2022年安徽省宣城市普通高校對口單招數(shù)學(xué)一模測試卷(含答案)

2022年安徽省宣城市普通高校對口單招數(shù)學(xué)一模測試卷(含答案)

一、單選題(20題)1.若集合M={3,1,a-1}，N={-2,a2}，N為M的真子集，則a的值是()A.-1

B.1

C.0

D.

2.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

3.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是，若，則等于（）A.

B.

C.

D.

4.將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是（）A.4πB.3πC.2πD.π

5.函數(shù)和在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可以是（）A.

B.

C.

D.

6.設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則a2=b2的充要條件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

7.已知sin2α＜0,且cosa＞0,則α的終邊在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.為A.23B.24C.25D.26

9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是()A.棱柱B.棱臺C.圓柱D.圓臺

10.若函數(shù)y=√1-X,則其定義域?yàn)锳.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）

11.cos240°=()A.1/2

B.-1/2

C./2

D.-/2

12.在等差數(shù)列中，若a3+a17=10，則S19等于（）A.75B.85C.95D.65

13.橢圓x2/4+y2/2=1的焦距()A.4

B.2

C.2

D.2

14.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，則3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

15.在空間中垂直于同一條直線的兩條直線一定是()A.平行B.相交C.異面D.前三種情況都有可能

16.執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1

17.A.5B.6C.8D.10

18.直線以互相平行的一個(gè)充分條件為（）A.以都平行于同一個(gè)平面

B.與同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

19.函數(shù)f(x)=的定義域是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R

20.現(xiàn)無放回地從1,2,3,4,5,6這6個(gè)數(shù)字中任意取兩個(gè)，兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)的概率是()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

二、填空題(20題)21.若=_____.

22.算式的值是_____.

23.

24.

25.橢圓x2/4+y2/3=1的短軸長為___.

26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線2x+ay-1=0和直線（2a-1)x-y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是______________.

27.已知等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù)，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，則S20=_____.

28.若集合，則x=_____.

29.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，且a2=2，a4=4成等差數(shù)列，則q=

。

30.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

31.

32.設(shè)集合，則AB=_____.

33.

34.過點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B（-4，5）的直線的斜率是_____.

35.若lgx=-1，則x=______.

36.

37.已知_____.

38.

39.右圖是一個(gè)算法流程圖.若輸入x的值為1/16，則輸出y的值是____.

40.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

三、計(jì)算題(5題)41.近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。

42.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

43.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

44.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

45.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

四、簡答題(5題)46.已知函數(shù)：，求x的取值范圍。

47.某商場經(jīng)銷某種商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用一次性付款的概率是0.6，求3為顧客中至少有1為采用一次性付款的概率。

48.己知邊長為a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求證，PC丄BD

49.由三個(gè)正數(shù)組成的等比數(shù)列，他們的倒數(shù)和是，求這三個(gè)數(shù)

50.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)數(shù)和為Sn，已知的通項(xiàng)公式及它的前n項(xiàng)和Tn.

五、解答題(5題)51.

52.

53.某學(xué)校高二年級一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定對某“著名品牌”A系列進(jìn)行市場銷售量調(diào)研，通過對該品牌的A系列一個(gè)階段的調(diào)研得知，發(fā)現(xiàn)A系列每日的銷售量f(x)(單位：千克）與銷售價(jià)格x(元/千克）近似滿足關(guān)系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4＜x＜7，a為常數(shù).已知銷售價(jià)格為6元/千克時(shí)，每日可售出A系列15千克.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若A系列的成本為4元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使該商場每日銷售A系列所獲得的利潤最大.

54.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+a,(1)當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f(x)在[0,3]上的值域；(2)若a<0,求使函數(shù)f(x)=x2-2ax+a的定義域?yàn)閇―1，1]，值域?yàn)閇一2,2]的a的值.

55.A.90B.100C.145D.190

六、證明題(2題)56.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

57.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

參考答案

1.A

2.A

3.D設(shè)t=2n-1，則St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

4.C立體幾何的側(cè)面積.由幾何體的形成過程所得幾何體為圓柱，底面半徑為1，高為1，其側(cè)面積S=2πrh=2π×1×1=2π.

5.D

6.D

7.D三角函數(shù)值的符號∵sin2α=2sinα.cosα＜0，又cosα＞0，∴sinα＜0，∴α的終邊在第四象限，

8.A

9.D空間幾何體的三視圖.從俯視圖可看出該幾何體上下底面為半徑不等的圓，正視圖與側(cè)視圖為等腰梯形，故此幾何體為圓臺.

10.C

11.B誘導(dǎo)公式的運(yùn)用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2

12.C

13.D橢圓的定義.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，橢圓焦距長度為2c=2

14.D

15.D

16.C

17.A

18.D根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，D正確。

19.Bx是y的算術(shù)平方根，因此定義域?yàn)锽。

20.A

21.

，

22.11，因?yàn)?，所以值?1。

23.2

24.{x|1<=x<=2}

25.2橢圓的定義.因?yàn)閎2=3，所以b=短軸長2b=2

26.2/3兩直線的位置關(guān)系.由題意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

27.180，

28.

，AB為A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

29.

，由于是等比數(shù)列，所以a4=q2a2，得q=。

30.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

31.

32.{x|0＜x＜1}，

33.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

34.

35.1/10對數(shù)的運(yùn)算.x=10-1=1/10

36.a<c<b

37.

38.56

39.-2算法流程圖的運(yùn)算.初始值x=1/16不滿足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

40.

，

41.

42.

43.

44.

45.

46.

X＞4

47.

48.證明：連接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜線，BD⊥ACPC⊥BD（三垂線定理）

49.設(shè)等比數(shù)列的三個(gè)正數(shù)為，a，aq由題意得解得，a=4，q=1或q=解得這三個(gè)數(shù)為1，4，16或16，4，1

50.（1）∵

∴又∵等差數(shù)列∴∴（2）

51.

52.

53.（1)由題意可知，當(dāng)x=6時(shí)，f(x)=15，即a/2+10=15，解得a=10,所以f(x)=10f(x-4)++10(x-7)2.(2)設(shè)該商場每日銷售A系列所獲得的利潤為h(x)，h(x)=(x-4)[10/x-4+10(x-7)2]=10x3-180x2+1050x-1950(4＜x＜7)，h(x)=30x2-360x+1050