延邊州2018年高考仿真模擬試題 文數(shù) 含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2018年全州仿真考試文科數(shù)學(xué)本試卷共6頁.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1．答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺。不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、選擇題:本題共12小題,每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合,，則 A．B．C．D．2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部是A．B．C．D．3。下列結(jié)論正確的是A．若直線平面,直線平面，且不共面，則B．若直線平面，直線平面，則C．若兩直線與平面所成的角相等，則D．若直線上兩個(gè)不同的點(diǎn)到平面的距離相等，則4.已知,則A。B。C。D。5.設(shè)直線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，且與的一條對稱軸垂直，與交于兩點(diǎn)，為的實(shí)軸長的2倍,則的離心率為 A． B． C． D．6.已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成，則該幾何體的體積為A．B．C．D．7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的,那么輸出的A．B．C．D．8.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 A．B．C．D．9。若將函數(shù)的圖像向左平移 A． B． C． D．10.若,則的最小值為A．8B．6C．4D．211。在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，,動點(diǎn)滿足，則的取值范圍是A． B．C． D．12.已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)）與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.設(shè)滿足約束條件則的最小值是.14.若,則的值為_____.15.正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上．若該棱錐的高為4,底面邊長為2，則該球的表面積為_____________．16．若函數(shù)，當(dāng)，時(shí)有恒成立,則的取值范圍是。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一）必考題：60分。17.（12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足． （1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列； (2)若，求．18．（12分）某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況,分別在高一和高二兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，將使用手機(jī)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷"．高二學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻率分布直方圖高二學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻率分布直方圖高一學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表時(shí)間分組頻數(shù)［0，20）12［20，40)20［40,60）24［60,80）18［80，100）22[100,120]4（1）將頻率視為概率，估計(jì)哪個(gè)年級的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大？請說明理由．（2）在高二的抽查中，已知隨機(jī)抽到的女生共有55名,其中10名為“手機(jī)迷”．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)?非手機(jī)迷手機(jī)迷合計(jì)男女合計(jì)附：隨機(jī)變量（其中為樣本總量）．參考數(shù)據(jù)0。1500。1000。0500.0252.0722。7063.8415.02419.（12分)如圖，在四棱錐中，面，,，,，為的中點(diǎn).（1）求證：面；（2）求三棱錐的體積。20．(12分)已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)。21．（12分）已知函數(shù)．（1）若曲線上點(diǎn)處的切線過點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22．【選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（10分）已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為,且曲線的左焦點(diǎn)在直線上．（1）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值;（2)求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值。23?！具x修：不等式選講】(10分)已知．(1）當(dāng)，解關(guān)于的不等式；（2）當(dāng)時(shí)恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2018年全州仿真考試文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇填空題題號123456789101112答案BCAACABABCDB二、填空題13。-6；14。0；15.-;16.三、解答題17（1）由令n=1則即解得。..。。.。..。.。。。.。。。。..。.。.。.....。。..。..。。。..。。。.1分當(dāng)n2時(shí)，Sn—1=2an—1+n—1兩式相減并由Sn-Sn-1=an，可得an=2an—1—13分an-1=2（an—1-1）。。.。。。.。。。。。。。。。.。。。。..。.。。。。。。。。。.。.。。。5分所以｛an－1}是首項(xiàng)為-2公比2的等比數(shù)列6分（2）由(1）知）an=1－2n所以bn==所以Tn=1－12分18。（1）由頻數(shù)分布表可知,高一學(xué)生是“手機(jī)迷"的概率為.。（2分）由頻率分布直方圖可知,高二學(xué)生是“手機(jī)迷"的概率為。。。..。（4分）因?yàn)镻1＞P2，所以高一年級的學(xué)生是“手機(jī)迷"的概率大．。。.。.。..。。。...。.。。..。.。.。..（5分）（2）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“手機(jī)迷"有（0。010+0。0025）×20×100=25（人），非手機(jī)迷有100﹣25=75（人）．。.。。.。。。.。..。.。.。。。.。。。.。。。。。。.。.。.。.。。。。...。。.。。。（6分）從而2×2列聯(lián)表如下：非手機(jī)迷手機(jī)迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100.....。..。.。。..。。。。。。（8分)將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得.。。....。(10分)因?yàn)?。030＞2.706,所以有90％的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)．。。。。.。..。..。....。(12分）19。（(1）取的中點(diǎn)，連和，過點(diǎn)作，垂足為,∵，，∴，又,∴四邊形為平行四邊形，。。。.。...。。。。。.。.。......。.。.。。..。.。。..。.。。。...。..（2分）∴，,在直角三角形中，∴，而分別為的中點(diǎn),∴且，又，∴且,四邊形為平行四邊形，.....。.。。。.。.。.。.。。。..。.（4分)∴，平面，平面，∴平面..。...（6分）(2）由第（1)問得平面，則點(diǎn)和點(diǎn)到平面的距離相等，.。...。(8分）∵,，∴，。。。....。..。..。...。。。.。。...。。.。...。..。（10分）∴.。。....。。。.。......。。.。..。...。。（12分)20。（1)設(shè)橢圓的方程為,由題意得解得,,。。。。。..。。...。..。..。..。。.。.。。。.。..。。.。。。。。.。..。。。..。。..。。。.（2分)故橢圓的方程為．.。...。。...。。....。.。。..。.。。...。...。。。..。。.。。.。。。（4分)（2）若存在直線滿足條件,由題意可設(shè)直線的方程為，由得.因?yàn)橹本€與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,所以.整理得。解得．又,,.。..。。..。...。。..。......。。.....。..(6分)且，即，...。.....。.。。...。。.。。.（7分）所以。即.所以,解得。...。。。..（10分）所以．于是存在直線滿足條件，其的方程為....。。..。.。。。。。..。.。。。。。（12分)21.（1)∵，∴，∴，...(1分）又，∴,得．。..。。。.。...。。..。.。.。。。。。。.。..。。..。..。(2分）由，得，∴函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為．.。。.。。。。。。..。..。.。。..。..。.。。。.。。.。。..。。..。。.。.（4分）（2）因?yàn)樵趨^(qū)間上恒成立不可能，故要使函數(shù)在上無零點(diǎn),只要對任意的恒成立，即對恒成立．。。。.。。。..。。..。..。。....。....。.。。。..。。。。。.。.。（5分）令，則。。..。.。。。。.。。..。。。.。..。.。。。。。......。。.(6分)再令則，....。。。...。..。。..。.。。.。。。。。。。.。。.。.。。.。。..。。（7分）故在上為減函數(shù)，于是,。.。。。.。.。。.。。。..。（8分)從而，，于是在上為增函數(shù),所以,..（10分)故要使恒成立，只要，綜上,若函數(shù)在上無零點(diǎn),則的最小值為．。..。。。.。.。.。.。.(12分)22．（1)由化曲線的普通方程為。。.1分則其左焦點(diǎn)為．則...。。.。..。。.。。。...。...。.。...。。...。.。。。。......。.（2分）將直線的參數(shù)方程與曲線聯(lián)立，得。。。.。.。....。。....。。....。。。..。。。。。。..。.。.。.。.。。。（3分)則。....。。。....。....。。。。。.。。。。。。.。..。.。.。。..。（5分)由曲線的方程為。..。.。.。...。...。。。。。。。。.。..。（6分）可設(shè)曲線上的定點(diǎn)，則以為頂點(diǎn)的內(nèi)接矩形周長為....。。。.。....。（9分）因此