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文檔簡(jiǎn)介
教學(xué)素材
加減乘除速算法,為孩子翻開一個(gè)奇異有趣的數(shù)學(xué)世界!
加法的奇異速算法
一、加大減差法
1、口訣
前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù),減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和。
2、例題
1376+98=1474計(jì)算方法:1376+100-2
3586+898=4484計(jì)算方法:3586+1000-102
5768+9897=15665計(jì)算方法:5768+10000-103
二、求只是數(shù)字位置顛倒兩個(gè)兩位數(shù)的和
1、口訣
一個(gè)數(shù)的十位數(shù)加上它的個(gè)位數(shù)乘以11等于和
2、例題
47+74=121計(jì)算方法:〔4+7〕x11=121
68+86=154計(jì)算方法:〔6+8〕x11=154
58+85=143計(jì)算方法:〔5+8〕x11=143
02
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減法的奇異速算法
一、減大加差法
1、例題
321-98=223
計(jì)算方法:減100,加2
8135-878=7257
計(jì)算方法:減1000,加122
91321-8987=82334
計(jì)算方法:減10000,加1013
2、總結(jié)
被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù),再加上減數(shù)與整數(shù)的差,等于差。
二、求只是數(shù)字位置顛倒兩個(gè)兩位數(shù)的差
1、例題
74-47=27
計(jì)算方法:〔7-4〕x9=27
83-38=45
計(jì)算方法:〔8-3〕x9=45
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92-29=63
計(jì)算方法:〔9-2〕x9=63
2、總結(jié)
被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)乘以9,等于差。
三、求只是首尾換位,中間數(shù)相同的兩個(gè)三位數(shù)的差
1、例題
936-639=297
計(jì)算方法:〔9-6〕x9=27
注意!27中間必須加9,即為差297
723-327=396
計(jì)算方法:〔7-3〕x9=36
注意!36中間必須加9,即為差396
873-378=495
計(jì)算方法:〔8-3〕x9=45
注意!45中間必須加9,即為差495
2、總結(jié)
被減數(shù)的百位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)乘以9,〔差的中間必須寫9〕等
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于差。
四、求互補(bǔ)兩個(gè)數(shù)的差
1、例題
73-27=46
計(jì)算方法:〔73-50〕x2=46
613-387=226
計(jì)算方法:〔613-500〕x2=226
8112-1888=6224
計(jì)算方法:〔8112-5000〕x2=6224
2、總結(jié)
兩位互補(bǔ)的數(shù)相減,被減數(shù)減50乘以2;三位互補(bǔ)的數(shù)相減,
被減數(shù)減500乘以2;四位互補(bǔ)的數(shù)相減,被減數(shù)減5000乘以2;以
此類推......
03
乘法的奇異速算法
一、十位數(shù)相同,個(gè)位數(shù)互補(bǔ)的兩位數(shù)乘法
1、口訣
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十位加一乘十位,個(gè)位相乘寫后邊〔未滿10補(bǔ)零〕。
2、例題
67x63=4221
計(jì)算方法:〔6+1〕x6=42
7x3=21寫在42的后面,即為乘積4221
38x32=1216
計(jì)算方法:〔3+1〕x3=12
8x2=16寫在12的后面,即為乘積1216
76x74=5624
計(jì)算方法:〔7+1〕x7=56
6x4=24寫在56的后面,即為乘積5624
81x89=7209
計(jì)算方法:〔8+1〕x8=72
1x9=09寫在72的后面,〔未滿10補(bǔ)零〕即為乘積7209
二、十位數(shù)互補(bǔ),個(gè)位數(shù)相同的兩位數(shù)乘法
1.口訣
十位相乘加個(gè)位,個(gè)位相乘寫后邊〔未滿10補(bǔ)零〕。
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2.例題
76x36=2736
計(jì)算方法:7x3+6=27
6x6=36寫在27的后面,即乘積2736
68x48=3264
計(jì)算方法:6x4+8=32
8x8=64寫在32的后面,即為乘積3264
同理,56的平方是5x5+6+6x6=3136
57的平方是5x5+7+7x7=3249
........
三、一個(gè)數(shù)的十位和個(gè)位互補(bǔ),另一個(gè)數(shù)相同的乘法運(yùn)算
1、例題
37x66=2442
計(jì)算方法:〔3+1〕x6=24
7x6=42寫在24的后面,即乘積2442
44x28=1232
計(jì)算方法:〔2+1〕x4=12
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4x8=32寫在12的后面,即乘積1232
2、總結(jié)
互補(bǔ)數(shù)十位加個(gè)1,和另一個(gè)十位乘得積,后寫兩個(gè)個(gè)位積,即
為所求最終積
四、十幾與十幾相乘的運(yùn)算
1、例題
13x12=156
計(jì)算方法:〔13+2〕x10=150
3x2=6150+6=156
15x17=255
計(jì)算方法:〔15+7〕x10=220
5x7=35220+35=255
2、口訣
一數(shù)加上另數(shù)尾,乘10再加尾數(shù)積。
五、個(gè)位數(shù)都是1的乘法運(yùn)算
1、例題
31x21=651
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計(jì)算方法:3x2=62+3=51x1=1
51x71=3621
計(jì)算方法:5x7=35+1=36
5+7=12〔寫2進(jìn)1〕1x1=1
61x81=4941
計(jì)算方法:6x8=48+1=49
6+8=14〔寫4進(jìn)1〕1x1=1
2、口訣
末位皆一者,首位之積接著首位之和〔滿十進(jìn)位〕,尾數(shù)之積后
面
六、一百零幾乘一百零幾
1、例題
101X102=10302
計(jì)算方法:101+2=103
1X2=02兩數(shù)相接即為乘積10302
103X104=10712
計(jì)算方法:103+4=107
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3X4=12
兩數(shù)相接即為乘積10712
同理:求101、102、103......109的平方,也可以采納上述方
法。如107的平方=107+7=114,7x7=49,兩數(shù)相接11449即為107的
平方
2、口訣
一數(shù)加上另數(shù)尾,尾數(shù)之積后面接〔未滿10的,前面補(bǔ)零〕。
04
除法的奇異速算法
除法的目的是求商,但從被除數(shù)中突然看不出含有多少商時(shí),可
用試商,估商的方法,看被乘數(shù)X幾位數(shù)含有幾個(gè)除數(shù)(即含商幾倍),
就由本位加補(bǔ)數(shù)幾次,其得數(shù)就是商。
一、小數(shù)組
但凡被除數(shù)含有除數(shù)1、2、3倍時(shí)、其方法為:
被除數(shù)含商1倍:由本位加補(bǔ)數(shù)一次。
被除數(shù)含商2倍:由本位加補(bǔ)數(shù)二次。
被除數(shù)含商3倍:由本位加補(bǔ)數(shù)三次。
1、例題
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7995÷65=123,(65的補(bǔ)數(shù)是35)
2、算序
①被除數(shù)前兩位79中含除數(shù)65一倍,加補(bǔ)數(shù)一次(35),得
1-1495(破折號(hào)前為商,破折號(hào)后為被除數(shù),下同);
②被乘數(shù)149中含除數(shù)二倍,加補(bǔ)數(shù)二次(35×2=70)得12-195;
③被除數(shù)195含除數(shù)三倍,加補(bǔ)數(shù)三次(35×3=105)得123(商)。
二、中數(shù)組
但凡被除數(shù)含有除數(shù)4、5、6倍時(shí)、其方法為:
被除數(shù)含商4倍:前位加補(bǔ)數(shù)一半,本位減補(bǔ)數(shù)一次。
被除數(shù)含商5倍:前位加補(bǔ)數(shù)一半,本位不動(dòng)。
被除數(shù)含商6倍:前位加補(bǔ)數(shù)一半,本位加補(bǔ)數(shù)一次。
1、例題
35568÷78=456(78的補(bǔ)數(shù)是22)
2、算序
355中含有除數(shù)4倍,所以前位加11,本位減22,得4-4368;
436中含除數(shù)5倍,前位加11,本位不動(dòng),得45-468;
468中含除數(shù)6倍,前位加11,本位加22,得456(商)。
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三、大數(shù)組
但凡被除數(shù)含有除數(shù)7、8、9倍時(shí)、其方法為:
被除數(shù)含商9倍:前位加補(bǔ)數(shù)一次,本位減補(bǔ)數(shù)一次。
被除數(shù)含商8倍:前位加補(bǔ)數(shù)一次,本位減補(bǔ)數(shù)二次。
被除數(shù)含商7倍:前位加補(bǔ)數(shù)一次,本位減補(bǔ)數(shù)三次。
1、例題
884352÷896=987(896
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