四川省廣安市友誼中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測試題含解析

四川省廣安市友誼中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果∠α與∠β是對頂角且互補(bǔ)，則它們兩邊所在的直線（）．A．互相垂直 B．互相平行 C．即不垂直也不平行 D．不能確定2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A．－2與 B．－2和 C．－與2 D．︱－2︱和23．下列圖形可由平移得到的是（）A． B． C． D．4．如果的積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值是A．5 B．10 C． D．5．下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．6．若不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤27．大于的正整數(shù)的三次冪可“裂變”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，．若“裂變”后，其中有一個奇數(shù)是，則的值是（）A． B． C． D．8．若二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，則為（）A．3 B．5 C．7 D．99．的平方根是（）A．-0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.4910．若，則的值等于（

）A． B． C． D．11．一副直角三角板如圖放置，其中，，，點(diǎn)F在CB的延長線上若，則等于（）A．35° B．25° C．30° D．15°12．某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價(jià)錢相同，每盒圓形禮盒的價(jià)錢相同．小明原先想購買3盒方形禮盒和7盒圓形禮盒，但他身上的錢還少240元，如果改成購買7盒方形禮盒和3盒圓形禮盒，他身上的錢會剩下240元．每盒圓形禮盒比每盒方形禮盒多（）A．90元 B．140元 C．100元 D．120元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若實(shí)數(shù)a、b滿足，則=_____．14．如圖，當(dāng)光線從空氣中射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫做光的折射，在圖中，AB與直線CD相交于水平面點(diǎn)交于水平點(diǎn)F，一束光線沿CD射入水面，在點(diǎn)F處發(fā)生折射，沿FE射入水內(nèi)．如果，，則光的傳播方向改變了____度．15．在數(shù)軸上表示-7的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為_________16．若，則的值為__________.17．方程組的解是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知∠AED=∠C,∠1+∠2=180°.請說明∠BEC=∠FGC解：因?yàn)椤螦ED=∠C(已知)，所以________∥_______（_________________________________）得∠1=∠3（_______________________________）又∠1+∠2=180°（已知），得∠3+∠2=180°（___________________________）所以_______∥_______所以∠BEC=∠FGC（___________________________）19．（5分）某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？20．（8分）如圖，在邊長為a的正方形的一角剪去一個邊長為b的正方形，把剩余的部分（圖中的陰影部分）裁剪后拼成右邊的長方形．（1）請寫出上述剪拼過程中所揭示的乘法公式；（2）請運(yùn)用乘法公式簡便計(jì)算：20192﹣2020×1．21．（10分）(1)(2)(3)22．（10分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：；23．（12分）為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，西南大學(xué)附中七年級學(xué)生在每天晚自習(xí)之后進(jìn)行夜跑.在學(xué)期末的體育考試中，七年級的同學(xué)們表現(xiàn)出很好的體育素養(yǎng)，并取得了良好的體育成績.為了了解七年級學(xué)生的體育考試情況，小明抽取了部分同學(xué)的體育考試成績進(jìn)行分析，體育成績優(yōu)、良、中、差分別記為并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表：（1）本次調(diào)查共調(diào)查了名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；（3）若七年級人數(shù)為人，請你估計(jì)體育成績優(yōu)、良的總?cè)藬?shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

∠α與∠β是對頂角且互補(bǔ)，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，判斷這兩個對頂角相等，且都為90°，因此它們兩邊所在的直線互相垂直．【詳解】∵∠α與∠β是對頂角，∴∠α=∠β，又∵∠α與∠β互補(bǔ)，∴∠α+∠β=180°，可求∠α=90°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查垂線的定義和對頂角的性質(zhì)，是簡單的基礎(chǔ)題2、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)逐項(xiàng)分析得出答案即可．【詳解】A、?2與＝2，符合相反數(shù)的定義，故選項(xiàng)正確；B、?2與＝?2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；C、?與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；D、|?2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，在本題中要注意理解求|?2|的相反數(shù)就是求2的相反數(shù)，不要受絕對值中的符號的影響．3、A【解析】

解：觀察可知A選項(xiàng)中的圖形可以通過平移得到，B、C選項(xiàng)中的圖形需要通過旋轉(zhuǎn)得到，D選項(xiàng)中的圖形可以通過翻折得到，故選：A4、B【解析】分析：先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則求解，再利用一次項(xiàng)的系數(shù)為0求解即可．詳解：(x?5)(2x+m)=2x2+mx?10x?5m，∵(x?5)(2x+m)的積中不含x的一次項(xiàng)，∴m?10=0，解得m=10.故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是理解不含x的一次項(xiàng)的意思.5、B【解析】

根據(jù)能用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是：兩個二項(xiàng)式相乘，并且這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，對各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.都是相反項(xiàng)，沒有相同項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算；B.有相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，能用平方差公式計(jì)算；C.都是相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算；D.沒有相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征．6、D【解析】

先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍．【詳解】解：由①得，x＞1，由②得，x＜m，又因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以根據(jù)“大大小小解不了”原則，m≤1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了．7、C【解析】

觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)2019的是從3開始的第1008個數(shù)，然后確定出1008所在的范圍即可得解．【詳解】∵底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個奇數(shù)，

∴m3分裂成m個奇數(shù)，

所以，到m3的奇數(shù)的個數(shù)為：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2019，n=1009，

∴奇數(shù)2019是從3開始的第1009個奇數(shù)，

當(dāng)m=44時，，當(dāng)m=1時，，∴第1009個奇數(shù)是底數(shù)為1的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個，

即m=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式．8、C【解析】

先用含a的代數(shù)式表示x、y，即解關(guān)于x、y的方程組，再代入中即可求解.【詳解】解：解方程組，得，把x=2a，y=a代入方程，得，解得：a=7.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，求解的關(guān)鍵是先把a(bǔ)看成已知，通過解關(guān)于x、y的方程組，得到x、y與a的關(guān)系.9、B【解析】分析：原式利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．詳解：（-0.7）2=0.49，0.49的平方根是±0.7，故選B．點(diǎn)睛：此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2，條件a?b＝2，a?c＝1，所以要把（2a?b?c）2＋（c?a）2拆分組合成a?b，a?c的形式，直接代入即可解題．【詳解】∵∴＝（a?b＋a?c）2＋（a?c）2＝（2＋1）2＋12=9+1＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】該題主要是考查整體代入思想和完全平方公式的運(yùn)用，通過觀察，利用公式簡化計(jì)算．關(guān)鍵是把（2a?b?c）2＋（c?a）2進(jìn)拆分組合成a?b，a?c的形式．11、D【解析】

直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠BDE=45°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠EDF=30°，∠ABC=45°，

∵DE∥CB，

∴∠BDE=∠ABC=45°，

∴∠BDF=45°-30°=15°．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

設(shè)每盒方形禮盒x元，每盒圓形禮盒y元，根據(jù)無論如何購買小明身上的錢數(shù)不變的等量關(guān)系列出二元一次方程進(jìn)行變形即可解答.【詳解】解：設(shè)每盒方形禮盒x元，每盒圓形禮盒元，由題意得：3x+7y-240=7x+3y+240，整理得y-x=120，即購買一個圓形禮盒比一個盒方形禮盒多120元．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，列出二元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣【解析】根據(jù)題意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，則=﹣．故答案是﹣．14、1【解析】分析：利用對頂角相等求解．詳解：若光路不發(fā)生改變，則∠BFD=∠1=42°，光路改變后，∠2=29°，則∠DFE=∠BFD﹣∠2=42°﹣29°=1°，所以光的傳播方向改變了1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了對頂角的性質(zhì)，注意結(jié)合圖形．15、7【解析】

根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值得到數(shù)軸上表示-7的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為|0-7|，然后去絕對值即可根據(jù)絕對值就是數(shù)軸上表示的數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離解答．【詳解】數(shù)軸上-7表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是7；故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值．也考查了絕對值．16、9【解析】分析：先將化為，再將代入所化式子計(jì)算即可.詳解：∵，∴=====9.故答案為：9.點(diǎn)睛：“能夠把化為”是解答本題的關(guān)鍵.17、．【解析】

解：將代入得解得：∴方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

首先由∠AED=∠C判定DE∥BC，可得∠1=∠3，再由∠1+∠2=180°，推出∠3+∠2=180°，判定BE∥FG，即可得到∠BEC=∠FGC.【詳解】解：因?yàn)椤螦ED=∠C(已知)，所以DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）得∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∠1+∠2=180°（已知），得∠3+∠2=180°（等量代換）所以BE∥FG（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）所以∠BEC=∠FGC（兩直線平行，同位角相等）【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定及性質(zhì)，需要數(shù)量找到判定平行的條件，并由平行的性質(zhì)判斷角之間的關(guān)系.19、（1）當(dāng)購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）買20盒時，選甲；買40盒時，選乙．【解析】(1)設(shè)購買x盒乒乓球時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣,根據(jù)題意有:100×5＋(x－5)×25＝0.9×100×5＋0.9x×25,解方程求解即可；(2)分別計(jì)算購買20盒,40盒乒乓球時,甲,乙店所需付款,比較后選擇價(jià)格低的即可.解：(1)設(shè)該班購買乒乓球x盒，則在甲商店購買應(yīng)付的費(fèi)用：100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.在乙商店購買應(yīng)付的費(fèi)用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450.當(dāng)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣時，則有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：當(dāng)購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．(2)買20盒時，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，故選甲；買40盒時，甲：25×40＋375＝1375(元)，乙：22.5×40＋450＝1350(元)，故選乙．20、（2）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）2．【解析】

（2）分別在兩個圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出公式；（2）由平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）可求解．【詳解】解：（2）第一個圖中陰影部分的面積是：a2﹣b2，第二個圖中的面積：a（a﹣b）+b（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），乘法公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．（2）20292﹣2020×2=20292﹣（2029+2）×（2029﹣2）=2．【點(diǎn)睛】此題考查的是平方差公式的幾何意義和平方差公式的應(yīng)用，掌握陰影部分面積的兩種求法和平方差公式是解決此題的關(guān)鍵．21、(1)3－;(2)8+;(3)【解析】

（1）先計(jì)算乘方，并相加、減即可;（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡后，再相加減即可；（3）先化簡根式和去絕對值符號，再相加即可；【詳解】(1)＝3＝3－；(2)＝5－（－4）+＝8+；(3)