控制系統(tǒng)仿真與CADchapter8

控制系統(tǒng)仿真與CADchapter8第一頁，共66頁。第8章

智能控制系統(tǒng)計算機

輔助設(shè)計薛定宇著《控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計—MATLAB語言與應(yīng)用》2006CAI課件開發(fā)：鄂大志、薛定宇2023/4/162高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第二頁，共66頁。主要內(nèi)容自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計模糊控制及模糊控制器設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計基于遺傳算法的最優(yōu)控制器設(shè)計2023/4/163高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第三頁，共66頁。8.1

自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計自校正調(diào)節(jié)(selftuningregulator，STR)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)

(modelreferenceadaptivesystem，MRAS)兩大類常用的自適應(yīng)控制2023/4/164高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第四頁，共66頁。控制原理圖自校正調(diào)節(jié)器2023/4/165高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第五頁，共66頁。模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)2023/4/166高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第六頁，共66頁。8.1.1

模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的

設(shè)計與仿真假設(shè)2階連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的框圖2023/4/167高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第七頁，共66頁。建立模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的Simulink模型2023/4/168高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第八頁，共66頁。將對象模型的一階環(huán)節(jié)模型由原來的改寫成，系統(tǒng)參數(shù)選擇控制器參數(shù)，取輸入信號為方波信號且其幅值為10,頻率為1，并將仿真范圍設(shè)置為0~15秒，進一步調(diào)整系統(tǒng)模型的參數(shù)，使之在0.02,0.1,1,2,5,10的范圍內(nèi)變化，進行仿真:2023/4/169高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第九頁，共66頁。2023/4/1610高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第十頁，共66頁。當(dāng)時2023/4/1611高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第十一頁，共66頁。8.1.2自校正控制器設(shè)計與仿真

Diophantine方程及其求解Diophantine方程2023/4/1612高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第十二頁，共66頁。該方程的矩陣形式2023/4/1613高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第十三頁，共66頁。用MATLAB語言編寫的求解通用函數(shù)2023/4/1614高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第十四頁，共66頁。【例8-1】已知某Diophantine方程中試求解該方程。2023/4/1615高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第十五頁，共66頁。提前d步預(yù)測其中使得預(yù)測誤差的方差為最小的提前d步預(yù)測信號滿足下面的方程假設(shè)在第t時刻所有可以測出的輸入輸出數(shù)據(jù)為則由這些數(shù)據(jù)對t+d時刻的輸出進行預(yù)測，稱提前d步預(yù)測，記2023/4/1616高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第十六頁，共66頁。【例8-2】已知某系統(tǒng)的離散模型為

試求出提前兩步的預(yù)測模型。2023/4/1617高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第十七頁，共66頁。提前兩步預(yù)報的仿真模型設(shè)信號發(fā)生器給出的是幅值為4的方波信號，采樣周期T=0.01秒，隨機白噪聲均值為0，方差為12023/4/1618高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第十八頁，共66頁。最小方差控制器設(shè)計最小方差控制律為若，則最小方差控制問題退化成最小方差的調(diào)節(jié)問題，調(diào)節(jié)器的自適應(yīng)律可以簡化成該控制律適用于最小相位系統(tǒng)的自校正調(diào)節(jié)2023/4/1619高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第十九頁，共66頁。自適應(yīng)控制律其中2023/4/1620高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第二十頁，共66頁。【例8-3】假設(shè)，遺忘因子選擇為，設(shè)定值選擇為，對自校正系統(tǒng)進行仿真。2023/4/1621高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第二十一頁，共66頁。8.1.3廣義預(yù)測控制系統(tǒng)與仿真廣義預(yù)測控制(generalpredictivecontrol，GPC)廣義預(yù)測控制研究的受控對象模型為廣義預(yù)測控制的性能指標(biāo)為2023/4/1622高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第二十二頁，共66頁?！纠?-4】假設(shè)受控對象模型為用廣義預(yù)測控制的方式進行控制。2023/4/1623高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第二十三頁，共66頁。8.2

模糊控制及模糊控制器設(shè)計樣條插值的MATLAB表示基于樣條插值的數(shù)值微積分運算2023/4/1624高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第二十四頁，共66頁。8.2.1模糊邏輯與模糊推理構(gòu)建模糊推理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)添加系統(tǒng)的輸入和輸出變量2023/4/1625高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第二十五頁，共66頁。把新生成的規(guī)則矩陣R，補加到模糊推理系統(tǒng)fis

原有規(guī)則后模糊推理問題求解解模糊化2023/4/1626高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第二十六頁，共66頁。8.2.2模糊PD

控制器設(shè)計

模糊PD控制器控制框圖2023/4/1627高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第二十七頁，共66頁。8段模糊子集示意圖

PD控制器模糊邏輯2023/4/1628高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第二十八頁，共66頁。建立模糊推理系統(tǒng)模型的步驟：啟動界面在命令窗口中輸入fuzzy啟動系統(tǒng)界面。信號設(shè)定由菜單項Edit–AddVariable–Input添加一路輸入信號，建立本模糊推理模型需要的雙路輸入。修改信號的變量名為e,ed和u。隸屬函數(shù)設(shè)置

雙擊界面上的輸入段e圖標(biāo)，顯示默認(rèn)的三段模糊子集及隸屬度函數(shù)曲線。單擊Edit菜單，選擇RemoveAllMFs菜單刪除默認(rèn)的所有隸屬度函數(shù)。2023/4/1629高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第二十九頁，共66頁。編輯模糊推理系統(tǒng)選擇Edit–Rules菜單項，由Addrule添加規(guī)則，用Changerule修改規(guī)則。建立起模糊推理規(guī)則后，由View–Rules和View–Surface菜單項得出規(guī)則顯示圖形。模糊推理系統(tǒng)的存儲選擇

菜單項將建立起來的模糊推理系統(tǒng)存成*.fis文件或存成MATLAB工作空間中的變量。2023/4/1630高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第三十頁，共66頁?！纠?-5】2023/4/1631高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第三十一頁，共66頁。8.2.3模糊PID

控制器設(shè)計模糊邏輯整定PID控制器的表達式為其中，為校正速度量2023/4/1632高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第三十二頁，共66頁。計算控制量2023/4/1633高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第三十三頁，共66頁。模糊PID控制器控制框圖2023/4/1634高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第三十四頁，共66頁。

模糊PID控制器結(jié)構(gòu)2023/4/1635高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第三十五頁，共66頁?！纠?-6】對系統(tǒng)進行仿真2023/4/1636高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第三十六頁，共66頁。8.3

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

控制器設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介基于單個神經(jīng)元的PID控制器設(shè)計基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器基于徑向基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器2023/4/1637高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第三十七頁，共66頁。8.3.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

神經(jīng)元的基本結(jié)構(gòu)2023/4/1638高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第三十八頁，共66頁。神經(jīng)元的基本結(jié)構(gòu)2023/4/1639高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第三十九頁，共66頁。8.3.2基于單個神經(jīng)元的

PID

控制器設(shè)計基于單個神經(jīng)元的PID控制器框圖2023/4/1640高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第四十頁，共66頁。,歸一化權(quán)值微積分模塊計算量：三個權(quán)值的更新規(guī)則：控制率為2023/4/1641高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第四十一頁，共66頁?；趩蝹€神經(jīng)元的PID控制器模塊框圖2023/4/1642高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第四十二頁，共66頁?！纠?-7】對受控對象

利用單神經(jīng)元PID控制器模塊進行仿真計算2023/4/1643高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第四十三頁，共66頁。8.3.3基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的

PID

控制器BP網(wǎng)PID控制器仿真結(jié)構(gòu)2023/4/1644高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第四十四頁，共66頁?！纠?-8】受控對象采樣周期T=0.001秒非線性受控對象2023/4/1645高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第四十五頁，共66頁。系統(tǒng)仿真框圖2023/4/1646高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第四十六頁，共66頁。8.3.4基于徑向基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

的PID控制器

徑向基函數(shù)PID控制器仿真結(jié)構(gòu)2023/4/1647高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第四十七頁，共66頁?！纠?-9】非線性受控對象2023/4/1648高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第四十八頁，共66頁。系統(tǒng)仿真框圖2023/4/1649高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第四十九頁，共66頁。8.4

基于遺傳算法的最優(yōu)

控制器設(shè)計遺傳算法簡介基于遺傳算法的最優(yōu)化問題求解基于遺傳算法的最優(yōu)控制問題求解2023/4/1650高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第五十頁，共66頁。8.4.1遺傳算法簡介簡單遺傳算法的一般步驟為：選擇N個個體構(gòu)成初始種群，并求出種群內(nèi)各個個體的函數(shù)值。染色體可以用二進制數(shù)組表示，也可以用實數(shù)數(shù)組來表示，種群可以由隨機數(shù)生成函數(shù)建立。其實使用遺傳算法求解函數(shù)gaopt()，則會自動生成所需的初始種群。設(shè)置代數(shù)為i=1，即設(shè)置其為第1代。2023/4/1651高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第五十一頁，共66頁。計算選擇函數(shù)的值，所謂選擇即通過概率的形式從種群中選擇若干個體的方式。遺傳算法最優(yōu)化工具箱提供了3個選擇函數(shù)，其中roulette()實現(xiàn)了輪盤選擇算法，normGeomSelect()函數(shù)實現(xiàn)了歸一化幾何選擇方法，tournSelect()實現(xiàn)了錦標(biāo)賽形式的選擇方式，normGeomSelect()函數(shù)為默認(rèn)選擇函數(shù)。2023/4/1652高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第五十二頁，共66頁。通過染色體個體基因的復(fù)制、交叉、變異等創(chuàng)造新的個體，構(gòu)成新的種群，其中復(fù)制、交叉和變異都有相應(yīng)的MATLAB函數(shù)，gaopt()函數(shù)選擇其中默認(rèn)的方法進行這樣的處理，構(gòu)成新的種群。

i=i+1，若終止條件不滿足，則轉(zhuǎn)移到步驟③繼續(xù)進化處理。2023/4/1653高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第五十三頁，共66頁。和傳統(tǒng)最優(yōu)化算法比較，遺傳算法的主要不同點：

不同于從一個點開始搜索最優(yōu)解的傳統(tǒng)的最優(yōu)化算法。遺傳算法從一個種群開始對問題的最優(yōu)解進行并行搜索，所以更利于全局最優(yōu)化解的搜索，但遺傳算法需要指定各個自變量的范圍，而不像最優(yōu)化工具箱中可以使用無窮區(qū)間的概念。2023/4/1654高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第五十四頁，共66頁。遺傳算法并不依賴于導(dǎo)數(shù)信息或其他輔助信息來進行最優(yōu)解搜索，而只由目標(biāo)函數(shù)和對應(yīng)于目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度水平來確定搜索的方向。遺傳算法采用的是概率性規(guī)則而不是確定性規(guī)則，所以每次得出的結(jié)果不一定完全相同，有時甚至?xí)休^大的差異。2023/4/1655高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第五十五頁，共66頁。8.4.2基于遺傳算法的最優(yōu)化

問題求解2023/4/1656高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第五十六頁，共66頁?！纠?-10】2023/4/1657高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第五十七頁，共66頁。編寫一個描述目標(biāo)函數(shù)的文件：2023/4/1658高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用MATLAB語言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第五十八頁，共66頁?！纠?-11】試用遺傳算法求解下面的