高考電容器專題練習(xí)

專題6：電容器專題概述電容器是重要的電學(xué)元件，不管是兩百多年前讓七百號(hào)人嗷嗷叫的放電萊頓瓶還是當(dāng)下手機(jī)控們樂此不疲的手機(jī)觸摸屏，都是和電容器知識(shí)密不可分的。關(guān)于電容器，首先是一個(gè)電荷儲(chǔ)存裝置，那么電荷儲(chǔ)存量受那些因素影響，就成為一個(gè)值得深究的問題，順著這個(gè)思路往前走我們將會(huì)遇到兩個(gè)規(guī)律公式，需要我們理解并掌握它；其次電容器充放電過程是和外電路有關(guān)，需要我們熟悉電路知識(shí)，電容器帶電后對(duì)內(nèi)會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)又會(huì)和電荷運(yùn)動(dòng)的題型相連，因此電荷的運(yùn)動(dòng)在這也會(huì)稍有提及；最后電容器自身構(gòu)造的變化會(huì)引起外電路電信號(hào)的變化，根據(jù)這個(gè)特性制造出各種電容式傳感器，從知識(shí)應(yīng)用層次來說傳感器屬于熱點(diǎn)也是難點(diǎn)。二．知識(shí)準(zhǔn)備1.電容器儲(chǔ)存電荷的能力——電容C=1\*GB3①定義式：，單位法拉（F）。這是靜電場(chǎng)中第三個(gè)比值定義的公式。=2\*GB3②決定式：，S是兩極板正對(duì)面積，d是兩極板的距離，是相對(duì)介電常數(shù)，k是靜電力常量。這些因素共同決定了電容C的大小。2.電容器充放電與兩種變化=1\*GB3①開關(guān)K與1接通，兩極板與電源相連，電容器充電，此時(shí)若電容器的S、d、有變化，電容器兩極板電壓與電源電動(dòng)勢(shì)保持相等，我們稱這個(gè)過程電容器的變化為等壓變化。=2\*GB3②開關(guān)K從1斷開，電容器兩極板斷路，此時(shí)若S、d、有變化，電容器兩極板上的電量保持不變，這個(gè)過程我們叫做電容器的等量變化。=3\*GB3③開關(guān)K從1斷開與2接通，電容器兩極板導(dǎo)線連接，電量中和，是放電過程3.電容器內(nèi)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)分析方法當(dāng)電容器是等壓變化時(shí)運(yùn)用公式：當(dāng)電容器是等量變化時(shí)運(yùn)用公式：三．題型突破題組1（電容器的兩種變化）【典例1】?jī)蓧K大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示，接通開關(guān)K，電源即給電容器充電，達(dá)到穩(wěn)定后．則（）A．保持K接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小B．保持K接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電量增大C．?dāng)嚅_K，增大兩極板間的距離，則兩極板間的電勢(shì)差減小D．?dāng)嚅_K，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則兩極板間的電勢(shì)差增大【解析】：A、保持K接通，則兩板間的電勢(shì)差U不變，因d減小，由E=Ud可知，兩極板間的電場(chǎng)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)增大，故B、保持K接通，兩板間的電勢(shì)差U不變，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，電容增大，則由Q=CU可知極板上的電量增大，故B正確；C、斷開K，兩板上所帶電量Q不變，增大距離d，電容C減小，由C=QU知板間電勢(shì)差增大；故D、斷開K，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，電容C增大，電量Q不變，由C=QU知板間電勢(shì)差減小，故D【答案】：B【點(diǎn)評(píng)】：如題當(dāng)開關(guān)閉合電容器兩極板與電源連接，因而電壓不變，這種情況下的電容器變化我們稱為等壓變化，而當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電容器的兩極板上的電量恒定，此時(shí)電容器的變化稱為等量變化。在做題時(shí)我們一般先判斷電容器是等量變化還是等壓變化，再依據(jù)公式：εS4πKd=C=QU1-1：一平行板電容器接在電源上，當(dāng)兩極板間的距離增大時(shí)，如圖所示，則（）A．兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將減小，極板上的電量也將減小B．兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將減小，極板上的電量將增大C．兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將增大，極板上的電量將減小D．兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將增大，極板上的電量也將增大1-2：（13海淀期末）如圖所示，兩塊相互靠近的平行金屬板組成的平行板電容器，極板N與靜電計(jì)相連，極板M與靜電計(jì)的外殼均接地。用靜電計(jì)測(cè)量平行板電容器兩極板間的電勢(shì)差U。在兩板相距一定距離d時(shí)，給電容器充電，靜電計(jì)指針張開一定角度。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，保持帶電量Q不變，下面的操作中將使靜電計(jì)指針張角變小的是（）MMNN靜電計(jì)僅將M板向下平移僅將M板向左平移C．僅在M、N之間插入云母板（介電常數(shù)大于1）D．僅在M、N之間插入金屬板，且不和M、N接觸1-3．(2014年昌平二模)極板間距為d的平行板電容器，充電后與電源斷開，此時(shí)兩極板間的電勢(shì)差為U1，板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1；現(xiàn)將電容器極板間距變?yōu)?，其它條件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差為U2，板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2，下列說法正確的是（）A．U2=U1，E2=E1B．U2=2U1，E2=2E1C．U2=QUOTE12U1，E2=E1D．U2=U1，E2=E1題組2（電容器與電荷運(yùn)動(dòng)）M【典例2】6．(11西城)如圖所示，兩塊平行金屬板正對(duì)著水平放置，兩板分別與電源正、負(fù)極相連。當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，一帶電液滴恰好靜止在兩板間的M點(diǎn)。則（）MA．當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，若減小兩板間距，液滴仍靜止B．當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，若增大兩板間距，液滴將下降C．開關(guān)再斷開后，若減小兩板間距，液滴仍靜止D．開關(guān)再斷開后，若增大兩板間距，液滴將下降mgqEM【解析】：液滴恰好靜止，mgqEM開關(guān)閉合電容器兩極板電壓不變，減小板間距，由公式E=Ud可得場(chǎng)強(qiáng)E增大，電場(chǎng)力增大，液滴將向上加速若開關(guān)斷開，電容器的兩極板帶電量不變，只改變板間距，由公式：，可得，可知場(chǎng)強(qiáng)是一個(gè)定值，所以液滴所受的電場(chǎng)力不變，液滴靜止。Ｃ對(duì)，Ｄ錯(cuò)【答案】：BC【點(diǎn)評(píng)】：這類題關(guān)鍵點(diǎn)是電場(chǎng)強(qiáng)度的變化分析，電容器內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)可以通過公式進(jìn)行分析。2-1：（08宣武）水平放置的平行板電容器兩極板上置如如圖1所示。電路閉合一段時(shí)間后，下列說法正確的是xxCO圖2C0圖1x電介質(zhì)板電容器極板被測(cè)物體A．若電源為直流電源且直流電流表示數(shù)不為零，說明物體一定在發(fā)生移動(dòng)B．若電源為交流電源且交流電流表示數(shù)不為零，說明物體一定在發(fā)生移動(dòng)C．若電源為直流電源且直流電流表示數(shù)變大，說明物體一定在向右發(fā)生移動(dòng)D．若電源為交流電源且交流電流表示數(shù)變大，說明物體一定在向右發(fā)生移動(dòng)．四．鞏固訓(xùn)練1、圖中A、B、C、D四個(gè)圖是描述給定的電容器充電后，電容器的帶電量Q、兩板間電勢(shì)差U、電容C之間相互關(guān)系的圖線，其中錯(cuò)誤的是（）A．B．C．

D．2．（10北京）用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖）。設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為θ。實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若（）A．保持S不變，增大d，則θ變大B．保持S不變，增大d，則θ變小C．保持d不變，減小S，則θ變小D．保持d不變，減小S，則θ不變NMθ3．（2016東城期末）兩塊相互靠近的平行金屬板M、N組成電容器，充電后與電源斷開，M板帶正電，N板帶負(fù)電，且電荷量保持不變。如圖所示，板間有一個(gè)用絕緣細(xì)線懸掛的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球靜止時(shí)與豎直方向的夾角為θ，忽略帶電小球所帶電荷量對(duì)極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響，則NMθA．小球帶負(fù)電；若將細(xì)線燒斷，小球?qū)⒆鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)B．小球帶正電；若將細(xì)線燒斷，小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)C．若只將N板水平向右平移稍許，電容器的電容將變小，夾角θ將變大D．若只將N板豎直向上平移稍許，電容器的電容將變小，夾角θ將變大4.(09豐臺(tái))如圖所示，在水平放置的已經(jīng)充電的平行板電容器之間，有一帶負(fù)電的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài).若某時(shí)刻油滴的電荷量開始減小（質(zhì)量不變），為維持該油滴原來的靜止?fàn)顟B(tài)應(yīng)（）A．給平行板電容器繼續(xù)充電，補(bǔ)充電荷量B．讓平行板電容器放電，減少電荷量C．使兩極板相互靠近些D．使兩極板相互遠(yuǎn)離些5.傳感器是把非電學(xué)物理量（如位移、速度、壓力、角度等）轉(zhuǎn)換成電學(xué)物理（如電壓、電流、電量等）一種元件．圖所示中的甲、乙、丙、丁是四種常見的電容式傳感器，下列說法正確的是（）甲圖中兩極間的電壓不變，若電量增加，可判斷出θ變大B．乙圖中兩極間的電壓不變，若電量減少，可判斷出h變大C．丙圖中兩極間的電壓不變，若有電流流向傳感器的正極，則F變大D．丁圖中兩極間的電壓不變，若有電流流向傳感器的負(fù)極，則x變大6.目前智能手機(jī)普遍采用了電容屏。電容觸摸屏是利用人體的電流感應(yīng)進(jìn)行工作的。當(dāng)手指觸摸電容觸摸屏?xí)r，手指和屏的夾層工作面形成一個(gè)電容器，因?yàn)楣ぷ髅嫔辖佑懈哳l信號(hào)，電流通過電容器分別從屏的四個(gè)角上的電極中流出，并且流經(jīng)這四個(gè)電極的電流與手指到四角的距離成正比，控制器通過對(duì)這四個(gè)電流比例的精確計(jì)算，得出觸摸點(diǎn)的位置。對(duì)于觸摸屏，下列說法正確的是（

）A．使用絕緣筆，在電容屏上也能進(jìn)行觸控操作B．手指與屏的接觸面積變大時(shí)，電容變小C．電容觸摸屏只需要觸摸，不需要壓力即能產(chǎn)生位置信號(hào)D．手指壓力變大時(shí)，由于手指與屏的夾層工作面距離變小，電容變大7.（20分）（2016西城二模）電容器是一種重要的電學(xué)元件，基本工作方式就是充電和放電。由這種充放電的工作方式延伸出來的許多電學(xué)現(xiàn)象，使得電容器有著廣泛的應(yīng)用。如圖1所示，電源與電容器、電阻、開關(guān)組成閉合電路。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，電阻阻值為R，平行板電容器電容為RCES圖1C，兩極板間為真空，兩極板間距離為dRCES圖1圖圖2uOq（1）閉合開關(guān)S，電源向電容器充電。經(jīng)過時(shí)間t，電容器基本充滿。a．求時(shí)間t內(nèi)通過R的平均電流；b．請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出充電過程中電容器的帶電量q隨電容器兩極板電壓u變化的圖像；并求出穩(wěn)定后電容器儲(chǔ)存的能量E0；（2）穩(wěn)定后斷開開關(guān)S。將電容器一極板固定，用恒力F將另一極板沿垂直極板方向緩慢拉開一段距離x，在移動(dòng)過程中電容器電量保持不變，力F做功為W；與此同時(shí)，電容器儲(chǔ)存的能量增加了ΔE。請(qǐng)推導(dǎo)證明：W=ΔE。要求最后的表達(dá)式用已知量表示。參考答案變式訓(xùn)練1-1.A1-2.CD1-3.C2-1.C2-2.D2-3.BD3-1.B3-2.A鞏固訓(xùn)練1.BD2.A3.D4.A5.C6.CD7．（1）a.設(shè)充電完畢電容器所帶電量為Q，即時(shí)間t內(nèi)通過電阻R的電量，此時(shí)電容器兩端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)根據(jù)電容的定義根據(jù)電流強(qiáng)度的定義tQtQI解得平均電流uOqEQ圖1b．根據(jù)q=Cu，畫出q-uuOqEQ圖1由圖像可知，圖線與橫軸所圍面積即為電容器儲(chǔ)存的能量，uOqEuOqEQ圖2由圖像求出電容器儲(chǔ)存的電能解得（2）設(shè)兩極板間場(chǎng)