橋梁工程 課件 第七章 懸臂和連續(xù)梁橋簡(jiǎn)介01

第七章懸臂和連續(xù)體系梁橋一、懸臂梁橋結(jié)構(gòu)類型和力學(xué)特點(diǎn)1、懸臂梁橋力學(xué)特點(diǎn)（從永久作用和可變作用兩方面與簡(jiǎn)支梁錨跨跨中彎矩相比）由于支點(diǎn)負(fù)彎矩的卸載作用，跨中正彎矩顯著減小,可減小主梁高度降低材料用量和結(jié)構(gòu)自重，跨越能力提高。第一節(jié)懸臂梁橋2、懸臂梁橋結(jié)構(gòu)類型：懸臂梁橋的上部結(jié)構(gòu)由錨固孔、懸臂和懸掛孔（簡(jiǎn)稱掛孔）組成。（1）雙懸臂梁橋恒載：因支點(diǎn)負(fù)彎矩的卸載作用而顯著減小車道荷載：與簡(jiǎn)支梁布置車道荷載時(shí)的結(jié)果一樣（2）兩個(gè)單懸臂梁與中孔簡(jiǎn)支掛梁組合的三跨懸臂梁橋恒載：因簡(jiǎn)支掛梁的跨徑縮短減小車道荷載：只按支承跨徑較小的簡(jiǎn)支掛梁產(chǎn)生的正彎矩計(jì)算，因此比簡(jiǎn)支梁小得多。其它特點(diǎn)：（1）懸臂端容易下?lián)希熊囀孢m性較差。（2）一般為靜定結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力不受溫度、混凝土收縮徐變和地基沉降等因素的影響。(3)雙懸臂梁（或單懸臂梁）與簡(jiǎn)支掛梁聯(lián)合組成多孔懸臂梁橋(4)帶掛梁的T形懸臂梁橋二、懸臂梁橋一般構(gòu)造1．立面布置及基本尺寸1）跨徑布置各跨跨徑比懸臂長(zhǎng)與跨徑比具體考慮因素?材料–鋼筋混凝土——懸臂較短，減小負(fù)彎矩–預(yù)應(yīng)力混凝土——懸臂可適當(dāng)加長(zhǎng)?施工方法–縱向分縫——必須考慮錨孔的吊裝重量–橫向分縫——可適當(dāng)加長(zhǎng)懸臂長(zhǎng)度?特殊使用要求–城市橋梁可能要求較小的錨孔，但必須保證穩(wěn)定性

單孔雙懸臂梁橋：主梁為T形截面時(shí)，懸臂長(zhǎng)度一般為中跨長(zhǎng)度的0.3～0.4倍。箱形截面時(shí)，最好使跨中最大和最小彎矩的絕對(duì)值大致相等，充分發(fā)揮跨中部分底板的受壓作用，因此懸臂長(zhǎng)度一般不超過中跨長(zhǎng)度的0.5倍。多跨懸臂梁橋2）梁高：一般采用變高度梁支點(diǎn)梁高/跨中梁高=2～2.5優(yōu)點(diǎn)：增加支點(diǎn)抗彎能力不增加很多的彎矩底緣曲線：拋物線、正弦曲線、圓弧、折線2．橫截面形式——注意加強(qiáng)截面底部的混凝土受壓區(qū)A、橫截面常用型式：a、帶馬蹄的T型截面：l≤30m，中等跨度，鋼筋砼橋梁b、底部加寬的T型截面：l=30~50m，預(yù)應(yīng)力砼橋梁c、箱型截面（常用）：特點(diǎn)：整體性強(qiáng)，能提供足夠的混凝土受壓面積，抗扭剛度很大l≥50m，單箱單室應(yīng)用最廣（橋?qū)?2m以下），多箱多室。1）單箱單室截面（a）2）單箱多室截面（b、d）3）多箱單室（c、f）4）多箱多室截面（e）5）分離式箱形截面（g、h）說明：懸臂部分（錨孔）——吊裝時(shí)采用肋梁，懸臂施工時(shí)采用箱梁；掛孔——一般采用肋梁，便于吊裝3、配筋特點(diǎn)：縱向鋼筋——懸臂上只承擔(dān)負(fù)彎矩，配置負(fù)彎矩鋼筋——錨孔可能承擔(dān)正或負(fù)彎矩需雙向配筋腹板——下彎的縱向鋼筋，需要時(shí)布置豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋頂板——配制橫向鋼筋或橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋三、懸臂梁橋適用場(chǎng)合優(yōu)點(diǎn)：（1）靜定結(jié)構(gòu)（2）支點(diǎn)負(fù)彎矩卸載（減小主梁內(nèi)力）（3）單排支座（減小橋墩尺寸）缺點(diǎn)：（1）錨固孔一旦破壞，將株連懸掛孔和懸臂的倒塌；（2）牛腿構(gòu)造復(fù)雜（3）結(jié)構(gòu)剛度不如連續(xù)梁大，而且橋面伸縮縫多，不利于高速平穩(wěn)行車。（4）負(fù)彎矩區(qū)有裂縫，且構(gòu)造復(fù)雜故該橋型目前在我國(guó)采用較少我國(guó)的大型T構(gòu)橋四、牛腿構(gòu)造特點(diǎn)牛腿的高度不到懸臂梁高和掛梁梁高的一半，但要傳遞較大的力——成為上部結(jié)構(gòu)的薄弱部位，凹角處應(yīng)力集中顯著。（1）當(dāng)懸臂為箱型截面時(shí)，最好設(shè)成箱型腹板與掛梁梁肋一一對(duì)應(yīng)，使傳力明確（2）梁肋局部加寬并設(shè)置端橫隔梁加強(qiáng)（3）避免尖銳的凹角，以緩和應(yīng)力集中（4）盡量減小支座高度，以增加牛腿高度（5）配置密集的鋼筋為改善牛腿受力，構(gòu)造上應(yīng)注意下列問題：五、牛腿計(jì)算1．牛腿端橫梁計(jì)算（1）掛梁的肋數(shù)與懸臂梁梁肋（腹板）片數(shù)相同且相互對(duì)齊時(shí)——采用橫隔梁計(jì)算方法（2)掛梁的肋數(shù)多于懸臂梁梁肋（或腹板）片數(shù)或兩者未對(duì)齊設(shè)置時(shí)——作為一根L形截面的橫向連續(xù)梁進(jìn)行設(shè)計(jì)端橫梁（L形連續(xù)梁）所受荷載：2．腹板部位牛腿過內(nèi)角點(diǎn)a的任意斜截面的內(nèi)力：（2）豎截面a－b的驗(yàn)算——按鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件進(jìn)行承載能力計(jì)算3）45°斜截面——保證鋼筋具有足夠的抗拉強(qiáng)度外力R作用下斜截面上總斜拉力為——按軸心受拉構(gòu)件進(jìn)行承載能力計(jì)算4）最弱斜截面的驗(yàn)算最弱斜截面——邊緣拉應(yīng)力為最大的截面任意斜截面邊緣拉應(yīng)力的表達(dá)式為拉應(yīng)力為最大時(shí)斜截面的正切表達(dá)式為——按偏心受拉構(gòu)件對(duì)此斜截面進(jìn)行承載能力計(jì)算3．非腹板部位牛腿非腹板部位牛腿可近似按懸臂板來計(jì)算，驗(yàn)算垂直截面a-b，其有效工作寬度為b+2e,高度為h，牛腿自重按寬度為b+2e,高度為h的橫梁計(jì)算。第二節(jié)懸臂梁橋的計(jì)算要點(diǎn)一、恒載內(nèi)力靜定結(jié)構(gòu)變截面手算可采用影響線加載施工中的內(nèi)力狀態(tài)可能出現(xiàn)控制應(yīng)力二、活載內(nèi)力1、縱向——某些截面可能出現(xiàn)正負(fù)最不利 彎矩2、橫向箱梁——專門分析多梁式——橫向分布系數(shù)，必須考慮橫 向分布系數(shù)沿橋縱向的變化支點(diǎn)：杠桿原理掛孔、懸臂：采用等剛度原則簡(jiǎn)化為等代簡(jiǎn) 支梁，采用剛性橫梁法或比擬正交異性板法計(jì)算等剛度法出發(fā)點(diǎn)：橫向分布體現(xiàn)肋主梁抗彎與抗扭能力的比例關(guān)系不同體系的梁橋抗扭性能基本相同，抗扭剛度只與抗扭慣矩有關(guān)體系不同體現(xiàn)在總體抗彎剛度上采用撓度相等的辦法計(jì)算等代剛度邊跨中跨——錨梁與掛孔剛度相差懸殊時(shí)懸臂等代為跨度2l2的簡(jiǎn)支梁掛孔等代為相同跨度的簡(jiǎn)支梁中跨——錨梁與掛孔剛度相近時(shí)懸臂與掛孔聯(lián)合等代為跨度2l2+l3的簡(jiǎn)支梁第三節(jié)牛腿計(jì)算一、計(jì)算截面寬度第三節(jié)牛腿計(jì)算二、截面內(nèi)力三、驗(yàn)算截面內(nèi)力1、豎直截面（按抗彎構(gòu)件驗(yàn)算）2、45°斜截面的抗拉驗(yàn)算（按軸心受拉構(gòu)件）3、最弱斜截面驗(yàn)算（按偏心受拉構(gòu)件）判別標(biāo)準(zhǔn)：邊緣應(yīng)力最大無水平荷載時(shí)如果是預(yù)應(yīng)力牛腿

計(jì)算截面內(nèi)力時(shí)應(yīng)該考慮預(yù)應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的牛腿內(nèi)力4、專門空間分析

對(duì)于重要的牛腿應(yīng)作為專門課題來驗(yàn)算第四節(jié)箱梁計(jì)算簡(jiǎn)介一、箱梁截面受力特性箱梁截面變形的分解總變形撓曲變形——正應(yīng)力m，剪應(yīng)力m橫向彎曲——橫向正應(yīng)力c扭轉(zhuǎn)變形——自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力k，約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力w，正應(yīng)力w畸變變形——正應(yīng)力dw，剪應(yīng)力dw，橫向正應(yīng)力dt變形及相應(yīng)的應(yīng)力剪力滯效應(yīng)箱梁應(yīng)力匯總縱向正應(yīng)力σ(Z)=σM+σW+σdW

剪應(yīng)τ=τM+τK+τW+τdW

橫向正應(yīng)力σ(S)=c+σdt

對(duì)于混凝土橋梁，恒載占大部分，活載比例較小，因此對(duì)稱荷載引起的應(yīng)力是計(jì)算的重點(diǎn)。二、箱梁截面橫向正應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)化為框架計(jì)算——必須考慮有效工作寬度三、箱梁對(duì)稱撓曲應(yīng)力1、彎曲正應(yīng)力初等梁理論，頂?shù)装鍛?yīng)力均勻分布空間梁理論，頂?shù)装鍛?yīng)力不均勻分布，有剪力滯作用。2、彎曲剪應(yīng)力開口截面

取微段水平力平衡閉口單室截面

問題：無法確定積分起點(diǎn)解決方法：在平面內(nèi)為超靜定結(jié)構(gòu)，必須通過變形協(xié)調(diào)條件求解贅余力剪力流

剪切變形：

外力剪力流

按開口薄壁桿件計(jì)算剪切變：切口剪切變形協(xié)調(diào)最終剪力流閉口多室截面 每室設(shè)一個(gè)切口，每個(gè)切口列一個(gè)變形協(xié)調(diào)方程變形協(xié)調(diào)方程聯(lián)合求解可得各室剪力流最終剪力流剪切中心剪力流合力位置 如果外剪力通過剪切中，截面將只彎曲，不扭轉(zhuǎn)四、箱梁自由扭轉(zhuǎn)應(yīng)力1、實(shí)心截面桿扭轉(zhuǎn)與截面形狀及尺寸有關(guān)矩形薄板2、開口薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力沿截面表面環(huán)流，按各分支矩形薄板的總和計(jì)算3、閉口單室薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力沿截面厚度方向相等，在全截面環(huán)流根據(jù)內(nèi)外力矩平衡Ω為箱梁薄壁中線所圍面積的兩倍3、開口閉口薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)剪力流比較4、閉口多室薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)多室箱梁扭轉(zhuǎn)時(shí)，截面內(nèi)是超靜定結(jié)構(gòu)，必須將各室切開，利用切口變形協(xié)調(diào)條件求解超靜定剪流根據(jù)內(nèi)外力矩平衡Ω為箱梁薄壁中線所圍面積的兩倍對(duì)全截面橫截面縱向變形扭轉(zhuǎn)微分方程扇性坐標(biāo)廣義扇性坐標(biāo)5、開口閉口薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)剪力流比較6、閉口多室薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)多室箱梁扭轉(zhuǎn)時(shí)，截面內(nèi)是超靜定結(jié)構(gòu)，必須將各室切開，利用切口變形協(xié)調(diào)條件求解超靜定剪流對(duì)全截面對(duì)每個(gè)箱室補(bǔ)充方程五、箱梁約束扭轉(zhuǎn)應(yīng)力1、橫截面縱向變形自由扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形縱向纖維無應(yīng)變、應(yīng)力約束扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形——烏曼斯基假定約束扭轉(zhuǎn)函數(shù)2、約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力截面上出平面力的平衡令按此條件求得的稱主廣義扇性矩定義：約束扭轉(zhuǎn)雙力矩

約束扭轉(zhuǎn)慣矩3、約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力微元上Z方向力的平衡根據(jù)截面內(nèi)外力矩平衡計(jì)算主廣義扇性靜矩自由扭轉(zhuǎn)約束扭轉(zhuǎn)增量4、約束扭轉(zhuǎn)扭角微分方程根據(jù)截面上內(nèi)外扭矩平衡翹曲系數(shù)截面極慣矩根據(jù)截面上縱向位移協(xié)調(diào)合并兩微分方程后得到約束扭轉(zhuǎn)的彎扭特性系數(shù)常用邊界條件固端：θ=0（無扭轉(zhuǎn)）；（截面無翹曲）；

鉸端：θ=0（無扭轉(zhuǎn)）；Bi=0（可自由翹曲）；自由端：B1=0（可自由翹曲）；（無約束剪切）六、箱梁的畸變應(yīng)力1、彈性地基梁比擬法基本原理畸變角微分方程——箱梁框架剛度；——截面畸變的翹曲剛度；

——畸變荷載。彈性地基梁微分方程k——地基系數(shù)彈性地基梁與受畸荷載箱梁

各物理量之間相似關(guān)系

2、用彈性地基梁影響線計(jì)算畸變值彈性地基梁的彎矩與撓度影響線可以通過查表獲得，根據(jù)比擬關(guān)系可以計(jì)算箱梁的畸變雙力矩和畸變角畸變產(chǎn)生的翹曲正應(yīng)力為：

相應(yīng)的剪應(yīng)力為：

橫向彎曲力矩為

六、箱梁的剪力滯效應(yīng)1、矩形箱梁的剪力滯效應(yīng)求解假定位移函數(shù)豎向位移：縱向位移：縱向位移微分方程縱向正應(yīng)力剪力滯系數(shù)2、影響