磁性材料磁譜與磁損耗理論

磁性材料磁譜與磁損耗理論第一頁，共52頁。目錄一、基本概念二、磁性材料的磁譜三、磁性材料的磁損耗機制2023/4/172第二頁，共52頁。一、基本概念1、物質磁性的分類一切物質都具有磁性，任何空間都存在磁場，只是強弱不同而已。磁化率：材料的磁化強度M與外磁場強度H的比值。它的大小反映了物質磁化的難易程度，也是對物質磁性分類的主要依據。2023/4/173第三頁，共52頁。一、基本概念

抗磁體順磁體反鐵磁體鐵磁體亞鐵磁體磁化率為甚小的負常數，約為10-6數量級磁化率為正常數，約為10-3~10-6數量級磁化率為甚小的正常數，當T高于某個溫度時，其行為像順磁體。磁化率為很大的正變數，約為10~106數量級類似鐵磁體，但磁化率沒有鐵磁體那樣大弱磁體強磁體2023/4/174第四頁，共52頁。一、基本概念M0H鐵磁性材料亞鐵磁性材料順磁性材料反鐵磁性材料抗磁性材料五類磁體的磁化曲線2023/4/175第五頁，共52頁。一、基本概念(1)抗磁性

實例：惰性氣體、許多有機化合物、某些金屬（Bi、Zn、Ag、Mg）、非金屬（如：Si、P、S）TO外加磁場所感生的軌道磁矩改變RH抗磁性2023/4/176第六頁，共52頁。一、基本概念抗磁性是普遍存在的，它是所有物質在外磁場作用下毫不例外地具有的一種屬性，大多數物質的抗磁性因為被較強的順磁性所掩蓋而不能表現出來。

外磁場穿過電子軌道時，引起的電磁感應使軌道電子加速。根據楞次定律，由軌道電子的這種加速運動所引起的磁通，總是與外磁場變化相反，因而磁化率是負的。產生機理：2023/4/177第七頁，共52頁。一、基本概念郎之萬抗磁性理論：每個原子內有z個電子，每個電子有自己的運動軌道，在外磁場作用下，電子軌道繞H進動，進動頻率為ω，稱為Lamor（拉莫爾）進動頻率。由于軌道面繞磁場進動，使電子運動速度有一個變化△v，電子軌道磁矩增加△μ，但方向與磁場相反，使總的電子軌道磁矩減小?？傊捎诖艌鲎饔靡痣娮榆壍来啪販p小，表現出抗磁性。2023/4/178第八頁，共52頁。一、基本概念(2)順磁性

順磁性物質具有一固有磁矩，但各原子磁矩取向混亂，對外不顯示宏觀磁性，在磁場作用下，原子磁矩轉向H方向，感生出與H一致的M。所以，χp>0，但數值很?。@微弱磁性）。室溫下χP：10－3～10－6。實例：稀土金屬和鐵族元素的鹽。TOTO

順磁性的磁化率滿足以下規(guī)律：表示在某一個溫度之上才顯示順磁性其中：C為居里常數，TP為順磁性居里溫度。2023/4/179第九頁，共52頁。一、基本概念郎之萬順磁性理論：順磁性物質的原子間無相互作用（類似于稀薄氣體狀態(tài)），在無外場時各原子磁矩在平衡狀態(tài)下呈現出混亂分布，總磁矩為零，當施加外磁場時，各原子磁矩趨向于H方向。順磁磁化過程示意圖(a)無磁場(b)弱磁場(c)強磁場2023/4/1710第十頁，共52頁。一、基本概念(3)反鐵磁性即在T＝TN（奈爾溫度）時，χaf

最大。T<TN時，其內部磁結構按次晶格自旋成反平行排列，每一次晶格的磁矩大小相等、方向相反，故它的宏觀磁性等于零，只有在很強的外磁場作用下才能顯示出微弱的磁性。實例：過渡族元素的鹽類及化合物，如MnO，CrO，CoO等OA位A位B位A位B位B位2023/4/1711第十一頁，共52頁。一、基本概念

(4)鐵磁性內部原子磁矩按磁疇自發(fā)平行取向，有宏觀磁性，只要在很小的磁場作用下就能磁化到飽和。其χf>0（約為10～106），有磁滯現象。當T>TC

時，鐵磁性轉變?yōu)轫槾判?，服從居里－外斯定律?/p>

實例：3d金屬Fe，Co，Ni，4f金屬鋱、鉺、銩、鈥等以及很多合金與化合物。T>TC2023/4/1712第十二頁，共52頁。一、基本概念(5)亞鐵磁性內部磁結構與反鐵磁性相同，但相反排列的磁矩大小不等量。故亞鐵磁性具有宏觀磁性（未抵消的反鐵磁性結構的鐵磁性）。Χm>0，大小為1

～103

實例：鐵氧體。O2023/4/1713第十三頁，共52頁。一、基本概念2、磁疇磁疇(MagneticDomain)理論是用量子理論從微觀上說明鐵磁質的磁化機理。所謂磁疇，是指鐵磁體材料在自發(fā)磁化的過程中為降低靜磁能而產生分化的方向各異的小型磁化區(qū)域，每個區(qū)域內部包含大量原子，這些原子的磁矩都像一個個小磁鐵那樣整齊排列，但相鄰的不同區(qū)域之間原子磁矩排列的方向不同。磁疇體積：10-12~10-8m3每個磁疇所含原子數：1017~10212023/4/1714第十四頁，共52頁。一、基本概念鐵磁質相鄰原子的電子之間存在很強的“交換耦合作用”，使得在無外磁場作用時，電子自旋磁矩能在小區(qū)域內自發(fā)地平行排列，形成自發(fā)磁化達到飽和狀態(tài)的微小區(qū)域，這些區(qū)域稱為磁疇。單晶磁疇結構示意圖多晶磁疇結構示意圖2023/4/1715第十五頁，共52頁。一、基本概念宏觀物體一般總是具有很多磁疇，這樣，磁疇的磁矩方向各不相同，結果相互抵消，矢量和為零，整個物體的磁矩為零，它也就不能吸引其它磁性材料。也就是說磁性材料在正常情況下并不對外顯示磁性。只有當磁性材料被磁化以后，它才能對外顯示出磁性。各個磁疇之間的交界面稱為磁疇壁(DomainWalls)。在磁疇壁內原子磁矩的方向逐漸轉變。根據原子磁矩轉變的方式，可將疇壁分為布洛赫壁和奈爾壁。2023/4/1716第十六頁，共52頁。一、基本概念布洛赫壁的特點是疇壁內的磁矩轉變時始終與疇壁平面平行。奈爾壁的特點是當鐵磁體厚度減少到相當于二維的情況，即厚度為1~100nm的薄膜時，疇壁的磁矩始終與薄膜表面平行地轉變。布洛赫壁(a)和奈爾壁(b)中磁矩過渡的方式2023/4/1717第十七頁，共52頁。一、基本概念3、磁后效應處于外磁場為Ht0的磁性材料，外磁場突然階躍變化到Ht1，則磁性材料的磁感應強度并不是立即全部達到穩(wěn)定值，而是一部分瞬時到達，另一部分緩慢趨近穩(wěn)定值，這種現象稱為磁后效應(magneticelasticaftereffect)。(a)圖表示外磁場從t0時的Hm階躍到t1的H值，磁性材料B值的變化；(b)圖表示外磁場從t0時的H值，階躍到t1的Hm值時，磁性材料B值的變化。磁后效示意圖2023/4/1718第十八頁，共52頁。一、基本概念簡而言之，磁感應強度B隨磁場變化的延遲現象，稱為磁后效。描述磁后效進行所需時間的參數稱為弛豫時間。磁后效現象是由于元磁矩的阻尼使磁化對磁場有一個時間上的滯后，這種滯后引起的能量損耗就是W后效。磁后效主要有兩種類型：里希特(Richter)后效和約旦(Jordan)后效2023/4/1719第十九頁，共52頁。一、基本概念里希特(Richter)后效：是指為滿足自由能最低要求，某些電子或離子（包括空穴）向穩(wěn)定位置作滯后于外加場的擴散，使磁化強度M逐漸地趨于穩(wěn)定值的后效，又稱為擴散磁后效。約旦(Jordan)后效：是指磁化時磁化強度M先是達到某一亞穩(wěn)態(tài)，由于熱漲落，M再滯后地達到新的穩(wěn)態(tài)的后效，又稱為熱漲落磁后效。它是一種不可逆的磁后效。2023/4/1720第二十頁，共52頁。一、基本概念日常經驗告訴我們，永磁材料天長日久后剩磁會逐漸地變小，即磁性隨著時間的推移而變弱，這也是一種磁后效表現形式，稱為“減落”。永磁材料的磁后效應遵從以下規(guī)律，即式中，χd為微分磁導率，Sv為磁后效系數。由此式可見，磁化強度的變化與時間的對數成正比，由此可求得時間從0→∞磁化強度的變化。這一磁后效即為約旦磁后效。應用上希望永磁材料能在較短時間內使磁化強度達到穩(wěn)定狀態(tài)，而一般磁后效系數Sv是隨溫度的升高而變大，因此常利用加熱的辦法來加速磁鐵的老化，以便在較短的時間內使磁鐵達到穩(wěn)定狀態(tài)。2023/4/1721第二十一頁，共52頁。一、基本概念4、磁滯現象所謂磁滯現象是指鐵磁質磁化狀態(tài)的變化總是落后于外加磁場的變化，在外磁場撤消后，鐵磁質仍能保持原有的部分磁性。2023/4/1722第二十二頁，共52頁。一、基本概念當鐵磁質磁化到一定程度（即達到飽和磁化強度Bs）后，再逐漸使H減弱而使鐵磁質退磁時，B雖相應地減小，但卻按照另一條曲線ab下降，而ab曲線的位置比oa曲線高，即在退磁過程中的B比磁化過程中同一H值所對應的B大。這表明磁感強度的變化落后于磁場強度的變化，鐵磁質的這種現象稱為磁滯，當H減小到零時，鐵磁質仍保留部分磁性，并稱為剩磁，b點表示剩余磁化強度。2023/4/1723第二十三頁，共52頁。一、基本概念為什么磁化曲線不沿原路退回？由于磁疇壁移動的過程是不可逆的，即外磁場減弱后，磁疇不能恢復原狀，故表現在退磁時，磁化曲線不沿原路退回，而形成磁滯回線。2023/4/1724第二十四頁，共52頁。一、基本概念5、復數磁導率與電介質在外電場中會發(fā)生極化類似，磁介質在外磁場中會被磁化。在交變磁場（振幅Hm，角頻率ω）的作用下，由于存在磁滯損耗、渦流損耗、磁后效、疇壁共振和自然共振等，磁介質磁化狀態(tài)的改變在時間上落后于外場的變化，需要考慮磁化的時間效應，則振幅H和磁感應強度B可表示為：2023/4/1725第二十五頁，共52頁。一、基本概念在動態(tài)磁化過程中，為表示交變場中B和H的關系，引入復數磁導率的概念，用它來同時反映B和H之間的振幅和相位的關系，表達式：將B和H用復數形式表示：2023/4/1726第二十六頁，共52頁。一、基本概念則相對磁導率所以2023/4/1727第二十七頁，共52頁。一、基本概念均勻交變場中鐵磁體在單位時間單位體積內的平均能量損耗為可見，正是由于磁感應強度B落后于外場H，才引起介質對外場能量的損耗，且磁損耗功率與復數磁導率的虛部成正比。2023/4/1728第二十八頁，共52頁。一、基本概念而磁介質內部儲存能量的密度為即在交變場中磁介質儲藏的能量密度與復數磁導率的實部成正比。2023/4/1729第二十九頁，共52頁。二、磁性材料的磁譜磁譜的廣義定義是指物質的磁性（順磁性及鐵磁性）與磁場頻率的關系。磁譜的狹義定義則僅僅是指鐵磁體在弱交變磁場中復磁導率實部和虛部隨頻率變化的關系。2023/4/1730第三十頁，共52頁。二、磁性材料的磁譜根據鐵氧體材料的磁譜曲線的形狀和在不同頻率范圍內具有的不同特征和主要的磁譜機理，可以把磁譜曲線分為五個區(qū)域：（1）低頻區(qū)域（f＜104Hz）在低頻區(qū)，u'較高，u"較低，二者的譜線都比較平緩，引起損耗的機理主要是磁滯和磁后效引起的剩余損耗；（2）中頻區(qū)域（104Hz＜f＜106Hz）中頻磁譜一般也比較平緩，但有時會出現磁內耗（u"在溫度改變時出現峰值，與樣品內部電子或離子的擴散機制有關）、尺寸共振和磁力共振；2023/4/1731第三十一頁，共52頁。二、磁性材料的磁譜（3）高頻區(qū)域（106Hz＜f＜108Hz）在這個范圍內，部分鐵氧體的u'出現急劇下降，而u"急劇升高或出現共振峰，這主要是存在疇壁弛豫或共振的原因；（4）超高頻區(qū)域（108Hz＜f＜1010Hz）超高頻譜的特點是u'出現下降，u'-1可能出現負值，而且u"出現共振峰值，這主要是由于自然共振引起的；（5）極高頻區(qū)域（f＞1010Hz）自然共振區(qū)域，磁譜為自然共振譜的表現。2023/4/1732第三十二頁，共52頁。三、磁性材料的磁損耗機制在交變磁場中，磁性材料一方面會被磁化，另一方面會產生能量損耗，導致熱量的產生。磁損耗即是指磁性材料在交變場作用下產生的各種能量損耗的統稱。通常它包括以下三個方面：1、渦流損耗在交變磁場作用下，鐵磁材料內磁感應強度也發(fā)生相應周期性變化。根據電磁感應定律，磁感應強度的變化會在它周圍激發(fā)起垂直于磁感應強度的環(huán)形閉合感應電流，形成渦流。渦流又將產生抵抗磁感應強度變化的磁場，阻止由外磁場變化所引起的磁通量變化，削弱勵磁磁場。因此導體內的實際磁場和磁感應強度總要滯后于外加磁場，導致磁化的時間滯后效應，成為相位差δ的來源之一。2023/4/1733第三十三頁，共52頁。三、磁性材料的磁損耗機制由于由渦流所產生的抵抗磁通量變化的磁場，是從鐵磁體表面向內部逐漸加強的，使得中心處幾乎完全沒有磁場，相當于把材料給屏蔽起來只在表面的薄層中有磁場，產生趨膚效應。所以電磁波只能滲透到材料一定深度，當外加磁場均勻時，內部的實際磁場仍是很不均勻的。定義為材料的趨膚深度。其中ρ為材料的電阻率，u和f分別為磁導率和外加交變場的振動頻率。其物理意義為，當磁場強度由表面?zhèn)鞯絻炔縳=ds處時，其幅值衰減為表面幅值的1/e。2023/4/1734第三十四頁，共52頁。

三、磁性材料的磁損耗機制

低頻下薄板的渦流損耗系數為：低頻下薄板的渦流引起的功率損耗為：因此，渦流損耗系數e和渦流損耗Pe均與材料厚度的平方成正比，與材料電阻率成反比，所以減少材料厚度和提高材料電阻率是降低渦流損耗的有效措施。2023/4/1735第三十五頁，共52頁。三、磁性材料的磁損耗機制

2、磁滯損耗磁滯損耗是由于對磁性材料進行磁化時，鐵磁性和亞鐵磁性材料具有磁滯現象所損耗的功率,其數值上等于磁滯回線的面積,即降低磁滯損耗的主要方法是提高材料的起始磁導率ui，或是降低瑞利常數。2023/4/1736第三十六頁，共52頁。三、磁性材料的磁損耗機制

3、剩余損耗剩余損耗是指在磁性材料的總磁損耗中除渦流損耗和磁滯損耗外所有其它的損耗。其主要包含低頻下起主要貢獻的磁后效損耗，中頻下起主要貢獻的磁力共振損耗，以及高頻下的疇壁共振損耗和超高頻下的自然共振損耗。對于軟磁鐵氧體，一般在其使用頻率范圍內起主要作用的為疇壁共振損耗和自然共振損耗。2023/4/1737第三十七頁，共52頁。三、磁性材料的磁損耗機制（a）疇壁共振損耗對于180度疇壁，假設在疇壁位移過程中不發(fā)生形變，疇壁面平行于xoy平面，定義疇壁厚度為δ，疇寬度為D，如果交變磁場強度HN=Hejwt沿x軸方向，定義a為疇壁位移的彈性回復系數，β為疇壁位移的阻尼系數，z為疇壁位移的方向，移動距離則為Δz，mw為疇壁質量，則疇壁位移的運動方程可以寫為：解出其中Ms是材料的飽和磁化強度，H0是使疇壁開始做不可逆運動的磁場。2023/4/1738第三十八頁，共52頁。三、磁性材料的磁損耗機制則由于疇壁共振引起的磁導率為其中，為疇壁位移過程引起的靜態(tài)磁化率，為疇壁共振角頻率，為疇壁弛豫角頻率。2023/4/1739第三十九頁，共52頁。三、磁性材料的磁損耗機制將實虛部進行分離，可以得到疇壁運動產生的磁導率實部和虛部的表達式：2023/4/1740第四十頁，共52頁。三、磁性材料的磁損耗機制對上式進行簡單的討論1）在β→0的情況下，可以簡化為此時磁譜表現為無阻尼疇壁共振磁譜2023/4/1741第四十一頁，共52頁。三、磁性材料的磁損耗機制但實際上疇壁位移的阻尼總是存在的。當阻尼β很小時，磁譜的形狀如下圖所示。有阻尼疇壁共振磁譜2023/4/1742第四十二頁，共52頁。三、磁性材料的磁損耗機制2）在β很大而mw很小時，可以簡化為：2023/4/1743第四十三頁，共52頁。三、磁性材料的磁損耗機制(b)自然共振損耗在沒有外場作用的情況下，磁化強度Ms總是取在磁體的易磁化軸，也就是其有效各向異性等效場Hk

eff方向。當Ms與易磁化軸方向有一個偏角時，Ms將圍繞各向異性等效場發(fā)生進動，其進動角頻率ω0=γHk

eff。如果有一高頻交變磁場h=Hmejwt也同時作用于Ms，當外加交變場的頻率ω與Ms的固有進動頻率ω0相等時，就會產生磁矩的共振。這種無外加直流磁場，只有磁體內部的有效各向異性等效場Hk

eff作用而產生的共振，稱為自然共振。2023/4/1744第四十四頁，共52頁。三、磁性材料的磁損耗機制上述進動過程的示意圖如下所示：磁體自然共振示意圖2023/4/1745第四十五頁，共52頁。三、磁性材料的磁損耗機制磁體內部的有效各向異性等效場的構成因素比較復雜。為了簡化問題，我們這里只討論由磁晶各向異性造成的各向異性等效場Hk。1）在立方晶體(K