第二講天球坐標(biāo)

第二講天球坐標(biāo)第1頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一地球坐標(biāo)系與天球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系相關(guān)的三個基本大圓：

赤道本初子午線本地子午線天球坐標(biāo)系相關(guān)的三個基本大圓：

地平圈天赤道黃道地理坐標(biāo)系和天球坐標(biāo)系都是球面坐標(biāo)系。第2頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一球面坐標(biāo)系的一般模式：以基圈、始圈和終圈構(gòu)成的球面三角形；三角形的三頂點為極點、原點和介點。縱坐標(biāo)即緯度；天體的緯度就是天體所在的球半徑與基圈平面的夾角。橫坐標(biāo)即經(jīng)度；天體的經(jīng)度就是始圈與終圈平面的夾角。第3頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一球面坐標(biāo)系共同的特點：都有一個基本大圓（基圈）。

例如，地理坐標(biāo)系中，赤道就是它的基圈；而在不同的天球坐標(biāo)系中，基圈各異?；ι隙加幸粋€原點。球面上任一點相對于基圈的方向和角距離，用緯度表示，是點得縱坐標(biāo)。球面上任一點所在的輔圈平面相對于始圈平面的方向和角距離，用經(jīng)度表示，是點得橫坐標(biāo)。第4頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一天球坐標(biāo)系分類右旋坐標(biāo)系：與天球周日運動（地球自轉(zhuǎn)）聯(lián)系，向西，因此，經(jīng)度向西度量，有地平坐標(biāo)系和第一赤道坐標(biāo)系；左旋坐標(biāo)系：與太遠周年運動（地球公轉(zhuǎn)）聯(lián)系，向東，因此，經(jīng)度向東度量，有第二赤道坐標(biāo)系和黃道坐標(biāo)系；第5頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一地平坐標(biāo)系用途：用來表示天體在天空中的方位、高度和周日變化。第6頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一圓圈系統(tǒng)：

地平坐標(biāo)系同地平圈相聯(lián)系。

地平圈：定義（略）、兩極（天定和天底）地平經(jīng)圈：通過Z和Z′且垂直于地平圈的一切大圓，簡稱平經(jīng)圈。地平緯圈：也叫等高線，指一切與地平圈平行的圓。第7頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一子午圈：通過南點和北點的平經(jīng)圈。（同時也一定通過P、P′和Q、Q′）以天頂、天底為界，分為子圈（北半圈）和午圈（南半圈）卯酉圈：通過東點和西點的平經(jīng)圈。以天頂、天底為界，分為卯圈（東半圈）和酉圈（西半圈）地平圈、子午圈和卯酉圈是相互垂直且等分的三個天球大圓，它們把天球分成8個相等的球面三角形。第8頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一基本要點：（1）基圈：地平圈；（2）原點：南點；

始圈：午圈；（3）緯度：稱高度（h），是天體相對于地平圈的方向和角距離。（0°—±90°，自地平圈起，沿天體所在的地平經(jīng)圈向上（下）度量。）高度的余角為天頂距（Z）。（4）經(jīng)度，稱方位（A），是天體所在的地平經(jīng)圈相對于午圈的方向和角距離。（0°—360°，以南點為起點，沿地平圈向西度量。）

之所以向西度量，是因為天體周日運動方向向西，使天體方位隨時間遞增，便于計量。第9頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一隨堂練習(xí)：已知緯度φ=33°N，試推算下列各點的坐標(biāo)。填下表：高度方位天頂天底天北極天南極東點西點南點北點上點下點點坐標(biāo)第10頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一隨堂練習(xí)：已知緯度φ=33°N，試推算下列各點的坐標(biāo)。填下表：高度方位天頂90°任意天底-90°任意天北極33°180°天南極-33°0°東點0°270°西點0°90°南點0°0°北點0°180°上點57°0°下點-57°180°點坐標(biāo)第11頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一第一赤道坐標(biāo)系：赤緯和時角用途：又稱時角坐標(biāo)系。是用于時間度量。第12頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一圓圈系統(tǒng)：

第一赤道坐標(biāo)系統(tǒng)以天赤道與地平圈的相互關(guān)系為基礎(chǔ)。天赤道：定義（略）、兩極（天北極和天南極）赤經(jīng)圈：通過P和P′且垂直于天赤道的一切天球大圓，是天球的赤道，簡稱赤經(jīng)圈。赤緯圈：一切與天赤道平行的圓。第13頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一子午圈：通過上點和下點的赤經(jīng)圈。（同時也一定通過Z、Z′和S、N）以天北極、天南極為界，分為子圈和午圈。六時圈：通過東點和西點的赤經(jīng)圈。以天北極、天南極為界，分為東六時圈和西六時圈。天赤道、子午圈和六時圈是相互垂直且等分的三個天球大圓，它們把天球分成8個相等的球面三角形。子午圈是一個十分重要的天球大圓。它既垂直于地平圈，又垂直于天赤道，是聯(lián)系地平坐標(biāo)系和赤道坐標(biāo)系的紐帶。第14頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一基本要點：（1）基圈：天赤道；（2）原點：上點；

始圈：午圈；（3）緯度：稱赤緯（δ），是天體相對于天赤道的南北方向和角距離。（0°—±90°，自天赤道起，沿天體所在的赤經(jīng)圈向南（北）度量，天赤道以北為正，以南為負(fù)）赤緯的余角叫極距（p）。第15頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一（4）經(jīng)度，稱時角（t），是天體所在的赤經(jīng)圈相對于午圈的方向和角距離。

之所以向西度量，是因為天體周日運動方向向西，使天體的時角“‘與時俱增”，用以度量時間。經(jīng)度既稱時角，赤經(jīng)圈便改稱時圈，并采用時間單位表示，每15°折合1時。如：春分點的時角表示恒星時；以太陽的時角推算太陽時。（0h—24h，以上點為起點，沿天赤道向西度量。）第16頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一第二赤道坐標(biāo)系：赤緯和赤經(jīng)用途：表示天體在天球上相對不變的位置，用于編制星表。在地平坐標(biāo)系中，天體的高度和方位，皆因時間和地點而變化；在第一赤道坐標(biāo)系中，天體的赤緯不再變化，但是它的時角任隨天球周日運動而“與時俱增”。二者都不能提供編制星表所需要相對不變的位置。第17頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一圓圈系統(tǒng)：

第二赤道坐標(biāo)系統(tǒng)以天赤道與黃道的相互關(guān)系為基礎(chǔ)。天赤道：定義（略）、兩極（天北極和天南極）二分圈：通過二分點的時圈。（以南北天極為界，分為春分圈和秋分圈）二至圈：與二分圈垂直、通過無名點的時圈，稱為二至圈（也必定通過黃道上的二至點）。（以南北天極為界，分為春分圈和秋分圈）天赤道、二分圈和二至圈是相互垂直且等分的三個天球大圓，它們把天球分成8個相等的球面三角形。第18頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一基本要點：（1）基圈：天赤道；（2）原點：春分點；

始圈：春分圈；（3）緯度：稱赤緯（δ），是天體相對于天赤道的南北方向和角距離。（0°—±90°，自天赤道起，沿天體所在的赤經(jīng)圈向南（北）度量，天赤道以北為正，以南為負(fù)）赤緯的余角叫極距（p）。與第一赤道坐標(biāo)系相同。（4）經(jīng)度：稱赤經(jīng)（α），是天體所在時圈相對于春分圈的方向和角距離。（0h—24h，以春分點為起點，沿天赤道向東度量。）

隨著天球的向西運動，天體的中天時刻，要按其赤經(jīng)的次序而定；且中天恒星的赤經(jīng)，即為當(dāng)時的恒星時。第19頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一黃道坐標(biāo)系：黃緯和黃經(jīng)用途：表示日月行星在星空間的位置和運動。第20頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一圓圈系統(tǒng)：

黃道坐標(biāo)系同黃道相聯(lián)系。黃道：定義（略）、兩極（黃北極和黃南極）黃緯圈：一切與黃道平行的圓。黃經(jīng)圈：通過南北黃極，且垂直于黃道的一切大圓。第21頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一無名圈：通過二分點的黃經(jīng)圈，暫稱無名圈。二至圈：通過二至點的黃經(jīng)圈。與第二赤道坐標(biāo)系相同。黃道、無名圈和二至圈是相互垂直且等分的三個天球大圓，它們把天球分成8個相等的球面三角形。第22頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一基本要點：（1）基圈：黃道；（2）原點：春分點；

始圈：無名圈（通過春分點的黃經(jīng)圈）；（3）緯度：稱黃緯（β），是天體相對于黃道的方向和角距離。（0°—±90°，自黃道起，沿天體所在的黃經(jīng)圈向南（北）度量，黃道以北為正，以南為負(fù)）（4）經(jīng)度：稱黃經(jīng)（λ），是天體所在的黃經(jīng)圈相對于春分點所在的黃經(jīng)圈的方向和角距離。（0°—360°，以春分點為起點，沿黃道向東度量。）

太陽沿黃道周年運動，其黃緯始終為0°；黃經(jīng)向東度量，使太陽黃經(jīng)“與日俱增”（每日約增加1°

）。第23頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一各種天球坐標(biāo)的區(qū)別：地平坐標(biāo)系與第一赤道坐標(biāo)系第24頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一這兩種坐標(biāo)系都屬于右旋坐標(biāo)系，它們的經(jīng)度（地平坐標(biāo)系——方位、第一赤道坐標(biāo)系——時角）都是向西度量；都以午圈為始圈；但是，地平坐標(biāo)系以地平圈為基圈，以南點為原點；第一赤道坐標(biāo)系以天赤道為基圈，以上點為原點因此，天體的高度便不等于赤緯，方位也不同于時角（見圖）。第25頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一它們之間的具體差異，與當(dāng)?shù)氐木暥扔嘘P(guān)；緯度越高，二者越接近。在南北天極，天赤道與地平圈重合，天北極位于天頂。這時，高度就是赤緯，方位等于時角。第26頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一體現(xiàn)地平坐標(biāo)系與第一赤道坐標(biāo)系的聯(lián)系，有如下關(guān)系式：

仰極高度=天頂赤緯=當(dāng)?shù)鼐暥龋ㄌ烨虻哪媳眱蓸O，一個在地平之上，叫做仰極；另一個在地平之下，叫做俯極。）對于北半球來說，仰極就是天北極，見圖，圖中得內(nèi)圓表示地球，外圓是天球子午圈，顯然，一地的緯度（φ

）與當(dāng)?shù)靥祉數(shù)某嗑晫偻粋€角，它等于當(dāng)?shù)匮鰳O的高度，二者都是天頂極距的余角。在我國歷史上，仰極高度被稱為北極高。人們正是根據(jù)這一原理來測定所在地的緯度。第27頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一仰極高度（北天極的地平高度）=天頂赤緯=地理緯度值

第28頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一在圖中可以看出：子午圈被地平系統(tǒng)中的天頂（Z）、天底（Z′）、南點（S）和北點（N）所四等分；又被赤道系統(tǒng)中得南、北天極（P和P′）上點（Q）、下點（Q′）所四等分。上述8個點中，相鄰兩點的間距，不是等于緯度（φ），便是等于余緯（90°－

φ

）第29頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一第二赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系第30頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一這兩種坐標(biāo)系都屬于左旋坐標(biāo)系，它們的經(jīng)度（第二赤道坐標(biāo)系——赤經(jīng)、黃道坐標(biāo)系——黃經(jīng)）都是向東度量；有共同的原點——春分點；但是，第二赤道坐標(biāo)系以天赤道為基圈，以春分圈為始圈；黃道坐標(biāo)系以黃道為基圈，以無名圈為始圈。因此，天體的赤緯不等于黃緯，赤經(jīng)不同于黃經(jīng)。（見圖）。由于軌道面和赤道面受日月行星攝動的影響，黃赤夾角發(fā)生微小的變化。近期，黃極向天北極靠攏，黃赤交角每世紀(jì)減小47〞，將延續(xù)15000年后轉(zhuǎn)為增大。從1984年起，采用其約數(shù)為23°26′。第31頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一PP′KK′天赤道黃道第32頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一PP′KK′g

天赤道黃道第33頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一第34頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一第一赤道坐標(biāo)系與第二赤道坐標(biāo)系第35頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一基圈相同（天赤道）因而有相關(guān)的緯度（赤緯），但始圈不同（第一赤道坐標(biāo)系以午圈為始圈，其經(jīng)度（時角）自上點向西度量；第二赤道坐標(biāo)系以春分圈為始圈，其經(jīng)度（赤經(jīng)）自春分點向東度量），因而時角不同于赤經(jīng)；二者的具體差異于當(dāng)時的恒星時有關(guān)；第36頁，共39頁，2023年，2月20日，星期一

如圖所示，天體的赤經(jīng)（α

）與天體當(dāng)時的時角（t）之和，就是兩坐標(biāo)原點的距離（^Q）,即等于春分點時角（t^）或上點赤經(jīng)（αQ）。春分點時角（t^）被用于表示恒星時（S），即：

S=t^對于任一恒星來說，在任何時刻，它的時角