《如何巧建立直角坐標系》教學創(chuàng)新課件

實際問題與二次函數(shù)

-----如何巧建平面直角坐標系復習鞏固：1、

通過下列函數(shù)圖象分析如何設函數(shù)的解析式？只解設，分析原因，不解。OXYOXYOXYOXYOXYOXY1、2、3、4、5、6、2、已知二次函數(shù)的圖象與X軸A（-1，0），B（2，0）與Y軸交于點C（0，2）（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）寫出拋物線的對稱軸及頂

點坐標。探究3：圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面6.5M時，水面寬52M，水面下降1M，水面寬度增加多少？思考：如何建立正確的直角坐標系？如何確定拋物線形的函數(shù)解析式？探究3：圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面6.5M時，水面寬52M，水面下降1M，水面寬度增加多少？ABC（26，0）（0，6.5）（-26，0）解：設該拋物線圖像解析式為y=ax2+c(a、c是常數(shù)，a≠0)∵我們選擇A（26，0），C（0，6.5）兩點代入y=ax2+c中∴a=-65/6760,c=6.5∴y=-65/6760x2+6.5又∵當水面下降1M∴D坐標為（x，-1）代入函數(shù)解析式

y=-65/6760x2+6.5中有∴x1=2√195,x2=-2√195D(x,-1)∴當水面下降1M時，水面寬增加為（4√195-52）M。

探究3：圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面6.5M時，水面寬52M，水面下降1M，水面寬度增加多少？A（26，-6.5）解：設該拋物線圖像解析式為y=ax2

(a是常數(shù)，

a≠0)思考：我們還有其他建立平面直角坐標系的方法嗎？探究3：圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面6.5M時，水面寬52M，水面下降1M，水面寬度增加多少？AB（-26，6.5）（-52，0）解：設該拋物線圖像解析式為y=ax2+bx(a、b是常數(shù)，a≠0)C探究3：圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面6.5M時，水面寬52M，水面下降1M，水面寬度增加多少？AB（26，6.5）（52，0）解：設該拋物線圖像解析式為y=ax2+bx(a、b是常數(shù)，a≠0)C探究3：圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面6.5M時，水面寬52M，水面下降1M，水面寬度增加多少？AB（26，0）（0，-6.5）（方法一）解：設該拋物線圖像解析式為y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a(a、b、c是常數(shù),a≠0)（方法二）解：設該拋物線圖像解析式為y=a(x-x1)(x-x2)(a是常

數(shù),a≠0)探究3：圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面6.5M時，水面寬52M，水面下降1M，水面寬度增加多少？AB（-26，0）（0，-6.5）（方法一）解：設該拋物線圖像解析式為y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a(a、b、c是常數(shù),a≠0)（方法二）解：設該拋物線圖像解析式為y=a(x-x1)(x-x2)(a是常

數(shù),a≠0)探究3：圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面6.5M時，水面寬52M，水面下降1M，水面寬度增加多少？ABC（?，0）（?，6.5）（?，0）思考：如果我們解設該拋物線圖像解析式為y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a不等于0)，能解嗎？為什么？練習（只設函數(shù)解析式，分析已知

點坐標，不解函數(shù)）右圖是一個工廠的拋物線形水泥建筑大門，大門的地面寬度為4m,兩側距地面3m高處各有一個壁燈，壁燈之間的水平距離為2m,則工廠門的高為？4m3m2m練習（只設函數(shù)解析式，分析已知

點坐標，不解函數(shù)）右圖是一個工廠的拋物線形水泥建筑大門，大門的地面寬度為4m,兩側距地面3m高處各有一個壁燈，壁燈之間的水平距離為2m,則工廠門的高為？4m3m2m練習（只設函數(shù)解析式，分析已知

點坐標，不解函數(shù)）右圖是一個工廠的拋物線形水泥建筑大門，大門的地面寬度為4m,兩側距地面3m高處各有一個壁燈，壁燈之間的水平距離為2m,則工廠門的高為？4m3m2m練習（只設函數(shù)解析式，分析已知

點坐標，不解函數(shù)）右圖是一個工廠的拋物線形水泥建筑大門，大門的地面寬度為4m,兩側距地面3m高處各有一個壁燈，壁燈之間的水平距離為2m,則工廠門的高為？4m3m2m練習（只設函數(shù)解析式，分析已知

點坐標，不解函數(shù)）右圖是一個工廠的拋物線形水泥建筑大門，大門的地面寬度為4m,兩側距地面3m高處各有一個壁燈，壁燈之間的水平距離為2m,則工廠門的高為？4m3m2m思考：這時能求出嗎？試一試

如圖，小明的父親在相距2M的兩棵樹間拴了一根繩子，給做了一個簡易的秋千。拴繩子的地方距地面高都是2.5M，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1M的小明距較近的那棵樹0.5M時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為？2M2.5M0.5M1M試一試

如圖，小明的父親在相距2M的兩棵樹間拴了一根繩子，給做了一個簡易的秋千。拴繩子的地方距地面高都是2.5M，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1M的小明距較近的那棵樹0.5M時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為？2M2.5M0.5M1M試一試

如圖，小明的父親在相距2M的兩棵樹間拴了一根繩子，給做了一個簡易的秋千。拴繩子的地方距地面高都是2.5M，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1M的小明距較近的那棵樹0.5M時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為？2M2.5M0.5M1M試一試

如圖，小明的父親在相距2M的兩棵樹間拴了一根繩子，給做了一個簡易的秋千。拴繩子的地方距地面高都是2.5M，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1M的小明距較近的那棵樹0.5M時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為？2M2.5M0.5M1M試一試

如圖，小明的父親在相距2M的兩棵樹間拴了一根繩子，給做了一個簡易的秋千。拴繩子的地方距地面高都是2.5M，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1M的小明距較近的那棵樹0.5M時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為？2M2.5M0.5M1M能力提升：某工廠的大門是一拋物線形水泥建筑物，如圖22-10，大門地面寬AB＝4米，頂部C離地面的高度為4.4米，現(xiàn)在一輛裝滿貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部離地面的高度為2.8米，裝貨寬度為2.4米，請通過計算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？

能力提升：某工廠的大門是一拋物線形水泥建筑物，如圖22-10，大門地面寬AB＝4米，頂部C離地面的高度為4.4米，現(xiàn)在一輛裝滿貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部離地面的高度為2.8米，裝貨寬度為2.4米，請通過計算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？

能力提升：某工廠的大門是一拋物線形水泥建筑物，如圖22-10，大門地面寬AB＝4米，頂部C離地面的高度為4.4米，現(xiàn)在一輛裝滿貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部離地面的高度為2.8米，裝貨寬度為2.4米，請通過計算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？

能力提升：某工廠的大門是一拋物線形水泥建筑物，如圖22-10，大門地面寬AB＝4米，頂部C離地面的高度為4.4米，現(xiàn)在一輛裝滿貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部離地面的高度為2.