山東省濟(jì)南市天橋區(qū)2023年數(shù)學(xué)七下期中檢測試題含解析

山東省濟(jì)南市天橋區(qū)2023年數(shù)學(xué)七下期中檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程組是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．2．如果不等式組的解集是，則n的取值范圍是（）A．n≥4 B． C．n≤4 D．3．某人騎自行車沿直線旅行，先前進(jìn)了akm,休息了一段時間后又按原路返回bkm(b<a),再前進(jìn)ckm，則此人離出發(fā)點(diǎn)的距離s與時間t的關(guān)系示意圖是（）A． B． C． D．4．如果點(diǎn)C在線段AB上，則下列各式中AC=AB，AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB，能說明C是線段AB中點(diǎn)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，已知直線c與a、b分別交于點(diǎn)A、B，且∠1=120°，當(dāng)∠2=（）時，直線a∥b．A．B．C．D．6．已知，，則的值是（）A．6 B．8 C．10 D．97．下面的每組圖形中，平移左邊圖形可以得到右邊圖形的一組是（）A．B．C．D．8．如圖，∠1=∠2，∠3=80°，則∠4等于()A．80° B．70° C．60° D．50°9．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B．對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C．對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D．對某校九年級（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查10．不等式組的解集是x＜6m＋3，則m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．m＜011．下列長度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．15cm，5cm，6cmD．1cm，3cm，4cm12．已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足為P，則CP的長可能是（）A．2 B．4 C．5 D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，a∥b，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3=_____°．14．已知線段MN=3，MN∥x軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點(diǎn)坐標(biāo)為________________．15．點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．16．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首住店詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.設(shè)該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為________.17．已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，則∠2+∠3=_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度數(shù)．19．（5分）某商場的一種書法筆每只售價25元,書法練習(xí)本每本售價5元。為促銷,商場制定了兩種優(yōu)惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習(xí)本;方案二：按夠買金額的九折付款,我校書法社團(tuán)夠買10支書法筆,x(x>10)本練習(xí)本。(1)請你寫出兩種優(yōu)惠方案的實(shí)際付款金額y(元)與x(本)之間的關(guān)系式。(2)當(dāng)購買多少本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠方案的實(shí)付金額一樣?20．（8分）如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=4OA，點(diǎn)M以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)A開始向左運(yùn)動，點(diǎn)N以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)B開始向左運(yùn)動(點(diǎn)M和點(diǎn)N同時出發(fā))。(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是______，線段AB的中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是______；(2)經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離相等？(3)當(dāng)M運(yùn)動到什么位置時，點(diǎn)M與點(diǎn)N相距20個單位長度？21．（10分）如圖所示，成都市青羊區(qū)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，角上有四個邊長均為米的小正方形空地，開發(fā)商計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）用含，的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？(結(jié)果寫成最簡形式)（2）若，，求出綠化面積．22．（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AB、CD的交點(diǎn)，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平分線．（1）求證：∠EOF＝∠AOC；（2）若∠AOC＝34°，求∠COM的度數(shù)．23．（12分）求下列各式中x的值（1）（2x﹣1）2=9（2）2x3﹣6=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

分析各個方程組是否滿足二元一次方程組的定義“1、只有兩個未知數(shù)；2、未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程”．【詳解】解：A、此方程組有3個未知數(shù)x，y，z．不符合二元一次方程組的定義；B、不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義；C、此方程組正好符合二元一次方程組的定義；D、此方程組屬于二次．不符合二元一次方程組的定義；故選：C．【點(diǎn)睛】本題是考查對二元一次方程組的識別，掌握二元一次方程組的定義，就很容易判斷．2、C【解析】

由已知可以確定解集是x>4，則可以得到n取值不大于4，由此即可確定n的取值范圍.【詳解】解：∵不等式組的解集是x>4，∴n的取值不大于4，即n≤4.故選：C.【點(diǎn)睛】本題只有考查了如何確定不等式組的解集，利用確定解集的方法就可以求出n的取值范圍.3、B【解析】

應(yīng)根據(jù)時間的不斷變化，來反映離家的遠(yuǎn)近，特別是“休息了一段時間后又按原路返回bkm，再前進(jìn)ckm，”，要通過圖象反映出來．【詳解】解：因?yàn)樗菹⒘艘欢螘r間，那么在這段時間內(nèi)，時間在增長，路程沒有變化，應(yīng)排除A；又按原路返回bkm，說明隨著時間的增長，他離出發(fā)點(diǎn)近了點(diǎn)，排除D；C選項(xiàng)雖然離出發(fā)點(diǎn)近了，但時間沒有增長，應(yīng)排除C．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的圖象，解題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況采用排除法求解．4、C【解析】

根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，能判斷AC=CB的條件都能說明C是線段AB中點(diǎn)．【詳解】∵點(diǎn)C在線段AB上，若AC=AB，則可判斷C是線段AB中點(diǎn)；若AC=CB，則可判斷C是線段AB中點(diǎn)；若AB=2AC，則可判斷C是線段AB中點(diǎn)；若AC+CB=AB，則不能判斷C是線段AB中點(diǎn)；綜上可得共有三個正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意滿足線段中點(diǎn)的兩個條件．5、B【解析】

先根據(jù)對頂角相等求出∠3的度數(shù)，再由平行線的判定即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=120°，∠1與∠3是對頂角，∴∠1=∠3=120°，∵∠2=∠3=120°，∴直線a∥b，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行．6、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算公式即可求解．【詳解】∵，，∴故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的乘方逆運(yùn)算．7、D【解析】分析:根據(jù)平移的性質(zhì)，可以得到平移前后圖形全等，由此可知選項(xiàng)A，B是否正確；由圖可知選項(xiàng)C是翻折得到的，根據(jù)平移的定義，結(jié)合選項(xiàng)D的圖形，可以確定答案.詳解:A、左圖與右圖的形狀不同,所以A選項(xiàng)錯誤;

B、左圖與右圖的大小不同,所以B選項(xiàng)錯誤;C、左圖通過翻折得到右圖,所以C選項(xiàng)錯誤;D、左圖通過平移可得到右圖,所以D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了平移的性質(zhì):把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的,這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.8、A【解析】

根據(jù)對頂角相等和等量代換可得∠2=∠5，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得a∥b，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求出結(jié)論．【詳解】解：如下圖所示∵∠1=∠2，∠1=∠5，∴∠2=∠5∴a∥b∴∠4=∠3=80°故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是對頂角的性質(zhì)和平行線的判定及性質(zhì)，掌握對頂角相等、同位角相等，兩直線平行和兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解決此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

普查適用于范圍較小，事件較短的一些事件，或者是精確度要求非常高的事件.本題中A、B、C三個選項(xiàng)都不適合普查，只適合做抽樣調(diào)查.故選D．10、A【解析】

先把m當(dāng)做已知求出不等式組中每個不等式的解集，再與已知解集相比較即可得出關(guān)于m的不等式，進(jìn)而求出m的取值范圍.【詳解】解：，解不等式①，得x＜6m+3，解不等式②，得，∵原不等式組的解集為x＜6m+3，∴，解得m≤0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法和對其解集的理解，解答此題的關(guān)鍵是先用含m的式子表示出每個不等式的解集，再與已知解集相比較即可得到關(guān)于m的不等式，繼而求得結(jié)果.11、B【解析】A.∵1+2<4,∴1cm，2cm，4cm不能組成三角形；B.∵4+6>8,∴8cm，6cm，4cm能組成三角形；C.∵5+6<15,∴15cm，5cm，6cm不能組成三角形；D.∵1+3=4,∴1cm，3cm，4cm不能組成三角形；故選B.點(diǎn)睛：本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.12、A【解析】試題分析：如圖，根據(jù)垂線段最短可知：PC＜3，∴CP的長可能是2，故選A．考點(diǎn)：垂線段最短．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

過點(diǎn)P作PA∥a，得到a∥b∥PA，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，將兩個式子求和整理，即可得到結(jié)果.【詳解】過點(diǎn)P作PA∥a，如圖所示：∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=1°，∴∠1+∠2+∠3=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題是平行線中的比較典型的M形的問題，添加輔助線是關(guān)鍵，較為簡單.14、（2,2）或（-4,2）【解析】分析：平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)的差的絕對值等于線段的長度．詳解：設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x，2)，則，解得：x=2或x=－4，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2，2)或(－4，2)．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平面直角坐標(biāo)系中平行與x軸的直線的特征，屬于中等難度題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是要明白平行與x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，這個是解題的關(guān)鍵．15、.【解析】

根據(jù)軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為列出方程求出，再解出點(diǎn)的方程；【詳解】點(diǎn)在軸上故答案是：；【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)軸上坐標(biāo)點(diǎn)的特點(diǎn)，熟練掌握軸上點(diǎn)的特點(diǎn)是求解本題的關(guān)鍵.16、【解析】

分別根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住”、“如果每一間客房住9人，那么就空出一間房”建立方程組即可得.【詳解】該店有客房x間，房客y人根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住”可得：根據(jù)“如果每一間客房住9人，那么就空出一間房”可得：則可列方程組為故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意是解題關(guān)鍵.17、180°【解析】解：∵∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝180°（等量代換）．故答案為180°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠DAC=40°，∠BOA=115°【解析】試題分析：在Rt△ACD中，根據(jù)兩銳角互余得出∠DAC度數(shù)；△ABC中由內(nèi)角和定理得出∠ABC度數(shù)，再根據(jù)AE，BF是角平分線可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO中根據(jù)內(nèi)角和定理可得答案．解：∵AD是BC邊上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE、BF分別是∠BAC和∠ABC的平分線，∴∠BAO=12∠BAC=30°，∠ABO=1∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-30°-35°=115°.19、（1）方案一的實(shí)際付款金額y（元）與x（本）之間的關(guān)系式為，方案二的實(shí)際付款金額y（元）與x（本）之間的關(guān)系式為；（2）當(dāng)購買50本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠方案的實(shí)付金額一樣.【解析】

（1）根據(jù)方案一，學(xué)校需要付款金額y等于10支筆和本練習(xí)本的總價錢；根據(jù)方案二，學(xué)校需要付款金額y等于10支筆和x本練習(xí)本的總價錢的90%，據(jù)此即可列出y與x的關(guān)系式；（2）根據(jù)題（1）中兩個式子建立等式方程求解即可.【詳解】（1）由題意得：方案一，學(xué)校需要付款金額y等于10支筆和本練習(xí)本的總價錢則有整理得：方案二，學(xué)校需要付款金額y等于10支筆和x本練習(xí)本的總價錢的90%則有整理得：答：方案一的實(shí)際付款金額y（元）與x（本）之間的關(guān)系式為，方案二的實(shí)際付款金額y（元）與x（本）之間的關(guān)系式為；（2）令題（1）兩個式子中的y相等可得：解得：答：當(dāng)購買50本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠方案的實(shí)付金額一樣.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，理解兩種方案列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.20、（1）1，15（2）4秒或1秒（3）當(dāng)M運(yùn)動到-70的位置時，點(diǎn)M與點(diǎn)N相距20個單位長度【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=4OA，可得點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)；

（2）分①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)；②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況討論求解；

（3）①點(diǎn)M，N在點(diǎn)A兩側(cè)；②點(diǎn)M，N在點(diǎn)A同側(cè)兩種情況討論求解．【詳解】（1）∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，∴OA=10，∵OB=4OA，∴OB=1，∴數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是1，線段AB的中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是15；故答案為：1，15；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則10+2x=1-3x，解得x=6；②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則3x-1=2x，解得x=1．所以經(jīng)過4秒或1秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等；（3）設(shè)經(jīng)過y秒，點(diǎn)M與點(diǎn)N相距20個單位長度，①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)A兩側(cè)，則10+1-3y+2y=20，解得y=2；（不合題意舍去）②點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)A的同側(cè)，則2y+3y-1-10=20，解得y=2．∴當(dāng)M運(yùn)動到-70的位置時，點(diǎn)M與點(diǎn)N相距20個單位長度．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，