安徽省合肥市廬陽區(qū)廬陽中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中摸底數(shù)學(xué)作業(yè)試卷（含答案）

合肥廬陽區(qū)廬陽中學(xué)2022-2023學(xué)年八下期中摸底數(shù)學(xué)作業(yè)試卷本卷滬科版16.1～18.2、共4頁三大題、23小題，滿分150分，時間120分鐘（使用直接打印、精品解析請自重）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.B.C.D.2、下列各式計算正確的是（）A.B.C.、D.3、用配方法解方程x-6x-7=0，下列配方正確的是（）A.（x+3）=16B.（x-3）=16C.（x-3）=7D.（x-3）=24、下列四組線段a、b、c能組成直角三角形的是（）A.a=1、b=2、c=3B.a=1、b=、c=3C.a=2、b=3、c=4D.a=1、b=、c=5、已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則化簡結(jié)果為（）A2a+bB-2a+bC2a-bD-2a-b第5題圖第8題圖第9題圖6、北京2022冬奧會吉祥物“冰墩墩”與“雪容容”受到大家的喜愛，某網(wǎng)店出售這兩種吉祥物禮品，上線第一天2000個15分鐘售罄，后兩天緊急加工上線5200個．若后一天較前一天的增長率均為x，則可列方程正確的（）A．2000（1+x）=5200B．2000（1-x）=5200C．2000+2000（1+x）+2000（1+x）=5200D．2000（1+x）+2000（1+x）=52007、關(guān)于x的一元二次方程mx-4x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍（）Am≥-4Bm≥-4且m≠0Cm＞-4Dm＞-4且m≠08、如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2，則S1+S2的值為（）A.16B.17C.18D.199、如圖是一張矩形紙片ABCD，點E，G分別在邊BC，AB上，把△DCE沿直線DE折疊，使點C落在對角線BD上的點F處；把△DAG沿直線DG折疊，使點A落在線段DF上的點H處，HF=1，BF=8，則矩形ABCD的面積為（）A．420B．360C．420D．36010、對于一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0），下列說法（）①若a-b+c=0，則則方程ax+bx+c=0（a≠0）必有一個根為1；②若方程ax+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax+bx+c=0必有兩個不相等的實根；③若c是方程ax+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；④若是元二次方程ax+bx+c=0的根，則b-4ac=（），其中正確的（）A.只有①B.只有②C.只有①②③D.只有①②④二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、若二次根式有意義，則x的取值范圍是12、關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a=13、參加一次同學(xué)聚會，每兩人都握一次手，所有人共握了15次，若設(shè)共有x人參加同學(xué)聚會，列方程得14、已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，點P為AC的中點，已知D為直線BC.上的一個動點，連接PE，當(dāng)PE為最小值時，則：（1）∠APE=度。（2）PE=；三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15、計算：16、（1）解方程：x（x+4）=x+4（2）解方程：x-8x+12=0四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17、如圖正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，在如圖的網(wǎng)格格點處取A、B、C三點，使AB=2，BC=，AC=．

（1）請你在圖中畫出滿足條件的△ABC；

（2）求△ABC的面積；

（3）直接寫出點A到線段BC的距離．18、已知關(guān)于x的一元二次方程x-4x-2k+8=0的兩根x1、x2（1）求k的取值范圍；（2）若=24，求k的值；五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BD=1，AD=2，CD=4（1）求證：∠BAC=90°；（2）P為BC邊上一點，連接AP，若△ABP是以AB為腰的等腰三角形，求BP的長；20、綜合與探究：如果關(guān)于x的一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根比另一個根大1，那么稱這樣的方程時“鄰根方程”。例如：一元二次方程x+x=0的兩個根是x1=0、x2=-1，則方程x+x=0是“鄰根方程”。（1）通過計算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：①x+x-6=0；②2x-2x+2=0（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x-（m-2）x-2m=0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值；六、（本大題1小題，滿分12分）21、某同學(xué)在解決問題：已知a=，求2a-8a+1的值。他是這樣分析與解的：a===2-∴a=2-∴（a-2）=3，a-4a+4=3，∴a-4a=-1，∴2a-8a+1=2（a-4a）+1=2×（-1）+1=-1請你根據(jù)小芳的分析過程，解決如下問題：計算：若a=；①求4a-8a-1的值；②求3a-12a+9a-12的值.七、（本大題1小題，滿分12分）22、某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元。（1）若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進價為萬元。（2）如果汽車的售價為28萬元/部，該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）。八、（本大題1小題，滿分14分）23、問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊所在直線上的一動點（不與點B、C重合），連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，且AD=AE，根據(jù)∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，得到∠BAD=∠CAE，結(jié)合AB=AC，AD=AE得出△BAD≌△CAE，發(fā)現(xiàn)線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為BD=CE，位置關(guān)系為BD⊥CE；（1）探究證明：如圖2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，且點D在BC邊上滑動（點D不與點B，C重合），連接EC．

①則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為；

②求證：BD+CD=2AD；

（2）拓展延伸：如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=13cm，CD=5cm，求AD的長．合肥廬陽區(qū)廬陽中學(xué)2022-2023學(xué)年八下期中摸底數(shù)學(xué)作業(yè)試卷答案12345678910DCBDDDDBAB11、x＜2023；12、-3；13、x（x-1）=15；14、（1）135；（2）15、16、（1）x1=1、x2=-4；（2）x1=2、x2=-6；18、（1）k≥2；（2）k=3；19、（1）∵AD⊥BC，AD=2、BD=1，∴AB=AD+BD=5，又∵AD⊥BC，CD=4、AD=2，AC=CD+AD=20，BC=CD+BD=5，BC=25，∴AC+AB=BC，∴△BAC為直角三角形，∴∠BAC=90°（2）或2；20、（1）=1\*GB3①不是；=2\*GB3②是；（2）-1或-3；