(gè)層次描述

?了解（認(rèn)識(shí)）：能從具體事例中知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)

對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對(duì)象

?理解：能描述對(duì)象的特征和由來(lái)；能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)

系。

?掌提：能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中.

?靈活運(yùn)用:能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任

務(wù)。

2.對(duì)過(guò)程性目標(biāo)要求描述：

?經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。

?體驗(yàn)（體會(huì)）：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng),在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些

經(jīng)驗(yàn)。

?探索：主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng),通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特

征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。

三、義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程的課程內(nèi)容框架

?義務(wù)教育階段內(nèi)容包括：“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合

應(yīng)用，，四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域.

?課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀(guān)念、統(tǒng)

計(jì)觀(guān)念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力.

?內(nèi)容結(jié)構(gòu)表

學(xué)段第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段

（一至三年級(jí)）（四至六年級(jí)）（七至九年級(jí)）

數(shù)與代數(shù)■數(shù)的認(rèn)識(shí)■數(shù)的認(rèn)識(shí)■數(shù)與式

■數(shù)的運(yùn)算■數(shù)的運(yùn)算■方程與不等式

■常見(jiàn)的量■式和方程■函數(shù)

■探索規(guī)律■探索規(guī)律

空間與圖形■圖形的認(rèn)識(shí)■圖形的認(rèn)識(shí)■圖形的認(rèn)識(shí)

■測(cè)量■測(cè)量■圖形與變換

■圖形與變換■圖形與變換■圖形與坐標(biāo)

■圖形與位置■圖形與位置■圖形與證明

統(tǒng)計(jì)與概率■數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步■簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程?統(tǒng)計(jì)

?不確定現(xiàn)象■可能性?概率

實(shí)踐與綜合應(yīng)用■實(shí)踐活動(dòng)■綜合應(yīng)用■課題學(xué)習(xí)

1、數(shù)與代數(shù)（7-9年級(jí)）

*“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變

化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。

*在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、整式和分式、方程、方程組、不等式和不等式組、函

數(shù)等知識(shí)，探索數(shù)、形及實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處

理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具,發(fā)展符號(hào)感,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,

增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的能力.

*在教學(xué)中，應(yīng)注重讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生

經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過(guò)程，應(yīng)加

強(qiáng)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系，介紹有關(guān)代數(shù)內(nèi)容的兒何背景.應(yīng)避免繁瑣的運(yùn)

算.

（1）與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程相比，《標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容有那些方面的變化？

“數(shù)與代數(shù)”這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域，無(wú)論從目標(biāo)、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)還是教學(xué)活動(dòng)等方面都有較大變，

過(guò)去追求科學(xué)性、系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，過(guò)分追求“形式化”，忽視與生活的聯(lián)系，計(jì)算繁瑣，

學(xué)生看不到數(shù)學(xué)的用途，體會(huì)不到數(shù)學(xué)的價(jià)值，《標(biāo)準(zhǔn)》重視對(duì)數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)

學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感；淡化過(guò)分的“形式化”和記憶的內(nèi)容，重視在具體情境中去體驗(yàn)、

理解有關(guān)知識(shí)；注重過(guò)程，提倡在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生自主活動(dòng)，注重應(yīng)用；提倡使用計(jì)算

器，降低對(duì)運(yùn)算復(fù)雜性和速度的要求，注重估算等

?數(shù)與代數(shù)加強(qiáng)的內(nèi)容