人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下《4比例比例尺》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

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《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第53頁(yè)，練習(xí)十第1-4題。

數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更就遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律〞。學(xué)生數(shù)學(xué)概念的獲得要在觀測(cè)、比較、概括、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能形成。對(duì)于“比例尺〞這樣的數(shù)學(xué)概念，抓住其外延和內(nèi)涵設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的主要途徑。

“比例的應(yīng)用〞是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的意義、比例的基本性質(zhì)之后的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容?！氨壤擗暿沁\(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活問題的一個(gè)典型范例之一。本節(jié)課，要通過在生活中的應(yīng)用，把握比例尺的內(nèi)涵——圖上距離與實(shí)際距離的比，認(rèn)識(shí)兩種不同的比例尺——數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺的內(nèi)涵是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)于比例尺的本質(zhì)——比例尺是一個(gè)比，往往簡(jiǎn)單由于名稱的誤導(dǎo)產(chǎn)生歧義，對(duì)于由比例尺的規(guī)定形式——前項(xiàng)或后項(xiàng)為1,而產(chǎn)生的計(jì)算上的易錯(cuò)點(diǎn)，都是教學(xué)中需要特別關(guān)注的。

1.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。2.在操作、觀測(cè)、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。

3、感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，培養(yǎng)親近數(shù)學(xué)的良好情感。多媒體課件

理解比例尺的意義

把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺

一、導(dǎo)入

（腦筋急轉(zhuǎn)彎）

師：教室的長(zhǎng)是12米，寬是8米。你能把教室的平面圖畫到紙上嗎？師：你計(jì)劃用圖上的1厘米代表實(shí)際的多少米？

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比例尺（板書課題）

二、探究新知

1、在繪制地圖時(shí)，需要把實(shí)際距離按一定比縮小，再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。

2、透露比例尺的意義。

什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？

一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

它是一個(gè)比。前項(xiàng)是什么？后項(xiàng)呢？（在板書的圖上距離與實(shí)際距離中參與“：〞）

那就是說只要用圖上距離比實(shí)際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？你能說說這些比例尺的意義嗎？

請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心觀測(cè)這幾個(gè)比例尺上的數(shù)字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發(fā)現(xiàn)，同桌交流一下

比例尺前項(xiàng)都是1,后項(xiàng)數(shù)字越大，圖上1厘米所表示的實(shí)際距離越長(zhǎng)，所畫出的圖形就越小，后項(xiàng)數(shù)字越小，圖上1厘米所表示的實(shí)際距離越短，所畫出的圖形就越大

3、練習(xí)：

知道了什么是比例尺，假使我想求一幅圖的比例尺，那要怎么辦呢？老師給你們數(shù)據(jù)你們會(huì)求出一幅圖的比例尺嗎？

①、一張桌子畫在圖紙上的高度是8厘米，實(shí)際高度是80厘米，求這幅圖紙的比例尺是多少？

②、一棟樓房東西方向長(zhǎng)40m,在圖紙上的長(zhǎng)度是50cm.這幅圖紙的比例尺是多少?

③、在一幅地圖上，量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實(shí)際距離是160千米，這幅地圖的比例尺是多少？

注意：?jiǎn)挝唤y(tǒng)一

要化簡(jiǎn)結(jié)果不帶單位（由于它表示的是兩個(gè)量之間的關(guān)系）

4、認(rèn)識(shí)放大比例尺

觀測(cè)這三個(gè)比例尺，你有什么發(fā)現(xiàn)？（前項(xiàng)為1）也就是說圖上距離比實(shí)際距離小，其實(shí)現(xiàn)實(shí)中還能見到這樣的比例尺（課件出示一些縝密零件的圖紙）

看，把比例尺讀出來，你有什么發(fā)現(xiàn)？（選一個(gè)說意義）小結(jié)：比例尺根據(jù)它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。（板書）尋常狀況下，為了計(jì)算的便利，把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

5、認(rèn)識(shí)線段比例尺

方才我們認(rèn)識(shí)的比例尺都是用數(shù)字來表示的，它們都叫做數(shù)值比例尺。請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮砜催@幅比例尺（出示線段比例尺）它與數(shù)值比例尺有什么不同？

學(xué)會(huì)看線段比例尺。圖上每一段都是長(zhǎng)1厘米，每一厘米都相當(dāng)于實(shí)際多少千米？

用線段來表示圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系，這叫做線段比例尺區(qū)別：形式不同，但都表示圖上距離與實(shí)際距離的倍數(shù)關(guān)系小結(jié)：比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式的不同分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。（板書）6、把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺

（1）這個(gè)線段比例尺它表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際50千米，那你們會(huì)將它改寫成數(shù)值比例尺嗎？

（2）1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000（3）根據(jù)數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺

小結(jié)：線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種基本形式.它們之間可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換.把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實(shí)際距離的比再化簡(jiǎn)就可以了.

三、穩(wěn)定練習(xí)，靈活運(yùn)用（一）填一填

1、在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）厘米或（）米

2、在比例尺是1：250000的地圖上,圖上距離1厘米表示實(shí)際距離()千米。

3、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實(shí)際距離的（），實(shí)際距離是圖上距離的（）倍，把這個(gè)數(shù)值比例尺該成線段比例尺是

（二）辨一辨

1、所有的比例尺的前項(xiàng)都是1。（）

2把一個(gè)電腦零件放大到原來的100倍畫在圖紙上，應(yīng)選用1：100的比例尺。（）

3、比例尺就是一把尺子。（）

4、一幅地圖的比例尺是1：50000厘米。（）5、一幅圖的比例尺是8：1,這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。（）（三）、選一選1、用圖上距離5厘米，表示實(shí)際距離200米，這幅圖的比例尺是（）5：200B.C.1：4000厘米2、長(zhǎng)4厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是（）1：10B.10：1C.1：1D.13、線段比例尺改成數(shù)值比例尺是（）A.1：23B.1：2300000C.1：2300000km

四、課后延伸

選擇適合的比例尺畫圖

紅光小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)85米，寬30米，