比例的意義-優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

第四單元比例教材分析：本單元比例的知識屬于“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域,在知識的鏈接上起著重要作用。比例是小學(xué)數(shù)學(xué)研究“數(shù)與代數(shù)”的最后一個知識點,是前面學(xué)習(xí)的一個綜合應(yīng)用,是數(shù)與計算的發(fā)展。同時,比例又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的基礎(chǔ)知識。如中學(xué)將學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)等,這些知識的基礎(chǔ)就是比和比例。另外,許多物理公式是用比和比例的形式出現(xiàn)的,并用比值法定義物理量。中學(xué)物理教材中,用比值法定義的物理量很多,如密度、加速度、電場強度等。由此,可以看出比例知識的重要性。本單元教學(xué)內(nèi)容主要包括比例的意義和性質(zhì),正比例和反比例,以及比例的應(yīng)用三部分內(nèi)容。本單元的核心思想就是函數(shù)思想。學(xué)情分析：學(xué)生在判斷正、反比例的量時,易犯的錯誤是找到了兩個相關(guān)聯(lián)的量,并且一種量變大,另一種量也變大,就下結(jié)論是正比例的量。比如認(rèn)為長方形的寬一定,周長和長成正比例關(guān)系,如果進(jìn)一步考察,就會發(fā)現(xiàn)它們的比值并不一定。再如學(xué)生在學(xué)習(xí)中有時會感到困惑:當(dāng)三角形的面積一定時,底和高是否成反比例。因為三角形的面積=底×高×,與標(biāo)準(zhǔn)式xy=k(一定)相比,多了一個乘或除以2,那是否成反比例呢?對于這個問題,要鼓勵他們通過舉例來證明乘積是一定的,因此是成反比例的量。又如:圓的直徑與周長,圓錐體的體積一定,它的底面積和高,等等。分析學(xué)生易出現(xiàn)的問題,可以看出在教學(xué)中對于基本概念的教學(xué)十分重要。因為學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識以及比例的應(yīng)用都有賴于對概念的理解和掌握。如:解答含正、反比例關(guān)系的實際問題,首先要對兩個量成何比例作出判斷,然后依據(jù)正比例或反比例的數(shù)量關(guān)系特點解答。再如比例尺的應(yīng)用及圖形的放大與縮小,都要依據(jù)比例的意義進(jìn)行相關(guān)計算。所以在教學(xué)中,要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法,幫助學(xué)生建立清晰的概念,把握概念的內(nèi)涵。同時通過應(yīng)用,不斷加深對這些概念的理解和掌握。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解比例的意義和基本性質(zhì),會解比例。理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例的實例,能運用比例知識解決簡單的實際問題。認(rèn)識正比例關(guān)系的圖象,能根據(jù)給出的正比例關(guān)系數(shù)據(jù),在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖象,會根據(jù)其中一個量在圖象中找出或估計出另一個量的值。

過程與方法：了解比例尺,會求平面圖的比例尺,會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象,能按一定的比將簡單圖形放大或縮小,體會圖形的相似。

情感、態(tài)度與價值觀：滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。掌握解比例的方法。理解正比例的意義，認(rèn)識正比例關(guān)系圖像，并能利用圖像解決簡單的問題。理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系的條件。理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺求圖上距離與實際距離。認(rèn)識圖形的放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形的相似性掌握正、反比例知識解決問題的方法與步驟。教學(xué)難點：判斷兩個比能否組成比例并能寫出比例。運用比例的知識解決問題。能正確判斷兩種量是否成正、反比例關(guān)系。根據(jù)比例尺畫出平面圖。能在方格上按一定的比例將圖形放大或縮小。根據(jù)正、反比例關(guān)系解決問題。第周星期第節(jié)年月日總第課時課題比例的意義課型新課課時教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在具體的情境中理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件；能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及感受數(shù)學(xué)和諧美的精神。教學(xué)重點難點比例的意義，判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)需求。課件出示教師照片。（三張，有一張按比例放大的，有兩張是變形的）師：你喜歡看哪張照片？為什么？生：因為看起來沒有變形，很舒服。師：之所以看起來舒服沒有變形，是因為與數(shù)學(xué)上的比例知識有關(guān)。今天我們就來研究研究。（板書：比例）師：關(guān)于比例，你想知道什么？引導(dǎo)學(xué)生自主提問。大問題歸納：什么是比例？比例有什么作用？二、比例概念的形成；（材料感知——聚類分析——歸納概括——抽象命名）（一）：探究為什么每面國旗的形狀相同？（一放一收）1、課件出示圖片（四面國旗），師：國旗是中華人民共和國的標(biāo)志，天安門前、升旗儀式上、教室里、簽約儀式上我們都可以看到鮮艷的五星紅旗。2、比較這些國旗有什么相同的地方和不同的地方？（大小不同，形狀相同）學(xué)生小組合作探究：為什么每面國旗的形狀相同？師：根據(jù)給出的國旗長、寬的數(shù)據(jù)，你們能夠想辦法嘗試著著算一算證明為什么每面國旗的形狀相同嗎？ 4、學(xué)生匯報交流,發(fā)現(xiàn)比值相等的規(guī)律。2.4：1.6=1.560：40=1.55：10/3=1.515:10=1.5或1.6：2.4=2/340：60=2/310/3：5=2/310:15=2/35、師：《國旗法》有明文規(guī)定：所有的國旗長與寬的比必須是3：2，也就是比值必須是1.5,所以我們看到的國旗雖然大小不一樣，但形狀卻是一樣的。（二）什么是比例？比和比例有什么區(qū)別？（二放二收）１、比例的符號表達(dá)師：四面國旗長和寬比值都相等。我們?nèi)我膺x其中的兩個比可以用什么樣的數(shù)學(xué)符號連接？（等號）學(xué)生回答，教師板書：2.4：1.6=60：40師：你能試著用兩個比組成這樣的等式嗎？你能給它取個名字嗎？２、學(xué)生匯報2.4：1.6=60：405：10/3=15:102.4：1.6=5：10/360：40=15:10…２、歸納概括比例的意義師：用自己的話說一說什么叫比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書和完善課題：比例的意義）結(jié)合比例概念理解引導(dǎo)學(xué)生同桌討論：比和比例有什么區(qū)別？（同桌小組合作學(xué)習(xí)探究）（三）你還能找出哪些比例，試著寫一寫？（三放三收）１、師：在這些國旗的尺寸中，除了長和寬的比可以組成比例外，你還找出哪些比例？請試著寫一寫?？凑l寫得多！引導(dǎo)學(xué)生換個角度思考，讓他們發(fā)現(xiàn)長與長之比與對應(yīng)的寬與寬之比也能組成比例。２、學(xué)生匯報。并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要是相對應(yīng)的比，都能組成比例。三、比例的應(yīng)用基礎(chǔ)練習(xí)1、判斷：下面哪組中的兩個比能組成比例，并把組成的比例寫下來。①6∶10和9∶15②0.6：0.2和1/4：3/4③下面各表中相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例？如果能，把組成的比寫出來。衣服數(shù)量/件510總價/元100200（說說是怎樣理解相對應(yīng)的兩個量的，這兩個量的比表示什么實際含義）2、你試著編寫一組比例嗎？跟你的同桌互相交換著驗證（鼓勵學(xué)生舉例時包含整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)組成比例的式子）同桌互相檢查。3