化工流體力學(xué)復(fù)習(xí)

化工流體力學(xué)流體的重要性質(zhì)1?某氣柜的容積為6000m3,若氣柜內(nèi)的表壓力為5.5kPa,溫度為40°C。已知各組分氣體的體積分數(shù)為：H40%、N20%、CO32%、22CO7%、CH1%，大氣壓力為101.3kPa,試計算氣柜滿載時各組分24的質(zhì)量。解：氣柜滿載時各氣體的總摩爾數(shù)蘭=(101-3+5.5)xl0Q0.0x6000mol=屈伽5.4molBI 8.314x313各組分的質(zhì)量：=40%x246245.4x2kg=197kgg=20%^xMSa=20%x246245.4x28kg=1378.97kg叫口=32%MtxA/cn=32%x246245.4x28kg=2206.36kg加匸口2 口2=7%x246245.4x44kg=758.44kg朋陽4=1%^疋必匸斗=l%x246245.4x16kg=39.4kg若將密度為830kg/m3的油與密度為710kg/m3的油各60kg混在一起,試求混合油的密度。設(shè)混合油為理想溶液。解：=（60+60）kg=120kg

1200.157kg/m1200.157kg/m1=764.33kg/m1流體靜力學(xué)已知甲地區(qū)的平均大氣壓力為85.3kPa,乙地區(qū)的平均大氣壓力為101.33kPa，在甲地區(qū)的某真空設(shè)備上裝有一個真空表，其讀數(shù)為20kPa。若改在乙地區(qū)操作，真空表的讀數(shù)為多少才能維持該設(shè)備的的絕對壓力與甲地區(qū)操作時相同？解：（1）設(shè)備內(nèi)絕對壓力絕壓二大氣壓-真空度二（S5.3X101-20x⑹＞a=65.3kPa2）真空表讀數(shù)真空度二大氣壓-絕壓二仙1.廿xlP-65.3xl0,）Pa=36.03kPa某儲油罐中盛有密度為960kg/m3的重油（如附圖所示），油面最高時離罐底9.5m,油面上方與大氣相通。在罐側(cè)壁的下部有一直徑為760mm的孔，其中心距罐底1000mm，孔蓋用14mm的鋼制螺釘緊固。若螺釘材料的工作壓力為39.5X106Pa，問至少需要幾個螺釘（大氣壓力為101.3X103Pa）?習(xí)題4習(xí)題4附圖解：由流體靜力學(xué)方程，距罐底1000mm處的流體壓力為^=jP+^=[101.3xl01+960x9.81x(9.5-1.0)]Pa=1.813xl0IPa(絕壓；作用在孔蓋上的總力為l.S^xltf-lOl^xlO1)x5x0.7^jN=3.627x101N每個螺釘所受力為=39.5x10x^0.0143N=6.093x1[?N因此h=^=3.627xl07fc0^xl0I）N=5.95-6（個）如本題附圖所示，流化床反應(yīng)器上裝有兩個U管壓差計。讀數(shù)分別為R=500mm，R=80mm，指示液為水銀。為防止水銀蒸氣向空間12擴散，于右側(cè)的U管與大氣連通的玻璃管內(nèi)灌入一段水,其高度R=1003mm。試求A、B兩點的表壓力。YW習(xí)題5附圖解：（1）A點的壓力月+p養(yǎng)鳥=（1000x9.81x0.1+13600x9.81x0.08）Pa=1.165x101Pa（表）（2）B點的壓力A=燉+左尺=（1.165xlOt+13600x9.81xO.5）Pa=7.836x10*Pa（表）6．如本題附圖所示，水在管道內(nèi)流動。為測量流體壓力，在管道某截面處連接U管壓差計，指示液為水銀，讀數(shù)R=100mm,h=800mm。為防止水銀擴散至空氣中，在水銀面上方充入少量水，其高度可以忽略不計。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?01.3kPa，試求管路中心處流體的壓力。1習(xí)題6附圖解：設(shè)管路中心處流體的壓力為P根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式，血二H貝I」p+p^gh+p^gR=PjlP=兔-阻或-P玉貳=（101.3X101-1000x9.8x0.8-13600x9.8x0.l）Fa=80.132kPa某工廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓力不超過13.3kPa（表壓），在爐外裝一安全液封管（又稱水封）裝置，如本題附圖所示。液封的作用是，當(dāng)爐內(nèi)壓力超過規(guī)定值時，氣體便從液封管排出。試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。解：％前=1冒h=13.3/^g}=13.3x1000/(1000x9.3)m=1.36m流體流動概述密度為1800kg/m3的某液體經(jīng)一內(nèi)徑為60mm的管道輸送到某處,若其平均流速為0.8m/s，求該液體的體積流量（m3/h）、質(zhì)量流量(kg/s)和質(zhì)量通量［kg/(m2?s)］。解%=山=竝彳￡)=0.Sx xoo^3x3600m7s=8.14mJ/hwt=nA.p=u扌日為=0.8x斗txCl.Cl滬x1000kg/s=2.26kg/sG=即=0.8x1000kg/(ma■s)=800kg/(ma-s)在實驗室中，用內(nèi)徑為1.5cm的玻璃管路輸送20°C的70%醋酸。已知質(zhì)量流量為10kg/min。試分別用用SI和厘米克秒單位計算該流動的雷諾數(shù)，并指出流動型態(tài)。解：（1）用SI單位計算查附錄70%醋酸在20C時,"血^=2.50xl0-1Pa.sd=1.5cm=0.015mu.=10/(60xtt/4x0.0153x1069)m/s=0.382m/s喚響觀"沖訕”o-l間 故為湍流。2）用物理單位計算/?=1069g/cm1) =0.025g/(cm-s)=1.5cm, ^==33.2cm/s^=^￡=1.5x88.2x1.069/0.025=5657有一裝滿水的儲槽，直徑1.2m,高3m?，F(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。小孔的直徑為4cm，測得水流過小孔的平均流速u與槽內(nèi)0水面高度z的關(guān)系為：uD=1仇區(qū)試求算（1）放出1ma水所需的時間（設(shè)水的密度為1000kg/m3）；（2）又若槽中裝滿煤油，其它條件不變，放出1ma煤油所需時間有何變化（設(shè)煤油密度為800kg/m3）？解：放出1ma水后液面高度降至Z］，則z,=z. !一=-=（3-0.8846）m=2.115m1 " 0.785xl.2a ' '由質(zhì)量守恒，得，叭（無水補充）旳=円代=0.62祖眾云 〔凡為小孔截面積）

趙=酬￡ （A為儲槽截面積）故有 。位曲返云+a備=o即上式積分得如本題附圖所示，高位槽內(nèi)的水位高于地面7m,水從（p108mmX4mm的管道中流出，管路出口高于地面1.5m。已知水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按工h=5.5u2計算，其中u為水在管內(nèi)的平均流速（m/s）。f設(shè)流動為穩(wěn)態(tài)，試計算（1）A-A'截面處水的平均流速；（2）水的流量（m3/h）。習(xí)題11習(xí)題11附圖解：（1）A-A'截面處水的平均流速在高位槽水面與管路出口截面之間列機械能衡算方程,得1)1)式中z=7m,u?0,p=0（表壓）1b11z=1.5m,z=1.5m,2p=0（表壓），u=5.5U22b2代入式(1)得(2)水的流量(以m3/h計)只=uuj1=3.0x^x(0.018-2x0.004)a=0.02355m7s=S4.78m7h20°C的水以2.5m/s的平均流速流經(jīng)038mmX2.5mm的水平管，此管以錐形管與另一053mmX3mm的水平管相連。如本題附圖所示，在錐形管兩側(cè)A、B處各插入一垂直玻璃管以觀察兩截面的壓力。若水流經(jīng)A、B兩截面間的能量損失為1.5J/kg,求兩玻璃管的水面差(以mm計)，并在本題附圖中畫出兩玻璃管中水面的相對位置。習(xí)題12習(xí)題12附圖解：在A、B兩截面之間列機械能衡算方程式中Ur=ijuz=z=0，12式中Ur=ijuz=z=0，12A_<0.038-0.0025x2^0.053-0.003x2^m/s=1.232m/sEh=1.5J/kgf13．如本題附圖所示，用泵2將儲罐1中的有機混合液送至精餾塔3的中部進行分離。已知儲罐內(nèi)液面維持恒定，其上方壓力為1.0133冥105Pa。流體密度為800kg/m3o精餾塔進口處的塔內(nèi)壓力為1.2J105Pa，進料口高于儲罐內(nèi)的液面8m，輸送管道直徑為（p68mm*4mm，進料量為20m3/h。料液流經(jīng)全部管道的能量損失為70J/kg，求泵的有效功率。

習(xí)題13附圖解：在截面曲蟲和截面之間列柏努利方程式，得折-P1g佝-處+乞滄2+折-P1g佝-處+乞滄2+肌=&21zl^2kl2i+12|^_+9.8x8.0+70J/kg=（2.46+1.93+78.4+70）JAg=175J/kgN,=wtWa=20/3600x800xl73W=768.9W14?本題附圖所示的貯槽內(nèi)徑D=2m,槽底與內(nèi)徑d為32mm的鋼管0相連，槽內(nèi)無液體補充，其初始液面高度h為2m（以管子中心線為1基準(zhǔn)）。液體在管內(nèi)流動時的全部能量損失可按Eh=20U2計算，式f中的u為液體在管內(nèi)的平均流速（m/s）。試求當(dāng)槽內(nèi)液面下降1m時所需的時間。習(xí)題14附圖解：由質(zhì)量衡算方程，得1）2）de4de將式（2），（3）代入式（1）得4）在貯槽液面與管出口截面之間列機械能衡算方程跖+冬+邑諄+字+邑+巧』Q 』g筋=芋+功=芋+血：=加亂:或?qū)懗蒐=D.妙麗式（4）與式（5）聯(lián)立，得咧屁（歯）疇=0i.c.Q=0，h=h=2m；Q=Q，h=1m1積分得^=-5M5x2[l-2va]s=467&=1.3h動量傳遞現(xiàn)象與管內(nèi)流動阻力15．某不可壓縮流體在矩形截面的管道中作一維定態(tài)層流流動。設(shè)管道寬度為b,高度2y，且b〉〉y，流道長度為L兩端壓力降為,00試根據(jù)力的衡算導(dǎo)出（1）剪應(yīng)力t隨高度y（自中心至任意一點的距離）變化的關(guān)系式；（2）通道截面上的速度分布方程；（3）平均流速與最大流速的關(guān)系。解：（1）由于b〉〉y,可近似認為兩板無限寬，故有0（1）（2）將牛頓黏性定律代入（1）得du上式積分得2）2）邊界條件為y邊界條件為y=0,u=o,代入式（2）中，得C=-°~2^yl3)3)3)當(dāng)y=y，u=u0max故有“-卸再將式（3）寫成iJ=^1-（—）2L兒（4）根據(jù)u的定義，得b16．不可壓縮流體在水平圓管中作一維定態(tài)軸向?qū)恿髁鲃?，試證明（1）與主體流速u相應(yīng)的速度點出現(xiàn)在離管壁0.293r處，其中r為管內(nèi)ii半徑；（2）剪應(yīng)力沿徑向為直線分布，且在管中心為零。解：（1解：（1）當(dāng)u=u時，由式（1）得b解得心叮叭2)由管壁面算起的距離為2)y=y.-y=r.-0.707^=0.293^由 對式（1）求導(dǎo)得地昨—4地七故（3）在管中心處，r=0，故t=0o17．流體在圓管內(nèi)作定態(tài)湍流時的速度分布可用如下的經(jīng)驗式表達jI氏丿試計算管內(nèi)平均流速與最大流速之比u/umax解："占口爲(wèi)『卜日心他令18．某液體以一定的質(zhì)量流量在水平直圓管內(nèi)作湍流流動。若管長及液體物性不變，將管徑減至原來的1/2，問因流動阻力而產(chǎn)生的能量損失為原來的多少倍？解：流體在水平光滑直圓管中作湍流流動時a2式中因此=2, =^2)2=4簽冶⑵（野a2式中因此=2, =^2)2=4簽冶⑵（野又由于_0.316_R嚴(yán)丸2 昭嚴(yán)5 図％嚴(yán) 1Q拊血=( =( =(2X=(0.5)0.25=0.841故 =32X0.84=26.919．用泵將2X104kg/h的溶液自反應(yīng)器送至高位槽（見本題附圖）反應(yīng)器液面上方保持25.9X103Pa的真空度，高位槽液面上方為大氣壓。管道為076mmX4mm的鋼管，總長為35m,管線上有兩個全開的閘閥、一個孔板流量計（局部阻力系數(shù)為4）、五個標(biāo)準(zhǔn)彎頭。反應(yīng)器內(nèi)液面與管路出口的距離為17m。若泵的效率為0.7,求泵的軸功率。（已知溶液的密度為1073kg/m3,黏度為6.3d0-4Pa.s。管壁絕對粗糙度可取為0.3mm。）習(xí)題19附圖解：在反應(yīng)器液面1-1,與管路出口內(nèi)側(cè)截面2-2,間列機械能衡算方程,以截面1-1,為基準(zhǔn)水平面,得式中z=0，z2=17m，12U式中z=0，z2=17m，12U?0b12x10其中2X二a++E＜）m/s=1.43m/s蘭屮戸3600x0.785x0.068axl073p=-25.9X103Pa（表），p=0（表）12將以上數(shù)據(jù)代入式（1），并整理得◎炎嚴(yán)J+爭+篤邑+跖1.432 25.弘12=9.81X17+2+1073+ =192.0+毎血護0.06Sxl.43xlO73= 0.心：＜1『 =1.656X105e/^=0.0044根據(jù)Re與e/d值，查得A=0.03,并由教材可查得各管件、閥門的當(dāng)量長度分別為閘閥（全開）：0.43X2m=0.86m標(biāo)準(zhǔn)彎頭：2.2X5m=11m35+0.86+11 1.43 當(dāng)閘閥關(guān)閉時，測得R=600mm、 當(dāng)閘閥關(guān)閉時，測得R=600mm、h=1500mm；當(dāng)閘閥部分開啟時，測得R=400mm、h=1400mm。摩擦系數(shù)丘可取為0.025，管路入口處的局部阻力系數(shù)取為0.5。問每小時從管中流出多少水（m3）？ 當(dāng)閘閥全開時，U管壓差計測壓處的壓力為多少Pa（表壓）。（閘閥全開時L/d?15，摩擦系數(shù)仍可取0.025。）e故ZA=(0.03X—碩—+0.5+4) =25.74J/kg于是附.=(1920+25.74)J/kg=217.7J/kg泵的軸功率為217.7x2x10銳二吧二217.7x2x10銳二吧二3600x0.7w=i.73kW流體輸送管路的計算20．如本題附圖所示，貯槽內(nèi)水位維持不變。槽的底部與內(nèi)徑為100mm的鋼質(zhì)放水管相連，管路上裝有一個閘閥，距管路入口端15m處安有以水銀為指示液的U管壓差計，其一臂與管道相連，另一臂通大氣。壓差計連接管內(nèi)充滿了水，測壓點與管路出口端之間的直管長度為20m。習(xí)題20附圖解：（1）閘閥部分開啟時水的流量在貯槽水面1-1，與測壓點處截面2-2，間列機械能衡算方程，并通過截面2-2，的中心作基準(zhǔn)水平面，得邱l+寺+亙=宙2+^-+—2p 2p（a）式中 p=0（表）1込=島聲尺_處衛(wèi)￡尺=036（1（］x9.Slx0.4-1000x9.81xl.4）Pa=39630Pa（表）u=0，z=0b22z可通過閘閥全關(guān)時的數(shù)據(jù)求取。當(dāng)閘閥全關(guān)時，水靜止不動，1根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程知（b）式中 h=1.5m,R=0.6m

將已知數(shù)據(jù)代入式（b）得13600x0.6 )1000 -1.5m=o.oom1000將以上各值代入式（a）,即396309.81X6.66=+1血+2.13u2b解得u^=3.13m/s水的流量為氣=3600 =(3600x0.785x0.13x3.13)m7s=143m1/3水的流量為2）閘閥全開時測壓點處的壓力在截面1-1,與管路出口內(nèi)側(cè)截面3-3,間列機械能衡算方程,并通過管中心線作基準(zhǔn)平面,得c)式中z=6.66m,z=0,u=0,p=p1 3 b1 1 30.025(^-+15)+0.50.025(^-+15)+0.5將以上數(shù)據(jù)代入式（C）,即9.81X6.66二+4.81U2b解得u、=3.13m/s再在截面1-1，與2-2，間列機械能衡算方程，基平面同前，得式中z=6.66m，1z式中z=6.66m，1z=0,u対0,u=3.51m/s,2b1b2p=0（表壓力）1將以上數(shù)值代入上式,則解得p=3.30X104Pa（表壓）221.10°C的水以500l/min的流量流經(jīng)一長為300m的水平管，管壁的絕對粗糙度為0.05mm。有6m的壓頭可供克服流動的摩擦阻力,試求管徑的最小尺寸。解：由于是直徑均一的水平圓管,故機械能衡算方程簡化為上式兩端同除以加速度g，得縄二乞毎/g=6m（題給）即2X二好號=6X9.81J/kg=58.56=0.01062^-3a)=0.01062^-3a)Vt_500xl0_1-^3 60x-^a4 4將u代入式（a）,并簡化得b護=2.874xio-*^（b）A與Re及e/d有關(guān)，采用試差法，設(shè)人=0.021代入式（b）,求出d=0.0904m。下面驗算所設(shè)的人值是否正確：6/^=0.05x10-70.0^04=0.000553u.=0.0106^0.09043m/s=1.3m/s10°C水物性由附錄查得p=1000kg/m3,p=130.77X10-5Pa-s^=^^0.0904xl.3xl000q/(130.77xl0-31=8.99x10*由e/d及Re,查得人=0.021故 d=0.0904m=90.4mm22.如本題附圖所示，自水塔將水送至車間，輸送管路用血14mmx4mm的鋼管，管路總長為190m（包括管件與閥門的當(dāng)量長度，但不包括進、出口損失）。水塔內(nèi)水面維持恒定，并高于出水口15m。設(shè)水溫為12°C，試求管路的輸水量（ms/h）。習(xí)題22附圖解：在截面1-T和截面27之間列柏努利方程式，得^=1.0133xl03Pa； =1.0133xl03Pa；爲(wèi)—爲(wèi)=15.Dm；叮D1）采用試差法，假釀廠^Tm/E則兩如=11吩臨勇嚴(yán)=2皿序川124.23X10-3取管壁的絕對粗糙度知■2唄則管壁的相對粗糙度為三=—^O.OOWd106查ffll-22,得^=0.024代入式（1）得，ua=2.57m/s故假設(shè)正確，u3=2.57m/s管路的輸水量V=uyA=2.57x^ix（0.114-2x0.0043）x3600m7h=81.61mI/ii23．本題附圖所示為一輸水系統(tǒng)，高位槽的水面維持恒定，水分別從BC與BD兩支管排出，高位槽液面與兩支管出口間的距離均為11。AB管段內(nèi)徑為38m、長為58m；BC支管的內(nèi)徑為32mm、長為12.5m；BD支管的內(nèi)徑為26mm、長為14m，各段管長均包括管件及閥門全開時的當(dāng)量長度。AB與BC管段的摩擦系數(shù)兄均可取為0.03。試計算（1）當(dāng)BD支管的閥門關(guān)閉時，BC支管的最大排水量為多少（m3/h）；（2）當(dāng)所有閥門全開時，兩支管的排水量各為多少（m3/h）?（BD支管的管壁絕對粗糙度，可取為0.15mm,水的密度為1000kg/m3,黏度為O.OOlPaso）習(xí)題23附圖解：（1）當(dāng)BD支管的閥門關(guān)閉時，BC支管的最大排水量在高位槽水面1-1，與BC支管出口內(nèi)側(cè)截面C-C,間列機械能衡算方程，并以截面C-C，為基準(zhǔn)平面得燙+獸+乩跣+峯+空+魁式中z=11m，z=0，u?0，p=p1cb11c故 乎+^f=9.81X11=107.9J/kg （a）b)=（0?恙+0方譽亠血c）’蟲）竽”瓠亠d）e）將式（e）代入式（b）得3毘胭=23.15x0.5址理=11.5呂址況（f）將式（f）、（d）代入式（b），得3斑=11.5呂址曲+5.呂&址更=17.44址曲u=u，并以工h值代入式（a），解得bCb，BC fu=2.45m/sb，BC兀故V=3600X4X0.0322X2.45ma/h=7.10ma/hBC（2）當(dāng)所有閥門全開時，兩支管的排水量根據(jù)分支管路流動規(guī)律，有a）兩支管出口均在同一水平面上，下游截面列于兩支管出口外側(cè)，于是上式可簡化為蟲皿蠱+D甞皿％將叫廬鬧值代入式（a）中，得&北址配=（269.2A+Cl.”址加（b）分支管路的主管與支管的流量關(guān)系為V=V+VABBCBDLl.038auXJi=Ll.032aiJXK.+Ll.Ll26aiJXMp上式經(jīng)整理后得=0.708uXJfC+0.46^iM（c）在截面1-1,與c-c間列機械能衡算方程，并以C-C'為基準(zhǔn)水平面,得爭］+年+壘=匪+半+生+壬再（d）上式中z=11m,z=0,u~0,u~01 C b1 b,C上式可簡化為s^=s^+sV=107-9JA呂前已算出E紜廠右1銚掘因此班1魁姻+&過亠=12.9在式（b）、（c）、（d）中，u、u、u 即人均為未知數(shù)，且/b,AB b,BC b,BD又為u的函數(shù)，可采用試差法求解。設(shè)u=1.45m/s，貝Ub,BD b,BD1x10颼=血5弦=驚山°°=37700毗=罟=0-00581x10查摩擦系數(shù)圖得人=0.034。將人與u代入式（b）得b,BD636ulx=（269.2x0.034+0.5）xl.453解得 =1.79m/su值代入式（cu值代入式（c），解得b,BD叫AB=(0-70Sx1.79+0.469xl.45)m/s=1.95m/sU值代入式（dU值代入式（d）左側(cè)，即b,BC23.15x1.95s+6.36x1.79s=108.4b,BD計算結(jié)果與式（d）右側(cè)數(shù)值基本相符（108.4^107.9），故ub,BD可以接受，于是兩支管的排水量分別為冬=3600x^x0.0323)d.79n?/h=5.1gn?/hN=3600x^x0.0263xl.45m7h=2.77ni7h24．在內(nèi)徑為300mm的管道中，用測速管測量管內(nèi)空氣的流量。測量點處的溫度為20°C,真空度為500Pa,大氣壓力為98.66X103Pa。測速管插入管道的中心線處。測壓裝置為微差壓差計，指示液是油和水，其密度分別為835kg/m3和998kg/m3，測得的讀數(shù)為100mm。試求空氣的質(zhì)量流量（kg/h）。解: AP= -pJgR=(ggg-835)x9.SxO.lPa=159.74Pa查附錄得，20C，101.3kPa時空氣的密度為1.203kg/m3，黏度為1.81X10-5Pas，則管中空氣的密度為^2x159.74/1.