加減乘除速算法教案

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加減乘除速算法，為孩子翻開一個奇異有趣的數(shù)學世界！

加法的奇異速算法

一、加大減差法

1、口訣

前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)，減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和。

2、例題

1376+98=1474計算方法：1376+100-2

3586+898=4484計算方法：3586+1000-102

5768+9897=15665計算方法：5768+10000-103

二、求只是數(shù)字位置顛倒兩個兩位數(shù)的和

1、口訣

一個數(shù)的十位數(shù)加上它的個位數(shù)乘以11等于和

2、例題

47+74=121計算方法：〔4+7〕x11=121

68+86=154計算方法：〔6+8〕x11=154

58+85=143計算方法：〔5+8〕x11=143

02

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減法的奇異速算法

一、減大加差法

1、例題

321-98=223

計算方法：減100，加2

8135-878=7257

計算方法：減1000，加122

91321-8987=82334

計算方法：減10000，加1013

2、總結

被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù)，再加上減數(shù)與整數(shù)的差，等于差。

二、求只是數(shù)字位置顛倒兩個兩位數(shù)的差

1、例題

74-47=27

計算方法：〔7-4〕x9=27

83-38=45

計算方法：〔8-3〕x9=45

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92-29=63

計算方法：〔9-2〕x9=63

2、總結

被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個位數(shù)乘以9，等于差。

三、求只是首尾換位，中間數(shù)相同的兩個三位數(shù)的差

1、例題

936-639=297

計算方法：〔9-6〕x9=27

注意！27中間必須加9，即為差297

723-327=396

計算方法：〔7-3〕x9=36

注意！36中間必須加9，即為差396

873-378=495

計算方法：〔8-3〕x9=45

注意！45中間必須加9，即為差495

2、總結

被減數(shù)的百位數(shù)減去它的個位數(shù)乘以9，〔差的中間必須寫9〕等

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于差。

四、求互補兩個數(shù)的差

1、例題

73-27=46

計算方法：〔73-50〕x2=46

613-387=226

計算方法：〔613-500〕x2=226

8112-1888=6224

計算方法：〔8112-5000〕x2=6224

2、總結

兩位互補的數(shù)相減，被減數(shù)減50乘以2；三位互補的數(shù)相減，

被減數(shù)減500乘以2；四位互補的數(shù)相減，被減數(shù)減5000乘以2；以

此類推......

03

乘法的奇異速算法

一、十位數(shù)相同，個位數(shù)互補的兩位數(shù)乘法

1、口訣

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十位加一乘十位，個位相乘寫后邊〔未滿10補零〕。

2、例題

67x63=4221

計算方法：〔6+1〕x6=42

7x3=21寫在42的后面，即為乘積4221

38x32=1216

計算方法：〔3+1〕x3=12

8x2=16寫在12的后面，即為乘積1216

76x74=5624

計算方法：〔7+1〕x7=56

6x4=24寫在56的后面，即為乘積5624

81x89=7209

計算方法：〔8+1〕x8=72

1x9=09寫在72的后面，〔未滿10補零〕即為乘積7209

二、十位數(shù)互補，個位數(shù)相同的兩位數(shù)乘法

1.口訣

十位相乘加個位，個位相乘寫后邊〔未滿10補零〕。

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2.例題

76x36＝2736

計算方法：7x3+6=27

6x6=36寫在27的后面，即乘積2736

68x48＝3264

計算方法：6x4+8=32

8x8=64寫在32的后面，即為乘積3264

同理，56的平方是5x5+6+6x6=3136

57的平方是5x5+7+7x7=3249

........

三、一個數(shù)的十位和個位互補，另一個數(shù)相同的乘法運算

1、例題

37x66=2442

計算方法：〔3+1〕x6=24

7x6=42寫在24的后面，即乘積2442

44x28=1232

計算方法：〔2+1〕x4=12

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4x8=32寫在12的后面，即乘積1232

2、總結

互補數(shù)十位加個1，和另一個十位乘得積，后寫兩個個位積，即

為所求最終積

四、十幾與十幾相乘的運算

1、例題

13x12=156

計算方法：〔13+2〕x10=150

3x2=6150+6=156

15x17=255

計算方法：〔15+7〕x10=220

5x7=35220+35=255

2、口訣

一數(shù)加上另數(shù)尾，乘10再加尾數(shù)積。

五、個位數(shù)都是1的乘法運算

1、例題

31x21=651

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計算方法：3x2=62+3=51x1=1

51x71=3621

計算方法：5x7=35+1=36

5+7=12〔寫2進1〕1x1=1

61x81=4941

計算方法：6x8=48+1=49

6+8=14〔寫4進1〕1x1=1

2、口訣

末位皆一者，首位之積接著首位之和〔滿十進位〕，尾數(shù)之積后

面

六、一百零幾乘一百零幾

1、例題

101Ｘ102=10302

計算方法：101+2=103

1Ｘ2=02兩數(shù)相接即為乘積10302

103Ｘ104=10712

計算方法：103+4=107

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3Ｘ4=12

兩數(shù)相接即為乘積10712

同理：求101、102、103......109的平方，也可以采納上述方

法。如107的平方=107+7=114,7x7=49，兩數(shù)相接11449即為107的

平方

2、口訣

一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接〔未滿10的，前面補零〕。

04

除法的奇異速算法

除法的目的是求商，但從被除數(shù)中突然看不出含有多少商時，可

用試商，估商的方法，看被乘數(shù)X幾位數(shù)含有幾個除數(shù)(即含商幾倍)，

就由本位加補數(shù)幾次，其得數(shù)就是商。

一、小數(shù)組

但凡被除數(shù)含有除數(shù)1、2、3倍時、其方法為：

被除數(shù)含商1倍：由本位加補數(shù)一次。

被除數(shù)含商2倍：由本位加補數(shù)二次。

被除數(shù)含商3倍：由本位加補數(shù)三次。

1、例題

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7995÷65=123，(65的補數(shù)是35)

2、算序

①被除數(shù)前兩位79中含除數(shù)65一倍，加補數(shù)一次(35)，得

1-1495(破折號前為商，破折號后為被除數(shù)，下同);

②被乘數(shù)149中含除數(shù)二倍，加補數(shù)二次(35×2=70)得12-195;

③被除數(shù)195含除數(shù)三倍，加補數(shù)三次(35×3=105)得123(商)。

二、中數(shù)組

但凡被除數(shù)含有除數(shù)4、5、6倍時、其方法為：

被除數(shù)含商4倍：前位加補數(shù)一半，本位減補數(shù)一次。

被除數(shù)含商5倍：前位加補數(shù)一半，本位不動。

被除數(shù)含商6倍：前位加補數(shù)一半，本位加補數(shù)一次。

1、例題

35568÷78=456(78的補數(shù)是22)

2、算序

355中含有除數(shù)4倍，所以前位加11，本位減22，得4-4368;

436中含除數(shù)5倍，前位加11，本位不動，得45-468;

468中含除數(shù)6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。

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三、大數(shù)組

但凡被除數(shù)含有除數(shù)7、8、9倍時、其方法為：

被除數(shù)含商9倍：前位加補數(shù)一次，本位減補數(shù)一次。

被除數(shù)含商8倍：前位加補數(shù)一次，本位減補數(shù)二次。

被除數(shù)含商7倍：前位加補數(shù)一次，本位減補數(shù)三次。

1、例題

884352÷896=987(896