理學(xué)晶體學(xué)課程

理學(xué)晶體學(xué)課程第1頁/共91頁一、幾何晶體學(xué)第2頁/共91頁

1.點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)及晶胞(1)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)定義：任何能為平移復(fù)原的結(jié)構(gòu)稱點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。能使一點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)復(fù)原的全部平移形成一個(gè)平移群ua+vb+wc，稱為該結(jié)構(gòu)的平移群。u，v，w為整數(shù)，a，b，c為三個(gè)非共面的向量。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)與其相應(yīng)的平移群必存在下列關(guān)系：

(1)從點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中某一點(diǎn)指向點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中的每一點(diǎn)的向量都在平移群中。

(2)以點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中任一點(diǎn)為起點(diǎn)時(shí)，平移群中每一個(gè)向量都指向結(jié)構(gòu)中一個(gè)點(diǎn)。第3頁/共91頁晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)點(diǎn)陣分類：分布在同一直線上的叫直線點(diǎn)陣;分布在同一平面的叫平面點(diǎn)陣；分布在三維空間的叫空間點(diǎn)陣。第4頁/共91頁晶胞和晶格從一個(gè)空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中一定可以劃出一個(gè)平行六面體，這一平行六面體稱為晶胞。晶胞由晶體空間點(diǎn)陣中3個(gè)不共面的單位矢量a，b，c所規(guī)定，其大小形狀用晶胞參數(shù)a，b，c，α,β,γ表示。空間點(diǎn)陣按照確定的平行六面體單位劃分后，稱為晶格。晶格中的一個(gè)晶胞晶格是晶胞在三維空間中的堆積第5頁/共91頁晶面指標(biāo)

晶體的空間點(diǎn)陣可劃分為一組平行而等間距的平面點(diǎn)陣。晶體外形中每個(gè)晶面都和一組平面點(diǎn)陣平行，可根據(jù)晶面和晶軸相互間的取向關(guān)系，用晶面指標(biāo)標(biāo)記同一晶體內(nèi)不同方向的平面點(diǎn)陣族或晶體外形的晶面。

第6頁/共91頁晶面指標(biāo)設(shè)有一平面點(diǎn)陣和3個(gè)坐標(biāo)軸x,y,z相交，在3個(gè)坐標(biāo)軸上的截?cái)?shù)分別為r,s,t（以a,b,c為單位的截距數(shù)目）截?cái)?shù)之比即可反映出平面點(diǎn)陣的方向。但直接由截?cái)?shù)之比r：s：t表示時(shí)，當(dāng)平面點(diǎn)陣和某一坐標(biāo)軸平行，截?cái)?shù)將出現(xiàn)∞，為了避免∞數(shù)，規(guī)定用截?cái)?shù)的倒數(shù)之比1∕r:1∕s:1∕t作平面點(diǎn)陣的指標(biāo)。由于點(diǎn)陣的特性，這個(gè)比值一定可化成互質(zhì)的整數(shù)之比1∕r:1∕s:1∕t＝h:k:l,所以平面點(diǎn)陣的取向就用指標(biāo)（hkl）表示。r：s：t=3:3:51∕r:1∕s:1∕t=1/3:1/3:1/5=5:5:3第7頁/共91頁晶面指標(biāo)由平面（100），（010），（001）圍成的單個(gè)晶胞。用[100],[010]和[001]表示a、b、c三個(gè)方向。實(shí)際晶體中的幾個(gè)晶面。晶面交角不變定理第8頁/共91頁2.最基本的對(duì)稱元素

點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)是很有規(guī)律的結(jié)構(gòu)，除了上述的平移群能使它復(fù)原外，還存在另外一些能使其復(fù)原的對(duì)稱元素，如對(duì)稱中心（倒反），鏡面，旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)反軸，空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中只能容納有限的幾種旋轉(zhuǎn)軸，即二重軸、三重軸、四重軸及六重軸，所以其最基本的對(duì)稱元素只有七種。第9頁/共91頁旋轉(zhuǎn)操作n―――旋轉(zhuǎn)軸Ln以一個(gè)假想直線為軸，繞此直線旋轉(zhuǎn)一定的角度可使圖形相同部分重合。直線稱為對(duì)稱軸，以L表示，分為n重旋轉(zhuǎn)軸，其中n＝360/α,α為旋轉(zhuǎn)角度。受點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的限制，晶體中只存在1，2，3，4，6幾種旋轉(zhuǎn)軸，用L1，L2

，L3，

L4，

L6

表示。第10頁/共91頁旋轉(zhuǎn)軸——1.2.3.4.6重軸16234第11頁/共91頁鏡面m和倒反操作i

鏡面：鏡像關(guān)系倒反：類似于相機(jī)（凸透鏡）等大成像

第12頁/共91頁旋轉(zhuǎn)反演操作―――反軸Lin旋轉(zhuǎn)＋倒反im3＋i3＋m第13頁/共91頁基本對(duì)稱元素名稱，矩陣表達(dá)式及其等效點(diǎn)表

名稱 符號(hào)矩陣表達(dá)式 等效點(diǎn)(1)對(duì)稱中心i -100 X-X 0-10 Y-Y 00-1 Z-Z(2)鏡面 m 100 XX 0-10 Y-Y 001 ZZ(3)二重軸 2 -100 X-X 010 YY 00-1 Z-Z(4)三重軸 3 0-10 X-YY-X 1-10 YX-Y-X 001 ZZZ(5)四重軸 4 0-10 X-Y-XY 100 YX-Y-X 001 ZZZZ(6)四重反軸4 010 XY-X-Y -100 Y-X-YX 00-1 Z-ZZ-Z(7)六重軸 6 010 XYY-X-X-YX-Y -110 YY-X-X-YX-YX 001 ZZZZZZ第14頁/共91頁3.七個(gè)晶系

根據(jù)晶胞形狀，也就是六個(gè)晶胞參數(shù)，以及晶胞中所容納的特征對(duì)稱元素，可以把不同的晶胞分成七個(gè)類型，即七個(gè)晶系。晶胞參數(shù)的特征是各個(gè)晶系的宏觀表現(xiàn)，是區(qū)分七個(gè)不同晶系的必要條件但不是充分的條件，只有特征對(duì)稱元素是區(qū)分晶系的關(guān)鍵所在。第15頁/共91頁七個(gè)晶系及其特征對(duì)稱元素晶系特征對(duì)稱元素 晶胞參數(shù) 對(duì)稱元素方向立方4個(gè)按立方體的對(duì)角線 a＝b＝c aa+b+ca+b

取向的三重軸 α＝β＝γ＝90°六方六重軸（平行于C軸）a＝b≠c ca2a＋b

或六重反軸 α＝β＝90° γ＝120°四方四重軸（平行于C軸） a＝b≠c caa＋b

或四重反軸 α＝β＝γ=90°三方三重軸（平行于C軸， a＝b≠c ca－按六方取）或三重 α＝β＝90°

反軸 γ＝120°正交二個(gè)互相垂直的對(duì)稱 a≠b≠c abc

面或三個(gè)互相垂直的 α＝β＝γ＝90°

二重軸單斜一個(gè)二重軸或?qū)ΨQ面 a≠b≠c b－－

α＝γ＝90°三斜無或僅有一個(gè)對(duì)稱中心 a≠b≠c α≠β≠γ第16頁/共91頁4.32個(gè)點(diǎn)群

兩個(gè)對(duì)稱元素的結(jié)合就會(huì)產(chǎn)生新的對(duì)稱元素，在七個(gè)晶系中把特征對(duì)稱元素與基本對(duì)稱元素進(jìn)行組合，就會(huì)產(chǎn)生32種不同的對(duì)稱元素組合，這就是32個(gè)點(diǎn)群。第17頁/共91頁第18頁/共91頁二重軸和鏡面對(duì)稱元素的結(jié)合1.兩個(gè)相交的二重軸必在它的垂直方向產(chǎn)生第三個(gè)旋轉(zhuǎn)軸。新軸的基轉(zhuǎn)角ω是兩個(gè)相交二重軸夾角θ的兩倍，即ω＝2θ。由于晶體學(xué)中只有2，3，4，6重軸，因此θ只能是30°，45°，60°，90°。2.兩個(gè)鏡面相交，其交線是一旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)軸的基轉(zhuǎn)角ω是兩個(gè)相交鏡面夾角θ的2倍。所以θ也只能是30°，45°，60°，90°。3.二重軸與垂直它的鏡面結(jié)合，其交點(diǎn)是一對(duì)稱中心。第19頁/共91頁5.14個(gè)布拉菲格子

有時(shí)為了獲得較高的對(duì)稱性，把原有晶胞擴(kuò)大，使成為帶心的晶胞，由此在七個(gè)晶系中可以得到14種不同的布拉菲格子，不帶心的晶胞稱為素晶胞（P），帶心的稱為復(fù)晶胞（I，F(xiàn)，C）。第20頁/共91頁素晶胞（簡單晶胞）和復(fù)晶胞素晶胞帶底心的晶胞在選取復(fù)雜點(diǎn)陣時(shí)，除了平行六面體的頂點(diǎn)外，只能在體心或面心有附加陣點(diǎn)，否則將違背空間點(diǎn)陣的周期性，所以只能出現(xiàn)這四類晶胞。第21頁/共91頁簡單三斜aP簡單單斜mP底心單斜mC(mA,mB)

簡單正交oPC心正交oC(oA.oB)體心正交oI面心正交oF

Bravaislattice：第22頁/共91頁R心六方hR

棱方hP簡單四方tP體心四方tI簡單立方cP體心立方cI面心立方cF

可以發(fā)現(xiàn)，除了在正交晶系中四類晶胞可同時(shí)出現(xiàn)外，在其他晶系中由于受到對(duì)稱性的限制或是不同類型陣點(diǎn)可相互轉(zhuǎn)換的緣故，都不能同時(shí)出現(xiàn)。如：立方晶系中，底心點(diǎn)陣與該晶系的對(duì)稱性不符（在4個(gè)按立方體對(duì)角線排列的方向上有三重軸），所以不能存在。第23頁/共91頁6.230個(gè)空間群

對(duì)稱元素和平移向量相結(jié)合，可以得到一類含有平移的新的對(duì)稱元素，即螺旋軸和滑移面。旋轉(zhuǎn)軸和平移向量結(jié)合得到螺旋軸對(duì)稱面與平移向量結(jié)合得到滑移面各種對(duì)稱元素的符號(hào)圖示把所有類型的對(duì)稱元素與32個(gè)點(diǎn)群、14個(gè)布拉菲格子，按照一定規(guī)則的組合就可得到230個(gè)空間群。第24頁/共91頁螺旋旋轉(zhuǎn)操作―――螺旋軸nm旋轉(zhuǎn)＋平移第25頁/共91頁螺旋旋轉(zhuǎn)操作―――螺旋軸nm旋轉(zhuǎn)＋平移（n為軸次，m為滑移量，m<n）圖：三重軸（左）和三重螺轉(zhuǎn)軸（右）；后者通過將一個(gè)分子旋轉(zhuǎn)120后再平移半個(gè)晶胞距離與另一個(gè)分子相關(guān)聯(lián)。

3111種螺旋軸2131，3241，42，4361，62，63，64，65第26頁/共91頁反映滑移操作―――滑移面g反映＋平移5種滑移面a,b,c,n,d第27頁/共91頁空間群的記號(hào)及其意義P1C2P212121I4122R3P6122P23第一個(gè)字母表示Bravias格子類型，接著是對(duì)稱元素的記號(hào)，對(duì)稱元素所在的位置表示該對(duì)稱元素在相應(yīng)晶系中的方向。第28頁/共91頁第29頁/共91頁第30頁/共91頁第31頁/共91頁如何從空間群（Spacegroup）記號(hào)知道晶系：1.如果在第一位出現(xiàn)高次軸（3、3、4、4、6、6）就相應(yīng)于三方、四方、六方晶系2.如果只有一個(gè)方向有對(duì)稱元素且不是高次軸則(Ⅰ)有2或21軸或鏡面滑移面的是單斜晶系(Ⅱ)僅有i或無對(duì)稱元素的是三斜晶系3.如果三個(gè)方向都有對(duì)稱元素且僅僅是2，21鏡面或滑移面的則是正交晶系4.如果在第二位方向上有3或3的則是立方晶系第32頁/共91頁不對(duì)稱單位由于晶胞中有對(duì)稱元素，所以不是整個(gè)晶胞內(nèi)對(duì)象都是獨(dú)立的，晶胞中最基本的獨(dú)立單元叫不對(duì)稱單位。不對(duì)稱單位內(nèi)的所有對(duì)象通過晶胞所具有的對(duì)稱元素的操作可得到整個(gè)晶胞所包含的對(duì)象。一個(gè)晶胞可以有多種不同形狀的不對(duì)稱單位，但它們的體積是相等的，等于晶胞體積除以等效點(diǎn)數(shù)第33頁/共91頁第34頁/共91頁二、X射線晶體學(xué)第35頁/共91頁Bragg定律Bragg定律晶體對(duì)X-射線的衍射可以看成晶體中原子平面對(duì)X-射線的反射。在同一晶面中所有原子的反射線的相位是相同的，與該晶面平行的一組平面上的原子，要滿足Bragg方程時(shí)才有相同相位的反射。2dhklsin=n圖

第36頁/共91頁2dhklsin=n對(duì)某一晶體來說dhkl是確定不變的，當(dāng)一定時(shí)只有特定的值才能滿足以上方程，也就是說只有晶體處于某一方位時(shí)才能產(chǎn)生衍射。第37頁/共91頁第38頁/共91頁1.倒易點(diǎn)陣

倒易點(diǎn)陣簡便而又形象地說就是衍射照片上的一組點(diǎn)，晶胞（又稱正空間）中的點(diǎn)用XYZ來表示，倒易點(diǎn)陣（又稱倒易空間）中的點(diǎn)用HKL來表示。

X射線晶體學(xué)處理倒易點(diǎn)陣的對(duì)稱性。第39頁/共91頁2.11個(gè)勞埃群

在倒易點(diǎn)陣的對(duì)稱性中，幾何晶體學(xué)中的七個(gè)晶系和基本對(duì)稱元素都不變，在不考慮反常散射效應(yīng)的情況下，晶體衍射對(duì)稱性均較原晶體的幾何晶體學(xué)對(duì)稱性多一個(gè)對(duì)稱中心，這樣使幾何晶體學(xué)中的32個(gè)點(diǎn)群變成X射線晶體學(xué)中的11個(gè)Laue群。第40頁/共91頁3.120個(gè)衍射群

幾何晶體學(xué)中帶有平移向量的對(duì)稱元素即螺旋軸、滑移面，會(huì)使衍射照片中的特定的點(diǎn)的強(qiáng)度為零，也就是說這些衍射點(diǎn)，在照片中消失了，稱為系統(tǒng)消光。復(fù)晶胞也就是帶心的Bravais格子，也會(huì)使一些特定的點(diǎn)強(qiáng)度為零，產(chǎn)生系統(tǒng)消光。通過系統(tǒng)消光規(guī)律的辨識(shí)，就可知道幾何晶體學(xué)中的230個(gè)空間群。遺憾的是，不是所有的空間群都能通過系統(tǒng)消光規(guī)律的辨識(shí)來唯一確定，通過衍射試驗(yàn)只能把230個(gè)空間群分成120個(gè)不同的衍射群，也就是說同一個(gè)衍射群有可能對(duì)應(yīng)于幾個(gè)空間群。第41頁/共91頁

systemabsenceoflattictypeconditionBravielatticallhkl1.h+k+l=2nI2.h+k=2nh,k,lh+l=2noralloddFk+l=2nalleven3.h+k=2nC(h+l=2n)(B)(k+l=2n)(A)4.-h+k+l+3nRsystemabsenceofscrewaxish00h=2n21,42h00h=4n41,430k0k=2n21,420k0k=4n41,4300ll=2n21,42,6300ll=3n31,32,62,6400ll=6n61,65第42頁/共91頁三、晶體結(jié)構(gòu)測定第43頁/共91頁1.相角問題

從晶體X衍射圖的形狀及對(duì)稱性可以推算晶胞的大小和空間群（可能不是唯一的）。用X衍射方法解晶體結(jié)構(gòu)就是要進(jìn)一步知道晶胞中原子的分布也就是原子坐標(biāo)。第44頁/共91頁根據(jù)上述公式只要知道每一衍射點(diǎn)的|Fhkl|和α(hkl)就可算出晶胞中每一點(diǎn)的電子密度，從中就可得到原子坐標(biāo)。在衍射實(shí)驗(yàn)中每一衍射點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度信息可以記錄，由此可以推出|Fhkl|，但每一衍射點(diǎn)的相角信息α(hkl)卻丟失了。因此解晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵是相角問題，有了相角，原子坐標(biāo)就迎刃而解了。第45頁/共91頁2.Patterson法

(1)Patterson函數(shù)其意義是晶胞中相距為向量(uvw)二點(diǎn)的電子密度乘積的平均，顯然如果兩個(gè)原子間的距離正好是向量(uvw)，那么它的p(uvw)值最大，所以Patterson函數(shù)圖上的峰反映了原子間的向量，由于計(jì)算p(uvw)時(shí)沒有相角問題，有了實(shí)驗(yàn)測得的強(qiáng)度就可以算。問題是如何從(uvw)峰得到原子坐標(biāo)。第46頁/共91頁(2)Patterson峰的特性A.峰的數(shù)目N(N-1)+1。B.峰的高度與兩個(gè)原子的原子序數(shù)ZiZj成正比。C.對(duì)稱性總具有對(duì)稱中心i，對(duì)稱元素的平移部分消失即螺旋軸、滑移面變成旋轉(zhuǎn)軸、鏡面，所以只有24種類型（11Laue群加上各個(gè)Laue群可能的格子類型）。D.Harker截面，Harker峰。等效點(diǎn)之間的向量峰，稱Harker峰，Harker峰所在的平面，稱Harker截面。由旋轉(zhuǎn)軸聯(lián)系的兩個(gè)原子向量峰一定落在一個(gè)特殊的Harker截面，由鏡面、滑移面聯(lián)系的兩個(gè)原子向量峰一定落在一條特殊的線上。第47頁/共91頁3)Patterson法解結(jié)構(gòu)一般步驟A.測定晶胞參數(shù)及空間群B.測定晶胞中分子數(shù)n（根據(jù)晶體密度計(jì)算或估計(jì)）C.根據(jù)空間群的等效點(diǎn)列出Patterson峰表Harker峰D.計(jì)算Patterson函數(shù)（矢量圖）E.根據(jù)峰表解出重原子坐標(biāo)F.由重原子(或已知坐標(biāo)的原子)計(jì)算相角和電子密度圖G.從電子密度圖找出未知原子的坐標(biāo)H.重復(fù)F.G.直到找出全部原子坐標(biāo)I.結(jié)構(gòu)修正第48頁/共91頁3.直接法簡介

我們說從衍射實(shí)驗(yàn)中，強(qiáng)度信息可以記錄，相角信息丟失了，但我們僅僅從衍射強(qiáng)度最終又可得到原子坐標(biāo)，說明實(shí)際相角沒有真正的丟失，只是不能像強(qiáng)度那樣直接記錄，變成顯而易見的，它是隱含在強(qiáng)度信息之中的，因此選擇一些較強(qiáng)的衍射點(diǎn)，通過這些衍射點(diǎn)之間的相角關(guān)系信息，最終導(dǎo)出這些衍射點(diǎn)的相角，然而用這些衍射點(diǎn)計(jì)算E圖（類似于電子密度圖），就可以得到某些原子的坐標(biāo)信息，利用這些原子坐標(biāo)可以計(jì)算所有衍射點(diǎn)的初步相角及電子密度圖，最終解出全部結(jié)構(gòu)。第49頁/共91頁四、蛋白質(zhì)晶體學(xué)第50頁/共91頁4.1蛋白質(zhì)分子與小分子差別(1)蛋白質(zhì)分子大多是C、H、O、N、S組成，少數(shù)有金屬離子如Cu、Zn等，因此，想用Patterson法來解大分子結(jié)構(gòu)要在晶體中引入定位的重原子。(2)組成蛋白質(zhì)大分子的單個(gè)氨基酸有不對(duì)稱碳原子，而蛋白分子中又只有L型氨基酸，因此蛋白質(zhì)晶體的對(duì)稱元素只有對(duì)稱軸，而沒有m、i。這樣230空間群，在蛋白質(zhì)晶體中只有65種僅含對(duì)稱軸的空間群。(3)蛋白質(zhì)分子分子量較大，因此，不能用簡單的重原子的相角代替全體原子貢獻(xiàn)的相角。第51頁/共91頁4.2蛋白質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)測定基本步驟1結(jié)晶2數(shù)據(jù)收集與處理3相角測定4相角改進(jìn)5電子密度計(jì)算和解釋6修正第52頁/共91頁4.3結(jié)晶

4.3.1結(jié)晶過程相圖第53頁/共91頁4.3.2影響結(jié)晶的因素蛋白質(zhì)純度,微觀均勻性.蛋白質(zhì)濃度沉淀劑濃度(NH4)2SO4，各種分子量的PEG、MPD(二甲基2,4戊烷二醇).影響有效濃度添加劑去污劑、金屬離子、還原劑DTT，針對(duì)蛋白本身性能pH緩沖液類型有機(jī)緩沖液現(xiàn)更常用，磷酸緩沖液易生成磷酸鹽。影響殘基的解離常數(shù)離子強(qiáng)度影響靜電相互作用鹽析鹽溶也是影響有效濃度溫度一般不敏感生復(fù)合物晶體抑制劑、輔因子、底物、Fab片段截去柔性過大的C端或N端，以甘油作輔助溶劑長突變體蛋白如何選擇突變位點(diǎn)是關(guān)鍵第54頁/共91頁4.3.3結(jié)晶方法最常用的氣相擴(kuò)散法(懸滴、坐滴)，平衡透析法第55頁/共91頁4.4數(shù)據(jù)收集與處理

4.4.1歷史發(fā)展第56頁/共91頁4.4.2數(shù)據(jù)收集時(shí)考慮的參數(shù)晶體到探測器的距離：晶胞越大該距離應(yīng)加大，以免衍射點(diǎn)重疊。分辨率：晶體衍射能力強(qiáng)則應(yīng)收高分辨率數(shù)據(jù)，θ角大分辨率高但收高分辨率數(shù)據(jù)時(shí)必定會(huì)犧牲低分辨率數(shù)據(jù)質(zhì)量。所以對(duì)一個(gè)新蛋白來說，也可先收一次中等分辨率的數(shù)據(jù)，以滿足起始工作的要求。如用分子置換法，則最初用4A數(shù)據(jù)也可以了。多對(duì)同晶置換法跟蹤肽鏈走向時(shí)有3A電子密度圖也足夠了。低分辨率電子密度圖比高分辨率電子密度圖連續(xù)性好，當(dāng)然粘連也嚴(yán)重。第57頁/共91頁徊擺角度：在不增加衍射點(diǎn)重疊條件下，徊擺角盡量大，這與晶胞大小有關(guān)。100A左右大約每幅畫面1－2°曝光時(shí)間：取決于晶體衍射能力和晶體在X－射線下的壽命（或穩(wěn)定性）。如果衍射能力弱，壽命又短，則要在這二者之間取得平衡，減少曝光時(shí)間可收集更多畫面得到一套完整的數(shù)據(jù)，但衍射點(diǎn)強(qiáng)度相對(duì)弱，數(shù)據(jù)誤差可能大一些。加長曝光時(shí)間可能要兩顆晶體才能收集一套完整數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)合并時(shí)也會(huì)加大數(shù)據(jù)的誤差。第58頁/共91頁4.4.3數(shù)據(jù)收集中的一些技巧在一定分辨率下衍射點(diǎn)數(shù)的估算[(4/3)π(1/dm)3]/(1/v)÷n=(4/3)π(v/dm)減少盲區(qū)：用較短的波長（這在同步輻射中能實(shí)現(xiàn)）或把晶體對(duì)稱軸略偏旋轉(zhuǎn)軸幾度（這比較費(fèi)時(shí)，不值得嘗試）最有效的收集數(shù)據(jù)，主對(duì)稱軸為徊擺軸，間隔地分段收集，減少晶體損傷與吸收，用較短波長增大反常散射效應(yīng)用接近元素吸收邊的波長第59頁/共91頁4.4.4數(shù)據(jù)處理（Denzo程序）

我們知道每幅畫面上的衍射點(diǎn)的位置及其指標(biāo)是有許多因素決定的。當(dāng)然晶體的晶胞參數(shù)是最重要的決定因素，其次是晶體對(duì)X射線的取向。另外晶體的鑲嵌度(mosaicity)，入射線的位置，每幅畫面迥擺角的范圍，晶體到IP的距離等各種因素都對(duì)衍射點(diǎn)的位置有影響。這些參數(shù)有的是完全不知道的，有些雖知道但還需更精確的數(shù)值，以便使預(yù)測點(diǎn)和實(shí)際點(diǎn)更符合。為了得到正確的衍射強(qiáng)度，要選擇適當(dāng)?shù)难苌潼c(diǎn)大小(spot)和積分面積(box)。執(zhí)行Denzo程序就能使未知的參數(shù)如晶胞參數(shù)晶體取向參數(shù)變成已知，不精確的參數(shù)更精確了。第60頁/共91頁使用Denzo一般分三步.

第一步自動(dòng)指標(biāo)化，得到晶體的格子類型，晶胞參數(shù)，晶體取向參數(shù)，X射線位置座標(biāo)等信息。如果顯示的預(yù)測點(diǎn)和實(shí)際衍射點(diǎn)基本一致，則自動(dòng)指標(biāo)化過程正常。并輸出14種格子和晶胞參數(shù)變形表，晶體取向參數(shù)等信息。選取最高對(duì)稱性而又有最小變形的格子，作為你的晶體可能的格子類型。第二步用Fit命令修正有關(guān)的參數(shù)。一般先修正晶體取向參數(shù)，晶胞參數(shù)和射線位置參數(shù)，并從中等分辨率逐漸向高分辨率擴(kuò)展。注意有些參數(shù)是高度相關(guān)的，不要同時(shí)修正，除非你有高質(zhì)量高分辨率的數(shù)據(jù)。當(dāng)某些參數(shù)不再需要修正時(shí)，也可固定這些參數(shù)，修正其它參數(shù)。第61頁/共91頁

第三步調(diào)節(jié)鑲嵌度和點(diǎn)的形狀和大小，以求得衍射點(diǎn)的積分強(qiáng)度。如果實(shí)際衍射點(diǎn)多于預(yù)測點(diǎn)則增加鑲嵌度值，反之則減小。預(yù)測點(diǎn)的形狀和大小是否與實(shí)際點(diǎn)吻合，可通過ImageWindow窗口考察，并改變橢球長短軸的值使兩者更好的吻合。執(zhí)行Denzo程序輸出一個(gè)文件叫“.x”，它含有一些參數(shù)及衍射點(diǎn)指標(biāo)hkl，強(qiáng)度I等13項(xiàng)信息。修正結(jié)果好的話κ2值應(yīng)接近1或在2以下。當(dāng)你第一幅畫面處理完後，可用批處理方式處理所有其它畫面。得到一系列的“.x”文件，供Scalepack程序用。第62頁/共91頁Scalepack的說明由于數(shù)據(jù)收集過程中晶體衍射能力有衰減，不同方位時(shí)晶體對(duì)射線的吸收情況也不同，以及射線強(qiáng)度的漲落等因素，所以對(duì)稱性聯(lián)系起來的等效衍射點(diǎn)，它們之間的強(qiáng)度并不相等。因此，要選擇一幅畫面作為參考，計(jì)算每一幅畫面的比例因子k和B因子，用k因子B因子校正後，把Denzo輸出的所有“.x”文件中的等效點(diǎn)進(jìn)行平均和合并；并用全部數(shù)據(jù)對(duì)晶胞參數(shù)，晶體取向，鑲嵌度進(jìn)行更精確的修正。最後給出一套完整的數(shù)據(jù)文件“.sca”

及對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析。Scalepack不僅可以比例合并從一個(gè)晶體來的衍射數(shù)據(jù)，也可有其它的應(yīng)用。用于重原子衍生物的搜尋，即收集幾幅衍生物的畫面與母體數(shù)據(jù)相比，以檢驗(yàn)是否是一個(gè)有用的衍生物；多套母體數(shù)據(jù)的合并；對(duì)某些空間群與另一套數(shù)據(jù)合并時(shí)的重新指標(biāo)化；完整的兩套數(shù)據(jù)比較；反常散射信息的探測；高分辨率數(shù)據(jù)和低分辨率數(shù)據(jù)的合并。決定晶體所屬的空間群。第63頁/共91頁4.4.5數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)完整度（completeness）:80%以上，分殼層完整度隨分辨率降低豐度（redundancy）：2－3倍以上Rmerge:總體3-11%分殼層的R隨分辨率而升高，但最高殼層不應(yīng)超過25％為好第64頁/共91頁4.5相角測定多對(duì)同晶置換法分子置換法多波長反常散射法直接法第65頁/共91頁4.5.1多對(duì)同晶置換法多對(duì)同晶置換法基本原理

Fp＋Fh＝Fph|Fp|、|Fph|可從實(shí)驗(yàn)得到。設(shè)法解得Fh＝|Fh|exp(iαh)有了|Fp|、|Fph|、|Fh|及αh理論上可以得到二個(gè)

Fp的解，如果有兩個(gè)以上的重原子衍生物，即有|Fph1|、|Fph2|就有可能得唯一的Fp了。這就是多對(duì)同晶置換原理的基本思想。一般步驟：1用浸泡法制備重原子衍生物

2收集母體和重原子衍生物的衍射數(shù)據(jù)

3確定重原子位置

4修正重原子參數(shù)

5計(jì)算相角及電子密度圖第66頁/共91頁4.5.1.1重原子衍生物制備

基本上靠運(yùn)氣和經(jīng)驗(yàn)。可以從蛋白質(zhì)分子的氨基酸組成來考慮。自由巰基常是Hg試劑的結(jié)合位點(diǎn)，His也常是重原子的配體，Met中S常和Pt試劑結(jié)合，鑭系錒系的金屬離子與Glu，Asp重原子衍生物鑒定同晶度好強(qiáng)度變化明顯且衍射強(qiáng)度的平均變化不隨分辨率提高而增加，結(jié)合位點(diǎn)少而每個(gè)結(jié)合位點(diǎn)占有率高第67頁/共91頁4.5.1.2確定重原子位置由于大分子和小分子的明顯差別，不能用小分子的傳統(tǒng)Patterson法測定大分子中重原子的位置。一般要用各種差值Patterson，衍生物和母體蛋白的強(qiáng)度差。想象為只有重原子在蛋白質(zhì)分子晶胞內(nèi)。為了求差一定得把兩套強(qiáng)度數(shù)據(jù)統(tǒng)一在同一水平上才能相減第68頁/共91頁同晶差值Patterson法(⊿Fiso)2=(kFPH-FP)2≈FH2Cos2(αPH-αH)反常差值Patterson法

(⊿Fano)2=(FPH(+)-FP(-))2≈FH2Sin2(αPH-αH)優(yōu)點(diǎn)是同一晶體的數(shù)據(jù)與比例因子無關(guān)，缺點(diǎn)是反常差一般比同晶差小，要求強(qiáng)度測量更精確加和差值Patterson法(⊿Fiso)2+(⊿Fano)2≈FH2這兩者的加和近似一常數(shù)。同晶差貢獻(xiàn)小的衍射點(diǎn)則反常差貢獻(xiàn)就大。兩者結(jié)合比單獨(dú)使用任一種函數(shù)要好。聯(lián)合差值（Matthews加和）|FH|2=|FP|2+|FPH|2–2|FP|×|FPH|{1-[(f’/f’’)(FPH(+)-FPH(-))/2|FP|]}1/2第69頁/共91頁4.5.1.3共同原點(diǎn)

由于各衍生物在確定重原子位置時(shí)所取的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，它們對(duì)相角會(huì)有影響，解決辦法1用第一個(gè)重原子衍生物得到母體蛋白的初步相角，然后用差值Fourier方法確定第二個(gè)重原子衍生物的重原子位置，此時(shí)所得的第二個(gè)衍生物中重原子位置與第一個(gè)衍生物有相同的原點(diǎn)。ρ(xyz)=∑{|FPH2|-|FP|}exp[-2πi(hx+ky+lz)+iαP]2Rossmann法計(jì)算以(|FPH2|-|FPH1|)2為系數(shù)的Patterson加和(|FPH2|-|FPH1|)2={(|FPH2|-|FP|)-(|FPH1|-|FP|)}2={(⊿|F|iso)2-(⊿|F|iso)1}2這類Patterson圖中有每個(gè)衍生物中的重原子自身的向量峰，而兩種衍生物中的重原子間交叉向量表現(xiàn)為負(fù)峰，找到該交叉向量就可推出第二個(gè)衍生物中重原子按第一個(gè)衍生物所取的原點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)的正確位置。第70頁/共91頁4.5.1.4重原子參數(shù)的修正1有好的FH(obs)則可用簡單的最小二乘法修正，即令∑W[FH(obs)-FH(calc)]2為極小值。2相角修正。如果有初步的蛋白質(zhì)相角αP,則用∑W[FPH(obs)-FPH(calc)]2為極小值,FPH(calc)=|FP(calc)+FH(calc)|第71頁/共91頁4.5.1.5蛋白質(zhì)相角

按照一定的間隔（如30°）計(jì)算不同αp值下的該相角的幾率，然后在最大幾率的角度附近再按每5°的間隔計(jì)算該相角的幾率，最終確定同晶置換相角。第72頁/共91頁4.5.2分子置換法用已知的同源蛋白的分子結(jié)構(gòu)，置換到待測晶體中目標(biāo)分子的位置，得到晶體結(jié)構(gòu)的初步模型，計(jì)算它的相角，再從電子密度圖進(jìn)一步改進(jìn)模型?？臻g兩個(gè)相同的分子X2，X1，一定可以通過旋轉(zhuǎn)和平移使兩個(gè)分子重合。

X2＝[C]X1＋d[C]就是旋轉(zhuǎn)矩陣，d就是平移向量。模型分子的選取，根據(jù)氨基酸序例比較，同源性越高得到正確解的可能性越大。模型分子結(jié)構(gòu)精度越高越容易得到正確解。殘基不同則可用ALA或GLY取代。如果有大段的插入，則可把它刪去。由于目標(biāo)分子結(jié)構(gòu)并不知道，所以不可能用相應(yīng)原子的坐標(biāo)去疊合，只能用分子的某些特性去疊合。分子置換法就是利用分子內(nèi)原子間的向量峰來疊合，如果兩個(gè)分子相似，則它們分子內(nèi)原子間向量峰就很相似。第73頁/共91頁4.5.2.1旋轉(zhuǎn)函數(shù)R(α,β,γ)＝∫vP1(X)P2([C]X)dXP1是已知分子結(jié)構(gòu)的模型晶胞的Patterson函數(shù)P2是待測分子的晶胞的Patterson函數(shù)這是交叉旋轉(zhuǎn)函數(shù)，就是將兩個(gè)Patterson矢量峰疊合，當(dāng)兩個(gè)分子取向一致時(shí)兩個(gè)Patterson函數(shù)的乘積就會(huì)得到最大值，形成高峰。自身旋轉(zhuǎn)函數(shù)。如果P1，P2都是目標(biāo)晶胞的Patterson函數(shù)，則稱為自身旋轉(zhuǎn)函數(shù)。它可用來研究不對(duì)稱單位內(nèi)有多個(gè)分子或亞基時(shí)的取向關(guān)系，也就是非晶體學(xué)對(duì)稱性。自身向量峰即一個(gè)分子內(nèi)的原子間向量峰，這是最能反映分子本身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的向量峰。旋轉(zhuǎn)函數(shù)計(jì)算時(shí)要要盡量避免交叉向量峰，即分子間的原子間的向量峰。第74頁/共91頁

如何避免交叉向量峰？模型晶胞的選?。耗Ｐ途О酱?，則它的分子間Patterson向量峰離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，因此，在一定的積分半徑范圍內(nèi)，分子間的交叉向量峰越少，但計(jì)算工作量加大。這兩者要取得平衡。一般取分子最小徑線＋積分半徑＋分辨率積分半徑：分子線度60-80%，分子直徑75-80%在計(jì)算交叉旋轉(zhuǎn)函數(shù)時(shí)一般用尤拉角坐標(biāo)系θ1，θ2，θ3在計(jì)算自身旋轉(zhuǎn)函數(shù)時(shí)一般用球極坐標(biāo)系(φ,ψ,κ)第75頁/共91頁4.5.2.2平移函數(shù)

當(dāng)分子取向決定后，就要找到分子在晶胞中的確切位置，平移函數(shù)的計(jì)算就是為了確定分子在晶胞中的位置。

T(t)＝∫P0(u)P(ut)du

平移函數(shù)一般在二維平面內(nèi)計(jì)算，兩個(gè)不同方向的截面可確定三個(gè)分量，平移函數(shù)的峰值主要由分子間的向量峰決定的（附圖）。另外，R值的搜索也可確定平移向量。第76頁/共91頁4.5.3多波長反常散射法

4.5.3.1反常散射確定蛋白質(zhì)相角單對(duì)同晶置換加反常散射法確定蛋白質(zhì)相角有反常散射原子的原子散射因子f=f0+⊿f+if’’圖9.2圖9.3

這兩個(gè)圖都說明利用一個(gè)重原子衍生物的數(shù)據(jù)可以唯一確定蛋白質(zhì)的相角，但是這兩套蛋白質(zhì)相角是不同的，原因是重原子的位置不同（xyz）與（-x,-y,-z）。第77頁/共91頁4.5.3.2利用反常散射確定分子絕對(duì)構(gòu)型

先在正確的右手坐標(biāo)系中確定F(hkl)和F(-h,-k,-l)，然后分別用兩套坐標(biāo)(即一為xiyizi另一為-xi,-yi,-zi)計(jì)算Fc(hkl)和Fc(-h,-k,-l)，最后比較Fc（h）/Fc（-h），F(xiàn)o（h）/Fo（-h）大于1或小于1，若兩者一致，則所選絕對(duì)構(gòu)型是正確的。對(duì)大分子情況更復(fù)雜。以上節(jié)為例作一說明。利用這兩套不同的相角，對(duì)第二個(gè)重原子衍生物做差值Fourier圖。

|FPH2|－|FP|＋一套相角

|FPH2|－|FP|＋另一套相角正確的絕對(duì)構(gòu)型會(huì)在第二個(gè)重原子衍生物的重原子位置顯示最高的峰。磷酯酶晶體用第一個(gè)Pt衍生物得到的兩套相角SIRAS對(duì)第二個(gè)Hg衍生物作差值Fourier圖。

Hg1（峰高） Hg2(1) 錯(cuò)誤構(gòu)型 342 616(2) 正確構(gòu)型 501 1036第78頁/共91頁4.5.3.3多波長反常散射法應(yīng)用前提Se代甲硫氨酸，每150a.a一個(gè)Se就可成功應(yīng)用此法。要求：有可調(diào)波長同步輻射源，要精確測量Friedel點(diǎn)對(duì)的反常差，也就是數(shù)據(jù)精度要高，波長選擇近重原子吸收邊，另外兩個(gè)波長的強(qiáng)度差別也要大，⊿F=|F(λi)|-|F(λj)|，|F(λi)|＝（1/2）||Fh|＋|Fh||第79頁/共91頁4.5.3.4多波長反常散射法基本原理結(jié)構(gòu)中所有原子的非反常散射部分與反常散射部分分開最后推出|F|2=|FBA|2+p|FA|2+|FBA|×|FA|×[qcos(φBA-φA)+rsin(φBA-φA)]p=((⊿f)2+(f’’))/(f0)2,q=2⊿f/f0，r=2f’’/f0p，q，r是λ函數(shù)，從原子吸收系數(shù)得到|F|2可從實(shí)驗(yàn)測得對(duì)每一Friedel點(diǎn)對(duì)即(hkl)(-h,-k,-l)，|FBA|，|FA|，(φBA-φA)是不知道的，但它們與λ無關(guān)，對(duì)Friedel點(diǎn)對(duì)是相等的，僅φBA-φA符號(hào)不同。一個(gè)λ對(duì)這三個(gè)未知數(shù)給出二套等式，所以原則上用兩個(gè)不同波長可以解出每一反射的FBA，|FA|和(φBA-φA)。第80頁/共91頁要計(jì)算蛋白質(zhì)電子密度圖需要φBA。用|FA|2作系數(shù)計(jì)算Patterson圖，解出重原子A位置，然后由A的位置計(jì)算φA，再從(φBA-φA)值和φA得到φBA。由于在計(jì)算A結(jié)構(gòu)時(shí)沒有考慮反常散射，所以得到的是兩種對(duì)映體的結(jié)構(gòu)都可能的。（也即原子位置可以是（xyz）也可以是（-x,-y,-z））每個(gè)波長的⊿f，f’’是原子吸收系數(shù)的函數(shù)，原子吸收系數(shù)可從實(shí)驗(yàn)測得。第81頁/共91頁4.6相角改進(jìn)

4.6.1溶劑平滑化方法基礎(chǔ)是蛋白質(zhì)分子有較高的電子密度，而溶劑區(qū)電子密度很低，對(duì)電子密度作一改造ρi=k