利用多項(xiàng)式擬合獲得汽車發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線的幾種方法

#利用多項(xiàng)式擬合獲得汽車發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線的幾種方法發(fā)動(dòng)機(jī)外特性是汽車動(dòng)力性計(jì)算的主要依據(jù)，基本車型的發(fā)動(dòng)機(jī)外特性應(yīng)由制造廠提供。發(fā)動(dòng)機(jī)外特性為非線形曲線，通過多項(xiàng)式擬合的方法可以獲得描述發(fā)動(dòng)機(jī)外特性的數(shù)學(xué)方程。已有研究結(jié)果證明標(biāo)明再工程應(yīng)用上采用二次方程來描述汽車發(fā)動(dòng)機(jī)外特性已具足夠精度，即(1-1)式中:發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩，式中:發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速，r式（1-1）中系數(shù)a，b，c可以由外特性確定，獲得途徑有多少種:1.多點(diǎn)擬合法如果已知發(fā)動(dòng)機(jī)外特性確定曲線N個(gè)點(diǎn)（），i=12，3,,N,則利用最小二乘法可以獲得系數(shù)a,b,c的估計(jì)值，令:aaaaaa)如果已知發(fā)動(dòng)機(jī)外特性確定曲線N個(gè)點(diǎn)（），i=12，3,,N,則利用最小二乘法可以獲得系數(shù)a,b,c的估計(jì)值，令:aaaaaa)=(1-2)I=VI=恪I一I=VI=恪I一解此線性方程組，即可以求出系數(shù)a,b和c。2.三點(diǎn)插值法 ?如果已知發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線上的三個(gè)點(diǎn)（），1=1，(1-3)3,則利用拉格朗日插值法可以求出系數(shù)a,b和c。拉格朗日插值三項(xiàng)式可以寫成)(-)(-)(-))(-)(-)(-)+)+)2)(1-4)由式（1-1）和（1-4）可以得=（一）（一）十（一）（一）十（一）（一）Z X Z X Z X（+ ） （ + ） （ + ）二一（一）（一）-（一）（一）-（一）（一）=（-）（-）+（-）（-）一（-）（-）-（1-5）3.經(jīng)驗(yàn)公式如果僅僅知道發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出功率，最大輸出轉(zhuǎn)矩及其相應(yīng)的轉(zhuǎn)速，常用下列經(jīng)驗(yàn)公式描述發(fā)動(dòng)機(jī)的外特性：(1-6)式中： —發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩 ；——發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩時(shí)的曲軸轉(zhuǎn)速，r■——發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率時(shí)的曲軸轉(zhuǎn)速，r——發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩，， 為發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率，?W由式（1-1）和式（1-6）可得：- +=（"em-r（-）=―r ― > （1-7）在以上介紹的三種確定系數(shù)a,b,c的方法中，三點(diǎn)插值法既有較高是精度，其計(jì)算也比較簡(jiǎn)單。應(yīng)該指出的是技術(shù)文件中給出的發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線是臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)量出來的，路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索-百度文庫臺(tái)架試驗(yàn)室時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)處于相對(duì)穩(wěn)定工況，且為帶來風(fēng)扇，水泵分、等附件，因此對(duì)臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)用修正系數(shù)H加以修正，才能得到發(fā)動(dòng)機(jī)使用外特性。各國的臺(tái)架試驗(yàn)所執(zhí)行的標(biāo)準(zhǔn)不同，故修正系數(shù)H的取值也不同。按SAE標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)（美法意）H=0.81~0.84按BS標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)（英） H=0.83~0.85按GB標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)（中） H=